2019年天津市初中畢業(yè)數(shù)學(xué)考試試卷

1、2019年天津市初中畢業(yè)數(shù)學(xué)考試試卷2018年天津市初中畢業(yè)數(shù)學(xué)考試試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的）1 .計(jì)算的結(jié)果等于（）A. 5 B. C. 9 D.【答案】C【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算.詳解：（-3） 2=9,故選C.點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的乘方，比較簡(jiǎn)單，注意負(fù)號(hào).2 .伊的值等于（）在由匚A. B. C. 1 D. 22【答案】B【解析】分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接求解即可.宿心詳解：cos30=一.2故選：B.點(diǎn)睛：本題考查特殊角的三角函數(shù)值的記憶情況.特殊角三角函數(shù)值計(jì)算在中考中經(jīng)常

2、出現(xiàn)，要熟練掌握.3.今年五一”假期，我市某主題公園共接待游客77800人次，將77800用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.。' b?' B. .： ' 1'? C. 7飛 ' I. '' D. -"區(qū) I -【答案】B【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1W|碑10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).詳解：將77800用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.78 x io4.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)記

3、數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1W|訃10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4.下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（)【解析】分析：根據(jù)中心對(duì)稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷.詳解：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選：A.180°后能夠重合.點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)5 .下圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）D.【答案】A【解析】分析：畫出從正面看

4、到的圖形即可得到它的主視圖.詳解：這個(gè)幾何體的主視圖為：點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖：畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫 它的三視圖.6 .估計(jì)版的值在(A. 5和6之間 B.6和7之間C. 7和8之間 D.8和9之間【解析】分析：利用夾逼法”表示出 版的大致范圍，然后確定答案.詳解：64V 65 <818V 而 v 9,點(diǎn)睛：本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題2x 3 2x7 .計(jì)算的結(jié)果為(A. 1 B. 3 C. D.x十1【解析】分析：根據(jù)同分母的分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.“2x 3 2KX- 1詳解：原式

5、=x十1故選：C.點(diǎn)睛：本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.8 .方程組的解是()A (x = 6- (X = 5八 (x = 3- (X = 2A.B.C.D. ： 一 二 ;： 一 ： . ： 一。【答案】A【解析】分析：根據(jù)加減消元法，可得方程組的解.詳解: -得x=6 ,把x=6代入，得y=4,原方程組的解為F=7.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了解二元一次方程組，利用加減消元法是解題關(guān)鍵.129 .若點(diǎn)（乂卜-6）,CCXjZ在反比例函數(shù)¥ =一的圖像上，則X】，叼，乂3的大小關(guān)系是（）xA. '一；： B. ' 、.， C

6、. 一； 1:占，：一 D. 二,：一：.：【答案】B【解析】分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)A、B、C三點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)判斷出三點(diǎn)所在的象限，由函數(shù)的增減性及四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的特點(diǎn)即可解答.12詳解：反比例函數(shù) y=中，k=l2>0,此函數(shù)的圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，,.yi<y2<0<y3,X2<xl <x3.故選：B.點(diǎn)睛：本題比較簡(jiǎn)單，考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的增減性.10 .如圖，將一個(gè)三角形紙片 ABC沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)E處，

7、折痕為BD,則下列結(jié)論一定正確的是（）A.小：1B. >7 - .-：?C. !. ；二.：IW D. 一,.：.【答案】D【解析】分析：由折疊的性質(zhì)知，BC=BE.易得AE + CB = AB.詳解：由折疊的性質(zhì)知，BC=BE .故選：D.點(diǎn)睛：本題利用了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形 的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.11 .如圖，在正方形ABCD中，E, F分別為AD, BC的中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng) 等于AP十EP最小值的是（）A. . B.D三 C. BD D. 二；【答案】D【解析】分析：點(diǎn)

8、E關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)E'在線段CD上，得E'為CD中點(diǎn)，連接AE ',它與BD的交點(diǎn) 即為點(diǎn)P, PA+PE的最小值就是線段 AE'的長(zhǎng)度；通過證明直角三角形 ADE且直角三角形 ABF即可得解. 詳解：過點(diǎn)E作關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)E',連接AE',交BD于點(diǎn)P.PA+PE的最小值A(chǔ)E ; E為AD的中點(diǎn)， .E'為CD的中點(diǎn)， 四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=DA , / ABF= / AD E =90 ,.DE =BF, A ABF 0 A AD E , .AE' =AF.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題、正方

9、形的性質(zhì).此題主要是利用“兩點(diǎn)之間線段最短”和“任意兩邊之和大于第三邊”.因此只要作出點(diǎn)A （或點(diǎn)E）關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)A'（或E'）,再連接EA'（或AE'）即可.12.已知拋物線y = ax' + bx + c （a, b, c為常數(shù)，a#0）經(jīng)過點(diǎn)（T,0）, （0，），其對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，有下列結(jié) 論：拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1,0）;方程ax2 I bx I c = 2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】C【解析】分析：根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可以判斷錯(cuò)誤，根據(jù)條件得拋物線開口向下，可判斷正確；根據(jù)

10、拋物線與x軸的交點(diǎn)及對(duì)稱軸的位置，可判斷正確，故可得解詳解：拋物線y =ax2 + bx+e （" b, c為常數(shù)，af。）經(jīng)過點(diǎn)（-1,0）,其對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，故拋物線不能經(jīng)過點(diǎn)（L0）,因此錯(cuò)誤；拋物線¥=/ I bx-i c （；L b, c為常數(shù)，aO）經(jīng)過點(diǎn)（-18）, （0,3）,其對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，可知拋物線開口 向下，與直線y=2有兩個(gè)交點(diǎn)，因此方程a? + bK + c = 2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故正確； 對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，b> 02aa< 0b> 0y 十bx十c經(jīng)過點(diǎn)（-L,a-b+c=0y =ax3 I bx I c經(jīng)過點(diǎn)（0,

11、3）, c=3ab=-3/. b=a+3, a=b-3.,-3<a<0, 0Vb<3-3< a+b< 3.故正確.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，不等式的性質(zhì)等知識(shí)，難度適中.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13 .計(jì)算lxq,X5的結(jié)果等于 .【答案】【解析】分析：依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：原式=2x4+3=2x7.故答案為：2x7.點(diǎn)睛：本題主要考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14 .計(jì)算（而忑）小 的結(jié)果等于 .【答案】3

12、【解析】分析：先運(yùn)用用平方差公式把括號(hào)展開，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得.詳解：原式=（而）2-（正）2=6-3=3,故答案為：3.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式與二次根式的性質(zhì)是關(guān)鍵.15 .不透明袋子中裝有11個(gè)球，其中有6個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是 .6【答案】【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.詳解：,一袋子中共有 11個(gè)小球，其中紅球有 6個(gè)，6摸出一個(gè)球是紅球的概率是 ,6故答案為：.點(diǎn)睛：此題主要考查了概率的求法，

13、如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件 A的概率P （A）=-. n16 .將直線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為 .【答案】【解析】分析：直接根據(jù) T加下減，左加右減”的平移規(guī)律求解即可.詳解：將直線y=x先向上平移2個(gè)單位，所得直線的解析式為y=x+2.故答案為y=x+2 .點(diǎn)睛：本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律 左加右減，上加下減17 .如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊a ABC中，D, E分別為AB, BC的中點(diǎn)，EF_LAC于點(diǎn)三，G為EF的中點(diǎn)，連接DG,則DG的長(zhǎng)為.An e

14、 cJ19【答案】. 2【解析】分析：連接 DE,根據(jù)題意可得 ADEG是直角三角形，然后根據(jù)勾股定理即可求解DG的長(zhǎng).詳解：連接DE, D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，1DE / AC , DE= AC2A ABC是等邊三角形，且 BC=4 . / DEB=60 ° ,DE=2 EFXAC , Z C=60° ,EC=2 ./ FEC=30 ° , EF增 ./ DEG=180 ° -60° -30° =90° .G是EF的中點(diǎn)， . EG=.2在 Rt A DEG 中，DG= DE J EG2 =(y)2 =亭故答案為：2

15、點(diǎn)睛：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理以及三角形中位線性質(zhì)定理，記住和熟練運(yùn)用性質(zhì)是 解題的關(guān)鍵.18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，& ABC的頂點(diǎn)A , B, C均在格點(diǎn)上.(1) ZACB的大小為 (度)；(2)在如圖所示的網(wǎng)格中，P是RC邊上任意一點(diǎn) 3為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于ZBAC ,把點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P,.當(dāng)CP,最短時(shí)，請(qǐng)用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P,，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)F的位置是如何找到的 (不要求證明) 【答案】(1).婚； (2).見解析【解析】分析：(1)利用勾股定理即可解決問題；(2)如圖，取格點(diǎn)D, E,連接DE交AE于點(diǎn)T；取格點(diǎn)M ,

16、N,連接MN交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；取格點(diǎn)F ,連接FG交TC延長(zhǎng)線于點(diǎn)p',則點(diǎn)P,即為所求.詳解：(1)二每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,，AC=3叔 BC=*5, AB=5亦，.- ".二."廣 A ABC是直角三角形，且/ C=90故答案為90;(2)如圖，即為所求.點(diǎn)睛：本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題.)三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程19.解不等式組晨溫s請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（I ）解不等式（1）,得.（n）解不等式（2）,得.（m ）

17、把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來:（w）原不等式組的解集為 .【答案】 解：（I） x>-2； （n） xwi；（出）., 一 （IV）二3 ； -I5I2【解析】分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式在數(shù)軸上的表示，由公共部分即可確定不等式組的解集.詳解：（I ）解不等式（1）,得XA2;（n ）解不等式（2）,得XW1；（m ）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：3 -2 -1 u I 2（w ）原不等式組的解集為：-2WXW1.點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是解答此題的關(guān)鍵.繪制出如20.某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售

18、.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：如）,下的統(tǒng)計(jì)圖和圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：只數(shù).圖圖（I ）圖中m的值為；（n）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（出） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為2.0kg的約有多少只？【答案】（I） 28. （II）平均數(shù)是1.52.眾數(shù)為1.8.中位數(shù)為1.5.（出）280只.【解析】分析：（I）用整體1減去所有已知的百分比即可求出m的值；（n）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（出）用總數(shù)乘以樣本中 2.0kg的雞所占的比例即可得解.解：（I） m%=1-22%-10%-8%-32%=28%： m=2&（

19、n）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，_ L0 乂 5 + 1 2 * 11 + L5 x 14 + 1 8 * 16+ 2一0 其4 - x 1. .52,5+ 11 -F 14+ 16+4 .這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 1.52. 在這組數(shù)據(jù)中，1.8出現(xiàn)了 16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， .這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 1.8.15 15 將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.5 ,有一-=1.5, .這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 1.5.（出）二.在所抽取的樣本中，質(zhì)量為2.0kg的數(shù)量占8%. 由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這 2500只雞中，質(zhì)量為2.0kg的數(shù)量約占8%.有 這2500只雞中，質(zhì)量為2.0kg的約有200只。

20、點(diǎn)睛：此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí).找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù) 最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).21.已知AB是00的直徑，弦CD與AB相交，ZBAC = 3 .(I )如圖，若D為®的中點(diǎn)，求rABC和上ABD的大?。?n )如圖，過點(diǎn)D作。的切線，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,若DP/AC,求Z0CD的大小.【答案】(1) 52° , 45° ; (2) 26°【解析】分析：(I )

21、運(yùn)用直徑所對(duì)的圓周角是直角以及圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)求解即可;(n )運(yùn)用圓周角定理求解即可 .詳解：(I)AB 是 0。的直徑，ZACB = 90".二二 ''.又2LBAC = 38 , ZABC = 90 - 3. = 52 .由D為的中點(diǎn)，得聞1 =皿.1 口:I； 一".'二一工 ：.2：二：!-.I)(n)如圖，連接 DP切。于點(diǎn)D ,OD -L DP ,即 Z0DP =/由DP/AC,又上BAC = 3葭£AOD是 ODP的外角， .1口/ j ； ： I； :.2又。A = OC,得 £A8 = £

22、;A = 3.二：-：工.八；.點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.22.如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為%從甲的頂部A處測(cè)得乙的頂部口處的俯角為48，測(cè)得底部C處的俯角為58°,求甲、乙建筑物的高度 AB和DC （結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：tan481 II , tan58o=l 60.ItC【答案】甲建筑物的高度 AB約為1251H,乙建筑物的高度DC約為38m .【解析】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu) 造關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案.詳解：如圖，過點(diǎn)口作口6，旬，垂足為E.

23、由題意可知， BC = 78,2ADE = 4空,ZACB二言,上ABC = 900 ,可得四邊形BCDE為矩形.ED = BC = 78, DC = EB.4 fr AB在 Rt ABC 中，tandACB =, BC.一 舊 .：/：、;.：、|：一 二、.AE在 RtAAED 中，tan上ADE =, ED.,.,.,：,：.+ ' - .i-.B，： ：心二 7消 I.：，；-六：I； ；:.二一二B *二.答：甲建筑物的高度 AB約為125m,乙建筑物的高度DC約為38m .點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題

24、，難度一般.23.某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式.方式一：先購(gòu)買會(huì)員證，每張會(huì)員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)5元；方式二：不購(gòu)買會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)9元.設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x （x為正整數(shù)）.（I ）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520方式一的總費(fèi)用（元）150175方式二的總費(fèi)用（元）90135（n ）若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？（出）當(dāng)x>20時(shí)，小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說明理由 【答案】（I） 200, 5x+100, 180, 9x. （n）小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多.（出）當(dāng)20

25、 HxM25時(shí)，有y > 0,小明選擇方式二更合算；當(dāng) X>25時(shí)，有yv。，小明選擇方式一更合算.【解析】分析：（I ）根據(jù)題意得兩種付費(fèi)方式，進(jìn)行填表即可；（n）根據(jù)（1）知兩種方式的關(guān)系，列出方程求解即可；（出）當(dāng)x>20時(shí)，作差比較即可得解.詳解：（I） 200, 5x+lOO, 180, 9x.（n）方式一：5x + 100 = 270,解得 x = 34.方式二：生c = 270,解得x = 30.34 >30,. 小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多.（出）設(shè)方式一與方式二的總費(fèi)用的差為y元.貝U y =（5x + 100） - 9x,即 y = - 4x + 1

26、。.當(dāng) y =。時(shí)，即-4x + 100 = 口，得 x = 25 .當(dāng)x =25時(shí)，小明選擇這兩種方式一樣合算.-4<0,，于隨x的增大而減小.當(dāng)時(shí)，有y>0,小明選擇方式二更合算；當(dāng)x > 25時(shí)，有y v 0 ,小明選擇方式一更合算.點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù) 的性質(zhì)解答.24.在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 AOEC是矩形，點(diǎn)。（0，點(diǎn)A（5，點(diǎn)以0,3）.以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩 形內(nèi)DBC,得到矩形ADEF,點(diǎn)O, B, C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D, E, F.圖圖（I ）如圖，當(dāng)點(diǎn)D落在HC邊上時(shí)，求點(diǎn)口的

27、坐標(biāo)；（n ）如圖，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時(shí)，AD與EC交于點(diǎn)H.求證 ADB三匕AOB；求點(diǎn)”的坐標(biāo).（m ）記K為矩形AOEC對(duì)角線的交點(diǎn)，：S為AKDE的面積，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）.1730-入原30 + 3【答案】（I）點(diǎn)口的坐標(biāo)為（L3）. （n）證明見解析；點(diǎn) H的坐標(biāo)為（=.（出）<S< 544【解析】分析：（I ）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 AD=AO=5,設(shè)CD=x,在直角三角形 ACD中運(yùn)用勾股定理可 CD的值，從而可確定 D點(diǎn)坐標(biāo)；（n ）根據(jù)直角三角形全等的判定方法進(jìn)行判定即可；由知上:BAD = £HAO,再根據(jù)矩形的性質(zhì)得 £CBA

28、 = 9AB.從而士BAD =久,故BH=AH在RtACH中,運(yùn)用勾股定理可求得 AH的值，進(jìn)而求得答案；30 - 3府30 + 3西（出）.44詳解：（I ）二.點(diǎn)A（5，點(diǎn)曳0,3）, .OA = 5, OB = m. 四邊形內(nèi)OBC是矩形，AC = OB = 3, BC = DA = 5, £OBC = " = 90。. 矩形ADEF是由矩形向OEC旋轉(zhuǎn)得到的，.在 Rt ADC 中，有 AD2 = AC2 4 DC2 ,二匚一，"1C： 一 .：:.-.PI ' M " I .點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,3）.(n)由四邊形 RDEF是矩形，得ZA

29、DE = 900 .又點(diǎn)口在線段選：上，得工ADB = 90口.由(I)知，AD=AO,又 AB 二 AB, £AOB=90 二,圖一.DB F、：匕 '，： 'B.由得 £BAD = £BAO.又在矩形AOBC中，OAABC , ZCBA = Z.OAB ZBAD = CBA BH = AH .設(shè)BH = l,貝UAH = t, HC = BC-BH = 5 t.在RSAHC中，有 AH'acOhC?,r rr i "17=(5 -。*.解得1 = M.，911 =.點(diǎn)H的坐標(biāo)為(，.30+ 3后(出)4點(diǎn)睛：本大題主要考查了等

30、腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理以及旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用勾股 定理求解是解決本題的關(guān)鍵 .25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 0g0),點(diǎn)A(L0).已知拋物線y =x2 + mx-2m (m是常數(shù))，定點(diǎn)為P.(I )當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，求定點(diǎn)P的坐標(biāo)；(n )若點(diǎn)P在x軸下方，當(dāng)ZAOP = 45=時(shí)，求拋物線的解析式；(出) 無論m取何值，該拋物線都經(jīng)過定點(diǎn)H.當(dāng)乙AHP = 45口時(shí)，求拋物線的解析式.1 9,3 H 283 2244【答案】(I) (-H; (n) y =k一10k + 20; (m) y = kT 或 7.24j 3J 3【解析】分析：(I)把點(diǎn)A (1, 0)代入=£ I mx-2110求出m的值，從而確定二次函數(shù)解析式，進(jìn)而求出 頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(II)先由函數(shù)解析式得出頂點(diǎn)坐標(biāo)為(.'理*g.再結(jié)合已知條件可知PQ = OQ,從而求出二。，24mi = - 1 0再進(jìn)行分類討論得到拋物線解析式為y =x2- JOx + 20；(ID)由y=x° + mx-2ni = (k -珈！+x?可知，定點(diǎn)H的坐標(biāo)為(2,4),過點(diǎn)A作AD J_ All,交射線HP于點(diǎn)D, 分別過點(diǎn)D,