第3章機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)

1、本章教學(xué)目標(biāo)本章教學(xué)目標(biāo)第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析明確運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法。明確運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法。 理解速度瞬心理解速度瞬心(絕對(duì)瞬心和相對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心和相對(duì)瞬心)的概念，并能運(yùn)的概念，并能運(yùn)用三心定理確定各瞬心的位置。用三心定理確定各瞬心的位置。 能用瞬心法對(duì)簡(jiǎn)單平面高、低副機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析能用瞬心法對(duì)簡(jiǎn)單平面高、低副機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析 能用解析法對(duì)平面二級(jí)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。能用解析法對(duì)平面二級(jí)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。 掌握?qǐng)D解法基本原理并能進(jìn)行二級(jí)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析。掌握?qǐng)D解法基本原理并能進(jìn)行二級(jí)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析。第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析本章教學(xué)內(nèi)容本章

2、教學(xué)內(nèi)容3-1 運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法3-2 用速度瞬心法作速度分析用速度瞬心法作速度分析3-3 運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法3-4 瞬心法和矢量方程圖解法的綜合運(yùn)用瞬心法和矢量方程圖解法的綜合運(yùn)用3-5 用解析法作運(yùn)動(dòng)分析用解析法作運(yùn)動(dòng)分析 運(yùn)動(dòng)分析的運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)任務(wù) 是在已知機(jī)構(gòu)尺寸和原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的情況下，確定是在已知機(jī)構(gòu)尺寸和原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的情況下，確定機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件上某些點(diǎn)的軌跡、位移、速度及加速度機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件上某些點(diǎn)的軌跡、位移、速度及加速度和某些構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。和某些構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。3-1 3-

3、1 運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的及方法運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的及方法設(shè)計(jì)任何新的機(jī)械，都必須進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，以確定機(jī)械是否滿足工作要求。從動(dòng)件從動(dòng)件 點(diǎn)的軌跡點(diǎn)的軌跡 構(gòu)件位置構(gòu)件位置 速度速度 加速度加速度原動(dòng)件原動(dòng)件的的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)規(guī)律內(nèi)涵：內(nèi)涵：3-1 3-1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的及方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的及方法1. 位置分析位置分析 運(yùn)動(dòng)分析的運(yùn)動(dòng)分析的目的目的 是確定構(gòu)件的是確定構(gòu)件的位置位置、速度速度和和加速度加速度。確定機(jī)構(gòu)的位置（位形），繪制機(jī)構(gòu)位置圖；確定機(jī)構(gòu)的位置（位形），繪制機(jī)構(gòu)位置圖； 確定構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)空間，判斷是否發(fā)生干涉；確定構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)空間，判斷是否發(fā)生干涉；確定構(gòu)件確定構(gòu)

4、件(活塞活塞)行程，行程， 找出上下極限位置；找出上下極限位置；確定點(diǎn)的軌跡。確定點(diǎn)的軌跡。3-1 3-1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的及方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的及方法2.2.速度分析速度分析 通過分析，了解從動(dòng)件的速度變通過分析，了解從動(dòng)件的速度變化規(guī)律是否滿足工作要求；化規(guī)律是否滿足工作要求；為加速度分析作準(zhǔn)備。為加速度分析作準(zhǔn)備。3.加速度分析加速度分析 目的是為確定慣性力作準(zhǔn)備。目的是為確定慣性力作準(zhǔn)備。3-1 3-1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的及方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的及方法包括：包括：速度瞬心法速度瞬心法 、矢量方程圖解法矢量方程圖解法運(yùn)動(dòng)分析的運(yùn)動(dòng)分析的方法方法 主要方法有：主

5、要方法有：圖解法圖解法、解析法解析法和和實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法 圖解法圖解法簡(jiǎn)單、直觀、精度低、求系列位置時(shí)繁瑣。簡(jiǎn)單、直觀、精度低、求系列位置時(shí)繁瑣。解析法解析法正好與以上相反。正好與以上相反。實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法試湊法，配合連桿曲線圖冊(cè)，用于解決試湊法，配合連桿曲線圖冊(cè)，用于解決 實(shí)現(xiàn)預(yù)定軌跡問題。實(shí)現(xiàn)預(yù)定軌跡問題。3-2 3-2 用速度瞬心作速度分析用速度瞬心作速度分析一、速度瞬心一、速度瞬心 絕對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心: 指絕對(duì)速度為零的瞬心。指絕對(duì)速度為零的瞬心。 相對(duì)瞬心相對(duì)瞬心: 指絕對(duì)速度不為零的瞬心。指絕對(duì)速度不為零的瞬心。 瞬心的表示：瞬心的表示： 構(gòu)件構(gòu)件i 和和 j 的瞬心用的瞬心用Pij表示表示

6、 兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上速度相速度相同同的一對(duì)的一對(duì)重合點(diǎn)重合點(diǎn)，在某一瞬時(shí)兩，在某一瞬時(shí)兩構(gòu)件相對(duì)于該點(diǎn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，該構(gòu)件相對(duì)于該點(diǎn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，該點(diǎn)稱瞬時(shí)速度中心。點(diǎn)稱瞬時(shí)速度中心。特點(diǎn)：特點(diǎn)： 絕對(duì)速度相同，相對(duì)速度為零。絕對(duì)速度相同，相對(duì)速度為零。是相對(duì)回轉(zhuǎn)中心。是相對(duì)回轉(zhuǎn)中心。3-2 3-2 用速度瞬心作速度分析用速度瞬心作速度分析12A2(A1)B2(B1)P21 VA2A1VB2B1絕對(duì)瞬心：重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零。絕對(duì)瞬心：重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零。相對(duì)瞬心：重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零。相對(duì)瞬心：重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零。 Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。該點(diǎn)

7、涉及兩個(gè)構(gòu)件。二、機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目二、機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目 3-2 3-2 用速度瞬心作速度分析用速度瞬心作速度分析由由n個(gè)構(gòu)件組成的機(jī)構(gòu)個(gè)構(gòu)件組成的機(jī)構(gòu), 其瞬心總數(shù)為其瞬心總數(shù)為K 每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心 根據(jù)排列組合有根據(jù)排列組合有 K Kn(n-1)/2n(n-1)/2P12P23P131 2 3構(gòu)件數(shù)構(gòu)件數(shù) 3 4 5 6 8瞬心數(shù)瞬心數(shù) 3 6 10 15 28三、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定三、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定 3-2 3-2 用速度瞬心作速度分析用速度瞬心作速度分析1.直接觀察法直接觀察法 適用于求通過運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。適用于求通過運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩

8、構(gòu)件瞬心位置。移動(dòng)副聯(lián)接兩構(gòu)件的瞬心在移動(dòng)副聯(lián)接兩構(gòu)件的瞬心在垂直于導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn)處垂直于導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn)處轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接兩構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接兩構(gòu)件的瞬心在轉(zhuǎn)動(dòng)副中心瞬心在轉(zhuǎn)動(dòng)副中心3-2 3-2 用速度瞬心作速度分析用速度瞬心作速度分析三、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定三、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定 1.直接觀察法直接觀察法 若為純滾動(dòng)若為純滾動(dòng), 接接觸點(diǎn)即為瞬心觸點(diǎn)即為瞬心若既有滾動(dòng)又有滑動(dòng)若既有滾動(dòng)又有滑動(dòng), 則瞬心則瞬心在高副接觸點(diǎn)處的公法線上在高副接觸點(diǎn)處的公法線上2.三心定理三心定理 三個(gè)彼此作平面平行運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)彼此作平面平行運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有3個(gè)瞬個(gè)瞬心，且它們必位于同一直線上。此法特別適合心

9、，且它們必位于同一直線上。此法特別適合于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場(chǎng)合。于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場(chǎng)合。三、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定三、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定 （續(xù)）（續(xù)） 3-2 3-2 用速度瞬心作速度分析用速度瞬心作速度分析3-2 3-2 用速度瞬心作速度分析用速度瞬心作速度分析三、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定三、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定 （續(xù)）（續(xù)） 例題例題:試確定平面四桿機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的試確定平面四桿機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的 全部瞬心的位置。全部瞬心的位置。解解: 機(jī)構(gòu)瞬心數(shù)目為：機(jī)構(gòu)瞬心數(shù)目為： K=6 P34 P14 P23P12、P24、P13、134422K Kn(n-1)/2n(n-1)/2瞬心瞬心P13

10、、 P24 用于三心定理來求用于三心定理來求構(gòu)件構(gòu)件1、2、3瞬心瞬心P12 、P23、P13在一條線上在一條線上構(gòu)件構(gòu)件1、4、3瞬心瞬心P14 、P34、P13也在一條線上也在一條線上兩線相交可得兩線相交可得P13三、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定三、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定 （續(xù)）（續(xù)） P13P34P14P23P121344223-2 3-2 用速度瞬心作速度分析用速度瞬心作速度分析同理，兩線相交可得同理，兩線相交可得P24構(gòu)件構(gòu)件2、1、4瞬心瞬心P12 、P14、P24在一條線上在一條線上構(gòu)件構(gòu)件2、3、4瞬心瞬心P23 、P34、P24也在一條線上也在一條線上3-2 3-2 用速度瞬心作速度分

11、析用速度瞬心作速度分析三、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定三、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定 （續(xù)）（續(xù)） P34P14P23P12P24134422四、用瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)速度分析四、用瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)速度分析例題一例題一 例題二例題二 例題三例題三總結(jié)總結(jié) 優(yōu)點(diǎn)：速度分析比較簡(jiǎn)單。優(yōu)點(diǎn)：速度分析比較簡(jiǎn)單。 缺點(diǎn)：不適用多桿機(jī)構(gòu)；缺點(diǎn)：不適用多桿機(jī)構(gòu)； 如瞬心點(diǎn)落在紙外，求解不便；如瞬心點(diǎn)落在紙外，求解不便； 速度瞬心法只限于對(duì)速度進(jìn)行分析，速度瞬心法只限于對(duì)速度進(jìn)行分析， 不能分析機(jī)構(gòu)的加速度；不能分析機(jī)構(gòu)的加速度； 精度不夠高。精度不夠高。3-2 3-2 用速度瞬心作速度分析用速度瞬心作速度分析四、用瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)

12、速度分析四、用瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)速度分析用瞬心法解題步驟用瞬心法解題步驟繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；求瞬心的位置；求瞬心的位置；求出相對(duì)瞬心的速度；求出相對(duì)瞬心的速度；求構(gòu)件絕對(duì)速度求構(gòu)件絕對(duì)速度V V或角速度或角速度。3-2 3-2 用速度瞬心作速度分析用速度瞬心作速度分析3-3 3-3 運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法一、矢量方程圖解法的基本原理和作法一、矢量方程圖解法的基本原理和作法 矢量方程圖解矢量方程圖解（相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法）（相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法）原理原理理論力學(xué)中的理論力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)合成原理運(yùn)動(dòng)合成原理1. 根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成原理列機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)矢量方程根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成原理列機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)矢量

13、方程2. 根據(jù)矢量方程圖解條件作圖求解根據(jù)矢量方程圖解條件作圖求解基本作法基本作法同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間速度及加速度的關(guān)系同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間速度及加速度的關(guān)系兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度的關(guān)系兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度的關(guān)系機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析兩種分析兩種常見情況常見情況原理原理二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系1. 所依據(jù)的基本原理所依據(jù)的基本原理 運(yùn)動(dòng)合成原理：一構(gòu)件上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可以看運(yùn)動(dòng)合成原理：一構(gòu)件上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可以看作隨同該構(gòu)件上另一點(diǎn)的平動(dòng)作隨同該構(gòu)件上另一點(diǎn)的平動(dòng)(牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng))和繞該點(diǎn)和繞該點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)(相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng))的

14、合成。的合成。 二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系2. 實(shí)例分析實(shí)例分析 已知圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)原動(dòng)件已知圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)原動(dòng)件AB的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和各構(gòu)件尺寸。求：各構(gòu)件尺寸。求： 圖示位置連桿圖示位置連桿BC的角速度和其上各點(diǎn)速度。的角速度和其上各點(diǎn)速度。 連桿連桿BC的角加速度和其上的角加速度和其上C點(diǎn)加速度。點(diǎn)加速度。解題分析：原動(dòng)件解題分析：原動(dòng)件AB的運(yùn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知，則連桿動(dòng)規(guī)律已知，則連桿BC上上的的B點(diǎn)速度和加速度是已知點(diǎn)速度和加速度是已知的，于是可以用同一構(gòu)件兩的，于是可以用同一構(gòu)件兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系求解。點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系求解。

15、（1） 速度解題步驟：速度解題步驟： 大?。捍笮。?方向：方向：？ ?xx AB BC確定速度圖解比例尺確定速度圖解比例尺v( (m/s)/mm)作圖求解未知量：作圖求解未知量：求求VC由運(yùn)動(dòng)合成原理列矢量方程式由運(yùn)動(dòng)合成原理列矢量方程式二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系CBBCvvv+ += =m/spcvVCm m= =m/sbcVCBm m= =vpcb極點(diǎn)極點(diǎn)求求VEcpbe極點(diǎn)極點(diǎn)二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系（逆時(shí)針方向）（逆時(shí)針方向）CBCBl/2v= =w w大?。捍笮。?方向：方向

16、：？ ? ？ AB EBxx EC ?ECCEBBEvvvvv+ += =+ += =m/spevVEm m= =由極點(diǎn)由極點(diǎn)p向外放射的矢量代表相應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)速度；向外放射的矢量代表相應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)速度； 連接極點(diǎn)以外其他任意兩點(diǎn)的矢量代表構(gòu)件上相連接極點(diǎn)以外其他任意兩點(diǎn)的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點(diǎn)間的相對(duì)速度，其指向與速度的下角標(biāo)相反；應(yīng)兩點(diǎn)間的相對(duì)速度，其指向與速度的下角標(biāo)相反； 速度多邊形特性速度多邊形特性cpbe極點(diǎn)極點(diǎn)二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系因?yàn)橐驗(yàn)锽CE與與 bce 對(duì)應(yīng)邊相互垂直且角標(biāo)字母對(duì)應(yīng)邊相互垂直且角標(biāo)字母順序一致，故相似，所

17、以圖形順序一致，故相似，所以圖形 bce 稱之為圖形稱之為圖形BCE的速度影像。的速度影像。二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系 速度多邊形特性速度多邊形特性cpbe極點(diǎn)極點(diǎn)確定加速度比例尺確定加速度比例尺 a(m/s2)/mm)（2）加速度求解步驟：）加速度求解步驟： 求求aC 列矢量方程式列矢量方程式二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系BCnCBla22w w= =tCBnCBBCBBCaaaaaa+ + += =+ += =大?。捍笮。悍较颍悍较颍?？ xx CB BC?BCl22w w二、同一構(gòu)件上兩

18、點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系作圖求解未知量作圖求解未知量加速度多邊形加速度多邊形tCBnCBBCBBCaaaaaa+ + += =+ += =大?。捍笮。悍较颍悍较颍?？ xx CB BC?BCl22w w極點(diǎn)極點(diǎn) c bnpcpaCm m= =aBCaBCtCBlncl/ /2m ma a= = =a求求aE二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系tECnECCtEBnEBBEaaaaaaa+ + += =+ + += =方向方向: :E EB B BEE EC C CE大小大小: : ？ ？BEl22w wCEl22

19、w w極點(diǎn)極點(diǎn) b nne c np加速度多邊形的特性加速度多邊形的特性二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系 c b n nen p極點(diǎn)極點(diǎn)極點(diǎn)極點(diǎn)p p向外放射的矢量代向外放射的矢量代表構(gòu)件相應(yīng)點(diǎn)絕對(duì)加速度；表構(gòu)件相應(yīng)點(diǎn)絕對(duì)加速度；連接兩絕對(duì)加速度矢量矢連接兩絕對(duì)加速度矢量矢端的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)兩端的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點(diǎn)間的相對(duì)加速度，其指向點(diǎn)間的相對(duì)加速度，其指向與加速度的下角標(biāo)相反；與加速度的下角標(biāo)相反；加速度多邊形的特性加速度多邊形的特性二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系也存在加速度影像原理。

20、也存在加速度影像原理。 c b n nenp極點(diǎn)極點(diǎn)BCE與與bce 對(duì)對(duì)應(yīng)邊相互垂直且角標(biāo)應(yīng)邊相互垂直且角標(biāo)字母順序一致，故相字母順序一致，故相似，似，bce稱之為稱之為BCE的加速度影像。的加速度影像。已知機(jī)構(gòu)尺寸和原動(dòng)件已知機(jī)構(gòu)尺寸和原動(dòng)件1的運(yùn)動(dòng)。求重合點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。求重合點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)。的運(yùn)動(dòng)。三、兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度的關(guān)系三、兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度的關(guān)系 2. 列矢量方程式列矢量方程式大?。捍笮。?方向：方向：？ ?CD AC AB1. 依據(jù)原理依據(jù)原理 構(gòu)件構(gòu)件2的運(yùn)動(dòng)可以認(rèn)為是隨同構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)可以認(rèn)為是隨同構(gòu)件1的牽連運(yùn)動(dòng)和的牽連運(yùn)動(dòng)和構(gòu)件構(gòu)件2相對(duì)于構(gòu)件相對(duì)于構(gòu)件1的相對(duì)

21、運(yùn)動(dòng)的合成。的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成。 1ADC1432BvC2C1vC2vC1C1、C2、C3vvv1212CCCC+ += =三、兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度的關(guān)系三、兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度的關(guān)系科氏加速度方向是將科氏加速度方向是將vC2C1沿牽連角速度沿牽連角速度w w1轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過90o的方向，是的方向，是用右手法則。用右手法則。大?。捍笮。?方向：方向： ？ ？CD CD BC ABrCCkCCCtDCnDCC12121332aaaaaa+ + += =+ += =CDCDnDCla23w w= =121212CCkCCvw w= =aA1DC1432BvC2C1aC1vC1C1、C2、C

22、3kCCa12anC3DatC3DrCCa12 如圖所示為一偏心輪機(jī)構(gòu)。設(shè)已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸，如圖所示為一偏心輪機(jī)構(gòu)。設(shè)已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸，并知原動(dòng)件并知原動(dòng)件2以角速度以角速度w w2等速度轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)需求機(jī)構(gòu)在圖等速度轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)需求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，滑塊示位置時(shí)，滑塊5移動(dòng)的速度移動(dòng)的速度vF、加速度、加速度aF及構(gòu)件及構(gòu)件3、4、6的角速度的角速度w w3、w w4、w w6和角加速度和角加速度a a3、a4、a a6。四、例題分析四、例題分析解：解：1. 畫機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖畫機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖E(E5E6)a33a663DB2256C44xxAF2. 速度分析：速度分析：(1) 求求vB: （3）

23、 求求VE3（ VE5 ）: 用速度影像求解用速度影像求解（4） 求求vE6: 大小：大小： 方向：方向：？ ?EF xx vvvCBCB= =+ +(2) 求求vC: E(E5E6)a33a663DB2256C44xxAF5656EEEEvvv+ += =2w wABBlv= =ce3(e5)bP(a、d、f)e6大小大小方向方向？ CD BACB（5） 求求w w3、w w4、w w62. 速度分析：速度分析： sradCDpclvlvCDC/4m mm mw w= = =E(E5E6)a33a663DB2256C44xxAF方向？方向？ ；方向？；方向？ sradlpelvEFvEFE/

24、666m mw w= = =；方向？；方向？ ce3(e5)bP(a、d、f)e6;/3sradBCbclvlvBCCBm mm mw w= = =3. 加速度分析加速度分析(1) 求求aB:(2) 求求aC及及a a3、a a4:22w wABnBABlaa= = =大小：大?。?方向：方向： ？ ？CD CD BA CB CBtCBnCBBtCDnCDCaaaaaa+ + += =+ += =E(E5E6)a33a663DB2256C44xxAFb)(fdap、b3n4ncnCBatCBaCaBaaCcpm m = =a其方向與其方向與;一致一致cp 3. 加速度分析加速度分析(3) 求求

25、aE ：利用影像法求解：利用影像法求解aEepm m = =3aBCaBCtCBlcnlam ma a = = =33CDaCDtCDlcnlam ma a = = =44E(E5E6)a33a663DB2256C44xxAFb3nc)(53ee3EaCaBab)(fdap、(4) 求求aE6和和a a6EF EF xx xx大?。捍笮。?方向：方向： ？ ？b3nb)(fdap、c)(53eek6n6e科氏加速度方向是將科氏加速度方向是將vE6E5沿沿w w6轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過90o的方向。的方向。E(E5E6)a33a663DB2256C44xxAF3. 加速度分析加速度分析aEepm m66 =

26、=arEEkEEEtFEnFEE56565666aaaaaa+ + += =+ += =EFaEFtFElenlam ma a6666 = = =矢量方程圖解法小結(jié)矢量方程圖解法小結(jié)1. 列矢量方程式列矢量方程式 第一步要判明機(jī)構(gòu)的級(jí)別：適用二級(jí)機(jī)構(gòu)；第一步要判明機(jī)構(gòu)的級(jí)別：適用二級(jí)機(jī)構(gòu)； 第二步分清基本原理中的兩種類型；第二步分清基本原理中的兩種類型； 第三步矢量方程式圖解求解條件：只有兩個(gè)未知數(shù)。第三步矢量方程式圖解求解條件：只有兩個(gè)未知數(shù)。2. 做好速度多邊形和加速度多邊形做好速度多邊形和加速度多邊形 首先要分清絕對(duì)矢量和相對(duì)矢量的作法，并掌握判別首先要分清絕對(duì)矢量和相對(duì)矢量的作法，并掌

27、握判別指向的規(guī)律。其次是比例尺的選取及單位。指向的規(guī)律。其次是比例尺的選取及單位。3-3 3-3 運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法矢量方程圖解法小結(jié)矢量方程圖解法小結(jié)3. 注意速度影像法和加速度影像法的應(yīng)用原則和注意速度影像法和加速度影像法的應(yīng)用原則和方向方向4. 構(gòu)件的角速度和角加速度的求法構(gòu)件的角速度和角加速度的求法5. 科氏加速度存在條件、大小、方向的確定科氏加速度存在條件、大小、方向的確定6. 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖、速度多邊形及加速度多邊形作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖、速度多邊形及加速度多邊形作圖的準(zhǔn)確性，與運(yùn)動(dòng)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性密切相關(guān)圖的準(zhǔn)確性，與運(yùn)動(dòng)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性密切相關(guān)3-3 3-3

28、 運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法3-3 3-3 運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法解題關(guān)鍵：解題關(guān)鍵： 1. 以作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件為突破以作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件為突破口，基準(zhǔn)點(diǎn)和口，基準(zhǔn)點(diǎn)和 重合點(diǎn)都應(yīng)選取重合點(diǎn)都應(yīng)選取該構(gòu)件上的鉸接點(diǎn)，否則會(huì)因該構(gòu)件上的鉸接點(diǎn)，否則會(huì)因已知條件不足而使無法求解。已知條件不足而使無法求解。如：如： VE=VF+VEF VC=VB+VCB ? ? ? 大小大小: ? ? ? 方向：方向：? ? ABCDGHEF 如選取鉸鏈點(diǎn)作為基點(diǎn)時(shí)，如選取鉸鏈點(diǎn)作為基點(diǎn)時(shí)，所列方程仍不能求解，則此所列方程仍不能求解，則此時(shí)應(yīng)聯(lián)立方程求解。時(shí)應(yīng)聯(lián)立方程求

29、解。 如：如： VG= VB+VGB 大?。捍笮。?? ? 方向：方向： ? VC+VGC = VG ? ? ? ? 3-3 3-3 運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法ABCDGHEF3-3 3-3 運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法 重合點(diǎn)的選取原則，選已知參數(shù)重合點(diǎn)的選取原則，選已知參數(shù)較多的點(diǎn)（一般為鉸鏈點(diǎn)）較多的點(diǎn)（一般為鉸鏈點(diǎn)）如選如選B點(diǎn)：點(diǎn)： VB4 = VB3+VB4B3如選如選C點(diǎn)：點(diǎn)：VC3 = VC4+VC3C4不可解！不可解！可解！可解！大?。捍笮。?? 方向：方向： ? ? ? 大小：大?。?? 方向：方向： ? ABCD1234應(yīng)將構(gòu)件擴(kuò)

30、大至包含應(yīng)將構(gòu)件擴(kuò)大至包含B B點(diǎn)點(diǎn)！3-3 3-3 運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法 圖式機(jī)構(gòu)中取圖式機(jī)構(gòu)中取C C為重合點(diǎn)，為重合點(diǎn)，有有: : VC3= VC4+VC3C4大?。捍笮。?? ？ ? 方向：方向： ? 不可解！不可解！構(gòu)件構(gòu)件3上上C、B的關(guān)系：的關(guān)系： VC3 = VB3+VC3B3大?。捍笮。? ? ?方向：方向：? 不可解！不可解！ABCD43213-3 3-3 運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法右圖所示機(jī)構(gòu)，重合點(diǎn)應(yīng)選在何處？右圖所示機(jī)構(gòu)，重合點(diǎn)應(yīng)選在何處？B B點(diǎn)點(diǎn)! ! 當(dāng)取當(dāng)取B B點(diǎn)為重合點(diǎn)時(shí)點(diǎn)為重合點(diǎn)時(shí): : VB4 = VB

31、3 + VB4B3 大?。捍笮。?? 方向：方向：方程可解方程可解 ? ? 1ABC234ABCD4321tt3-3 3-3 運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法 2 2.正確判哥式加速度的存在正確判哥式加速度的存在動(dòng)坐標(biāo)平動(dòng)時(shí)，無動(dòng)坐標(biāo)平動(dòng)時(shí)，無ak 。判斷下列幾種情況取判斷下列幾種情況取B點(diǎn)為重合點(diǎn)時(shí)有無點(diǎn)為重合點(diǎn)時(shí)有無ak 當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動(dòng)副：當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動(dòng)副： 且動(dòng)坐標(biāo)含有轉(zhuǎn)動(dòng)分量時(shí)，存在且動(dòng)坐標(biāo)含有轉(zhuǎn)動(dòng)分量時(shí)，存在ak ；無無ak 無無ak 有有ak 有有ak B123B123B1231B233-3 3-3 運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法判斷下列幾種情

32、況取判斷下列幾種情況取B點(diǎn)為重合點(diǎn)時(shí)有無點(diǎn)為重合點(diǎn)時(shí)有無ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak B123B123B123B123 總結(jié)總結(jié)典型例題一：如圖所示為一搖動(dòng)篩的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。這是一典型例題一：如圖所示為一搖動(dòng)篩的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。這是一種結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的六桿機(jī)構(gòu)種結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的六桿機(jī)構(gòu)(III級(jí)機(jī)構(gòu)級(jí)機(jī)構(gòu))。設(shè)已知各構(gòu)件的尺。設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸，并知原動(dòng)件寸，并知原動(dòng)件2以等角速度以等角速度w w2回轉(zhuǎn)。要求作出機(jī)構(gòu)在圖示位回轉(zhuǎn)。要求作出機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的速度多邊形。置時(shí)的速度多邊形。3-4 3-4 瞬心法和矢量方程圖解法的綜合運(yùn)用瞬心法和矢量方程圖解法的綜合運(yùn)用（自學(xué)）（自學(xué)）解題

33、分析：解題分析：作機(jī)構(gòu)速度多邊形的關(guān)鍵應(yīng)首作機(jī)構(gòu)速度多邊形的關(guān)鍵應(yīng)首先定點(diǎn)先定點(diǎn)C速度的方向。速度的方向。定點(diǎn)定點(diǎn)C速度的方向關(guān)鍵是定出速度的方向關(guān)鍵是定出構(gòu)件構(gòu)件4的絕對(duì)瞬心的絕對(duì)瞬心P14的位置。的位置。根據(jù)三心定理可確定構(gòu)件根據(jù)三心定理可確定構(gòu)件4的的絕對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心P14。1. 確定瞬心確定瞬心P14的位置的位置2. 圖解法求圖解法求vC 、 vD3. 利用速度影像法作出利用速度影像法作出vEpebdcP143-4 3-4 瞬心法和矢量方程圖解法的綜合運(yùn)用瞬心法和矢量方程圖解法的綜合運(yùn)用（自學(xué)）（自學(xué)）解題步驟：解題步驟：vC動(dòng)畫演示動(dòng)畫演示CBBCvvv+ += =DCCDvvv+

34、+= = vC的方向垂直的方向垂直CP14典型例題二：圖示為由齒輪連桿組合機(jī)構(gòu)。原動(dòng)齒輪典型例題二：圖示為由齒輪連桿組合機(jī)構(gòu)。原動(dòng)齒輪2繞固繞固定軸線定軸線O轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪3同時(shí)與齒輪同時(shí)與齒輪2和固定不動(dòng)的內(nèi)齒輪和固定不動(dòng)的內(nèi)齒輪1相嚙相嚙合。在齒輪合。在齒輪3上的上的B點(diǎn)鉸接著連桿點(diǎn)鉸接著連桿5?，F(xiàn)已知各構(gòu)件的尺寸，求?，F(xiàn)已知各構(gòu)件的尺寸，求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)構(gòu)件機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)構(gòu)件6的角速度的角速度w w6。P13為絕對(duì)瞬心為絕對(duì)瞬心P23為相對(duì)瞬心為相對(duì)瞬心 解：解：bk(o,d,e)g3g2acP13P233-4 3-4 瞬心法和矢量方程圖解法的綜合運(yùn)用瞬心法和矢量方程圖解法的綜

35、合運(yùn)用（自學(xué)）（自學(xué)）g1,pCBBCvvv+ += =AKkklvv221w w= = =順時(shí)針）順時(shí)針）(6CDvCDClpclvm mw w= = =一、矢量方程解析法一、矢量方程解析法矢量分析的有關(guān)知識(shí)矢量分析的有關(guān)知識(shí)桿矢單位矢：桿矢單位矢：3-5 3-5 用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析桿矢量：桿矢量：)sincos(q qq qq qjie+ += = = = = =lllOAlq qq qq qsincosjie+ += = = = e切向單位矢：切向單位矢：法向單位矢：法向單位矢：)90()90sin()90cos(cossin000+ + = =+ + +

36、+= =+ +- -= = = =q qq qq qq qq qejijieetejieee- -= =- - -= = = = = =q qq qsincos)(tn矢量分析的有關(guān)知識(shí)矢量分析的有關(guān)知識(shí) 微分關(guān)系：微分關(guān)系：相對(duì)速度相對(duì)速度相對(duì)加速度相對(duì)加速度矢量分析的有關(guān)知識(shí)矢量分析的有關(guān)知識(shí) tAOelv= =teedtdedtdllllq q& & &= = = =nteeedtldlll222q qq q& & & & & & & &+ += = =ntnAOtAOAOelelaaa2+ += =

37、+ += =a a基本運(yùn)算（點(diǎn)積）：基本運(yùn)算（點(diǎn)積）：)cos(cos121221q qq qa a- -= = = eeq qcos= = = ieieq qsin= = = jeje12= =e0= = tee1- -= = nee)sin(1221q qq q- - -= = tee)cos(1221q qq q- - -= = nee矢量分析的有關(guān)知識(shí)矢量分析的有關(guān)知識(shí) 用用矢量方程解析法作矢量方程解析法作平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 圖示四桿機(jī)構(gòu)，已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件尺寸及原動(dòng)件圖示四桿機(jī)構(gòu)，已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件尺寸及原動(dòng)件1的角位移的角位移1和角速度和角速度1 ，現(xiàn)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行位置、速度

38、、，現(xiàn)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行位置、速度、加速度分析。加速度分析。分析步驟：分析步驟：2. 標(biāo)出桿矢量標(biāo)出桿矢量1. 建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系3. 位置分析位置分析yx 用用矢量方程解析法作矢量方程解析法作平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析4321llll+=+求解求解q q3消去消去q q21432llll-+=141133134321242322cos2)cos(2cos2qqqql ll ll lllll-+=0cos2coscos2sinsin214121242322341133131=+-+-+qqqqql lllllllll lABC列機(jī)構(gòu)矢量封閉方程列機(jī)構(gòu)矢量封閉方程yx 用用矢量方程解析法作矢

39、量方程解析法作平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析yx0cossin33=+CBAqqCBCBAAtg-+=22232q同理求同理求q q2說明：說明： q q2及及q q3均有兩個(gè)解，可根據(jù)機(jī)構(gòu)的初始安均有兩個(gè)解，可根據(jù)機(jī)構(gòu)的初始安裝情況和機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的連續(xù)性來確定其確切值。裝情況和機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的連續(xù)性來確定其確切值。4. 速度分析速度分析 tttlll333222111eeeqqq&=+（同（同vC=vB+vCB）23332111eeee=ttllqq&)sin()sin(21112333qqwqqw-=-ll)sin()sin(23321113qqqqww-=ll4321llll

40、+=+求導(dǎo)求導(dǎo)用用e2點(diǎn)積點(diǎn)積用用e3點(diǎn)積點(diǎn)積032223111=+eeeettllqq&)sin()sin(32223111qqwqqw-=-ll)sin()sin(32231112qqqqww-=ll 用用矢量方程解析法作矢量方程解析法作平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析5. 加速度分析加速度分析tnntnlllll222222211213333323eeeeeqqqqq& & &+=+2222221121233323323eeeeeeee+=+nntnllllwwaw22221121233323323)cos()sin()cos(llllwqqwqqaq

41、qw-=-)sin()cos()cos(23323323222211213qqqqwwqqwa-+-=lllltttlll222111333eeeqqq&+=求導(dǎo)求導(dǎo)用用e2點(diǎn)積點(diǎn)積用用e3點(diǎn)積同理得點(diǎn)積同理得)sin()cos()cos(32232332222311212qqwqqwqqwa-+-=llll 用用矢量方程解析法作矢量方程解析法作平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析（續(xù)）平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析（續(xù)）二、復(fù)數(shù)法（自學(xué)）二、復(fù)數(shù)法（自學(xué)）y桿矢量的復(fù)數(shù)表示：桿矢量的復(fù)數(shù)表示：)sincos(qqqjie+=llil機(jī)構(gòu)矢量封閉方程為機(jī)構(gòu)矢量封閉方程為3213421qqqiiilllleee+=+

42、位置分析位置分析=+=+3322113342211sinsinsincoscoscosqqqqqqlllllll速度分析速度分析-=-=+-111333222111333222coscoscossinsinsinqwqwqwqwqwqwllllll321332211qqqwwwiiillleee=+求導(dǎo)求導(dǎo)加速度分析加速度分析求導(dǎo)求導(dǎo)332112333322222211qqqqqwawawiiiiiillillileeeee+=+-=-+-+=+323333322222221211323333322222221211sincossincossincossincossincosqwqaqwqaq

43、wqwqaqwqaqwllllllllllx位置分析位置分析三、矩陣法三、矩陣法-=-=-1133221143322sinsinsincoscoscosqqqqqqlllllll只有只有q q2和和q q3為未知，故可求解。為未知，故可求解。=+=+3322113342211sinsinsincoscoscosqqqqqqlllllll求導(dǎo)求導(dǎo)-=-=+-111333222111333222coscoscossinsinsinqwwqwqqwwqwqllllll-=-111113233223322cossincoscossinsinqqwwwqqqqllllll變形變形加速度分析加速度分析方程

44、方程變形變形求導(dǎo)求導(dǎo)+-=-1111111323332223332223233223322sincossinsincoscoscoscossinsinqwqwwwwqwqwqwqwaaqqqqllllllllll加速度矩加速度矩陣形式陣形式加速度分析加速度分析速度分析速度分析速度分析速度分析矩陣形式矩陣形式矩陣法中速度矩陣的表達(dá)式矩陣法中速度矩陣的表達(dá)式BA 1=矩陣法中加速度矩陣表達(dá)式矩陣法中加速度矩陣表達(dá)式BAA&1wwa+-=a 機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的角加速度列陣機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的角加速度列陣B 機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的位置參數(shù)列陣機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的位置參數(shù)列陣式中式中A 機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的位置參數(shù)矩陣機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的位置

45、參數(shù)矩陣w 機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的角速度列陣機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的角速度列陣1w 機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的角速度機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的角速度三、矩陣法（續(xù)）三、矩陣法（續(xù)）dtdAA =&dtdBB =&式中式中 用矩陣法求連桿上點(diǎn)用矩陣法求連桿上點(diǎn)P的位置、速度和加速度的位置、速度和加速度+=+=)90sin(sinsin)90cos(coscos2021120211qqqqqqbalybalxPPPyxab+-=212021120211)90cos(coscos)90sin(sinsinwwqqqqqqbalbalyxvvPPPyPx&+-+-=2221202112021122021120211)90sin

46、(sinsin)90cos(coscos0)90cos(coscos)90sin(sinsinwwqqqqqqaqqqqqqbalbalbalbalyxaaPPPyPx& & &三、矩陣法（續(xù)）三、矩陣法（續(xù)）用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析小結(jié)：用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析小結(jié)：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析轉(zhuǎn)換成寫標(biāo)量轉(zhuǎn)換成寫標(biāo)量建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系標(biāo)出桿矢量標(biāo)出桿矢量機(jī)構(gòu)位置、速度、加速度分析機(jī)構(gòu)位置、速度、加速度分析列矢量封閉方程式列矢量封閉方程式矢量方程解析法矢量方程解析法復(fù)數(shù)法復(fù)數(shù)法矩陣法矩陣法四、典型例題分析（自學(xué)）四、典型例題分析（自學(xué)）如圖所示為一牛頭刨床的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)如圖

47、所示為一牛頭刨床的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)圖.設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸為設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸為:原動(dòng)件原動(dòng)件1的方位角的方位角 和等角和等角速度速度 .求導(dǎo)桿求導(dǎo)桿3的方位角的方位角 ,角速度角速度 及及角加速度角加速度 和刨頭和刨頭5上點(diǎn)上點(diǎn)E的位移的位移 及加速度及加速度 . mmlmml150,60043=mml1251=201=qsrad11=w3q3w3aEsEa要求分別用矢量方程解析法和要求分別用矢量方程解析法和矩陣法求解。矩陣法求解。典型例題分析典型例題分析矢量方程解析法矢量方程解析法（自學(xué)）（自學(xué)）按矢量方程解析法求按矢量方程解析法求解：解：1. 1. 建立一直角坐標(biāo)系建立一直角坐標(biāo)系2. 2.

48、 標(biāo)出各桿矢及方位角標(biāo)出各桿矢及方位角.Ess ,343qq共有四個(gè)未知量共有四個(gè)未知量 3. 3. 未知量求解未知量求解（1 1）求）求 333,awq由封閉圖形由封閉圖形ABCA列矢量方程列矢量方程 316sll=+3311coscosqqsl=33116sinsinqqsll=+316sll=+用用i 和和j 點(diǎn)積點(diǎn)積7125.69cos)sin(arctan111163=+=qqqlllmls3388. 0coscos3113=qq316sll=+求導(dǎo)求導(dǎo)33333111eseseltt&+=qq用用e3點(diǎn)積點(diǎn)積用用 點(diǎn)積點(diǎn)積te3smlvsBB0954. 0)sin(3111

49、323=-=qqw&逆時(shí)針）(2386. 0)sin(3311133sradsl=-=qqwwq&典型例題分析典型例題分析矢量方程解析法矢量方程解析法（自學(xué)續(xù)）（自學(xué)續(xù)）33333332333331212eseseseseltntn& & &+=qqqq33333111eseseltt&+=qq316sll=+求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)rBBkBBtCBnCBnBnBaaaaaa32323312+=用用e3點(diǎn)積點(diǎn)積用用 點(diǎn)積點(diǎn)積te3332331121)cos(ssl& &+-=-qqqq3333131212)sin(ssl& &a

50、mp;qqqqq+=-逆時(shí)針）(0615. 0)cos(231121323323smlsasrBB-=-=qqww& &233313121331471. 02)sin(sradssl=-=& &wqqwaq典型例題分析典型例題分析矢量方程解析法矢量方程解析法（自學(xué)續(xù)）（自學(xué)續(xù)）典型例題分析典型例題分析矢量方程解析法矢量方程解析法（自學(xué)續(xù)）（自學(xué)續(xù)）（2）求）求 EEEavs,由封閉圖形由封閉圖形CDEGC可得可得 Eslll+=+643用用i 和和j 點(diǎn)積點(diǎn)積Esll=+4433coscosqq64433sinsinlll=+qq327.175)sin(arcs

51、in43364=-=lllqqmllsE05854. 0coscos4433=+=qqEslll+=+643典型例題分析典型例題分析矢量方程解析法矢量方程解析法（自學(xué)續(xù)）（自學(xué)續(xù)）求導(dǎo)求導(dǎo)iselelEtt&=+444333qq（逆時(shí)針）sradll3320.0)cos(cos4433344=-=qqwwq&用用e4點(diǎn)積點(diǎn)積用用 j 點(diǎn)積點(diǎn)積smlvsEE1383. 0cos)sin(44333-=-=qqqw&iselelelelEntnt& & & &=+44244443323333qqqq（逆時(shí)針）2443334424332340186.0)cos()cossinsin(sradllll-=-+=qqqqqqqaq& & &244244332343331111. 0cos)cos()sin(smlllasEE-=-+-=qwqqwqqa& &求導(dǎo)求導(dǎo)典型例題分析典型例題分析矩陣法矩陣法（自學(xué)續(xù)）（自學(xué)續(xù)）644334433116331133sinsin0coscossinsincoscoslllsllllslsE=+=-+=qqqqqqqq由該機(jī)構(gòu)的兩個(gè)矢量封閉形由該機(jī)構(gòu)的兩個(gè)矢量封閉形 -=-00cossin0coscos01sinsin000cossin