北師大八年級(jí)下第二階段質(zhì)檢題

1、2015-2016學(xué)年度?學(xué)校5月月考卷一、填空題（題型注釋?zhuān)?平行四邊形中，、是兩條對(duì)角線，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式 ， ， ， 中、任取一個(gè)作為條件，即可推出平行四邊形是矩形的概率為 。3如圖，四邊形ABCD是梯形，BD=AC，且BDAC若AB=2，CD=4則 4若分式無(wú)意義，則當(dāng)時(shí)，m_5如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，DEF的面積為，則梯形ABCD的面積為 cm2ADEBCF6若、滿足，則分式 的值為 .7如圖，在梯形中，為上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為 13如圖，已知ABC的面積是24，D是BC的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，那么CDE的面積是 _ 16如圖，在矩形ABCD中，AB=8，將矩形繞

2、點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，到達(dá)ABCD的位置，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，邊CD掃過(guò)的面積是 第18題圖17如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則1+2+3= 18菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)的比是2 : 3 ，面積是，則它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為_(kāi)20如圖，ABC的中位線DE=5cm，把ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)F處，若A.F兩點(diǎn)間的距離是8cm，則ABC的面積為 cm321已知x2+x-1=0，則代數(shù)式x3+2x2+2014= .22如圖，菱形的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，則的最小值是_.DABCPMN二、解

3、答題（題型注釋?zhuān)?3已知：的值。（本題5分）24計(jì)算：（1）（2）25先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足方程26（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：27a129先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 30如圖，等腰梯形ABCD中，AB = CD，ADBCABCDOEF（1）求證：AOBDOC；（2）若AD = 4，BC = 8，求梯形ABCD的面積；若E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為OC的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)31如圖，在直角梯形中，,， =，點(diǎn)在上，=4.ABCDEP（1）線段= ； （2）試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（3）現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒（0）.問(wèn)是否存在的值使得為直角三角形?若存在直接

4、寫(xiě)出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.32列方程解實(shí)際問(wèn)題華聯(lián)商廈進(jìn)貨員在廣州發(fā)現(xiàn)一種飾品，預(yù)計(jì)能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用8000元購(gòu)進(jìn)所有飾品，每件按58元很快賣(mài)完. 由于銷(xiāo)路很好，又在上海用13200元購(gòu)進(jìn)，這次比在廣州多進(jìn)了100件，單價(jià)比廣州貴了10%，但商廈仍按原售價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下的15件按八折銷(xiāo)售，很快售完，問(wèn)該商廈這兩批飾品生意共賺了多少 ？（不考慮其它因素）33（2005荊門(mén)）某校初中三年級(jí)270名師生計(jì)劃集體外出一日游，乘車(chē)往返，經(jīng)與客運(yùn)公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車(chē)和大客車(chē)兩種車(chē)型可供選擇，每輛大客車(chē)比中巴車(chē)多15個(gè)座位，學(xué)校根據(jù)中巴車(chē)和大客車(chē)的座位數(shù)計(jì)算后得知，如果租用中巴車(chē)若干輛，

5、師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車(chē)，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮€多30個(gè)座位（1）求中巴車(chē)和大客車(chē)各有多少個(gè)座位？（2）客運(yùn)公司為學(xué)校這次活動(dòng)提供的報(bào)價(jià)是：租用中巴車(chē)每輛往返費(fèi)用350元，租用大客車(chē)每輛往返費(fèi)用400元，學(xué)校在研究租車(chē)方案時(shí)發(fā)現(xiàn)，同時(shí)租用兩種車(chē)，其中大客車(chē)比中巴車(chē)多租一輛，所需租車(chē)費(fèi)比單獨(dú)租用一種車(chē)型都要便宜，按這種方案需要中巴車(chē)和大客車(chē)各多少輛？租車(chē)費(fèi)比單獨(dú)租用中巴車(chē)或大客車(chē)各少多少元？34.（本題10分） 以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)得四邊形EFGH如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正

6、方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；（1）如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，則四邊形EFGH的形狀是 ；（1分） 35（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)ADC=（0°90°），36 試用含的代數(shù)式表示HAE= ；（1分）37 求證：HE=HG；（4分） 四邊形EFGH是什么四邊形？并說(shuō)明理由（4分）（圖2）（圖3）（圖1）38（本題滿分8分）分別以ABCD（CDA90°）的三邊AB，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形，ABE，CDG，ADF（1）如圖1，當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時(shí)，連接GF，EF請(qǐng)判斷GF與EF的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)

7、系；（只寫(xiě)結(jié)論，不需證明）（2）如圖2，當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時(shí)，連接GF，EF，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說(shuō)明理由39是等邊三角形，D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作，交射線AC于點(diǎn)F，連結(jié)BE.（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)。求證：；探究四邊形BCFE是怎樣的四邊形？并說(shuō)明理由；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出（1）的兩個(gè)結(jié)論是否依然成立；（3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形BCFE是菱形？并說(shuō)明理由。41已知：，求代數(shù)式的值。45已知：如圖，在ABCD中

8、，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點(diǎn)E（1）說(shuō)明DCEFBE的理由； （2）若EC=3，求AD的長(zhǎng)47先化簡(jiǎn)，再求值，其中.48.如圖，四邊形ABCD中，A=90°，ADBC，BECD于E交AD的延長(zhǎng)線于F，DC=2AD，AB=BE48求證：AD=DE49判斷四邊形BCFD的形狀并說(shuō)明理由50煙臺(tái)享有“蘋(píng)果之鄉(xiāng)”的美譽(yù)甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)質(zhì)量相同的蘋(píng)果甲超市銷(xiāo)售方案是：將蘋(píng)果按大小分類(lèi)包裝銷(xiāo)售，其中大蘋(píng)果400千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷(xiāo)售，剩下的小蘋(píng)果以高于進(jìn)價(jià)10%銷(xiāo)售乙超市的銷(xiāo)售方案是：不將蘋(píng)果按大小分類(lèi)，直接包裝銷(xiāo)售，價(jià)格按甲超市大、

9、小兩種蘋(píng)果售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)若兩超市將蘋(píng)果全部售完，其中甲超市獲利2100元（其它成本不計(jì)）問(wèn)：（1）蘋(píng)果進(jìn)價(jià)為每千克多少元？（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷(xiāo)售方式更合算54已知：如圖，ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CD至F，使DF=CD，連接BF交AD于點(diǎn)E（1）求證：AE=ED；（2）若AB=BC，求CAF的度數(shù) 56（7分）化簡(jiǎn)，并求值，其中a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)第9頁(yè) 共10頁(yè) 第10頁(yè) 共10頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1【解析】可推出平行四邊形是矩形有，概率為.2平行，=.【解析】試題分析：四邊形ABCD中，AB=D

10、C，當(dāng)ABDC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形；當(dāng)AD=BC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形.考點(diǎn): 平行四邊形的判定.39【解析】梯形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥咳鐖D，過(guò)點(diǎn)B作BEAC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFDC于點(diǎn)F，則AC=BE，DE=DC+CE=DC+AB=6。又BD=AC且BDAC，BDE是等腰直角三角形。BF=DE=3。梯形ABCD的面積為（AB+CD）×BF=9。4 【解析】因?yàn)榉质綗o(wú)意義，將帶入中，答案 516【解析】設(shè)梯形的高為h，EF是梯形ABCD的中位線，DEF的高為，DEF的面積為×EF×=hEF=4，hEF=16，梯

11、形ABCD的面積為EFh=166【解析】試題分析：由，得yx=3xy，xy=3xy，原式=故答案是考點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)78【解析】試題分析：作D點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接D、E交BC于F，連接ME；根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)DF=EF，在梯形中，DFBC，DFAD，在直角三角形CDF中，=2，DE=2DF=4，AE=；周長(zhǎng)=AD+AM+DM=AD+AE=8考點(diǎn)：梯形點(diǎn)評(píng)：本題考查梯形及求線段的最小值，掌握梯形的性質(zhì)是本題關(guān)鍵810.【解析】試題分析：多邊形的外角和等于360°，因?yàn)樗o多邊形的每個(gè)外角均相等，故又可表示成36°n，列方程可求解試題解析：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則36&#

12、176;n=360°，解得n=10故正多邊形的邊數(shù)是10考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角9【解析】試題分析：考點(diǎn)：分式化簡(jiǎn). 102（a+2b）（a-2b）【解析】試題分析： 2a2-8b2=2（a2-4b2）=2（a+2b）（a-2b）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用111【解析】試題分析：由分式的值為零的條件得x+1=0，且x20，解得：x=1，故答案為：1考點(diǎn)：分式的值為零的條件12x(x+2)?！窘馕觥吭囶}分析：直接提取公因式x即可。原式=x（x+2），故答案為：x（x+2）?？键c(diǎn)：提公因式法分解因式。136 【解析】試題分析：因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以SACD= SABC=12，因?yàn)?/p>

13、E是AC的中點(diǎn)，所以SCDE=SACD= SABC= SABC，因?yàn)锳BC的面積是24，所以CDE的面積=24=6故答案為：6考點(diǎn)：三角形的面積14360【解析】試題分析：任何n邊形的外角和都等于360度.考點(diǎn)：多邊形的外角和.15【解析】原式，所以=；所以R=。 故答案是。16【解析】邊CD掃過(guò)的（陰影部分）面積就是兩個(gè)扇形的面積之差，利用扇形的面積公式即可求得解：=16本題的關(guān)鍵是理清邊CD掃過(guò)的（陰影部分）面積就是兩個(gè)扇形的面積之差17180°【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)求出B+C=180°，從而得到以點(diǎn)B、點(diǎn)C為頂點(diǎn)的五邊形的兩個(gè)外角的度數(shù)之和等于

14、180°，再根據(jù)多邊形的外角和定理列式計(jì)算即可得解試題解析：ABCD，B+C=180°，4+5=180°，根據(jù)多邊形的外角和定理，1+2+3+4+5=360°，1+2+3=360°-180°=180°考點(diǎn)：1.多邊形內(nèi)角與外角；2.平行線的性質(zhì)18或【解析】可設(shè)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2xcm，3xcm，根據(jù)菱形面積公式得方程求x，再求兩條對(duì)角線的長(zhǎng) 解：設(shè)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2xcm，3xcm 則×2x3x=12，解得x1=2，x2=-2（舍）兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4cm，6cm。故答案為4cm或6cm。1916【解析

15、】本題考查的函數(shù)與圖象的關(guān)系。由函數(shù)的圖象可得BC=4,CD=5,AD=5所以利用勾股定理得AB=3+5=8,所以ABC的面積=8*4÷2=16.2040【解析】試題分析：根據(jù)DE為中位線可得BC=2DE=10cm，連接AF，根據(jù)折疊圖形可得AFBC，則S=10×8÷2=40.考點(diǎn)：中位線的性質(zhì)、折疊圖形的性質(zhì).212015【解析】試題分析：因?yàn)閤2+x-1=0，所以x2+x=1，所以考點(diǎn)：求代數(shù)式的值.225【解析】試題分析：要求PM+PN的最小值，PM，PN不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化PN，PM的值，從而找出其最小值求解如圖：作MEAC交AD于E，連接E

16、N，則EN就是PM+PN的最小值，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，BN=BM=AM，MEAC交AD于E，AE=AM，AE=BN，AEBN，四邊形ABNE是平行四邊形，而由已知可得AB=5AE=BN，四邊形ABCD是菱形，AEBN，四邊形AENB為平行四邊形，EN=AB=5，PM+PN的最小值為5考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)最短路徑問(wèn)題點(diǎn)評(píng)：考查菱形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)及平行四邊形的判定等知識(shí)的綜合應(yīng)用綜合運(yùn)用這些知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵23 【解析】解： 所求將代入式子得：將帶入式子得：24（1）；（2）0.【解析】試題分析：（1）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；（2）原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后相減即可得

17、到結(jié)果試題解析：（1）原式=；（2）原式=考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算25由x22x10得2xx21(x1)(x1) 【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序把分式化簡(jiǎn)，再把一元二次方程變形為2x=x2-1=（x+1）（x-1），最后把2x的值整體代入計(jì)算即可解：原式=（+）×=，由x2-2x-1=0，得2x=x2-1=（x+1）（x-1），原式=2×=226（1）35；（2）【解析】試題分析：（1）首先計(jì)算負(fù)指數(shù)次冪，0次冪，逆用積的乘方法則計(jì)算，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可（2）先計(jì)算 分式的乘方，再進(jìn)行乘除運(yùn)算試題解析：（1）原式=4-15+1=35（2）原式=考點(diǎn)：（1）實(shí)數(shù)的混

18、合運(yùn)算；（2）分式的運(yùn)算3零指數(shù)冪；4負(fù)整數(shù)指數(shù)冪27見(jiàn)解析【解析】原式=.28（1）原式 （2）原式 【解析】（1）題中注意分母是根號(hào)的要先化簡(jiǎn)，還要注意任何數(shù)的0次冪都是1及特殊角的三角函數(shù)的值；（2）題分母不變，分子相減即可29【解析】試題分析：把除數(shù)和被除數(shù)利用平方差和完全平方公式分解因式后，利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后把的值代入即可求出原式的值解：化簡(jiǎn)得：原式= =，3分；當(dāng)時(shí)：原式=5分考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答此類(lèi)題要先把原式化為最簡(jiǎn)，然后再代值，用到的方法有分式的加減法及乘除法，分式的加減法的

19、關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出各分母的最簡(jiǎn)公分母，分式乘除法的關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，在約分時(shí)遇到多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式再約分30(1) 證明： 等腰梯形ABCD AB = CD，AC = BD BC = CB ABCDCB（SSS） BAC =CDB AB = CD又 AOB =DOC AOBDOC（AAS）(2) 解：過(guò)點(diǎn)A作AGBCGABCDOEFH AOBDOC AO = DO，BO = CO又 AOB =BOC = 60 AOB、DOC為等邊三角形 DO = AD = 4，CO = BC = 8 AC = AO + CO = 12 OCB = 60，CAG = 30

20、在RtAGC中，連結(jié)BF，過(guò)D作DHBC，交BC于點(diǎn)H GH = AD = 4，BG = CH =在RtABG中， BOC為等邊三角形，F(xiàn)是OC的中點(diǎn) BFAC在RtAFB中， E是AB的中點(diǎn) 【解析】略31（1）10 （2）等腰直角三角形，證明三角形為等腰直角三角形，即只需證明兩邊相等，且這兩邊的夾角為90度。（3）或【解析】試題分析：（1）（2）在BEC中= 在AED中， CDE的形狀是等腰直角三角形（3）直角三角形可能有以下兩種情況，即或若，此時(shí)，所以，解得或，又，所以若，根據(jù)上面類(lèi)似方法，可得考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：作為試卷的壓軸題，最后一問(wèn)比較難，但是通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)利用勾股定理

21、，求出相應(yīng)的關(guān)系327626元【解析】試題分析：設(shè)商廈在廣州購(gòu)進(jìn)飾品每件x元，則商廈在上海的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)由于銷(xiāo)路很好，又在上海用13200元購(gòu)進(jìn)，這次比在廣州多進(jìn)了100件，可列方程求解試題解析：設(shè)第一次進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得，解得x40第一次每件的進(jìn)貨價(jià)為40元，進(jìn)了200件，一共賣(mài)了58×20011600元 ，第二次進(jìn)了300件，前285件賣(mài)58元，一共賣(mài)了58×28516530元，最后15件賣(mài)了15×58×80%696元，兩次一共賣(mài)了116001653069628826元，成本一共是21200元，所以一共賺了7626元答：該商廈這兩批飾品生意共賺

22、了7626元考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.33（1）每輛中巴車(chē)有座位45個(gè)，每輛大客車(chē)有座位60個(gè)（2）租用中巴車(chē)2輛和大客車(chē)3輛，比單獨(dú)租用中巴車(chē)的租車(chē)費(fèi)少200元，比單獨(dú)租用大客車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元【解析】試題分析：（1）每輛車(chē)的座位數(shù)：設(shè)每輛中巴車(chē)有座位x個(gè)，每輛大客車(chē)有座位（x+15）個(gè)，可座學(xué)生人數(shù)分別是：270、（270+30）車(chē)輛數(shù)可以表示為，因?yàn)樽庥么罂蛙?chē)少一輛所以，中巴車(chē)的輛數(shù)=大客車(chē)輛數(shù)+1，列方程（2）在保證學(xué)生都有座位的前提下，有三種租車(chē)方案：?jiǎn)为?dú)租用中巴車(chē)，需要租車(chē)輛，可以計(jì)算費(fèi)用單獨(dú)租用大客車(chē)，需要租車(chē)（61）輛，也可以計(jì)算費(fèi)用合租，設(shè)租用中巴車(chē)y輛，則大客車(chē)（y+1）輛，

23、座位數(shù)應(yīng)不少于學(xué)生數(shù)，根據(jù)題意列出不等式注意，車(chē)輛數(shù)必須是整數(shù)三種情況，通過(guò)比較，就可以回答題目的問(wèn)題了解：（1）設(shè)每輛中巴車(chē)有座位x個(gè)，每輛大客車(chē)有座位（x+15）個(gè)，依題意有解之得：x1=45，x2=90（不合題意，舍去）經(jīng)檢驗(yàn)x=45是分式方程的解，故大客車(chē)有座位：x+15=45+15=60個(gè)答：每輛中巴車(chē)有座位45個(gè)，每輛大客車(chē)有座位60個(gè)（2）解法一：若單獨(dú)租用中巴車(chē)，租車(chē)費(fèi)用為×350=2100（元）若單獨(dú)租用大客車(chē)，租車(chē)費(fèi)用為（61）×400=2000（元）設(shè)租用中巴車(chē)y輛，大客車(chē)（y+1）輛，則有45y+60（y+1）270解得y2，當(dāng)y=2時(shí)，y+1=3，

24、運(yùn)送人數(shù)為45×2+60×3=270人，符合要求這時(shí)租車(chē)費(fèi)用為350×2+400×3=1900（元）故租用中巴車(chē)2輛和大客車(chē)3輛，比單獨(dú)租用中巴車(chē)的租車(chē)費(fèi)少200元，比單獨(dú)租用大客車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元解法二：、同解法一設(shè)租用中巴車(chē)y輛，大客車(chē)（y+1）輛，則有350y+400（y+1）2000解得：由y為整數(shù)，得到y(tǒng)=1或y=2當(dāng)y=1時(shí)，運(yùn)送人數(shù)為45×1+60×2=165270，不合要求舍去；當(dāng)y=2時(shí)，運(yùn)送人數(shù)為45×2+60×3=270，符合要求故租用中巴車(chē)2輛和大客車(chē)3輛，比單獨(dú)租用中巴車(chē)的租車(chē)費(fèi)少200

25、元，比單獨(dú)租用大客車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；解一元二次方程-因式分解法；分式方程的應(yīng)用34（1）答：四邊形EFGH的形狀是正方形35（2）解：HAE=90°+a36證明：AEB和DGC是等腰直角三角形，AE= AB，DG= CD，在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AE=DG，3分HAD和GDC是等腰直角三角形，HDA=CDG=45°，HDG=HDA+ADC+CDG=90°+a=HAE，4分HAD是等腰直角三角形，HA=HD，HAEHDG，5分HE=HG6分37答：四邊形EFGH是正方形，7分理由是：由同理可得：GH=GF，F(xiàn)G=FE，8分H

26、E=HG，GH=GF=EF=HE，四邊形EFGH是菱形，9分HAEHDG，DHG=AHE，AHD=AHG+DHG=90°，EHG=AHG+AHE=90°，四邊形EFGH是正方形10分【解析】略38GF=EF且GEEF；【解析】試題分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)來(lái)證明FDG和FAE全等，從而得到FG=EF，DFG=AFE，根據(jù)DFA=90°得出GFE=90°，即EFFG.試題解析：（1）答：在圖1中，GF=EF且GEEF(2)、四邊形ABCD是平行四邊形AB=DC，且ABDC 又ABE、CDG是等腰三角形AE=BE=DG=CG，CDG=B

27、AE=45°又AFD是等腰三角形，AF=DF，F(xiàn)DA=DAF=45°，AFD=90°又ABDC CDA+DAB=180°又CDA=90°-FDG；DAB=90°+FAE90°-FDG+90°+FAE=180°FDG=FAEFDGFAE（SAS）FG=FE，DFG=AFE又DFG+GFA=90°，AFE+GFA=90°EEGF考點(diǎn)：三角形全等的證明、等腰直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì).39（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，即得，從而可以證得結(jié)論；四邊形BCFE是平行四邊形；（2）成立；

28、（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，即得，從而可以證得結(jié)論；由得，即得，又，即得，則可得，再結(jié)合即可得到結(jié)果；（2）證法同（1）（3）由可得，又可得，再結(jié)合四邊形BCFE是平行四邊形即可得到結(jié)果.解：（1）和都是等邊三角形，；四邊形BCFE是平行四邊形理由：由得又， （6分）又四邊形BCFE是平行四邊形；（2）；四邊形BCFE是平行四邊形均成立；（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到時(shí)，四邊形BCFE是菱形理由：又四邊形BCFE是平行四邊形四邊形BCFE是菱形.考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的綜合題點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題難度較大，在中考中比較常見(jiàn)，一般在壓軸題中出現(xiàn)，需特別注意.40 解得 經(jīng)檢驗(yàn)，都原方程的解 【解

29、析】先去分母求出x的值，然后要驗(yàn)根411【解析】得422x+8【解析】解：原式=2x+8X不可以取0，2，其余數(shù)代入計(jì)算正確即可。43依題意得：x31分去分母得：2（x-10）x-4+182分去括號(hào)得：2x-20x-4+183分移項(xiàng)得：2x-x=20-4+18合并得：x=344分所以當(dāng)x=34時(shí)，代數(shù)式的值比代數(shù)式x的值大3. 5分 【解析】略442.【解析】 試題分析：先計(jì)算括號(hào)、除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算和與進(jìn)行因式分解，然后約分再把m=4代入求值即可.試題解析：原式=當(dāng)m=4時(shí)，原式=.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.45（1）理由見(jiàn)解析；（2）6【解析】 試題分析：（1）由四邊形ABCD是平行四邊形

30、，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，即可得AB=DC，ABDC，繼而可求得CDE=F，又由BF=AB，即可利用AAS，判定DCEFBE；（2）由（1），可得BE=EC，即可求得BC的長(zhǎng)，又由平行四邊形的對(duì)邊相等，即可求得AD的長(zhǎng)試題解析：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，ABDC，CDE=F，又BF=AB，DC=FB，在DCE和FBE中， DCEFBE（AAS） （2）解：DCEFBE，EB=EC，EC=3，BC=2EB=6，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，AD=6考點(diǎn)：1平行四邊形的性質(zhì)；2全等三角形的判定與性質(zhì)463【解析】試題分析：這道求代數(shù)式值的題目，通常做法是

31、先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再代入求值解：原式=×=×=a+2，（6分）取a=1，則原式=1+2=3考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值47.【解析】試題分析：根據(jù)先去根號(hào),再將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分通分化簡(jiǎn), 然后代x的值，進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn).試題解析：,0x1.原式=.當(dāng)時(shí),原式考點(diǎn)：1.分式的化簡(jiǎn)求值;2.二次根式化簡(jiǎn). 略【解析】考點(diǎn)：三角形全等，菱形的判定（1）證明：(2) 解：又又四邊形BCFD是平行四邊形.，四邊形BCFD是菱形.點(diǎn)評(píng)：本題在菱形的判定上，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證明容易被忽略。50（1）5；（2）1650，甲超市銷(xiāo)售方式更合算【解析】試題分析：（1）先設(shè)蘋(píng)果進(jìn)價(jià)為每千克x元

32、，根據(jù)兩超市將蘋(píng)果全部售完，其中甲超市獲利2100元列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出答案；（2）根據(jù)（1）求出每個(gè)超市蘋(píng)果總量，再根據(jù)大、小蘋(píng)果售價(jià)分別為10元和5.5元，求出乙超市獲利，再與甲超市獲利2100元相比較即可試題解析：解：（1）設(shè)蘋(píng)果進(jìn)價(jià)為每千克x元，根據(jù)題意得：400x+10%x（-400）=2100，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解，答：蘋(píng)果進(jìn)價(jià)為每千克5元（2）由（1）得，每個(gè)超市蘋(píng)果總量為：=600（千克），大、小蘋(píng)果售價(jià)分別為10元和5.5元，則乙超市獲利600×（-5）=1650（元），甲超市獲利2100元，甲超市銷(xiāo)售方式更合算考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用51(1)甲、乙兩個(gè)工廠分別每天加工20，25件新產(chǎn)品. （2）共需付加工費(fèi)5000元.【解析】試題分析：.解：(1)設(shè)甲工廠每天加工件新產(chǎn)品，則乙工廠每天加工件新產(chǎn)品.由題意得： 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根. 答：甲、乙兩個(gè)工廠分別每天加工20，25件新產(chǎn)品. （2）共需付加工費(fèi)： 答：兩個(gè)工廠同時(shí)合作完成這批產(chǎn)品，共需付加工費(fèi)5000元.考點(diǎn)：分式方程實(shí)際應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生運(yùn)用對(duì)分式方程解決生產(chǎn)問(wèn)題的能力。根據(jù)題意列式