解決問題（3）教案

1、小學(xué)數(shù)學(xué)（三年級下） 人民教育出版社第八單元 解 決 問 題 第三課時 解決問題教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教材三年級下冊第100頁例2。教學(xué)目標：1、創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境，讓學(xué)生在自主探索過程中解決連除應(yīng)用題。2、培養(yǎng)學(xué)生有條理地分析解決問題，知道一個問題可以有不同的解決方法。3、在感受、體驗、探索中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)生活情境，提出問題：1、師：同學(xué)們，六一節(jié)的腳步聲一天一天向我們走近，我們蒼南實驗一小為了歡慶“六一”開展了各種活動?？矗∪?）班的小朋友在干什么？（出示圖，圖上畫的是60位小朋友出場進行團體操表演）師：比賽馬上就要開始了，三（

2、1）班的同學(xué)整理成漂亮的隊形。出示圖：（主題圖）請學(xué)生獨立觀察畫面，說一說，從圖中你知道哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出一個什么數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生可能會提：每隊有多少人？每個圓圈有多少人？）2、師：現(xiàn)在我們就來研究“求每個小圓圈有多少人”，要求這個問題，需要收集哪些有用的信息？3、學(xué)生匯報，師引導(dǎo)。將學(xué)生的匯報整理成例2三（1）班60個同學(xué)參加團體操比賽，平均分成2隊，每隊有5個小圈，每個小圈有幾人？二、小組合作，分析解決問題1、你能獨立解決這個問題嗎？在練習(xí)本上試著列算式，相信你一定能行！2、組織交流。以小組為單位進行分析，說一說自己解決問題的方法，看看，哪一組能用不同的方法解決問題。3、

3、匯報：可能會出現(xiàn)以下幾種情況： 60÷2=30（人） 30÷5=6（人）60÷2÷5=6（人）60÷（2×5）=6（人）每組方法師邊聽邊板書，再由學(xué)生說說這種方法解答是先算什么，再算什么？如果課堂上有出現(xiàn)第種方法，先解決“兩隊一共有幾個圓圈？”的策略，師給予充分的肯定。 4、師評價：看來同一個問題我們可以從不同的角度去思考解答。要想求每一小圈有多少個小朋友，我們可以先求每隊有幾人？再求每小圈有幾人？只是方法是綜合算式，方法是分步列式。這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的連除應(yīng)用題（板書課題）。三、聯(lián)系生活，運用知識。1、獨立解決教科書第100頁“

4、做一做”中的問題。（1）六一節(jié)同學(xué)們除了開展團體操比賽，還開展學(xué)雷鋒助人為樂活動，你們瞧?。ǔ鍪咀鲆蛔鲋黝}圖）；小紅和小明要幫助工藝廠裝960個玻璃杯，小紅說：“6個裝一盒。”小明說“8盒裝一箱?！?小朋友要算能裝多少箱，怎么想呢？” （2）、讓學(xué)生獨立解決問題（注意留給學(xué)生充裕的時間）。學(xué)生完成后，組織交流、匯報。匯報時，讓學(xué)生說說這道題要解決什么問題，要解決這個問題，你要收集哪些相關(guān)的信息數(shù)據(jù)，第一步應(yīng)該解決什么問題。對于先解決“一箱裝多少個杯子”的策略，給予表揚。2、做完好事，老師決定帶他們?nèi)游飯@參觀大猩猩，他們出示圖（第16題），在參觀的過程中，小明向訓(xùn)練員了解了不少大猩猩的生活習(xí)性

5、，從圖中你知道了什么數(shù)學(xué)信息？你能用哪些方法解決？學(xué)生獨立完成，交流匯報。匯報時讓學(xué)生說一說，你是先解決什么問題。3、練習(xí)二十三第15題參觀完動物園后，小明和小紅又去哪兒？（出示第15題主題圖稍作改動：有3個書架上，每個書架有6層，每一層至少可以放10本，現(xiàn)有126本書，你認為放得下嗎？）（1）先獨立思考。（2）、小組交流，說說自己是用什么方法來解決這個問題的。（3）、匯報：學(xué)生可能會出現(xiàn)：A、用連乘的方法：3×6×10=180（本） 180比126本大多，所以放得下。B、用連除的方法：126÷3÷6=7（本） 7本比10本少，所以放得下。C、估算的方法

6、：如一個書架可以放6×10=60本，那么兩個書架放120本，126本3個書架一定放得下。 （4）、根據(jù)學(xué)生的回答，教師評價，評價時可以引導(dǎo)學(xué)生說說怎樣擺放更美觀？小結(jié)：同樣一道題，我們可以從不同的角度分析思考。四、 總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？說說在生活中，你用連除解決過什么問題嗎？ 舉例說一說。評解決問題徐老師教的解決問題是人教版數(shù)學(xué)三年級下冊第100頁 例2的內(nèi)容。本課時是在學(xué)生學(xué)習(xí)了例1連乘的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，例2是用除法兩步計算解決的問題。徐老師這節(jié)課以解決問題為主線，重視培養(yǎng)學(xué)生用兩步計算解決問題的能力，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。具體表現(xiàn)在這樣兩個方面：1、利用討論和交

7、流，提高學(xué)生自主解決問題的能力。在講授新課時，教師先讓學(xué)生根據(jù)課本上提供的團體操圖片情景，自己尋找數(shù)學(xué)信息（共有60人；分成2隊；每隊有5個小圈）。然后根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出這節(jié)課要解決的問題每個小圈有多少人。在解決這個問題過程中，讓學(xué)生通過同桌或小組交流，然后全班交流匯報。得出三種解決方法（實際上是2種，其中一種只是列式格式用的是綜合算式，分步與綜合屬于同一種思考方法）。讓不同層次的學(xué)生從自身能力出發(fā)去發(fā)現(xiàn)信息提出問題并解決問題。通過一題多解的形式，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生在課堂教學(xué)過程中不斷迸發(fā)出思維的火花，并學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)信息、提出問題并解決一些實際問題，初步體驗了解決問題策略的

8、多樣化。 2注重引導(dǎo)學(xué)生交流思維過程，讓學(xué)生表述解題思路。數(shù)學(xué)是思維的體操，思維是數(shù)學(xué)教育的核心。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，解決問題無疑是教學(xué)難點之一，而解決問題又是學(xué)生思維發(fā)展的最好驗證。因此引導(dǎo)學(xué)生表述自己所理解的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合具體情境闡述自己的解題思路是一個相當重要的過程。徐老師在講課過程中，始終注重學(xué)生說說每一步表示的意義，或引導(dǎo)學(xué)生說說如果要知道，先要知道，讓學(xué)生說出解答每一步應(yīng)用題的依據(jù)，表述解決問題的過程，這既是有效培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要過程，也是學(xué)生之間和師生之間進行交流和評價的基礎(chǔ)。只有學(xué)生的思維過程得到呈現(xiàn)，解決問題的思路得到展示，其他學(xué)生或老師才能作出相應(yīng)的反應(yīng)，或表明自己

9、的態(tài)度，或提出不同的策略。商討之處：1、有時老師提問還不夠精簡。比如：在做練習(xí)書本第105頁第14題時，師問：這道題告訴我們是一天的還是怎么樣？或許是老師講得太多，所以感覺老師分析這道題時顯得有點啰嗦。建議不妨放開些，讓學(xué)生說說：通過讀題，你知道哪些信息？要解決平均每場售出多少張票，先要解決什么問題？放手讓學(xué)生自己找信息，自己交流解決問題的思考方法。2、作為新課例題教學(xué)，是否有必要對獲得的信息與提出的問題進行整理，板書成一道完整的應(yīng)用題？             &

10、#160;                          數(shù)學(xué)廣角重疊的問題教學(xué)內(nèi)容： 人教新課標版三年級下冊108頁例1及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標： 1、使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。2、讓學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過程，培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決問題的意識。3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。4、使學(xué)生

11、感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題。教學(xué)準備：PPT課件教學(xué)過程：一、 激趣引入（談話）師：同學(xué)們，你們喜歡體育運動嗎？（喜歡）如果馬上就要開運動會你們都想?yún)⒓幽男╉椖?？（學(xué)生回答）師：同學(xué)們可真積極，今天老師就先給想?yún)⒓优懿胶吞K的同學(xué)報個名。板書：跑步 跳繩師：每人至少報一項，如果兩項都喜歡也可兩項都報名。師：我們先來統(tǒng)計這組的同學(xué)的報名情況。要報名跑步的舉手，報名跳繩的舉手。板書：跑步A人？ 跳繩B人師：跑步A人，跳繩B人，那這組人數(shù)一共是A+B=C人是嗎？板書：A+B=C?生；不是，只有14人。師：兩項加起來的總?cè)藬?shù)和實際的總?cè)藬?shù)怎么會不一樣了？生：

12、有的同學(xué)兩項都報名了。師：那也就是說有人重復(fù)報名了。今天我們一起來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角里的重疊問題。板書：重疊問題二、自主探究學(xué)習(xí)新知師:為了讓大家看地更清楚，請這組同學(xué)來做個小游戲，老師這里有兩個圈，報名跑步的站這個圈里,報名跳遠的站這個圈,站圈里之前把自己的名字貼在你要報名的項目下面.問：咦，這個同學(xué)，你為什么還不站好？（生1：我兩項都想?yún)⒓樱ㄉ?：我也想?yún)⒓觾身棧﹩枺赫埓蠹規(guī)退麄兿胂朕k法，他們想同時參加兩項，該怎么站比較好？生：站中間。(請下面的同學(xué)指導(dǎo)怎么站，問：為什么這么站)師：請大家仔細觀察,這圈表示什么?這圈又表示什么?生:這圈表示報名參加跑步的,這圈表示報名參加跳繩的.師:左邊的幾個

13、,中間的,右邊的又表示什么?生：左邊的表示報名參加跑步的。師：報名參加跑步的幾人？只有這幾人報名參加跑步嗎，應(yīng)該怎么說？生：只報名參加跑步的。師：這個同學(xué)用各一個很好的字,(只)對,是只報名參加跑步的.說的真棒!中間這部分名字表示什么？生：兩項都報名參加了。（能不能也用一個很好地關(guān)聯(lián)詞來說）師：也就是說既報名參加了跑步，也報名參加了跳繩。師：右邊這部分呢？生：表示只報名參加跳繩的。（幾人？）師：說得太好了，打家把掌聲送給他。師：你們看明白了嗎？誰能你看到的畫下來，讓大家一眼就可以看出來。誰只報名跑步，誰只報名跳繩，誰既報名了跑步又報名了跳遠。同桌討論一下該怎么畫？（學(xué)生討論，畫圖）（演示學(xué)生作

14、品，請他回答為什么這么畫，各部分表示什么）生：左邊表示只報名跑步的。（幾人？）中間表示既報名跑步，又報名跳繩的。（幾人）師：那報名參加跑步的幾人？（A人）怎么算的？也就是左邊的加中間的。師：右邊這部分表示？（只報名跳繩的。）師：報名的跳繩的一共有多少人??？（B人）怎么計算的？也就是中間的加右邊的。師:現(xiàn)在請一個同學(xué)幫助老師把黑板的圖補充完整.(學(xué)生來畫,用兩種顏色圈出來，并說說各部分表示什么意思?)很多年前，英國的數(shù)學(xué)學(xué)家韋恩在計算物體重疊問題的時候發(fā)明了這個圖,從此以后人們計算重疊問題的時候就方便了很多,后來人們就把這圖叫做韋恩圖.板書：韋恩圖師:如果你們比韋恩早出生,發(fā)明這個圖那這個圖會以

15、誰的名字命名?生:我的名字.師：你們都將是數(shù)學(xué)家。問：你們能根據(jù)著個圖來列式,計算出一共有多少人？生1：(說說你是怎么想的，各數(shù)字表示什么？在圖上指出來各數(shù)字的愿意)生2：(教學(xué)把重復(fù)的減掉)2，教學(xué)例11、三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單語文楊明 李芳 劉紅 陳 東 王愛華 張偉 丁旭 趙軍 數(shù)學(xué) 楊明 李芳 劉紅 王志明 曾 麗 周曉 陶偉 盧強 朱小東師：從剛才的回答問題中，我發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)既聰明，又能干。三（1）的同學(xué)們要報名參加語文課外小組和數(shù)學(xué)課外小組，大家來觀察這幅圖，你們能得到什么信息？生：參加語文課外小組的有8人，參加數(shù)課外小組的有9人.師：你還有發(fā)現(xiàn)了什么？生：楊

16、明，李芳，劉紅都參加了兩個興趣小組，他們的名字重復(fù)出現(xiàn)了兩次。師：他們的名字重復(fù)出現(xiàn)了兩次。發(fā)現(xiàn)了嗎？要求一共又多少人該怎么辦？該怎么辦？生：把重復(fù)的減掉師：現(xiàn)在請同學(xué)列式計算一共有多少人？說出自己的想法。生：8+9-3=14把兩個小組的人都加起來減掉數(shù)重復(fù)的3人。生：5+3+6=14只參加語文興趣小組的加兩個都參加的再加之參加數(shù)學(xué)興趣小組的。生：師：說的真好，當我們計算物體的個數(shù)時，如果出現(xiàn)重復(fù)數(shù)了兩次，這樣，個數(shù)就會多了，應(yīng)該減去一次。師：小朋友們真聰明，靠自己的能力解決了又解決了一個數(shù)學(xué)問題。三、效果測評。師：其實，在日常生活中，只要大家認真的觀察，這樣的例子還有很多。我們繼續(xù)看。1、張

17、明排隊做早操，從前往后數(shù)他排在第4個，從后往前數(shù)也是第4個，這隊一共有多少人？（能直接計算的直接計算，也可以畫圖幫助計算）3+1+3=7（人）4+4-1=7（人）4+3=7（人）3+4=7（人）隨機問題2、三年級有20個同學(xué)參加競賽，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有15人，參加作文競賽的有11人。（1）既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？15+11-20=6（人）（2）只參加數(shù)學(xué)競賽的有幾人？15-6=9（人）（3）只參加作文競賽的有幾人？11-6=5（人）3、重疊問題還在生活中有很廣泛的應(yīng)用，比如我們?yōu)榱斯?jié)省空間，我們會把紙杯或碗套在一起，如果每只碗高5厘米，重疊部分是4厘米，如果把2只碗套在一起有幾

18、厘米長？3只呢？554=6(厘米)5+5+5-4-4=7（厘米）我們生活中還有很多利用物體的重疊來減少空間的的大小，如雨傘的傘柄，門窗。四、總結(jié)師：今天這節(jié)課，你學(xué)到了什么？生：師：今天我們學(xué)習(xí)了重疊問題，數(shù)物體的個數(shù)時，有一部分重復(fù)了，我們應(yīng)該減去重復(fù)的部分，相反，當要一定物體個數(shù)變多時，我們就盡可能的讓物體多重復(fù)。下課。三年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角說課稿希望小學(xué) 盧亞桃一、教材分析：“滲透集合知識”是人教版義務(wù)教育課程試驗教科書數(shù)學(xué)三年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角第一課時的教學(xué)內(nèi)容。小學(xué)生從一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就已經(jīng)在運用集合的思想方法了。例如，學(xué)生在一年級學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆等等用一條

19、封閉的曲線圈起來表示，這樣表示的數(shù)學(xué)概念更直觀、形象，給學(xué)生留下的印象更深刻。又如，我們學(xué)習(xí)過的分類實際上就是集合理論的基礎(chǔ)。本節(jié)課教學(xué)的例1是借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。在教學(xué)例1時，我注重了三個方面的問題。（1）集合的理解。（2）有關(guān)計算。（3）拓展延伸。基于以上的安排，結(jié)合新課程標準，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標：二、教學(xué)內(nèi)容：教材第108頁例1，練習(xí)二十四弟1、2題。三、教學(xué)目標:(1)知識與技能：同學(xué)們能夠借助直觀圖，初步利用集合的思想方法去解決簡單的問題。（2）過程與方法：使學(xué)生能借助具體內(nèi)容，利用集合的思想方法去解決問題。(3）情感態(tài)度

20、與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察思考問題的能力。四、重難點重 點：初步體會集合的思想方法。難 點：用集合直觀圖來表示事物。五、教法學(xué)法教 法：.情景演示與引導(dǎo)學(xué)習(xí)相結(jié)合。情景的演示激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生進入到最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生在老師的引領(lǐng)下，自主學(xué)習(xí)、觀察、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標。學(xué) 法：自主探究與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合。2.補救法，在授課中有意將學(xué)生導(dǎo)入誤區(qū)，最后學(xué)生用學(xué)到的知識判斷并改正，這樣做有利于學(xué)生的計算，一定得減去重復(fù)的個數(shù)。六、教學(xué)準備：課件 圖片等七、教學(xué)流程：1.創(chuàng)設(shè)情景（引出目標） 2.自主探究（感知目標）3.鞏固加深（鞏固目標） 4.新知拓展（理解目標）5.課堂小結(jié)

21、（再現(xiàn)目標）(一)情境引入 (理解重復(fù))第一個情景，教師貼水果卡片。讓學(xué)生用充足的理由判斷水果的種數(shù)是三種、個數(shù)是九個。第二個情景，青蛙是什么動物？青蛙的生活習(xí)性？這兩個情景的設(shè)計，是讓學(xué)生充分理解重復(fù)。旨在把枯燥的數(shù)學(xué)知識貫穿于小學(xué)生實際生活當中，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點燃他們求知欲望的火花，從而進入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為主動探究新知識聚集動力。(二) 探索新知 （體會集合）1.在教學(xué)例1時，首先通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，通過觀察統(tǒng)計表得出信息，參加語文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人，然后學(xué)生提出問題并解決問題。學(xué)生提出的問題是，參加語文小組和參加數(shù)學(xué)小組一共有多少

22、人？學(xué)生列出算式8+9=17（人）此時我沒有及時糾錯。目的在于等學(xué)生掌握了新知識后，自己去發(fā)現(xiàn)、自己去解正；為鍛煉學(xué)生的判斷能力有意設(shè)局的。2.接下來引導(dǎo)學(xué)生用圖示的方法表示兩個課外小組的人員組成情況。首先讓學(xué)生觀察分析參加語文小組的人數(shù)后，設(shè)計出示一個空封閉的集合圈，將參加語文小組的學(xué)生放在一起，像這樣把參加同一活動的學(xué)生放在一起，也可以說是集在一起，叫集合，很自然的讓學(xué)生理解集合的意義，導(dǎo)出了課題集合。當問到參加數(shù)學(xué)小組的學(xué)生放在那里時，學(xué)生馬上反應(yīng)能再畫一個封閉的集合圈表示。但很快學(xué)生發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計表中的前三位學(xué)生學(xué)生楊明、李芳、劉紅既參加了語文小組又參加了數(shù)學(xué)小組，他們?nèi)齻€到底安排在哪個相應(yīng)的位置時，有學(xué)生建議把兩個圈套一套，就組成