速度分解的應(yīng)用

1、1第五章第五章 曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)澄海中學(xué)2dv船船v水水一 小船渡河問題船的船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)實(shí)際運(yùn)動(dòng) v（相對(duì)于河岸的運(yùn)動(dòng)）（相對(duì)于河岸的運(yùn)動(dòng)）可看成是可看成是隨水以速度隨水以速度 v水水 漂流的運(yùn)動(dòng)和以速度漂流的運(yùn)動(dòng)和以速度 v船船 相對(duì)于靜相對(duì)于靜水的劃行運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。水的劃行運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。演示演示v水水為水流速度，為水流速度，v船船為船相對(duì)于靜水的速度，為船相對(duì)于靜水的速度，為為v船船與河岸的夾角，與河岸的夾角，d為河寬，如圖。為河寬，如圖。v1v2沿水流方向的速度沿水流方向的速度v=v水水-v船船cos垂直河岸方向的速度垂直河岸方向的速度v=v船船sin3dv船船v水水當(dāng)當(dāng)v船船 垂直垂直

2、于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短：于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短：tmin= =v船船 dv一 小船渡河問題情況一：情況一：要使渡河時(shí)間最短要使渡河時(shí)間最短dv船船v水水v1v2此時(shí)，小船行駛的位移：此時(shí)，小船行駛的位移： sin x = =dtan= =v水水 v船船( )( )v=v船船sin最大最大4此時(shí)，渡河時(shí)間：此時(shí)，渡河時(shí)間：t = = =vdv船船 sind一 小船渡河問題dv船船v水水v1v2情況二：情況二：要使渡河位移最短要使渡河位移最短v=v水水-v船船cos=0dv水水v船船 v當(dāng)合速度當(dāng)合速度v垂直垂直于河岸時(shí)，渡河位移最短：于河岸時(shí)，渡河位移最短：v船船v水水cos=v船 v水（ ）x

3、min=d5d當(dāng)當(dāng)v船方向方向與合速度與合速度v 方向垂直方向垂直時(shí)，有最時(shí)，有最短渡河位短渡河位移移xminv船船v水水v水水xminxmin= =cosdBCDEAv船船渡河時(shí)間：渡河時(shí)間：vv船船一 小船渡河問題當(dāng)當(dāng)v船船 5m/s8 速度為速度為v=v水水-v船船cos的勻速直線運(yùn)動(dòng)的勻速直線運(yùn)動(dòng) 速度為速度為v=v船船sin的勻速直線運(yùn)動(dòng)的勻速直線運(yùn)動(dòng) 欲使船垂直渡河，欲使船垂直渡河，v=0 欲使船渡河時(shí)間最短，欲使船渡河時(shí)間最短，=900 小船運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都由河寬、船速和船與河岸夾角共同決定小船運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都由河寬、船速和船與河岸夾角共同決定即：即： sin船vdt 9知識(shí)回顧:如圖所

4、示，通過定滑輪用恒定力如圖所示，通過定滑輪用恒定力F拉船靠拉船靠岸，試問：當(dāng)繩與水平方向成岸，試問：當(dāng)繩與水平方向成角時(shí)，船角時(shí)，船受到水平方向的力多大受到水平方向的力多大?F二 繩端速度的分解10二 繩端速度的分解【例【例3 3】如圖所示，纖繩以恒定速率如圖所示，纖繩以恒定速率v 沿水沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，當(dāng)纖繩平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，當(dāng)纖繩與水面夾角為與水面夾角為時(shí)，船的速度為多大？時(shí)，船的速度為多大？vABCv沿繩方向的伸沿繩方向的伸長或收縮運(yùn)動(dòng)長或收縮運(yùn)動(dòng)垂直于繩方向的垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)注意：沿繩的方向上各點(diǎn)的速度大小相等注意：沿繩的方向上各點(diǎn)的速度大小相

5、等vv船船11【練習(xí)【練習(xí)1 1】如圖所示，如圖所示，汽車沿如圖所示，如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度水平路面以恒定速度v前進(jìn)，則當(dāng)拉繩與前進(jìn)，則當(dāng)拉繩與水平方向成水平方向成角時(shí)，被吊起的物體角時(shí)，被吊起的物體M的速的速度度vM為多大？為多大？物體物體M 處處于平衡？超于平衡？超重？失重？重？失重？vvvvM12ABv 如圖所示，以速度如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的沿豎直桿勻速下滑的物體物體A，用細(xì)繩通過定滑輪拉動(dòng)物體，用細(xì)繩通過定滑輪拉動(dòng)物體B在水平桌面上在水平桌面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩與水平面夾角為運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩與水平面夾角為時(shí)，物體時(shí)，物體B的速率的速率為為 ，vB=vsinv13【練習(xí)【練習(xí)3】如圖所示，如圖所示，A、B 兩物體用細(xì)繩兩物體用細(xì)繩相連，在水平面上向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)相連，在水平面上向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)= =45 ，= =30 時(shí)，物體時(shí)，物體 B 的速度為的速度為2 m/s ，這時(shí)，這時(shí)A 的速度為多大？的速度為多大？ ABvAvAvAvBvBvB14此類問題的關(guān)鍵是：此類問題的關(guān)鍵是： 1.準(zhǔn)確判斷誰是合運(yùn)動(dòng)，誰是分運(yùn)動(dòng)；準(zhǔn)確判斷誰是合運(yùn)動(dòng)，誰是分運(yùn)動(dòng)；2.根據(jù)根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；尋找分運(yùn)動(dòng)； 3.一般情況下，分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在：一般情況下，分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在： 沿繩方向的沿繩方向的伸長或收縮伸長或收縮運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)； 垂直于繩方向的垂