第三節(jié)嶄新的一頁粒子的波動(dòng)性

1、 嶄新的一頁：嶄新的一頁： 粒子的波動(dòng)性粒子的波動(dòng)性 第三節(jié)第三節(jié)hE hP光具有波粒二象性光具有波粒二象性一、德布羅意波（物質(zhì)波）一、德布羅意波（物質(zhì)波） De . Broglie 1923年發(fā)表了題為年發(fā)表了題為“波和粒子波和粒子”的的論文，提出了物質(zhì)波的概念。論文，提出了物質(zhì)波的概念。 他認(rèn)為，他認(rèn)為，“整個(gè)世紀(jì)以來（指整個(gè)世紀(jì)以來（指19世紀(jì)）在光學(xué)中比世紀(jì)）在光學(xué)中比起波動(dòng)的研究方法來，如果說是過于忽視了粒子的研究起波動(dòng)的研究方法來，如果說是過于忽視了粒子的研究方法的話，那末在實(shí)物的理論中，是否發(fā)生了相反的錯(cuò)方法的話，那末在實(shí)物的理論中，是否發(fā)生了相反的錯(cuò)誤呢？是不是我們把粒子的圖象

2、想得太多，而過分忽略誤呢？是不是我們把粒子的圖象想得太多，而過分忽略了波的圖象呢了波的圖象呢” 德布羅意德布羅意 (due de Broglie, 1892-1960) 德布羅意原來學(xué)習(xí)歷史，后來改學(xué)德布羅意原來學(xué)習(xí)歷史，后來改學(xué)理論物理學(xué)。他善于用歷史的觀點(diǎn)，用理論物理學(xué)。他善于用歷史的觀點(diǎn)，用對(duì)比的方法分析問題。對(duì)比的方法分析問題。 1923年，德布羅意試圖把粒子性和年，德布羅意試圖把粒子性和波動(dòng)性統(tǒng)一起來。波動(dòng)性統(tǒng)一起來。1924年，在博士論文年，在博士論文關(guān)于量子理論的研究關(guān)于量子理論的研究中提出德布羅中提出德布羅意波意波,同時(shí)提出用電子在晶體上作衍射實(shí)同時(shí)提出用電子在晶體上作衍射實(shí)驗(yàn)

3、的想法。驗(yàn)的想法。 愛因斯坦覺察到德布羅意物質(zhì)波思愛因斯坦覺察到德布羅意物質(zhì)波思想的重大意義，譽(yù)之為想的重大意義，譽(yù)之為“揭開一幅大幕揭開一幅大幕的一角的一角”。法國物理學(xué)家，法國物理學(xué)家，1929年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，波動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)得者，波動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人，量子力學(xué)的奠始人，量子力學(xué)的奠基人之一?；酥弧?能量為能量為E、動(dòng)量為動(dòng)量為p的粒子與頻率為的粒子與頻率為v、波波長為長為 的波相聯(lián)系，并遵從以下關(guān)系：的波相聯(lián)系，并遵從以下關(guān)系：E=mc2=hv hmp 這種和實(shí)物粒子相聯(lián)系的波稱為這種和實(shí)物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波德布羅意波(物質(zhì)波或概率波物質(zhì)波或概率波),其波

4、長其波長 稱為德布羅意波長。稱為德布羅意波長。ph普朗克常量普朗克常量運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量德布羅德布羅意波波長意波波長 任何一個(gè)任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體運(yùn)動(dòng)著的物體，小到電子、質(zhì)子，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽，都有一種大到行星、太陽，都有一種波波與它對(duì)應(yīng)。與它對(duì)應(yīng)。物質(zhì)波（德布羅意波）物質(zhì)波（德布羅意波） 一顆子彈、一個(gè)足球有沒有波動(dòng)性呢？一顆子彈、一個(gè)足球有沒有波動(dòng)性呢？例：例： 質(zhì)量質(zhì)量 m = 0.01kg，速度，速度 v = 300 m/s 的子彈的子彈的德布羅意波長為多少？的德布羅意波長為多少？計(jì)算結(jié)果表明，子彈的波長小到實(shí)驗(yàn)難以測(cè)量的程度。計(jì)算結(jié)果表明，子彈的波長小到實(shí)驗(yàn)難

5、以測(cè)量的程度。所以，所以，宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性?！纠?】試估算一個(gè)中學(xué)生在跑百米時(shí)的德試估算一個(gè)中學(xué)生在跑百米時(shí)的德布羅意波的波長。布羅意波的波長。mmph3634109 . 17501063. 6解：估計(jì)一個(gè)中學(xué)生的質(zhì)量解：估計(jì)一個(gè)中學(xué)生的質(zhì)量m50kg ，百米百米跑時(shí)速度跑時(shí)速度v7m/s ，則，則 例例2 (1)電電子動(dòng)能子動(dòng)能Ek=100eV；(2)子彈動(dòng)量子彈動(dòng)量p=6.63106kg.m.s-1, 求德布羅意波長。求德布羅意波長。 解解 (1)因因電電子動(dòng)能較小，速度較小，可用非相對(duì)論子動(dòng)能較小，速度較小，可用非相對(duì)論公式求解公式求解,22122mpmEk

6、 2410452 .mEmpk61093. 5phmh =1.2310-10(2)子彈子彈:ph h= 6.6310-34= 1.010-40m 可見，只有微觀粒子的波動(dòng)性較顯著；而宏觀可見，只有微觀粒子的波動(dòng)性較顯著；而宏觀粒子粒子(如子彈如子彈)的波動(dòng)性根本測(cè)不出來。的波動(dòng)性根本測(cè)不出來。 一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m的實(shí)物粒子以速率的實(shí)物粒子以速率v 運(yùn)動(dòng)時(shí)，即具有以能運(yùn)動(dòng)時(shí)，即具有以能量量E和動(dòng)量和動(dòng)量P所描述的粒子性，同時(shí)也具有以頻率所描述的粒子性，同時(shí)也具有以頻率 和波長和波長 所描述的波動(dòng)性所描述的波動(dòng)性。hEPh德布羅意關(guān)系德布羅意關(guān)系如速度如速度v=5.0 102m/s飛行的子飛行的子彈，質(zhì)量為彈，質(zhì)量為m=10-2Kg，對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的德布羅意波長為：德布羅意波長為：nmmvh25103 . 1 如電子如電子m=9.1 10-31Kg，速速度度v=5.0 107m/s, 對(duì)應(yīng)的德對(duì)應(yīng)的德布羅意波長為：布羅意波長為：nmmvh2104 . 1 太小測(cè)不到！太小測(cè)不到！X射線射線波段波段L.V.L.V.德布羅意德布