變壓器設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)課件

1、變壓器基礎(chǔ)知識(shí) 第一章 變壓器的概述一. 變壓器的用途在各種電氣設(shè)備中，往往需要不同的電壓電源。如我們?nèi)粘Ｉ畹恼彰饔秒?，家用電器的電壓一般都?20V，而各種動(dòng)力的電壓是380V，而線路的電壓一般為：6、10、35、110、220、500KV的電壓。這些稱為供電系統(tǒng)。3KV以上的稱為高壓系統(tǒng)?，F(xiàn)代化的工業(yè)，廣泛采用了電力為能源。電能是由水電站、發(fā)電廠的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)化來的，發(fā)電機(jī)所發(fā)送來的電力根據(jù)輸電距離將按照不同的電壓等級(jí)傳輸出去，這種傳輸需一種特殊的專門設(shè)備。這種設(shè)備就是我們熟悉的電力變壓器。變壓器在輸配電系統(tǒng)中有著很重要的地位，要求它能安全可靠的運(yùn)行。當(dāng)變壓器出現(xiàn)故障或損壞，將造成大面積的停

2、電。隨著技術(shù)的發(fā)展，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)需要，變壓器在很多的領(lǐng)域也廣泛的應(yīng)用。如，根據(jù)需要配套的冶煉用的電爐變壓器、電解化工用的整流電壓器、鐵路電力機(jī)車用的牽引變壓器等很多。二. 變壓器的分類按用途分類：2.1電力變壓器：這是目前工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上廣泛使用的變壓器，它主要用途是為了輸配電系統(tǒng)上使用的變壓器。目前電力變壓器形成了系列，已經(jīng)大批量生產(chǎn)。 按容量和電壓等級(jí)分成以下類別： 、類 10630 KVA 類 8006300 KVA 類 800063000 KVA 類 63000 KVA以上 按電壓所用和發(fā)電廠的用途不同可分為：1. 降壓變壓器；2. 升壓變壓器；3. 其中低壓為400伏的降壓變壓器稱為配電變

3、壓器。 電能的輸配電過程 首先發(fā)電廠發(fā)電機(jī)發(fā)出電能，電壓一般是6.3或10.5KV，這樣低的電壓要輸送幾百公里以外的地區(qū)是不可能的。所以要將電壓升高到38.5、121、242、500KV以后再輸出去。這樣高的電壓到供電區(qū)域后還要經(jīng)過一次變電所，（把電壓降為38.5或110KV）和二次變電所（降為10.5或6.3KV）變壓，再把電能直接送到用戶區(qū)，經(jīng)過附近的配電變壓器降壓為（一般為400V）以供工廠或住戶使用。2.2電爐變壓器：工業(yè)生產(chǎn)中使用的金屬材料和化工材料都是用電爐冶煉出來的，而電爐使用的電源就是電爐變壓器二次供給的。電爐變壓器的特點(diǎn)是二次電壓很低（一般是幾十伏幾百伏），但是電流卻很大，有

4、的可達(dá)到幾萬安。電爐變壓器的一次側(cè)電壓一般為10KV，35KV級(jí)有個(gè)別特大容量的為110KV。2.3整流變壓器：在工業(yè)生產(chǎn)中由于生產(chǎn)的工藝要求，需要直流供電，如，軋鋼廠的軋機(jī)電機(jī)，及電解化學(xué)工業(yè)等使用的直流電源。把交流電變成直流電需要經(jīng)過整流器進(jìn)行。供整流使用的變壓器稱為整流變壓器。整流變壓器與電爐變壓器的共同之處是二次電壓很低，電流較大；不同之處是整流變壓器的二次側(cè)有6相、12相、36相、48相等，以提高整流效率。2.4工頻實(shí)驗(yàn)變壓器：在進(jìn)行高電壓設(shè)備的耐壓試驗(yàn)時(shí)需要一種電壓很高的（一般10-25萬V）變壓器，這種變壓器叫做試驗(yàn)變壓器。一般情況下二次電壓都很高。而電流一般為1A。試驗(yàn)電纜使用

5、的為4A以上的電纜，運(yùn)行時(shí)間一般小于1小時(shí)。2.5調(diào)壓器有的用電設(shè)備使用的電流要能夠經(jīng)常改變電壓的電源，這就需要使用調(diào)壓器來實(shí)現(xiàn)。調(diào)壓器的特點(diǎn)：二次電壓變化的范圍很大，一般可以從0調(diào)整到額定電壓。調(diào)壓器因結(jié)構(gòu)形式不同可分為：自耦式調(diào)壓器、移卷式調(diào)壓器、感應(yīng)調(diào)壓器、磁飽和調(diào)壓器。大容量的調(diào)壓器一般同試驗(yàn)變壓器、整流變壓器配套使用。2.6礦用變壓器：專為礦坑下變電所使用的變壓器稱為礦用變壓器，其特點(diǎn)為：（1）能防止礦石打碎的套管（2）防潮密封式結(jié)構(gòu)。另一種式伸入到礦井深處工作面的變壓器稱為防爆變壓器，這種變壓器一般為干式，箱體機(jī)械強(qiáng)度很高，能防止氣體爆炸，進(jìn)出線為電纜式結(jié)構(gòu)。其他的變壓器種類還很多

6、，如沖擊變壓器、隔離變壓器、電焊變壓器、X光變壓器、換相器、電抗器、互感器等。變壓器按結(jié)構(gòu)形式分類時(shí)，又可以分為單相和三相變壓器。按冷卻介質(zhì)方式又分為：干式、油浸式、充氣式變壓器等。按冷卻方式又分為：自然冷卻式、風(fēng)冷、水冷、強(qiáng)迫油循環(huán)水冷式、強(qiáng)迫油循環(huán)風(fēng)冷式等。按線圈結(jié)構(gòu)分為：自耦變壓器、雙圈變壓器、三線圈變壓器。按中性點(diǎn)絕緣水平分為：全絕緣變壓器（中性點(diǎn)的絕緣水平與起始頭的絕緣水平相同）和半絕緣變壓器（中性點(diǎn)的絕緣水平比起始頭的絕緣水平低）；按鐵芯結(jié)構(gòu)形式分為：心式、殼式。三. 變壓器的額定技術(shù)數(shù)據(jù)：由于變壓器的使用環(huán)境和條件不一樣，用途也不一致。因此必須用一些事先規(guī)定的數(shù)值來衡量，這些數(shù)值

7、就是額定技術(shù)數(shù)據(jù)（參數(shù)）額定容量在額定工作條件下，變壓輸出能力的保證值。即額定電壓與額定電流的乘積，單位為KVA表示。額定電壓變壓器在空載時(shí)額定分接頭下，端電壓的保證值。按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，為了適應(yīng)電網(wǎng)變化的需要，高壓側(cè)一般都有抽頭（即分接電壓）。抽頭的電壓值一般用額定電壓的百分?jǐn)?shù)表示。如，高壓為10KV的變壓器應(yīng)當(dāng)具有5%的抽頭，就可以說該變壓器可以在三種電壓下運(yùn)行，即10.5KV（+5%）、10KV（額定）、9.5KV（-5%）。有載調(diào)壓變壓器的抽頭較多，有7分接（32.5%）和9分接（42.5%）以及17分接（81.25%）等。阻抗電壓也成為短路電壓，即當(dāng)變壓器一側(cè)短路，在變壓器的另一側(cè)施加額定

8、電流時(shí)所施加的電壓稱為阻抗電壓。一般均以額定電壓的百分?jǐn)?shù)來表示，變壓器阻抗值的大小在變壓器的運(yùn)行中有這重要的意義，它時(shí)考慮短路電流和繼電保護(hù)特性的依據(jù)?？蛰d損耗也稱為鐵損。就是載變壓器空載狀態(tài)（一次加額定電壓，二次側(cè)開路）時(shí)產(chǎn)生的損耗。空載損耗的單位時(shí)W或KW表示?？蛰d電流當(dāng)變壓器空載狀態(tài)時(shí)，一次側(cè)線圈中流過的電流，這個(gè)電流稱為空載電流。一般以額定電流的百分?jǐn)?shù)表示。連接組連接組是決定高低壓線圈之間的電壓相位關(guān)系的。將360角共分為12等份，即每相差30為一種，一般以聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)表示。如，Dyn11,Yyn4等12種組別。負(fù)載損耗一側(cè)線圈中通過額定電流，而另一側(cè)短路時(shí)所產(chǎn)生的損耗。單位為W或KW表

9、示。短路損耗主要是由線圈的電阻產(chǎn)生時(shí)的，電阻越大損耗越大，除此之處還包括附加損耗（也叫雜散損耗），為了計(jì)算方便都并入短路損耗。變壓器的各項(xiàng)額定數(shù)據(jù)是由國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的，不能隨意改動(dòng)。各變壓器廠生產(chǎn)的變壓器都應(yīng)符合國家規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)要求。四. 變壓器的調(diào)壓方式：輸電線路的電壓由于受用戶負(fù)荷的影響，有時(shí)高、有時(shí)低，即電壓有一定波動(dòng)。線路電壓的波動(dòng)（即過高或過低）直接影響到用電設(shè)備的使用，甚至無法工作。為此，對變壓器提出了能夠調(diào)整電壓的要求以滿足用戶的需要。變壓器的調(diào)壓原理是在變壓器額定電壓的基礎(chǔ)上允許有一個(gè)變動(dòng)范圍，一般無載調(diào)壓的電力變壓器調(diào)整范圍在5%或22.5%，特種變壓器的調(diào)整范圍一般很大。變壓器

10、的調(diào)壓方式基本上有兩種：無勵(lì)磁調(diào)壓和有載調(diào)壓。無勵(lì)磁調(diào)壓是在變壓器高壓線圈上引出一些分接頭，通過調(diào)整分接頭的連結(jié)（即改變線圈的匝數(shù)）以達(dá)到調(diào)整二次輸出電壓的目的，改變分接頭的連結(jié)時(shí)通過專用的分接開關(guān)來實(shí)現(xiàn)的。有載調(diào)壓也是通過改變變壓器線圈的分接頭或者調(diào)壓線圈的分接頭來實(shí)現(xiàn)調(diào)壓的目的。有載調(diào)壓變壓器時(shí)載保證變壓器載運(yùn)行種不斷負(fù)載的情況可以改變分接頭，以適應(yīng)電壓波動(dòng)的需求。有載調(diào)壓的實(shí)現(xiàn)是使用專用的結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜的帶有自動(dòng)控制的有載開關(guān)來實(shí)現(xiàn)的。在某些特殊的使用條件，要求變壓器電壓調(diào)整的范圍很大，而且還必須是無級(jí)調(diào)壓，這樣就使用有載分接開關(guān)和飽和電抗器同時(shí)進(jìn)行調(diào)壓。有載開關(guān)作分級(jí)調(diào)壓，利用飽和電抗器

11、作均勻調(diào)壓。第二章 電工基礎(chǔ)知識(shí)1. 電磁感應(yīng)：人們很早就發(fā)現(xiàn)了磁鐵，后來又制造出了磁鐵，磁鐵的兩端稱為磁極，一個(gè)是南極（S極），另一個(gè)是北極（N級(jí)），在磁鐵的周圍產(chǎn)生磁場。當(dāng)在磁鐵的中間放置一個(gè)線圈，當(dāng)線圈以一定的速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，就會(huì)在線圈的兩端產(chǎn)生電勢。如果在線圈的兩端接上負(fù)載，線圈內(nèi)就會(huì)又電流流過。（注意線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的瞬時(shí)切割磁力線數(shù)時(shí)變化的，所以線圈內(nèi)才又電流的變化。）磁場越強(qiáng)，轉(zhuǎn)動(dòng)速度越快，則線圈兩端的電壓越高，即在線圈種的感應(yīng)電勢與切割線圈磁力線的增長速度成正比。這就是電磁感應(yīng)定律。感應(yīng)電勢的大小可用下式來表示，e=式中 e感應(yīng)電勢（伏） 磁場的變化（T） t時(shí)間（s） N線圈的匝數(shù)2.

12、磁通和磁感應(yīng)為了表明磁力線通過多少，就要又一個(gè)衡量單位。在磁場種通過某一個(gè)垂直面積的總磁力線數(shù)叫做磁通。為了衡量磁力線的強(qiáng)弱又引入了一個(gè)物理量名詞磁感應(yīng)強(qiáng)度（也叫磁通密度），一般用字母B表示，單位以高斯表示。B= 式中 馬克斯威爾 S面積 B磁感應(yīng)強(qiáng)度（高斯）在油浸式電力變壓器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度一般威15-17.5K高斯之間。3. 磁路與安匝 磁力線所通過的路徑稱磁路。線圈內(nèi)交流電流通過，這個(gè)電流在線圈的空間產(chǎn)生交變的磁場。如果在這個(gè)線圈附近再放一個(gè)線圈，與交變磁場穿過另一個(gè)線圈后則另一個(gè)線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電勢。由于空氣等不導(dǎo)磁物質(zhì)對磁場的阻力很大，一般都選用導(dǎo)磁物質(zhì)（如硅鋼片）來作為磁力線的通路。變

13、壓器的鐵芯是磁路的一種結(jié)構(gòu)形式。在空心線圈中的磁通和線圈中的電流有一定的關(guān)系；如果線圈中的電流一定時(shí)，則有磁通量與線圈的匝數(shù)成正比，若線圈的匝數(shù)一定時(shí)，則磁通與電流成正比。線圈中的電流與匝數(shù)的乘積稱作安匝（即安培匝數(shù)），也叫做磁勢。 N 如果采用此圖的鐵芯時(shí)，將有下列關(guān)系式： H= N 式中 H磁場強(qiáng)度 （安匝/cm）L IN磁勢 （安匝） I 電流 （A） N線圈的匝數(shù) L磁路的長度（cm）當(dāng)磁場強(qiáng)度增加時(shí)，鐵芯中的磁通密度B也相應(yīng)增加。一開始，H與B近似正比關(guān)系，但當(dāng)H增大到某一定數(shù)值時(shí)，B的增加變的緩慢，這種現(xiàn)象叫做磁飽和。表示B與H關(guān)系的曲線叫磁化曲線。不同的導(dǎo)磁物質(zhì)有不同的磁化曲線。

14、B（高斯）2520 硅鋼片15 鋼鐵105 鑄鐵H（安匝/cm）4.交流電工業(yè)和生活及照明用的電源一般都是交流電。交流電的電壓、電流幅值和方向都是隨著時(shí)間作周期性變化。（如下圖）當(dāng)電壓或電流（U或I）從零值增加到U（最大值）時(shí)停止增加，然后隨時(shí)間（t）增加逐漸下降到零；當(dāng)時(shí)間（t）再繼續(xù)增加，則U或I的幅值開始向反方向增加，然后又回到零，再開始下一個(gè)循環(huán)。這樣循環(huán)一次為一個(gè)周期。每秒電壓或電流循環(huán)的周期次數(shù)叫做頻率。通常用f表示。我國的交流電電源國標(biāo)規(guī)定為50周/秒，也叫工頻。u u表示最大值 t T/2 u表示最小值 T周期和頻率互為倒數(shù)，T=1/f。T為周期（秒）f為頻率，赫茲（周/秒）。

15、為了計(jì)算的方便，將一個(gè)周期分為360角，交流電壓u的變化曲線是按正弦函數(shù)的規(guī)律變化時(shí)的，所以電壓的波形又稱為正弦波。在研究正弦波變化時(shí)，就要選定一個(gè)起點(diǎn)，用電壓零上升或下降與縱坐標(biāo)相交的角度表示，這個(gè)角度稱為初相角。在一般電工計(jì)算中，均按有效值進(jìn)行計(jì)算，而有效值的定義是指當(dāng)交流電流通過某一純電阻元件時(shí)所產(chǎn)生的熱量與該電阻直流通過時(shí)產(chǎn)生的熱量相等時(shí)，這時(shí)交流電流叫做有效值。交流電的有效值等于最大值的（即0.707）倍，則最大值為有效值的2（即1.414）倍。我們一般習(xí)慣上所說的電壓值均為有效值。交流電的瞬時(shí)值時(shí)隨時(shí)間變化的，不同的時(shí)刻對應(yīng)不同的值，需要用一個(gè)公式來表示它的變化規(guī)律。由于發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)

16、的原因，交流電的電壓值變化曲線是按照正弦波規(guī)律變化的，可用下述公式表達(dá)：u= usin式中是相角，由時(shí)間決定，一個(gè)周期變化是360，在時(shí)間t秒內(nèi)的角度等于=由此可以推出u= usin()，u=usin(),由=f，所以u= usin2f t.一般情況下2f常用表示，所以u= usint。以上的公式是描述單相交流電的，而在實(shí)際應(yīng)用中我們所用的都是三相交流電。三相交流電是由三個(gè)單交流電組成的，它們僅在時(shí)間上每相相差120。 u 由圖可以看出，三個(gè)電壓e、e、e作周期性按正弦規(guī)律變化，e比e滯后120或，e 120 120 又比e滯后120或。 120u u5.向量圖與相位在交流電路里，表示電流和電

17、壓數(shù)值的大小與他們之間在相位的差，一般都用向量圖表示。集體表示方法如下。以一定比例長度的線段代表u的幅值。u在相位上比u滯后120，在圖上作u滯后于u 120。相同的方法畫出u。向量圖可以表示出電壓數(shù)值的大小及相位關(guān)系。交流電路要比直流電路復(fù)雜的多，在交流電路里，三相電壓之間，或同一相電壓和電流在同一時(shí)刻，幅值的大小并不一致。如電壓的幅值在最大時(shí)，而電流可能不在最大值，也就是說電壓和電流之間可能存在相位差。相位表示了2個(gè)以上向量（電壓、電流等），彼此之間在相對時(shí)間上的差別。向量幅值變化的大小在時(shí)間上是一致的，稱為同相位。不一致時(shí)稱相位不同。正弦波的電壓可按向量疊加原理進(jìn)行計(jì)算。如下圖：圖中表示

18、兩個(gè)向量相減。其中向量的相減時(shí)用加法代替的。反向延伸E就等于- E，即旋轉(zhuǎn)180后再與E相加，得出新的向量E- E。- E E- E E E6.具有電阻、電感、電容的交流電路（我們變壓器線圈就是屬于這種電路）。在一個(gè)交流電路里同時(shí)出現(xiàn)有電阻、電感和電容同時(shí)出現(xiàn)得情況，為了計(jì)算和研究的方便，一般先以純電路開始（即再電路忽略其它因素），只選一種進(jìn)行分析，再分析其它，最后綜合分析和疊加得出結(jié)論。 純電阻交流電路在一個(gè)純電阻得兩端施加交流電壓u，當(dāng)電阻得阻值一定時(shí)，在電阻的兩端電壓與電流的變化是一致的。即當(dāng)電壓為零，電流也為零；當(dāng)電壓為最大值u時(shí)，電流也為最大值I。在任何瞬間電壓與電流的相位總是一致的

19、，即所謂的同相位。在這樣的交流電路中，電壓與電流的關(guān)系可以用歐姆電率來計(jì)算，I=U/R。下圖為純電阻電路電壓、電流及功率曲線u i uPP (u與I的相位相同) 有功功率P t i u可以看出在任何瞬間功率等于電壓U乘以電流I。其功率P也是按正弦變化的一條曲線。當(dāng)U和I最大時(shí)，功率P也最大。功率曲線沒有負(fù)值。功率P= UI/2, 因?yàn)閁=U，I=I，所以有P=UI。所以在純電阻的單相交流電路里平均率等于電壓與電流有效值的乘積。同樣可以推出P=UI=IRI=IR，P=UI=UU/R=U/R純電感電路：當(dāng)把電壓U加到電感線圈的兩端，線圈中就又電流流過，同時(shí)在線圈中將產(chǎn)生一個(gè)自感電動(dòng)勢，自感電動(dòng)勢的

20、電流與電流方向相反，阻止著電流的流過，所以當(dāng)電壓增加到最大值時(shí)，電流I還沒有來得及增加，還處在零狀態(tài)。而當(dāng)電壓下降時(shí)，電流才開始增大，當(dāng)電壓下降到零時(shí)，電流才達(dá)到最大值，因此說，在電感電路中電流滯后電壓90。線圈的電感量常用字母L表示。單位是亨利（簡稱亨），1亨利電感是指在某一空心線圈（或未經(jīng)飽和的有鐵芯線圈）中流過1A所產(chǎn)生的磁鏈數(shù)為1韋伯是的電感系數(shù)為1亨利。L=亨式中L線圈的電感（亨利） N線圈的匝數(shù) I 線圈中的電流A 磁通量（韋伯）e pP功率曲線在一個(gè)周期內(nèi)的和等于0i曲線U UE曲線 U 外施電壓 i-電流滯后90 t e-電感應(yīng)電勢U曲線e 向量圖 純電感電路、電壓、電流和功率

21、曲線圖 在圖中的坐標(biāo)上表示電感線圈在儲(chǔ)存能量為正值。坐標(biāo)線下方為釋放能量，為負(fù)值。當(dāng)線圈內(nèi)的電流變化速度一時(shí)，線圈的L值將決定自感電勢的大小，自感電動(dòng)勢的平均值（不是有效值；其中有效值=1.1平均值）等于電感乘以線圈中的電流變化的速率。即e=式中e自感應(yīng)電勢的平均值（伏） L 線圈的電感量（亨） I電流變動(dòng)的速度（安） t 電流變動(dòng)的時(shí)間（秒）在交流電路中，由電感產(chǎn)生阻止電流通過的能力叫感抗，單位是歐姆，常用符號(hào)X表示。線圈電抗的大小與電感和頻率成正比關(guān)系，即X=2fL.電感電路功率瞬間值等于電壓電流瞬間值的乘積P=iu=Uisin2t，從上圖u、I變化曲線可以清楚的看出，P值有正有負(fù)，以2倍

22、的電源頻率在變化。功率曲線所包圍的面積大小相等，方向相反，在每個(gè)周期的平均功率為零。所以在純電感電路里并不消耗能量，而是電源和線路在互相交換能量。電容電路：當(dāng)在直流電路中接電容時(shí)，直流電流就不能流通，但在交流電路中情形就發(fā)生了改變；當(dāng)交流電壓加在電容器的兩個(gè)極板上，可使電容器不斷的充電、放電，則線路中就有電流流過。在電容電路中，電荷、電壓和電容的關(guān)系為：C=Q/U， 式中 C電容器的電容量（法拉） Q電容器儲(chǔ)存的電荷（庫倫） U外施電壓 （伏）在時(shí)間計(jì)算中，常用微法或微微法來計(jì)算。1法拉=10微法=10微微法。在純電容電路中的電壓、電流變化過程如下：當(dāng)加到電容器兩端的電壓逐漸升高時(shí)，電容器板兩

23、端電荷也響應(yīng)的增加。而電流則隨著交變電壓變化而變化。當(dāng)電壓從零增加到最大值時(shí)，電流則以最大值減少到零，即電流超前電壓90相位角。 i u 電流i超前電壓u 90角電流的大小與電容器的容量有關(guān)，常用容抗來表示，即：X=U/I，X的單位為歐姆，它與電容C和頻率f有關(guān)，及計(jì)算公式如下X=1/2fC，在純電容電路中，電功的變化和純電感電路相似，把電感的I與U相調(diào)換就可以了，功率曲線相同，結(jié)論也是電容電路只作能量轉(zhuǎn)化，不消耗功率。以上我們討論了純電阻、純電感、純電容三種電路的電壓、電流和功率的關(guān)系。而實(shí)際的電路都是有電阻、電容和電感串聯(lián)或并聯(lián)組成的。這種電路很多，計(jì)算很復(fù)雜，有興趣的同志可以參閱有關(guān)的書

24、籍。這里只對簡單的電阻與電感串聯(lián)電路說明一下。 E A B 該圖為電阻與電感的串聯(lián)電路。當(dāng)在電 U U 路的A、B兩端施加電壓U，因電路中 U 有電感L和電阻R的存在，則有電流I滯后于電壓U一個(gè)相位角。電感越大，滯后角越大。U是平衡自感電勢E的一部分線路電壓，U 與E的大小相等方向相反。U超前電流I 90。 U U i U U t U -E 在串聯(lián)電路中，電流I的值決定于電路中電阻R和電感L。從向量圖中可以看出如下關(guān)系：，式中Z稱為阻抗，是限制電路中流過電流總值。Z、R和X之間的關(guān)系常用直角三角形來表示，稱為阻抗三角形。在電阻與電感串聯(lián)的電路中，因有電阻的存在，所有就要消耗功率。電阻內(nèi)消耗的功

25、率P= UI，U=Ucos,得P= UI cos。所以P稱為有功功率，以W表示。線圈內(nèi)L得消耗功為：P。P稱為無功功率，單位為乏（var），無功功率與有功功率的向量和成為視在功率，單位為伏安（VA）。按下式計(jì)算P=UI。在交流電路中，用電壓與電流相位角的余弦cos表示有功功率與視在功率的比值，稱為功率因數(shù)。功率因數(shù)的最大值為1，這時(shí)負(fù)載中的電流和電壓相位一致，即=0，cos=1；功率因數(shù)的最小值為0，這時(shí)負(fù)載中的電流和電壓相位差為90，即cos=0。第三章 單相變壓器的空載運(yùn)行1.變壓器 由于單相變壓器比較簡單，易分析，因此首先從單相變壓器運(yùn)行開始。變壓器是根據(jù)電磁感應(yīng)原理制造出來的。它的基本

26、組成部分為一個(gè)鐵芯和兩個(gè)繞在鐵芯上的獨(dú)立線圈。其原理圖如下 n n A I a U E E N x X 當(dāng)某個(gè)固定頻率f的交流電壓U加到初級(jí)線圈A-X上，在該線圈中就會(huì)有交流電流I存在，鐵芯中會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的磁通，且I與是同相位的。 由于磁通與施加的電壓是變化的，為了區(qū)分磁通與磁通變化率，將磁通的變化率用表示，即。 該初級(jí)線圈的匝數(shù)為n，次級(jí)線圈的匝數(shù)為n。由電磁感應(yīng)原理又知次級(jí)線圈的感應(yīng)電壓E與和n成正比。即E=K n，K為比例系數(shù)。E是交變磁通穿過次級(jí)線圈時(shí)感應(yīng)出來的電動(dòng)勢。同時(shí)磁通不但穿過次級(jí)線圈，也穿過初級(jí)線圈，在初級(jí)線圈中也要感應(yīng)初一個(gè)電動(dòng)勢E，即E= K n。根據(jù)在閉合回路中的電動(dòng)勢之

27、和為零的原理，在初級(jí)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢與外施電壓U的關(guān)系為大小相等、方向相反，所以有U= -（E+E+E），式中E初級(jí)線圈的自感應(yīng)電動(dòng)勢，E漏抗電動(dòng)勢，E電阻兩端的電動(dòng)勢。 在理想的變壓器（即沒有電阻，沒有漏抗也沒有鐵損）的情況下，U與E的大小相等方向相反，即有U=-E，因?yàn)閁= K n，所以，從式中可以看出，初級(jí)線圈和次級(jí)線圈的匝數(shù)比等于電壓之比。n 與n的比值叫變壓器的變比，常用K表示。感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與磁通的變化率成正比。感應(yīng)電動(dòng)勢E在時(shí)間上要滯后磁通90，由于變壓器初級(jí)線圈式一個(gè)自感電路，所以外施電壓要超前I磁化電流90，即超前磁通90，向量圖如下： U I E E變壓器初、次級(jí)感應(yīng)電

28、動(dòng)勢的計(jì)算： 電磁感應(yīng)的公式，所以每匝電動(dòng)勢為，當(dāng)t等于周期時(shí)，磁通增加到最大值，它的時(shí)間與頻率有關(guān)，計(jì)算時(shí)，t=周期=秒，在這個(gè)時(shí)間內(nèi)，每匝線圈的自感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值為由于正弦波自感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值是平均值的，所以有伏特。在實(shí)際工程計(jì)算中，常用的式有效值，即最大值的1/倍，所以自感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為：伏特。所以。當(dāng)f=50時(shí)，為BS時(shí)，則有4.4450=222，=BS，S的單位是米=10000cm，經(jīng)過換算，即可得到，為我們常用的計(jì)算公式。如果當(dāng)B為千高斯時(shí)，有E=，即每匝電壓值。在我們的設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，如果電源的頻率不是50HZ時(shí)這個(gè)公式一定要再計(jì)算，不能夠用，請大家注意。二、磁化電流當(dāng)變壓器

29、空載運(yùn)行時(shí)，空載電流I可分為勵(lì)磁電流和鐵損電流兩部分組成。由于鐵損的比例很小，所以常把空載電流I稱作勵(lì)磁安匝或磁化電流。產(chǎn)生建立磁場所需的勵(lì)磁電流與線圈匝數(shù)的乘積稱為勵(lì)磁安匝。安匝與磁場強(qiáng)度的關(guān)系式可以寫稱：（空氣中），載具有一定幾何形狀的鐵芯中，式中磁導(dǎo)率；真空中的磁導(dǎo)率=4S鐵芯有效截面積L鐵芯的磁路長度在計(jì)算單位上，K=0.4則有。由于鐵芯的磁導(dǎo)率是隨磁通的密度變化而變化的（是一個(gè)變量），是非線形的，現(xiàn)將上式化為：，通常稱為磁場強(qiáng)度H，單位是安匝/厘米，為安匝，L為厘米。把磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度H之間的關(guān)系稱為B-H曲線，所以每一片硅鋼片都有它對應(yīng)的B-H曲線，通過B-H曲線上的電可以計(jì)算

30、出在不同B、H數(shù)值下的磁導(dǎo)率。如D-330硅鋼片的曲線在B=10千高斯時(shí)，對應(yīng)的磁場強(qiáng)度=0.6伏安/公斤，此時(shí)的磁導(dǎo)率u=,(9363).當(dāng)磁通密度為15K高斯時(shí)，則H對應(yīng)的時(shí)2.82，則磁導(dǎo)率u=3000.通常情況下：磁場強(qiáng)度、磁通密度與勵(lì)磁容量之間的關(guān)系：可以將單位重量的勵(lì)磁容量化成：伏安/公斤=0.000294（可以從該硅鋼片的性能曲線查得，為計(jì)算時(shí)選取）三、磁滯回線：在討論變壓器空載磁化得過程中，一般是以磁通和磁化電流同相位為假想狀態(tài)來討論得。（即當(dāng)增加到最大值時(shí)，磁通也達(dá)到最大值）實(shí)際上，高導(dǎo)磁性能的硅鋼片在磁化和去磁的過程中，電流總是要延遲電磁以下時(shí)間，其過程見下圖。 從圖中可以

31、看出，當(dāng)勵(lì)磁電流從零升到時(shí)，磁通密度相應(yīng)得升到。在圖中為0m的曲線，這條線叫起始曲線，（即在硅鋼片沒有剩磁得情況下，初次施加電流得磁化曲線）當(dāng)電流逐漸減小時(shí)，磁通密度B也開始減小，此時(shí)得B不再沿0-S-m（即起始曲線）來減小，而且沿m-A的這條曲線來減小，當(dāng)電流下降到零時(shí)，還有剩磁0-的存在。這種現(xiàn)象叫磁滯現(xiàn)象。當(dāng)電流沿負(fù)得方向增加到-時(shí)，此時(shí)的B才回到0，即完全去磁狀態(tài)。當(dāng)電流進(jìn)一步沿負(fù)方向增加到，此時(shí)的B也向負(fù)方向增加到-。當(dāng)電流在負(fù)得方向減小，再到+（E）的方向增加到，這樣得過程在磁通得變化過程中就形成了m-(-)-A-M-A所圍成得曲線，這些曲線叫做磁滯回線，由磁滯回線所包圍的面積為每

32、個(gè)周期得磁滯鐵損。當(dāng)電源得頻率越高，周期損耗也相應(yīng)的增加；當(dāng)硅鋼片的性能越好時(shí)，磁滯回線所包圍的面積越小，一般情況是回線變得越窄，所以面積越小。當(dāng)細(xì)心觀察該圖時(shí)，應(yīng)該發(fā)現(xiàn)當(dāng)電流I接近最大值時(shí)，磁通密度B得變化很小，這種現(xiàn)象稱作磁飽和（或說到了非線行段）。由于磁性材料由磁飽和特性，所以磁通與勵(lì)磁電流的相位就由了相位差。在討論變壓器的勵(lì)磁時(shí)，一般都假設(shè)電流與磁通時(shí)同相位。但實(shí)際上因?yàn)閷?dǎo)磁材料硅鋼片有磁滯和磁飽和現(xiàn)象，勵(lì)磁電流與磁通步同相位，因此必須對討論得結(jié)果給予修正。當(dāng)B或是正弦波時(shí)，由于磁滯現(xiàn)象的存在，而且波形也有畸變，其向量圖如下：由于一次外施電壓u超前90同時(shí)也超前一個(gè)角，這樣就產(chǎn)生了損耗

33、。為了計(jì)算方便，一般把空載電流分為，有，其中為磁化電流叫做無功電流，為將引起鐵芯產(chǎn)生損耗，所以叫做有功電流。四、空載電流由于鐵芯在磁化過程中有磁滯現(xiàn)象，并有損耗。這部分損耗稱磁滯損耗。硅鋼片磁滯損耗的大小，決定于硅鋼片的質(zhì)量、鐵芯中磁通密度的大小和電源的頻率f，它們成正比關(guān)系：當(dāng)鐵芯中有交變磁通存在時(shí)，線圈將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，而鐵芯本身也是導(dǎo)體，因此就有電流產(chǎn)生和損耗。這個(gè)損耗稱渦流損耗。為了減少渦流損耗，用具有絕緣膜的硅鋼片作鐵芯。為了便于操作，一般變壓器用硅鋼片的厚度為0.3-0.35毫米。經(jīng)測定渦流損耗得大小于電流頻率成正比，與磁密成正比。即有。鐵芯損耗一般包括磁滯損耗和渦流損耗兩部分，一

34、般情況下磁滯損耗占鐵損中的絕大部分（60-70%）。五、等值電路和向量圖變壓器空載時(shí)，載初級(jí)線圈中有空載電流流過。線圈都有一定的電阻，因此在初級(jí)線圈上將產(chǎn)生一個(gè)電阻壓降和漏抗壓降。漏抗是指沒有穿過鐵芯的磁通而通過空氣或絕緣在鐵芯以外的結(jié)構(gòu)中構(gòu)成回路的感抗，所以空載時(shí)的漏抗為。在初級(jí)線圈中除了漏阻抗以外得自感電抗稱為勵(lì)磁電抗，用代表，當(dāng)鐵芯勵(lì)磁時(shí)，我們用代表鐵芯損耗的等值電阻，則有勵(lì)磁阻抗應(yīng)為在作變壓器的空載等值電路時(shí)，可以把變壓器看作兩個(gè)電抗線圈串聯(lián)的電路，其中一個(gè)是沒有鐵芯的線圈，阻抗是和一個(gè)有鐵芯得線圈組成。（如下圖）：（單相變壓器空載運(yùn)行時(shí)的等值電路）由于變壓器空載時(shí)次級(jí)（二級(jí)）是開路，

35、沒有電流流過，所以就沒有損耗的存在，只存在感應(yīng)電動(dòng)勢。（這是理想得情況，是為了便于分析向量圖得繪制）其中/，； E=線圈得感應(yīng)電動(dòng)勢， 電阻壓降，漏阻抗電壓，它們得向量和等于u.第四章 單相變壓器的負(fù)載運(yùn)行一、變壓器負(fù)載運(yùn)行的過程變壓器的空載運(yùn)行時(shí)沒有任何意義的，只有變壓器載二次線圈接上負(fù)載，才能起到能量轉(zhuǎn)換得作用。當(dāng)二次線圈接上負(fù)載后，二次線圈與負(fù)載組成的回路叫做二次回路，當(dāng)一次側(cè)接電源后在二次回路中就有二次電流流過，二次電流的大小隨負(fù)載的大小變化而變化。由于的出現(xiàn)，變壓器與空載時(shí)有著顯著的不同。（單相變壓器負(fù)載運(yùn)行原理圖）當(dāng)A-X接入電源后在原線圈中就有流過，在鐵芯中建立起主磁通。穿過匝數(shù)

36、為的副線圈時(shí)，在副線圈中就感應(yīng)出電動(dòng)勢（的高低與的匝數(shù)有關(guān)）。如果在副線圈的兩端a、x上連接負(fù)載Z，在副線圈內(nèi)就有電流流過。在鐵芯中又產(chǎn)生磁通，將與疊加起來。穿過原線圈后在原線圈中有電流，而又產(chǎn)生與反相得磁通。顯然有=-。這樣在磁路中與相互抵消，最后在磁路中只剩下由建立起來的磁通。當(dāng)負(fù)載Z接在副線圈a-x線端之后，原線圈的電流則由增加到，變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，勵(lì)磁電流幾乎無變化，而又與成正比的變化。原、副線圈所產(chǎn)生的磁通絕大部分都在鐵芯中通過，但是總又小部分的磁通不經(jīng)過鐵芯而經(jīng)過空氣（或變壓器油等非導(dǎo)磁物質(zhì)）構(gòu)成回路，這部分磁通稱為漏磁通。漏磁通將感應(yīng)出漏磁電動(dòng)勢。變壓器在負(fù)載運(yùn)行時(shí)，將有下列參數(shù)

37、產(chǎn)生。在副線圈中（1） 感應(yīng)電動(dòng)勢（2） 由電流與電阻產(chǎn)生得電阻壓降（3） 漏磁產(chǎn)生的漏磁電動(dòng)勢（4） 線圈兩端的電壓（5） 線圈中的負(fù)載電流 在原線圈中（1） 電源電壓（2） 感應(yīng)電動(dòng)勢（方向與電源電壓方向相位差為180）（3） 電阻引起的電阻壓降（4） 漏磁通產(chǎn)生的漏磁電動(dòng)勢（5） 線圈中得電流（包括勵(lì)磁電流） 磁路中（1） 主磁通（2） 漏磁通、以上這些參數(shù)都是可以計(jì)算出來的。二、電流、電壓變壓器空載運(yùn)行時(shí)僅在原線圈中有一個(gè)很小的勵(lì)磁電流。當(dāng)在副線圈的端子接上負(fù)載Z時(shí)，在副線圈中將有出現(xiàn)，同時(shí)在原線圈中的電流也將由增加到?？蛰d時(shí)的主磁通=，當(dāng)二次線圈有負(fù)載時(shí)，負(fù)載電流所產(chǎn)生的磁通=，而原

38、線圈中電流所建立得磁通=，由于=+，由此可以得到=+。由于在方向上相反，所以可以寫成=-，變換后=+（電流與匝數(shù)的乘積稱為磁動(dòng)勢）。以上就稱為變壓器的磁勢平衡方程，在行業(yè)中俗稱安匝平衡。在一般情況下，由于很小，可以忽略不計(jì)，所以一般+=0，即，從這個(gè)公式可以看出在變壓器運(yùn)行中，原、副線圈的電流和匝數(shù)成反比關(guān)系，這個(gè)比值就稱為變比。從上面的公式，可以看出原線圈的電流包括和副線圈接負(fù)載而增加的電流，這部分的電流占的絕大部分，用表示，稱為原線圈得負(fù)載分量。即有下列公式=，所以原線圈的磁動(dòng)勢為：=+為向量相加。原線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢和端電壓之間的關(guān)系：在原線圈中有四個(gè)電動(dòng)勢1、 主磁通所產(chǎn)生得感應(yīng)電動(dòng)勢2

39、、 漏磁通產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢3、 原線圈得電阻壓降4、 空載電流引起的感應(yīng)電動(dòng)勢在副線圈中同樣也是所有的電動(dòng)勢相互平衡。在副線圈中有3個(gè)電動(dòng)勢1、 主磁通產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢2、 漏磁通產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢3、 副線圈電阻產(chǎn)生的壓降主磁通在原、副線圈上分別感應(yīng)出和，它們在時(shí)間是同相位的。其比值等于原、副線圈的匝數(shù)比（即稱變比）。電流、分別在原、副線圈的電阻中產(chǎn)生損耗（以熱的形式散發(fā)出去）在原線圈中電流產(chǎn)生的漏磁通只穿過原線圈不能穿過副線圈。其所產(chǎn)生的偏磁電動(dòng)勢為虛部。在副線圈中電流產(chǎn)生的磁勢被原線圈中的有功分量產(chǎn)生得磁勢所平衡。即有+=0。可以這樣認(rèn)為，和所產(chǎn)生的磁通通過鐵芯的那部分（絕大部分）互相抵消

40、，只一小部分漏磁通。將在原副線圈中分別感應(yīng)出漏磁電動(dòng)勢和。因?yàn)槁┐磐ù蟛糠衷诜菍?dǎo)磁材料中通過，所以磁阻可以認(rèn)為是一個(gè)常數(shù)，磁導(dǎo)率為真空中的磁導(dǎo)率特斯拉米/安培。原副線圈電流所產(chǎn)生的漏磁通的分布與線圈和鐵芯的結(jié)構(gòu)形狀有關(guān)。當(dāng)某個(gè)結(jié)構(gòu)一定時(shí)，漏磁通空間分布形狀也就固定不變，而漏磁通大小與產(chǎn)生它的電流、成正比關(guān)系。一般情況下，漏磁通所感應(yīng)的漏磁電動(dòng)勢和用電抗壓降來表示，即有下式：=-j,=-j,式中、為原副線圈的漏電抗，、的大小與線圈的幾何形狀和彼此得位置有關(guān)，當(dāng)線圈得結(jié)構(gòu)確定以后就是一個(gè)常數(shù)，與電流大小無關(guān)。所以在原線圈中的4個(gè)電動(dòng)勢，應(yīng)被電抗電壓所平衡，即有下式由于不等于，但的數(shù)值小小于其它數(shù)值

41、。用=+，所以有：，其中=+j稱為原線圈的漏阻抗。同理可以推出副線圈=+j稱為副線圈的漏阻抗。由于變壓器的原、副線圈電流電壓數(shù)值相差都很多（如10000/400）所以常用折合法來計(jì)算，如其折合系數(shù)K=25，即將副線圈的電壓增大25倍的變比，這樣在繪制向量圖時(shí)就比較方便了。三、變壓器的阻抗電壓（變壓器的一個(gè)重要技術(shù)參數(shù)）正常運(yùn)行變壓器得負(fù)載電流為限制在額定電流之下。如果因某種原因使變壓器的二次線圈短路，此時(shí)二次線圈側(cè)得端電壓=0，此刻在原副線圈內(nèi)的電流比額定電流增加很多倍，甚至可以把線圈燒壞，為了防止這樣的事故發(fā)生，就必須把短路電流限制在某一個(gè)范圍之內(nèi)。變壓器的阻抗電壓是指當(dāng)變壓器的一側(cè)短路時(shí)，

42、在變壓器的另一側(cè)線圈上施加電壓，并使其電流達(dá)到額定值時(shí)的電壓。這個(gè)電壓被稱為該變壓器的阻抗電壓，一般情況下，用百分比表示，即=/u100%。阻抗電壓的大小決定于變壓器的結(jié)構(gòu)，從正常運(yùn)行的角度看，希望變壓器的阻抗越小越好，這樣線圈的端電壓波動(dòng)受負(fù)載的影響小。但從變壓器承受短路電流能力的方面來考慮，則希望阻抗電壓大一些好。因此，變壓器的阻抗應(yīng)規(guī)定在一定的范圍內(nèi)，才能解決運(yùn)行和事故的矛盾。電力變壓器的阻抗電壓在標(biāo)準(zhǔn)都有一定的規(guī)定，其有關(guān)內(nèi)容詳見變壓器標(biāo)準(zhǔn)。四、變壓器的負(fù)載損耗當(dāng)變壓器運(yùn)行時(shí)，在原、副線圈中都有電流流過。當(dāng)變壓器運(yùn)行到額定的電流時(shí)，在變壓器內(nèi)線圈所產(chǎn)生的損耗稱為負(fù)載損耗。負(fù)載損耗分為兩

43、部分：一部分為導(dǎo)線電阻產(chǎn)生的損耗，稱為基本損耗；另一部分為附加損耗（即導(dǎo)線的渦流損耗，漏磁通在鐵芯表面、夾件、油箱等結(jié)構(gòu)件中產(chǎn)生的損耗）。其中導(dǎo)線電阻產(chǎn)生的損耗使可以通過計(jì)算的方法直接算出。但是附加損耗則是通過實(shí)驗(yàn)和總結(jié)得出，用經(jīng)驗(yàn)公式近似的計(jì)算它的百分?jǐn)?shù)，具體準(zhǔn)確的數(shù)值還要靠試驗(yàn)來確定。關(guān)于阻抗電壓、負(fù)載損耗的計(jì)算將在變壓器設(shè)計(jì)種進(jìn)行講解。五、電壓變化率當(dāng)變壓器原線圈的端電壓恒定時(shí)，副邊電壓隨著負(fù)載電流的大小及負(fù)載性質(zhì)cos的變化而變化。在通常的感性負(fù)載條件下，（折合到的值）總是小于。但在容性負(fù)載時(shí)，可以等于，當(dāng)容性負(fù)載很大時(shí)， 可以大于。為了計(jì)算方便，通常 表示空載時(shí)的二次端電壓 表示接負(fù)

44、載時(shí)的二次端電壓變化率，用百分?jǐn)?shù)表示。通常計(jì)算時(shí)為下列計(jì)算方法令=/即負(fù)載系數(shù)，負(fù)載電流與額定電流的比值 =/即空載電壓系數(shù)，即空載電壓與額定電壓之比。%=近似公式如一臺(tái)變壓器額定電壓為6300/380V，=6.32%(其=2%，=6%)，試計(jì)算在高壓側(cè)電壓為額定值1.05倍，負(fù)載電流為額定電流的0.9倍，在cos（）=0.8的情況下的運(yùn)行時(shí)，二次電壓的變化率。=tg=71.57,=cos0.8=36.87,sin()=,%= 為感性負(fù)載。當(dāng)cos（） 為-0.8時(shí)，%=，為容性負(fù)載。六、變壓器的效率變壓器輸出的有功功率相對于電源輸入的有功功率的百分比值叫做變壓器的效率，一般用表示，所以有=，式中P=-。P為變壓器內(nèi)總損耗，包括鐵損、銅損及雜散損耗。如果變壓器的額定容量為，在額定電壓下的空載損耗為，在額定電流下的負(fù)載損耗為，那么變壓器在額定電壓下運(yùn)行，且負(fù)載系數(shù)為時(shí)，效率=，式中=I/,為負(fù)載的功率因數(shù)用求極值方法對上式和進(jìn)行計(jì)算，得=。可以看出當(dāng)=時(shí)，變壓器的效率最大，而一般的電力變壓器=0.250.33，所以最大效率的負(fù)載系數(shù)=0.50.58，經(jīng)簡化后=,當(dāng)負(fù)載為電阻性時(shí)，cos=1。如一臺(tái)315/10的變壓器，P=670W，P=4800W，則=，說明效率很高，最佳效率，該