上海交通大學(xué)-理論力學(xué)-期中考試試題PPT及答案

1、2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)12022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)2 圖示平面桁架，受力及尺寸如圖所示。圖示平面桁架，受力及尺寸如圖所示。(1)畫出受力為零的桿件；畫出受力為零的桿件；(2)試求桿試求桿1的的內(nèi)力。內(nèi)力。 作用在立方體的空間力系如圖所示，已知作用在立方體的空間力系如圖所示，已知分別作用在分別作用在A，B，C點(diǎn)的力點(diǎn)的力F1=F2=10N，F(xiàn)3=6N，在，在oxy平面內(nèi)作用一力偶平面內(nèi)作用一力偶M=6Nm。試求圖示空間力系的最終簡(jiǎn)化結(jié)果。試求圖示空間力系的最終簡(jiǎn)化結(jié)果。 2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)3 圖

2、示平面桁架，受力及尺寸如圖所示。圖示平面桁架，受力及尺寸如圖所示。(1)畫出受力為零的桿件；畫出受力為零的桿件；(2)試求桿試求桿1的的內(nèi)力。內(nèi)力。解：以整體為研究對(duì)象，受力分析解：以整體為研究對(duì)象，受力分析AxFAyFByF0AM012630320430ByFkN30ByF2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)4以右半部分為研究對(duì)象，受力分析以右半部分為研究對(duì)象，受力分析AxFAyFByFkN30ByF如圖截?cái)鄺U件如圖截?cái)鄺U件如圖截?cái)鄺U件如圖截?cái)鄺U件ByF1F2F3FG0yF01F0301ByFF2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)5 作用在立方體的空間

3、力系如圖所示，已知分別作用在作用在立方體的空間力系如圖所示，已知分別作用在A，B，C點(diǎn)的力點(diǎn)的力F1=F2=10N，F(xiàn)3=6N，在，在oxy平面內(nèi)作用一平面內(nèi)作用一力偶力偶M=6Nm。試求圖示空間力系的最終簡(jiǎn)化結(jié)果。試求圖示空間力系的最終簡(jiǎn)化結(jié)果。 jiF25251解：解：kiF25252jF63kjr1kjir2ir3kM6kjFR25)256(2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)6jiF25251kiF25252jF63kjr1kjir2ir3kM6kjikjiFrM25252502525110111kikjiFrM252525025111222kFrM6333jMO2

4、52022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)7kjFR25)256(jMO2505023025)256(ORMF最終簡(jiǎn)化結(jié)果為左力螺旋最終簡(jiǎn)化結(jié)果為左力螺旋 2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)8 組合梁受荷載情況如圖所示。已知：組合梁受荷載情況如圖所示。已知： F1=10kN，F(xiàn)2=10kN， M=40kNm， q=2kN/m，L=2m。試求固定端。試求固定端A的約的約束力。束力。 兩長(zhǎng)度同為兩長(zhǎng)度同為l 的均質(zhì)桿的均質(zhì)桿AB，CD的重力大的重力大小分別為小分別為 P=100N，P1=200N，在點(diǎn)，在點(diǎn)B用鉸用鉸鏈連接。桿鏈連接。桿BC的的C點(diǎn)與水平面之間

5、的靜滑點(diǎn)與水平面之間的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)動(dòng)摩擦因數(shù)fs=0.3。已知。已知 q q =60,試問(wèn)：試問(wèn)： (1)系統(tǒng)能否平衡？并加以證明。（系統(tǒng)能否平衡？并加以證明。（2）若）若系統(tǒng)能夠平衡，求系統(tǒng)能夠平衡，求C點(diǎn)的摩擦力點(diǎn)的摩擦力 。 2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)9 組合梁受荷載情況如圖所示。已知：組合梁受荷載情況如圖所示。已知： F1=10kN，F(xiàn)2=10kN， M=40kNm， q=2kN/m，L=2m。試求固定端。試求固定端A的約束力。的約束力。 解：整體受力解：整體受力5個(gè)未知量個(gè)未知量 先求出先求出B點(diǎn)，點(diǎn)，C點(diǎn)，點(diǎn)，D點(diǎn)點(diǎn)，G點(diǎn)鉸鏈處的約束力點(diǎn)鉸鏈處的約束

6、力 先求出先求出B點(diǎn)鉸鏈處的約束力點(diǎn)鉸鏈處的約束力 2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)10以以BC為研究對(duì)象為研究對(duì)象 0CM060sin22LFLFBy4/32FFByByFBxFCxFCyF2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)11以以BCD為研究對(duì)象為研究對(duì)象 0DM0260cos260sin2322MLFLFLFLFBxBy4/32FFByByFBxFCxFCyFByFBxFDxFDyFLMFFFBx2283222022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)12以以AGB為研究對(duì)象為研究對(duì)象 0 xF0qLFFBxAx0yF01FFFB

7、yAy124/3FFFAy4/32FFByLMFFFBx228322qLLMFFFAx228322BxFByFAyFAxFAMByFBxFCxFCyF2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)13以以AB為研究對(duì)象為研究對(duì)象 0AM02/221LFqLLFLFMBxByABxFByFAyFAxFAM2/2/8/332/2221MLFLFqLLFMAByFBxFCxFCyF4/32FFByLMFFFBx2283222022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)14 兩長(zhǎng)度同為兩長(zhǎng)度同為l 的均質(zhì)桿的均質(zhì)桿AB，CD的重力大小分別為的重力大小分別為 P=100N，P1=20

8、0N，在點(diǎn)，在點(diǎn)B用鉸鏈連接。桿用鉸鏈連接。桿BC的的C點(diǎn)與水平面之間的靜點(diǎn)與水平面之間的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)滑動(dòng)摩擦因數(shù)fs=0.3。已知。已知 q q =60,試問(wèn)：試問(wèn)： (1)系統(tǒng)能否平衡？系統(tǒng)能否平衡？并加以證明。（并加以證明。（2）若系統(tǒng)能夠平衡，求）若系統(tǒng)能夠平衡，求C點(diǎn)的摩擦力點(diǎn)的摩擦力 。 2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)15 兩長(zhǎng)度同為兩長(zhǎng)度同為l 的均質(zhì)桿的均質(zhì)桿AB，CD的重力大小分別為的重力大小分別為 P=100N，P1=200N，在點(diǎn)，在點(diǎn)B用鉸鏈連接。桿用鉸鏈連接。桿BC的的C點(diǎn)與水平面之間的靜點(diǎn)與水平面之間的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)滑動(dòng)摩擦因數(shù)fs=0.

9、3。已知。已知 q q =60,試問(wèn)：試問(wèn)： (1)系統(tǒng)能否平衡？系統(tǒng)能否平衡？并加以證明。（并加以證明。（2）若系統(tǒng)能夠平衡，求）若系統(tǒng)能夠平衡，求C點(diǎn)的摩擦力點(diǎn)的摩擦力 。 解：假定系統(tǒng)保持平衡解：假定系統(tǒng)保持平衡 整體為對(duì)象，受力分析整體為對(duì)象，受力分析 AxFAyFfCFCNF0AM0341PLLPLFCNkN175CNF2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)16BC為對(duì)象，受力分析為對(duì)象，受力分析 AxFAyFfCFCNF0BM03221fLPLFLFCCNkN325fCFkN175CNFfCFCNFBxFByF2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)

10、習(xí)17與最大靜摩擦力進(jìn)行比較與最大靜摩擦力進(jìn)行比較 AxFAyFfCFCNFkN5 .523 . 0CNCmFFkN5 .52kN325|fCFkN175CNFkN325fCF系統(tǒng)能夠平衡系統(tǒng)能夠平衡 2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)18 已知：已知：OC=R，輪，輪B半徑為半徑為R，桿與圓盤始終相切。在圖，桿與圓盤始終相切。在圖示位置時(shí)，示位置時(shí)，AC=2R，桿，桿ACO的角速度為的角速度為w w0 0 ，角加速度，角加速度為零。試用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法求該瞬時(shí)輪為零。試用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法求該瞬時(shí)輪B的角速度和的角速度和角加速度。角加速度。 半徑為半徑為R的圓輪，在固定水

11、平直的圓輪，在固定水平直線軌道上作有滑動(dòng)地滾動(dòng)。已知線軌道上作有滑動(dòng)地滾動(dòng)。已知：圓輪的角速度為：圓輪的角速度為w w，輪緣與固，輪緣與固定軌道接觸點(diǎn)定軌道接觸點(diǎn)C的速度為的速度為v(水平水平向右向右)，且，且v =2Rw w。試求該瞬時(shí)。試求該瞬時(shí)輪緣上輪緣上A，B兩點(diǎn)的速度大小。兩點(diǎn)的速度大小。 矩形平板矩形平板ABCD的端點(diǎn)的端點(diǎn)A沿水平面運(yùn)動(dòng)沿水平面運(yùn)動(dòng)，端點(diǎn)，端點(diǎn)B沿鉛垂墻壁運(yùn)動(dòng)。已知沿鉛垂墻壁運(yùn)動(dòng)。已知: AB=CD=2m，AD=BC=1m。在圖示位。在圖示位置時(shí)置時(shí)j j =30，角速度，角速度w w =10rad/s ，角加速度，角加速度a a =3rad/s2。試求該瞬時(shí)點(diǎn)。

12、試求該瞬時(shí)點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)D的加速度。的加速度。 2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)19 已知：已知：OC=R，輪，輪B半徑為半徑為R，桿與圓盤始終相切。在，桿與圓盤始終相切。在圖示位置時(shí)，圖示位置時(shí)，AC=2R，桿，桿ACO的角速度為的角速度為w w0 0 ，角加速，角加速度為零。試用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法求該瞬時(shí)輪度為零。試用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法求該瞬時(shí)輪B的角速度的角速度和角加速度。和角加速度。解：桿與圓盤做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法求解解：桿與圓盤做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法求解1w1a假定輪假定輪B的角速度和角加速度方向的角速度和角加速度方向速度分析速度分析以以B為動(dòng)點(diǎn)，為動(dòng)

13、點(diǎn)，OCA桿為動(dòng)系桿為動(dòng)系reBvvv速度圖速度圖BvBevrvRvB1wRve022w正交投影：正交投影：rvR020wRR012wwRvr02w012ww2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)20B1w1a加速度分析加速度分析以以B為動(dòng)點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，OCA桿為動(dòng)系桿為動(dòng)系CreBaaaaBaBneara正交投影：正交投影：rnenBaaa45cos2012waRvr02w012wwCreneBnBaaaaaanBaCaRRanB20214wwRaB1aRane2022w0eaRvarC20042wwCneaaR45cos1a2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)

14、總復(fù)習(xí)21 半徑為半徑為R的圓輪，在固定水平直線軌道上作有滑動(dòng)地滾動(dòng)。已知：圓輪的的圓輪，在固定水平直線軌道上作有滑動(dòng)地滾動(dòng)。已知：圓輪的角速度為角速度為w w，輪緣與固定軌道接觸點(diǎn)，輪緣與固定軌道接觸點(diǎn)C的速度為的速度為v(水平向右水平向右)，且，且v =2Rw w。試求該瞬時(shí)輪緣上試求該瞬時(shí)輪緣上A，B兩點(diǎn)的速度大小。兩點(diǎn)的速度大小。 解：圓輪做平面一般運(yùn)動(dòng)，又滾又滑，解：圓輪做平面一般運(yùn)動(dòng)，又滾又滑，C不是速度瞬心不是速度瞬心基點(diǎn)法求解基點(diǎn)法求解ACCAvvvAACvCvRvvCw2RvACw20Av2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)22 半徑為半徑為R的圓輪，在固

15、定水平直線軌道上作有滑動(dòng)地滾動(dòng)。已知：圓輪的的圓輪，在固定水平直線軌道上作有滑動(dòng)地滾動(dòng)。已知：圓輪的角速度為角速度為w w，輪緣與固定軌道接觸點(diǎn)，輪緣與固定軌道接觸點(diǎn)C的速度為的速度為v(水平向右水平向右)，且，且v =2Rw w。試求該瞬時(shí)輪緣上試求該瞬時(shí)輪緣上A，B兩點(diǎn)的速度大小。兩點(diǎn)的速度大小。 解：圓輪做平面一般運(yùn)動(dòng)，又滾又滑，解：圓輪做平面一般運(yùn)動(dòng)，又滾又滑，C不是速度瞬心不是速度瞬心基點(diǎn)法求解基點(diǎn)法求解BBCvCvBCCBvvvRvvCw2RvBCw2RRRvBxwww 2RvBywxy2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)23 矩形平板矩形平板ABCD的端點(diǎn)的端

16、點(diǎn)A沿水平面運(yùn)動(dòng)，端點(diǎn)沿水平面運(yùn)動(dòng)，端點(diǎn)B沿鉛垂墻壁運(yùn)動(dòng)。已知沿鉛垂墻壁運(yùn)動(dòng)。已知: AB=CD=2m，AD=BC=1m。在圖示位置時(shí)。在圖示位置時(shí)j j =30，角速度，角速度w w =10rad/s ，角加速度，角加速度a a =3rad/s2。試求該瞬時(shí)點(diǎn)。試求該瞬時(shí)點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)D的加速度。的加速度。 xy解：平板做平面一般運(yùn)動(dòng)，基點(diǎn)法求解解：平板做平面一般運(yùn)動(dòng)，基點(diǎn)法求解建立坐標(biāo)系，加速度分析建立坐標(biāo)系，加速度分析BAnBAABaaaa必須先分析必須先分析A、B兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系BBaAaBAa2m/s6ABaBAax方向投影方向投影nBAa22m/s200ABanBAw30

17、sin30cos0BAnBAAaaa2m/s33100Aa2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)24xyDAnDAADaaaaDDyaAanDAa2m/s3ADaDAa投影投影DAa22m/s100ADanDAw30cos30sinDAnDAADxaaaa2m/s33100AaDxaDAnDAADyDxaaaaa30sin30cosDAnDADyaaa2m/s4735 .1012m/s5 . 13502022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)252022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)262022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)272022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)28解：O1B 、O2A定軸轉(zhuǎn)動(dòng)取A為動(dòng)點(diǎn)，O1B 為動(dòng)系x1y1reAvvv:AvOAw假定w2的方向LvA2wAv:evLvveA12sin/wj:rvLv1ewevrv假定vr的方向122/wwLvA2022年4月26日理論力學(xué)CAI 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)總復(fù)習(xí)29解：圓輪做平面運(yùn)動(dòng)，基點(diǎn)法解題ACCAvvvvvC以C為基點(diǎn)，A為動(dòng)點(diǎn)CvACv0Av:Av:Cv