江西省20某年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷試題(附帶答案)

1、江西省2018年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題模擬卷一、選擇題（本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分.）1. 5的倒數(shù)是（ ）A B C 5 D-52. 據(jù)最新統(tǒng)計(jì)，我國(guó)現(xiàn)有耕地總面積為20.24億畝，相比上一年，全國(guó)耕地面積略有減少.將20.24億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A B C D3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心稱(chēng)圖形的是（ ）A B C D4. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A2a -3a= -a B（3xy）2÷3xy=3xyC（2x2y）3=6x6y3 D3ab3·（a）=3a2b35.如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將ABE沿直線(xiàn)BE折疊后得到GBE，延長(zhǎng)B

2、G交CD于點(diǎn)F，連接EF若AB=6，BC=，則為（）A8 B C4 D 第5題 第6題6. 如圖，任意四邊形中，E、F分別是AD和BC的中點(diǎn)，連接EF,并分別延長(zhǎng)BA和CD,交FE的延長(zhǎng)線(xiàn)分別于點(diǎn)G和H,若要使，則還需添加的正確條件是（ ）A B C. / DAB=CD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分.）7. 寫(xiě)出其中一個(gè)根為2的一元二次方程:_8. 寫(xiě)出一個(gè)俯視圖與左視圖相同的立體幾何圖形：_9. 一組數(shù)據(jù)3，7，8，x，4的平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_10.如圖，在A(yíng)BCD中,對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,且AB=AC=4,BD=,則_° 第10題 第11題

3、第12題11. 如圖,已知某等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，且直角頂點(diǎn)與二次函數(shù)的頂點(diǎn)重合,斜邊與x軸平行,則該等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是_ 12.如圖,AOB和COD是等腰三角形,且腰OB與OC重合,若,OE平分,OF平分,當(dāng)COD從如圖所示的位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),滿(mǎn)足,則=_（本題中所有角均指小于平角的角）三、解答題 （本大題共5小題，每小題6分，共30分.） 13.（1）計(jì)算：； （2）如圖，在等腰三角形ABC中，點(diǎn)E、F、O分別是腰AB、AC及底BC邊上任意一點(diǎn)，且.求證：.14.關(guān)于x的兩個(gè)方程有一個(gè)解相同，求a的值.15.校運(yùn)會(huì)那天，小賢和小紅去體育器材室領(lǐng)取乒乓球，

4、其中有一個(gè)不透明的盒中裝有白色和黃色的乒乓球各2個(gè)，這些乒乓球除顏色外無(wú)其他差別（1）在看不到球的前提下，小賢隨機(jī)地從盒中取出一個(gè)乒乓球，求取出的球是黃色的概率是多少？（2）在看不到球的前提下，若小賢和小紅均從該盒中隨機(jī)地取出一個(gè)球，試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求兩人取出的球顏色相同的概率.16.如圖，在的網(wǎng)格中，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，分別按下列要求畫(huà)圖（1）在圖1的內(nèi)找一點(diǎn)P，使；（2）在圖2的內(nèi)找一點(diǎn)P，使.17.電水壺采用的是蒸氣智能感應(yīng)控溫，具有水沸騰后自動(dòng)斷電、防干燒斷電的功能.如圖1，當(dāng)壺蓋打開(kāi)時(shí)，壺蓋與閉合時(shí)蓋面之間的夾角可抽象為，壺身側(cè)面與底座(壺蓋及底座厚度忽

5、略不計(jì))之間夾角可抽象為(如圖2).若壺嘴及手柄部分不考慮，量得壺蓋和底座直徑分別為8cm、12cm,80°.（1）求底座周長(zhǎng)比壺蓋周長(zhǎng)大多少cm(結(jié)果保留)；（2）當(dāng)壺蓋打開(kāi)時(shí),如圖2,若量得74°.求壺蓋最高點(diǎn)A距離底座所在平面的高度.（參考數(shù)據(jù)：，,結(jié)果精確到0.1） 圖1 圖2 四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分.）18. 為了解某市學(xué)生對(duì)超級(jí)演說(shuō)家、地理中國(guó)、中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)、挑戰(zhàn)不可能、最強(qiáng)大腦五種電視節(jié)目的程度，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分學(xué)生喜愛(ài)的電視節(jié)目（參與問(wèn)卷調(diào)查的市民都只從五個(gè)種類(lèi)中選擇一類(lèi)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不

6、完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答以下問(wèn)題：種類(lèi)電視節(jié)目超級(jí)演說(shuō)家地理中國(guó)中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)挑戰(zhàn)不可能最強(qiáng)大腦 根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_人，其中類(lèi)對(duì)應(yīng)扇形圓心角=_度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該市學(xué)生約有24萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)觀(guān)看C、D、E這三類(lèi)電視節(jié)目的人數(shù)共有多少人.19. 某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)茶花和滴水觀(guān)音共200棵綠化生活廣場(chǎng)，其中茶花每棵60元，滴水觀(guān)音每棵90元（1）若購(gòu)進(jìn)茶花、滴水觀(guān)音兩種花木剛好用去13500元，則購(gòu)買(mǎi)了茶花、滴水觀(guān)音各多少棵;（2）如果購(gòu)買(mǎi)茶花的數(shù)量不多于滴水觀(guān)音的數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案使所需總費(fèi)用最低，并求出該購(gòu)買(mǎi)方案

7、所需總費(fèi)用20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是等邊三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0），反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如圖，以為頂點(diǎn)作等邊，使點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上。若要使點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，需將向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）依次作等邊、，使點(diǎn)、均在軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上.則的周長(zhǎng)是_五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分.）21.如圖,連接AC、BD、BC、CD和OP，OP交于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.(1)求證: PCD=BCD(2)已知:AC=6,BC=8,求PE的長(zhǎng)度.22.某校數(shù)學(xué)興趣小組在作四邊形對(duì)角線(xiàn)，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：操作發(fā)現(xiàn)： 如圖

8、1，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD、AC分別平分ABC和BCD，當(dāng)BOC=90°時(shí)，則下列結(jié)論正確的是 （填序號(hào)即可） AB=BC；ACBD；四邊形ABCD是菱形；OAOC數(shù)學(xué)思考： 如圖2，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD、AC分別平分ABC和BCD，當(dāng)BOC=120°時(shí)，AB、CD和BC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出證明過(guò)程；類(lèi)比探索： 如圖3，在四邊形AODE中，若OAOD，AOD=120°，E=60°，分別延長(zhǎng)EA、AO、DO、ED，其中EA、DO的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)B，ED、AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)C，連接BC畫(huà)出圖形，并探索上述AB、CD和BC的數(shù)量關(guān)系是否成

9、立若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出正確的結(jié)論 圖1 圖2 圖3六、（本大題共12分.） 23已知拋物線(xiàn)y nanx2（2n1）（n為正整數(shù)）與x軸的交點(diǎn)為An（n,0）和Bn (-n，0)，拋物線(xiàn)（n為正整數(shù)）與x軸的交點(diǎn)為Bn（-n,0）和An+1(n+1，0)，其中拋物線(xiàn)y n和v n分別只取x軸的下方部分、上方部分，點(diǎn)分別為其對(duì)應(yīng)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，當(dāng)n1和2時(shí)，拋物線(xiàn)y1、與y2組合成了一條不封閉的“勾線(xiàn)”，如圖1，分別連接，我們把稱(chēng)為“第一次勾內(nèi)三角形”，其他依此類(lèi)推（1）；（2）求“第一次勾內(nèi)三角形”的面積；將拋物線(xiàn)的對(duì)應(yīng)“勾內(nèi)三角形”的面積記為Sn（n=1,2,3，），求的值.

10、（3）點(diǎn)M是Bn（-n,0）和An+1(n+1，0)之間的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M（m,0)作直線(xiàn)l/y軸,分別交拋物線(xiàn)y n+1、y n和v n于點(diǎn)P、Q、R，當(dāng)n1時(shí)，線(xiàn)段PQ、QR和PR是否存在長(zhǎng)度為的情況？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 江西省2018年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題模擬卷答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.A 2.C 3.D 4. D 5.B 6. D 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7. (答案不唯一) 8. 正方體(答案不唯一)9.7 10. 120 11. 4 12.30°、50°或90°三

11、、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.(1) 解：原式= .2分=.3分 (2) .5分 6分14.（1）或 .2分.4分.6分15.(1)小賢取出乒乓球有4種等可能情況,其中取到黃色球的情況有2種,則P(取到黃色球)=.3分(2)將白色球記為A,黃色球記為B,列表如下:5分由上表可知,小賢和小紅各取一個(gè)球共有12種等可能結(jié)果,而兩人取出相同顏色的球的結(jié)果有4種,則P(取到相同顏色的球)= .6分16. 解：（1）.2分（2）.6分17.解:(1)壺蓋及底座的周長(zhǎng)分別為:8cm、12cm; 底座周長(zhǎng)比壺蓋周長(zhǎng)長(zhǎng)的長(zhǎng)度為:(cm).2分(2) 分別過(guò)點(diǎn)A和O作,則直角三角形;.3分壺蓋

12、和底座直徑分別為8cm、12cmOA=8cm,DF=2cm=74°,=80°(cm).4分(cm).5分壺蓋最高點(diǎn)A距離底座所在平面的高度為:AE+OF=7.68+11.3419.0(cm).6分四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分.）18. 解：（1）800 .2分 45 .4分.6分 （3）(人) .8分19. 解:（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)茶花x棵，滴水觀(guān)音y棵，根據(jù)題意，得：.2分解得：.3分答: 購(gòu)買(mǎi)茶花150棵，滴水觀(guān)音50棵.4分（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)茶花a棵，則購(gòu)買(mǎi)滴水觀(guān)音（200a）棵，根據(jù)題意，得：2（200a)a，解得：.5分設(shè)購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為w元，則w=60a+90（200a）=30a+18000，.6分w隨a的增大而減小，a為整數(shù)當(dāng)a=133時(shí)，w取得最小值，w=-30×133+18000=14010(元)答: 購(gòu)買(mǎi)茶花133棵, 購(gòu)買(mǎi)滴水觀(guān)音67棵時(shí),費(fèi)用最低,該方案的總費(fèi)用為14010元.8分20.解：（1）如圖:過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)是等邊三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0），（1，）.2分點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上反比例函數(shù)的解析式為.3分（2）如圖:過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)設(shè)，則（，）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上解得（不合題意，舍去）.5分的邊長(zhǎng)是