第一章直線運動

1、第8頁共66頁第一章直線運動考綱要求考情分析質(zhì)點、參考系1.命題規(guī)律位移、速度和加速度近幾年對直線運動的考查單獨命題有所增勻變速直線運動及其公式、圖像加，直線運動是基礎(chǔ)運動形式，所以一直是高考熱點，對該部分內(nèi)容的考查一般以圖像問題和運 動學(xué)規(guī)律的應(yīng)用為主，題型通常為選擇題，偶爾 以計算題的形式考查多物體或多過程問題。實驗一：研究勻變速直線運動2.考查熱點高考越來越注重對運動規(guī)律、運動圖像與實際生活相結(jié)合的應(yīng)用考查，在一輪復(fù)習(xí)中應(yīng)多加 關(guān)注此類問題。第1課時 描述運動的基本概念（雙基落實課）點點通（一）質(zhì)點和參考系1. 質(zhì)點（1）定義：用來代替物體的有質(zhì)量的點。質(zhì)點是理想化的物理模型，不同于幾何

2、“點”， 幾何中的“點”僅僅表示空間中的某一位置。物體可看成質(zhì)點的條件：物體的大小和形狀對研究問題的影響可以忽略。2. 參考系定義：為了研究物體的運動而假定不動的物體。描述某個物體的運動時，必須明確 它是相對哪個參考系而言的。（2）選取原則：原則上可任意選取，習(xí)慣上選擇地面為參考系。參考系選擇得當(dāng)，會使 問題的研究變得簡潔、方便，對于做復(fù)雜運動的物體，應(yīng)選取能最簡單描述物體運動情況 的參考系。小題練通1. （多選）（魯科教材原題）在下列情況中，人或物可以被視為質(zhì)點的是（）A 研究一名學(xué)生從家步行 1 km到學(xué)校的運動情況B. 研究一名學(xué)生做課間操時的運動情況C 研究一列火車從北京開往上海途中通

3、過一座鐵路橋所用的時間D .研究一只鐵餅被運動員拋出到55 m外落地前在空中飛行的軌跡解析：選AD 學(xué)生本身的大小相對于其行走的1 km路程可忽略，同理，選項 D中鐵餅的大小也可忽略，所以選項A中的人和D中的物可視為質(zhì)點。研究學(xué)生做操時的運動情況，需要研究其肢體的動作， 不可視為質(zhì)點。研究火車過鐵路橋所用的時間，火車的長度不能忽略，不可視為質(zhì)點。故 A、D正確。2. （2019南昌模擬）在“金星凌日”的精彩天象中，觀察到太陽表面上有顆小黑點緩慢走過，持續(xù)時間達(dá)六個半小時，那便是金星，如圖所示。下列有關(guān)說法正確的是（）A “金星凌日”時,地球在金星與太陽之間B.觀測“金星凌日”時可將太陽看成質(zhì)點

4、C .以太陽為參考系,金星繞太陽一周位移不為零D .以太陽為參考系,可以認(rèn)為金星是運動的解析：選D 金星通過太陽和地球之間時，才會出現(xiàn)“金星凌日”，選項A錯誤；觀測“金星凌日”時，太陽的大小對所研究問題起著至關(guān)重要的作用,成質(zhì)點，選項 B錯誤；金星繞太陽一周，起點與終點重合，位移為零,相對于太陽的空間位置發(fā)生了變化，所以以太陽為參考系，金星是運動的，選項D正確。3. 釣魚島群島自古以來就是中國領(lǐng)土，其附近海域是漁民祖祖輩所以此時不能將太陽看輩傳統(tǒng)的謀生漁場。如圖，中國海監(jiān)46船（甲）和中國海監(jiān)49船（乙）在釣魚島領(lǐng)海內(nèi)開展例行維權(quán)巡航。甲、乙兩船并排行駛，甲船上的船員看見釣魚島向東移，乙船內(nèi)的

5、船員發(fā)現(xiàn)甲船沒有動。如果以釣魚島為參照物，上述事實說明A .甲船向西運動，乙船不動B.乙船向西運動，甲船不動C .甲船向西運動，乙船向東運動D甲、乙兩船以相等的速度都向西運動解析：選D甲船上的船員看見釣魚島向東移,以釣魚島為參照物，甲船向西運動；乙船內(nèi)的船員發(fā)現(xiàn)甲船沒有動，則甲、乙兩船的速度大小、行駛的方向應(yīng)該是一樣的，即甲、乙兩船以相等的速度都向西運動。故D正確。融會貫通（1）物體能否被看成質(zhì)點是由所研究問題的性質(zhì)決定的，并非依據(jù)物體自身大小和形狀 判斷。對同一物體的運動，所選的參考系不同，對其運動的描述可能會不同。（3）在同一個問題中，若要研究多個物體的運動或同一個物體在不同階段的運動，一

6、般 選取同一個參考系。點點通（二）位移和路程1位移描述物體的位置變化，用從初位置指向末位置的有向線段表示，是矢量。2.路程是物體運動軌跡的長度，是標(biāo)量。3.一般情況下，物體的位移大小小于其路程，只有在物體做單向直線運動時，其位移 大小才等于路程。小題練通1. （2019遵義檢測）關(guān)于質(zhì)點在某段時間內(nèi)的位移和路程，下列說法正確的是A .位移為零，該質(zhì)點一定是靜止的B.路程為零，該質(zhì)點一定是靜止的C .沿直線運動的質(zhì)點，位移大小一定等于其路程D .沿曲線運動的質(zhì)點，位移大小可能大于其路程解析：選B 質(zhì)點做圓周運動一周的位移為零，顯然質(zhì)點是運動的，選項A錯誤;點只要運動，路程就不會為零，選項B正確；

7、除了單向直線運動外，在其他的運動中，質(zhì)點的位移大小都小于路程，選項C、D錯誤。2.（多選）一人晨練，按如圖所示走半徑為R的中國古代八卦圖，中央“S部分是兩個直徑為 R的半圓，DB、CA分別為東西、南北指向。他從A點出發(fā)沿曲線ABCOADC行進(jìn)，則他到 D點時（A .路程為2.5 n4nCB.路程為4 nRC .位移為72r，沿東南方向S=nR + 2丐D .位移為R，沿西北方向解析：選AC 根據(jù)此人的運動路線特點，可知他到D點時的路程為 =2.5 tR，選項A正確，B錯誤；位移為x=/2r，沿東南方向，選項 C正確，D錯誤。3.（多選）湖中0處有一觀察站，一小船從 0處出發(fā)一直向東行駛 4 k

8、m，又向北沿直線行駛3 km，取sin 37 = 0.6，則下列說法正確的是（）A .相對于O處的觀察員，小船運動的路程為7 kmB.相對于小船，0處的觀察員始終處于靜止?fàn)顟B(tài)C. 相對于O處的觀察員，小船最終位于東偏北37。方向5 km處D .相對于湖岸上的另一觀察員，小船不可能是靜止的解析：選AC 在O處的觀察員看來，小船最終離自己的距離為p32+ 42 km = 5 km，3方向為東偏北 0，滿足sin 0= _，即卩0= 37運動的路程為 4 km + 3 km = 7 km，A、C正5確；由運動的相對性可知，B錯誤；若湖岸上的觀察員運動速度大小、方向均與小船一樣,則小船相對于湖岸上的觀

9、察員而言是靜止的,D錯誤。融會貫通位移和路程的比較位移路程物理意義描述物體的位置變化描述物體運動軌跡的長度決疋因素由物體的初、末位置決定由物體的運動路徑?jīng)Q定矢標(biāo)性矢量，既有大小又有方向標(biāo)量，只有大小沒有方向點點通（三）平均速度和瞬時速度1. 平均速度物體的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，即/xv =；表示物體在某段位移或某段時間內(nèi)的平均運動快慢程度；平均速度是矢量，其方向與位移的方向相同。2. 瞬時速度運動物體在某一時刻或某一位置的速度，表示物體在某一時刻或某一位置的運動快慢 程度；瞬時速度是矢量，其方向沿軌跡上物體所在點的切線方向。3. 平均速率物體的路程與所用時間的比值。一般情況下，物體

10、的平均速度大小小于其平均速率, 只有當(dāng)路程與位移的大小相等時，平均速率才等于平均速度的大小。4. 注意事項（1）平均速度與物體不同的運動階段有關(guān)，求解時必須明確是哪一段位移或哪一段時間 內(nèi)的平均速度。（2）速率是瞬時速度的大小，是標(biāo)量；但平均速率并不是平均速度的大小。小題練通fi鎖際運 動路線1.（多選）如圖所示，某賽車手在一次野外訓(xùn)練中，先用地圖計算出 出發(fā)地A和目的地B的直線距離為 9 km，實際從A運動到B用時5 min ,賽車上的里程表指示的里程數(shù)增加了15 km。當(dāng)他經(jīng)過某路標(biāo) C時，車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為150 km/h，那么可以確定的是（）A .整個過程中賽車的平均速度大小為18

11、0 km/hB.整個過程中賽車的平均速度大小為108 km/hC .賽車經(jīng)過路標(biāo) C時的瞬時速度大小為 150 km/hD 賽車經(jīng)過路標(biāo) C時速度方向為由 A指向B1由平均速度定解析：選BC 由題意知，從 A到B位移為9 km,用時5 min = h,義式可得，整個過程中賽車的平均速度大小為108 km/h，故A錯，B對；速度計顯示的是瞬時速度大小，故 C對；經(jīng)過C時速度的方向沿 C點所在運動路線的切線指向運動方向,故D錯。2 . （2019濟(jì)南模擬）一質(zhì)點沿直線 Ox方向做變速運動，它離開 0點的距離X隨時間t變化的關(guān)系為x= （5 + 2t3）m，它的速度隨時間t變化的關(guān)系為v = 6t2

12、 m/s。該質(zhì)點在t= 2 s時的速度和t= 2 s到t= 3 s間的平均速度的大小分別為 （）A. 12 m/s 39 m/sB. 24 m/s 38 m/sC. 12 m/s 19.5 m/sD. 24 m/s 13 m/s解析：選 B 由 v = 6t2 m/s 得，當(dāng) t= 2 s 時，v= 24 m/s；根據(jù) x= (5 + 2t3)m 得，當(dāng) t=2 s時，X2= 21 m , t= 3 s時，X3= 59 m，則質(zhì)點在t= 2 s到t= 3 s時間內(nèi)的位移 Ax= X3- X2Ax 38,=38 m , v = A = Y m/s= 38 m/s,故 B 對。3.（2019北京西

13、城區(qū)模擬）用如圖所示的計時裝置可以近似測出氣墊導(dǎo)軌上滑塊的瞬時速度。已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為4.0mm，遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間為0.040 s。則滑塊經(jīng)過光電門時的速度大小為A. 0.10 m/sB. 100 m/sC. 4.0 m/sD . 0.40 m/s解析：選A 由瞬時速度定義可知,滑塊經(jīng)過光電門時的速度大小為4.0X 10 - 3t 0.040m/s= 0.10 m/s,選項 A 正確。融會貫通“極限法”求瞬時速度（1）方法概述：由平均速度公式v =,Ax、At都非常小，趨向于極限時，這時的平均速度就可認(rèn)為是某一時刻或某一位置的瞬時速度。Ax適用條件：當(dāng)已知物體在微小時間

14、A內(nèi)發(fā)生的微小位移 Ax時，可由v = At粗略地求瞬時速度。點點通（四）加速度1.速度、速度變化量和加速度的對比速度速度變化量加速度物理意義描述物體運動的快慢描述物體速度的變化描述物體速度變化的快慢定義式Axv =AtAv = v v 0A v v 0 a= A =At第6頁共66頁方向物體運動的方向由加速度的方向決定與/的方向一致，由 F 的方向決定，而與 v0、v 的方向無關(guān)2. 加速度的兩個表達(dá)式a=t是加速度的定義式,a=m是加速度的決定式，即加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質(zhì)量_m共同決定,加速度的方向由合力F的方向決定。3. 根據(jù)a與v方向的關(guān)系判斷物體是加速還是減速（1）

15、當(dāng)a與v同向或夾角為銳角時，物體加_當(dāng)a與v垂直時，物體速度的大小不變。（3）當(dāng)a與v反向或夾角為鈍角時，物體減速小題練通1.（多選）（人教教材改編題）下列運動可能發(fā)生的是（）A 物體運動的加速度等于0，而速度卻不等于 0B. 兩物體相比，一個物體的速度變化量比較大，而加速度卻比較小C 物體的加速度和速度方向相同，而速度在減小D .物體做直線運動，后一階段的加速度比前一階段小，但速度卻比前一階段大解析：選ABD 物體做勻速直線運動時，加速度為0,速度不為0;速度變化量大時,速度也會增大，加速度大加速度不一定大；加速度和速度的方向相同時，即使加速度減小,小與速度大小沒有必然聯(lián)系；綜上所述，選項A

16、、B、D正確。t/s01234v 1/(m s 1)18.017.517.016.516.01v 2/(m s )9.811.012.213.414.6viB.汽車的加速度較小( )2.（多選）（2019荊州調(diào)研）沿直線做勻變速運動的一列火車和一輛汽車的速度分別為 和v2, v 1、v2在各個時刻的大小如表所示，從表中數(shù)據(jù)可以看出A.火車的速度變化較慢C .火車的位移在減小D 汽車的位移在增加v 火一0.5解析：選AD 從表格中可得火車的加速度a火=一 = m/s2=- 0.5 m/s2,AU 1汽車的加速度a汽=汽=節(jié)m/s2= 1.2 m/s2,故火車的加速度較小，火車的速度變化較慢,t汽

17、正確，B錯誤；由于汽車和火車的速度一直為正值，速度方向不變，則位移都增加，C錯誤,第90頁共66頁D正確。3.（多選）一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4 m/s, 1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s,在這1 s內(nèi)該物體的（）6 m/s2,方向與初速度的方向相同6 m/s2，方向與初速度的方向相反A .加速度的大小為B.加速度的大小為C .加速度的大小為D.加速度的大小為14 m/s2,方向與初速度的方向相同14 m/s2,方向與初速度的方向相反v v 0 10 4 解析：選AD 若初、末速度方向相同時，a=tm/s2= 6 m/s2,方向與初速度的方向相同，A正確，B錯誤；若初、末速度

18、方向相反時，a = tv v 0 10 421 m/s =14 m/s2,方向與初速度的方向相反，C錯誤，D正確。融會貫通（1）加速度的大小與物體做加速運動還是減速運動無關(guān)。（2）加速度的大小與速度的大小沒有必然聯(lián)系。（3）加速度的大小與速度變化量的大小也沒有必然聯(lián)系。歸納遷移-綜合提能1質(zhì)點是一種理想化的物理模型，實際并不存在。高中物理中理想模型法的應(yīng)用還有自由落體運動、輕繩輕桿輕彈簧、胡克定律、光滑（伽利略斜面實驗等 卜勻速圓周運動、點電荷、勻強電場、勻強磁場、電場線、磁感線、示波器的成像原理、理想變壓器、理想氣體、絕熱、彈簧振子、單擺、點光源、原子核式結(jié)構(gòu)模型、氫原子能級等等，這些都是人

19、們根據(jù)科學(xué)研究的特定目的，抓住主要因素，忽略次要因素，用物質(zhì)形式或思維形式再現(xiàn)原型客體的某種基本特征，而在一定條件下進(jìn)行的合理假設(shè)。2.只有在單向直線運動中平均速度大小與平均速率才相等，通常情況下平均速度大小 小于平均速率。3加速度的正負(fù)并不能決定物體做加速運動還是做減速運動，只能說明加速度的方向與規(guī)定的正方向相同或相反。4加速度由物體的質(zhì)量和所受合外力決定，與速度和速度的變化量無關(guān)。課堂綜合訓(xùn)練1.（多選）如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動,ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是:4 S。下列說法正確的是（）1 m0mfiAB、ABC、1 S、2 S、3 S、A .物體在A

20、B段的平均速度大小為 1 m/sB.物體在ABC段的平均速度大小為當(dāng)m/sC . AB段的平均速度比 ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度D .物體在B點的速度等于 AC段的平均速度 X 1一 -J5A點的瞬時速度，故 C正確;解析：選 ABC 由 v =-，可得： v AB = 1 m/s= 1 m/s, v Ac=h m/s,故 A、B 正 確；所選取的過程運動時間越短，其階段的平均速度越接近由A經(jīng)B到C的過程不是勻變速直線運動過程，故過B點時雖為中間時刻，但其速度不等 于AC段的平均速度，故 D錯誤。2近幾年，國內(nèi)房價飆升，在國家宏觀政策調(diào)控下，房價上漲出現(xiàn)減緩趨勢。王強同

21、 學(xué)將房價的“上漲”類比成運動學(xué)中的“加速”，將房價的“下跌”類比成運動學(xué)中的“減速”。據(jù)此，你認(rèn)為“房價上漲出現(xiàn)減緩趨勢”可以類比成運動學(xué)中的A 速度增加，加速度減小B.速度增加，加速度增大C 速度減小，加速度增大D 速度減小，加速度減小解析：選A “房價上漲”可以類比成運動學(xué)中的 “速度增加”，“出現(xiàn)減緩趨勢”則 可以類比成運動學(xué)中的 “加速度減小”，故A對。d= 3.0 cm的遮光板，如3為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為 圖所示?；瑝K在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為&1 = 0.30 S,通過第二個光電門的時間

22、為At2= 0.10 S,遮光板& = 3.0 S,則滑塊的加速度約從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為A. 0.067 m/s2C. 6.7 m/s2解析：選A 遮光板（滑塊）通過第一個光電門時的速度v 1 =盤=十3 m/s= 0.10 m/s,遮光板（滑塊）通過第二個光電門時的速度v2= = 003 m/s= 0.30 m/s,故滑塊的加速度 at20.10&o.o67 m/s2，選項 A正確。4. 如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物，下列說法正確的是A 帆船朝正東方向航行，速度大小為vB.帆船朝正西方向航行，速度大小

23、為vC .帆船朝南偏東 45。方向航行，速度大小為 迄vD .帆船朝北偏東45。方向航行，速度大小為 返vv和朝正北方向的速度 v ,解析：選D 以帆板為參照物，帆船具有朝正東方向的速度兩速度的合速度大小為 込，方向朝北偏東45故選項D正確。5. 某質(zhì)點在直線上運動的位移一時間圖像為一拋物線的一部分，這條 拋物線關(guān)于t= to對稱，如圖所示。點（to,o）為拋物線的頂點，下列說法正確A .該質(zhì)點在03to的時間內(nèi)運動方向保持不變的是（）B.在to時刻，質(zhì)點的加速度為零C .在03to的時間內(nèi)，質(zhì)點的速率先減小后增大D .質(zhì)點在oto、to2to、2to3to三個相等的時間段內(nèi)通過的位移大小之比

24、為1 : 1 :解析：選C 位移一時間圖像斜率的正、 負(fù)表示運動方向，由題圖可知，圖線的斜率在 oto時間段內(nèi)為負(fù)，to時刻為o, to時刻以后為正，故在 oto時間段內(nèi)，質(zhì)點運動的方向 與位移方向相反，to時刻以后，質(zhì)點運動的方向與位移方向相同，因為斜率的絕對值表示速度的大小，故可知在 o3to的時間內(nèi)該質(zhì)點的速率先減小后增大，選項A錯誤，C正確;由于質(zhì)點的位移 一時間圖像為一拋物線的一部分，對比X= vot+ 2at2可知質(zhì)點的加速度保持不變，在to時刻，質(zhì)點的加速度不為零，但在to時刻，圖線的斜率為零，即速度為零，結(jié)合圖像的特點可得，X= k（tto）2，在t= o時刻Xo= kto2,

25、在t=to時刻Xi=o,在t= 2to時刻X2= k(2to to)2= kto2,在 t= 3to 時刻 X3= k(3to to)2= 4kto2，所以質(zhì)點在 0to 時間內(nèi)的位移大小|xio|= |X1 Xo|= kto2；在to2to時間內(nèi)的位移大小X21= |X2 Xi|= kto2,在2to3to時間內(nèi) 的位移大小X32 = |X3 X2|= 3kto2,故質(zhì)點在oto、to2to、2to3to三個相等的時間段內(nèi)通過 的位移大小之比為 1 ： 3,選項B、D錯誤。課時跟蹤檢測1 .宋代詩人陳與義乘著小船在風(fēng)和日麗的春日出游時寫下詩句：“飛花兩岸照船紅,百里榆堤半日風(fēng)。臥看滿天云不動

26、，不知云與我俱東”。請問詩句中的“云與我俱東”所對應(yīng)的參考系是（）A .兩岸B.船C .云D .詩人解析：選A 由題意知船是向東運動， 而“臥看滿天云不動”是指“云與我”保持相對靜止，即“云與我”以相同的速度相對于地面向東運動,所以“云與我俱東”所選擇的參考系是地面或地面上相對于地面保持靜止不動的物體，所以A正確。2關(guān)于物體的運動，下列情形不可能發(fā)生的是（A .加速度在減小，速度在增大B.加速度方向變化，而速度不變C 加速度和速度大小都在變化，加速度最大時速度最小,速度最大時加速度最小D .加速度方向不變，而速度方向變化解析：選B若物體運動的加速度與速度方向相同，當(dāng)加速度減小時，速度仍在增大,

27、選項A能發(fā)生；若有加速度，則速度一定發(fā)生改變，選項B不可能發(fā)生；若加速度方向與速度方向相反，當(dāng)加速度最大時，速度可能取最小值，若加速度方向與速度方向相同，當(dāng)加速度最小為零時，速度達(dá)到最大值，選項C能發(fā)生；若物體做平拋運動，加速度方向不變,速度方向時刻變化，選項 D能發(fā)生。3.如圖所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v 1,經(jīng)過一小段時間之后，速度變?yōu)関 2, Av表示速度的變化量。由圖中所示信息可知（ ）A.汽車在做加速直線運動B.汽車的加速度方向與v 1的方向相同C .汽車的加速度方向與Av的方向相同D.汽車的加速度方向與Av的方向相反解析：選C 速度是矢量，速度的變化量Av= v2- v

28、 1,由題圖可知,Av的方向與v 1的方向相反，而加速度的方向與速度變化量Av的方向相同,與v 1的方向相反，所以汽車做減速直線運動，故只有選項C正確。10 s內(nèi)由0增加到100 m/s；4. （2019杭州七縣檢測）如圖甲所示，火箭發(fā)射時速度能在如圖乙所示，汽車以108 km/h的速度行駛，急剎車時能在2.5 s內(nèi)停下來。下列說法中正確的是（）甲乙A. 10 s內(nèi)火箭的速度變化量為 10 m/sB. 2.5 s內(nèi)汽車的速度變化量為一30 m/sC .火箭的速度變化比汽車的快D .火箭與汽車的加速度大小相等解析：選B 10 s內(nèi)火箭的速度變化量為100 m/s,加速度a1=器 m/s2= 10

29、 m/s2,2.5 s一 3022內(nèi)汽車的速度變化量為一108 km/h = 30 m/s，加速度32=2 m/s2= 12 m/s2,汽車的加速度大，速度變化快，選項B正確。v 1,5.某人爬山，從山腳爬上山頂，然后又從原路返回到山腳， 上山的平均速度大小為下山的平均速度大小為V 2,假設(shè)爬山路線為直線，則往返的平均速度的大小和平均速率是V1 + V 2 V1+ V 2A.解析:V1 V 2Vl+ V 2選D 平均速度是位移與時間的比值,2 V1 V20,V1 + V 2由于此人爬山往返一次，位移Ax = 0,平路程為山2s 2s2v 1V 2均速度V =普=At= 0；平均速率是路程與時間

30、的比值，由于此人爬山往返一次,腳到山頂距離的2倍，平均速率為 = 一 =，所以D項正確。t1+ t2 空 + V1 + V 2V1 V 26. （2019杭州模擬）關(guān)于速度、速度變化量、加速度，下列說法正確的是A .物體運動時，速度的變化量越大，它的加速度一定越大B.速度很大的物體，其加速度可能為零C .某時刻物體的速度為零，其加速度不可能很大D 加速度很大時，運動物體的速度一定很快變大解析：選B由 汽可知，即使血很大，但不知道A的大小時，無法確定加速度的大小，A錯誤；物體做速度很大的勻速直線運動時，速度變化量為零，加速度為零，B正確;炮筒中的炮彈，在火藥剛剛?cè)紵臅r刻，炮彈的速度為零，但加速

31、度很大,C錯誤；加速度很大，說明速度變化很快，速度可能很快變大，也可能很快變小,D錯誤。7.（多選）（2019南平模擬）下列關(guān)于瞬時速度和平均速度的說法正確的是（）A.若物體在某段時間內(nèi)任一時刻的瞬時速度都等于零, 定等于零則它在這段時間內(nèi)的平均速度B.若物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于零，則它在這段時間內(nèi)任一時刻的瞬時速度定都等于零C.勻速直線運動中，物體在任意一段時間內(nèi)的平均速度等于它在任一時刻的瞬時速度D.變速直線運動中，物體在任意一段時間內(nèi)的平均速度一定不等于它在某一時刻的瞬時速度解析：選AC 若物體在某段時間內(nèi)任一時刻的瞬時速度都等于零，則物體靜止，平均速度等于零，A對；若物體在某段時

32、間內(nèi)的平均速度等于零，任一時刻的瞬時速度不一定都為零，如物體做圓周運動運動一周時,平均速度為零，但這段時間內(nèi)任一時刻的瞬時速度不定為零，B錯；在勻速直線運動中,物體的速度恒定不變，任一時刻的瞬時速度都相等,都等于任意一段時間內(nèi)的平均速度,C對；在變速直線運動中， 物體的速度在不斷變化， 某一時刻的瞬時速度可能等于某段時間內(nèi)的平均速度,D錯。8 （多選）在日常生活中，人們常常把物體運動的路程與運行時間的比值定義為物體運 動的平均速率。小李坐汽車到武漢旅行時，汽車行駛在漢宜高速公路上，兩次看到路牌和手表如圖所示，則A .路牌上的B.路牌上的120 km表示的是路程40 km表示的是位移C .小李乘

33、坐汽車行駛的平均速率為96 km/hD .小李乘坐汽車行駛的平均速率為240 km/h解析：選AC 路牌上的120 km ”和40 km ”表示的都是路程；由路牌信息可知，觀察到左邊路牌在先，所以汽車行程為（120 40）km = 80 km，從手表指示值可知，用時50 min ,小李乘坐汽車行駛的平均速率為v = s= 80km = 96 km/h，選項A、C正確。t l0h9.（多選）如圖所示，物體以 5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做直線運動，經(jīng)過 度大小變?yōu)? m/s,則物體的加速度可能為（）1 m/s2,方向沿斜面向上B.1 m/s2,方向沿斜面向下4 m/s2,方向沿斜面向下4

34、m/s2,方向沿斜面向上解析：選BC 取初速度方向為正方向，則vo= 5 m/s。若2 s后的速度方向沿斜面向上,m/s2=- 1 m/s2,即加速度大小為1 m/s2，方向沿斜Av v v 03 5v= 3 m/s，貝y a =云=飛面向下，選項A錯誤,B正確;Av若2 s后的速度方向沿斜面向下，v = 3 m/s,則aAtm/s2=-4 m/s2,2即加速度大小為4 m/s ,方向沿斜面向下，選項C正確,D錯誤。10.在機器人大賽中，某機器人在平面內(nèi)由點（0,0）出發(fā)，沿直線運動到點（3,1），然后由點（3,1）沿直線運動到點（1,4）,然后由點（1,4）沿直線運動到點（5,5），最后由點

35、（5,5）沿直線運動到點（2,2），平面坐標(biāo)系橫、縱坐標(biāo)軸的單位長度為1 m。整個過程中機器人所用時間是2 S,A 機器人的運動軌跡是一條直線B. 機器人不會兩次通過同一點C .整個過程中機器人的位移大小為2mD 整個過程中機器人的位移與由點（5,5）運動到點（2,2）的位移方向相反解析：選D 畫出機器人的運動軌跡，如圖所示，機器人的運動 軌跡是折線，故 A錯誤；圖線有交點，說明機器人兩次通過同一點,故B錯誤；整個過程的初位置坐標(biāo)為（0,0），末位置坐標(biāo)為（2,2），故位移大小為2迄 m，故C錯誤；整個過程中機器人的位移與由點（5,5）運動到點（2,2）的位移方 向相反，與x軸成45角故D正確

36、。第2課時 勻變速直線運動的規(guī)律(重點突破課)考點一基本規(guī)律及應(yīng)用該部分內(nèi)容主要考查對勻變速直線運動基本規(guī)律的理解和應(yīng)用，該部分內(nèi)容與其他知 識交匯點較多、試題情景取材常涉及生活實際，考生由于建模能力的欠缺，解題常常找不 到突破口而受阻。1.勻變速直線運動定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動。(2)分類勻加速直線運動,a與v0方向相同;勻減速直線運動,a與v0方向相反。2.基本規(guī)律(1)速度公式:v = v 0+ at。(2)位移公式:1 2 x= v0t+ 2at。22速度和位移的關(guān)系式：v - v0-= 2ax。3.運動學(xué)公式中正、負(fù)號的規(guī)定勻變速直線運動的基本公式和推論公式都是矢量式，

37、使用時要規(guī)定正方向。而直線運動中可以用正、負(fù)號表示矢量的方向，一般情況下規(guī)定初速度v0的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值， 反向的物理量取負(fù)值。 當(dāng)v0= 0時，一般以加速度a的方向為正方向?？挤?xì)研考法1基本公式的應(yīng)用例1(2019南昌調(diào)研)出租車載客后，從高速公路入口處駛?cè)敫咚俟?，并?0時10分55秒開始做初速度為零的勻加速直線運動，經(jīng)過10 s時，速度計顯示速度為 54 km/h。求:(1)這時出租車離出發(fā)點的距離;(2)出租車?yán)^續(xù)做勻加速直線運動，當(dāng)速度計顯示速度為 108 km/h時，出租車開始做勻速直線運動。10時12分35秒時計價器里程表示數(shù)應(yīng)為多少米?(車啟動時，計

38、價器里程表示數(shù)為零)解析(1)由題意可知經(jīng)過10 s時，速度計上顯示的速度為v 1 = 54 km/h = 15 m/s,由速度公式得a=十=15 m/s2 = 1.5 m/s2由位移公式得1 2 1 2X1 = qatp = 2 X 1.5X 10 m = 75 m這時出租車離出發(fā)點的距離是75 m。當(dāng)速度計上顯示的速度為v2= 108 km/h = 30 m/s時,由 v22= 2aX2 得 X2=普=黑 m = 300 m設(shè)這時出租車從開始運動已經(jīng)經(jīng)歷的時間為t2,根據(jù)速度公式得t2 = - = 7 s= 20 Sa 1.5這時出租車時間表應(yīng)顯示10時11分15秒。出租車從此時開始做勻速

39、運動，勻速運動 時間t3 = 80 S,通過位移X3= v2t3= 30X 80 m = 2 400 m所以10時12分35秒時，計價器里程表應(yīng)顯示X= X2+ X3= (300 + 2 400)m = 2 700 m。答案(1)75 m (2)2 700 m規(guī)律方法解答運動學(xué)問題的基本思路畫過程判斷運選公式解方程示意圖動性質(zhì)止萬冋列方程并討論考法2多過程運動問題例2甲、乙兩質(zhì)點都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內(nèi)，兩個質(zhì)點的加速度大小不變，乙的加速度大小是甲的3倍；在接下來與第一1段相同的時間間隔內(nèi)，甲的加速度大小增加為原來的3倍，乙的加速度大小減小為原來的 1

40、。3求甲、乙各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比。解析在第一段時間間隔內(nèi)，設(shè)甲的加速度大小為a,則乙的加速度大小為 3a,此過程中甲的位移 X甲1= 1at2,末速度v甲=at,乙的位移X乙1 = 2x 3at2= at2,末速度v乙=3at,在第二段時間間隔內(nèi)，甲的加速度大小為3a，乙的加速度大小為a,此過程中甲的位移x甲2= at t+3at2 = at2,1272乙的位移 x 乙 2= 3at t + qat = qat ,甲、乙各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程（等于總位移大小）分別為2x 甲=x 甲 1 + x 甲 2= 3at ,x 乙=x 乙 i + x 乙 2= 5at ,X

41、 甲 3at23則總路程之比二=齊5。答案3 : 5規(guī)律方法求解多過程運動問題的方法（1）根據(jù)題意畫出物體在各階段的運動示意圖，直觀呈現(xiàn)物體的運動過程。明確物體在各階段的運動性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求量以及中間量。合理選擇運動學(xué)公式，列出物體在各階段的運動方程，同時列出物體各階段間的關(guān) 聯(lián)方程，聯(lián)立求解。注意：物體前一階段的末速度是后一階段的初速度，即速度是聯(lián)系各階段運動的橋梁。傑訓(xùn)沖關(guān)t,位移大小為1. 一質(zhì)點以初速度 Vo做勻加速直線運動，加速度大小為a,經(jīng)過時間2at2，末速度為V，則V : V 0為（）C. 5： 3解析：選C根據(jù)勻變速直線運動的位移公式有12a 丄2V0t+ 2

42、at = 2at，可得3atv 0 =2，根據(jù)5atV 5勻變速直線運動的速度公式有V= V卄at=號，故=5，選項C正確。2V 0 3ai的勻加2.質(zhì)點由A點從靜止出發(fā)沿直線 AB運動，行程的第一部分是加速度大小為AB間距速運動，接著做加速度大小為a2的勻減速運動，到達(dá) B點時速度恰好減為零。若D.a1a2a1+ a2）Va1a2為s則質(zhì)點從A到B所用時間t為（）c2s（ai）a1a2解析：選2 2 v vB 設(shè)行程的第一部分的末速度為v，則由題意可知；一+t = s，解得v =2ai 2022ai a2s 工;而ai+ a20+ vv + 0 vs= 2 ti + 2 t2 = 2t,解得

43、 t=2sai + 02 七廠，所以B正確。3.航天飛機是一種垂直起飛、水平降落的載人航天器。航天飛機降落在平直跑道上,其減速過程可簡化為兩個勻減速直線運動。航天飛機以水平速度v 0著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為ai,運動一段時間后速度減為 v ；隨后在無減速阻力傘情況下，勻減速運動直至停下，已知兩個勻減速滑行過程的總時間為t。求:(1)第二個勻減速運動階段航天飛機減速的加速度大小a2；航天飛機著陸后運動的總路程解析：(1)第一個勻減速階段航天飛機運動的時間v v 0 v 0 v ti F第二個勻減速階段航天飛機運動的時間t2= t ti,v 0 v 解得t2=t甘由 0 = v a2

44、t2,解得 O2= 一0一。0lt v0+ v(2) 第一個勻減速階段航天飛機的位移大小2 2 2 2 v v 0 v 0 v X1= 2ai = 2ai第二個勻減速階段航天飛機的位移大小0-v2v2XQ2a? 202,v (ait v0 + v )解得X2 =2ai所以航天飛機著陸后運動的總路程2v ait vv o+ v 02aiX= Xi + X2=I。, 22ai答案：(1)a1vva1t vv 0+ v0a1t V0+ v考點二重要推論及應(yīng)用勻變速直線運動有關(guān)公式和推論較多，學(xué)生對這些公式掌握的不熟練是失分的主要原因，強化對勻變速直線運動規(guī)律應(yīng)用的訓(xùn)練是防止失分的有效方法。1. 重要

45、推論 t v 0+ v v = v=。2 2(1)平均速度公式：做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于它在這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于這段時間初、末速度矢量和的一半，即(2)位移差公式：做勻變速直線運動的物體在連續(xù)相等的時間T內(nèi)通過的位移之差相等,即 ZX = aT2, xm xn= (m n) aT2。2. 初速度為零的勻加速直線運動的常用比例(1)1T末、2T末、3T末、nT末的速度之比vn= 1 ： 2 ： 3 :n。(2)第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、第n個T內(nèi)的位移之比XI ： xn : xrn：Xn = 1 : 3 ： 5 ：(2n 1)。(3) 從靜止開始連

46、續(xù)通過相等的位移所用時間之比t1 : t2 : t3 ：tn= 1 :(承1):(羽羽)：苗Vn 1)。3.解決勻變速直線運動問題的方法選擇方法解讀基本公式法基本公式指速度公式、位移公式及速度位移關(guān)系式，它們聯(lián)立起來幾乎 可以解決所有的勻變速直線運動問題平均速度法(1) 定義式v =詐用于任何性質(zhì)的運動t v 0 + v(2) v = v 2 =2只適用于勻變速直線運動位移差公式法勻變速直線運動問題中若出現(xiàn)相等的時間間隔，應(yīng)優(yōu)先考慮用位移差公式求解比例法初速度或末速度為零的勻變速直線運動問題，可以考慮用比例法快速解答圖像法應(yīng)用v -t圖像，可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的數(shù)學(xué)問題，尤其是 用圖

47、像進(jìn)行定性分析，可避開繁雜的計算，快速得出答案A典例物體以一定的初速度從斜面底端A點沖上固定的光滑斜面，斜面總長度為Xac，物體到達(dá)斜面最高點C時速度恰好為零，如圖所示，已知3物體運動到距斜面底端 3xac處的B點時，所用時間為t,求物體從B滑到C所用的時間。4解法一：基本公式法因為物體沿斜面向上做勻減速運動，設(shè)初速度為v0,加速度大小為a,物體從B滑到C 所用的時間為tBC，由勻變速直線運動的規(guī)律可得V02= 2axACv B2 v 02= 2aXAB3XAB = 4XACv 0解得vB=又 v B= v 0 atv B = atBC解得fee = to解法二：平均速度法v AC = 2 2

48、勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度,又 v02= 2axAC, vb2= 2axBC, Xbc= XAC由以上三式解得v B= v0可知vB正好等于AC段的平均速度，因此物體到B點時是這段位移的中間時刻，因此 有 tBC= to解法三：逆向思維法物體向上勻減速沖上斜面，其逆過程為由靜止開始向下勻加速滑下斜面。設(shè)物體從 到e所用的時間為tBC ,由運動學(xué)公式得1 2 1 2XBC= 2atBc , XAC = 2a(t + tBc),又 XBC = XAe由以上三式解得tBC= to解法四：比例法對于初速度為零的勻加速直物體運動的逆過程可以視為初速度為零的勻加速直線運動, 線

49、運動，在連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移之比為xi ：2 ：3 ：Xn= 1 3 : :- - ：(2n- 1),因為XBC XAB= XAC聲嚴(yán)=1 3,而物體通過AB段的時間為t,所以通過BC段的時間tBC44=to解法五：圖像法根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，畫出v -t圖像，如圖所示。利用相似三角形的規(guī)律，面積之比等于對應(yīng)邊的平方比,2/口 AOC CO r SAOC 4 得=石尹，且=匚,$ BDC CDSBDC 10D = t,0C= t+ tec,所以4=(t+ tBC 2 如C2 ，解得 tBC = to答案規(guī)律方法解決勻變速直線運動問題的兩個技巧(1)把減速到0的勻減速直線運動看成反向的

50、初速度為0的勻加速直線運動，列方程將非常簡便，如果可以進(jìn)一步利用比例關(guān)系解題則更簡單。若已知勻變速直線運動的時間和位移，通常要考慮應(yīng)用平均速度公式，求出中間時刻的瞬時速度。傑訓(xùn)沖關(guān)1一個做勻變速直線運動的質(zhì)點，初速度為0.5 m/s,第9 s內(nèi)的位移比第 5 s內(nèi)的位移多4m，則該質(zhì)點的加速度、9s末的速度和質(zhì)點在 9s內(nèi)通過的位移分別是()a= 1 m/s , V9= 9 m/s, X9= 40.5 m2B.a= 1 m/s , V9= 9 m/s, X9= 45 m2a= 1 m/s , V9= 9.5 m/s, X9= 45 m2a= 0.8 m/s , V9= 7.7 m/s, X9=

51、 36.9 m解析：選C 根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，質(zhì)點的加速度a=M2=S m/s2= 1 m/s2,4 04X 1v9= v0+ at= 9.5 m/s, X9= 2（v0+ v9）t= 45 m，選項 C 正確。2.小球沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過A、B、C 三點，已知 AB= 6 m, BC= 10 m,小球經(jīng)過AB和BC兩段所用的時間均為2 S,則小球經(jīng)過 A、B、C三點時的速度大小分別A. 2 m/s,3 m/s,4 m/sB. 2 m/s,4 m/s,6 m/sC. 3 m/s,4 m/s,5 m/sD. 3 m/s,5 m/s,7 m/s解析：選B 根據(jù)勻加速直線運動中,一段時間內(nèi)的平均速度等于其中間時刻的瞬時速AB + BC度，故B點的速度等于 A到C過程的平均速度，vB=一一 = 4 m/s，又因為連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差等于恒量，即Ax= at2,則由Ax = BC AB= at2,解得a = 1 m/s2，再由速度 公式v = vo + at,解得vA = 2 m/s, v = 6 m/s,故選項 B正確。3. （多選）（20佃雅安模擬）如圖所示，一冰壺以速度v1由左向右垂直進(jìn)入三個相同矩形區(qū)域做勻減速直線運動，且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰 好為零。則冰壺依次進(jìn)入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過