兩角和與差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式專題復(fù)習(xí)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載兩角和與差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式專題復(fù)習(xí)、知識要點：1 .兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(1) Sg用:sin(o(±P)=sinacosP±cosacosP；(2) C(0(w:cos(a±P)=cosotcosP+sinasinP；T(：.j:tan(二)=tan：£tan:1+tan二tan:2 .二倍角的正弦、余弦、正切公式(1) S(2球:sin2a=2sinacosota；2222(2) C(2q):cos2a=cos口-sin«=2cos«-1=12sin«；_八2tan：(3)

2、T(2-):tan2-=2-1-tan:3.常用的公式變形(1)tan»±tanP=tan(u±P)(1+tanatanP);21cos21.21-cos2：(2)cos-二,sin二二223 3)1sin2:=(sin二cos:)2,1-sin2:=(sin：-cos:)2,sin二cos：=，2sin(二一).44 .函數(shù)f(x)=asinx+bcosx(a,b為常數(shù)),可以化為f(x)=Ja2+b2sin(x+中)=Ja2+b2cos(x8),其中邛(日)可由a,b的值唯一確定.兩個技巧(1)拆角、拼角技巧：(2)化簡技巧：切化弦、1”的代換等.【雙基自測】

3、學(xué)習(xí)必備歡迎下載1. （人教A版教材習(xí)題改編）下列各式的值為1的是（）2tan22.501-tan222.50D.sin150cos15°42：'：,20A.2cos-1B.1-2sin75C.2. sin68°sin67°sin230cos68°=()店B及C.近D.12223. (2011福建)若tanot=3，則坐絲=()cos;A.2B.3C.4D.62一.一.4 .已知sin口=一，則cos(n-2c()=().3TB-JC.JD.f1.5 .(2011遼丁)設(shè)sin(十日)=一，則sin26=()43A.C.D.6 .tan200+t

4、an400+芯tan200tan400=r廿，二、27 .右tan(+a)=_Mtanu=t45考向一三角函數(shù)式的化簡與求值例1求值：cos150-sin150.sin500(1+J3tan100).cos15sin15x二.例2已知函數(shù)f(x)=2sin(),xwR.36學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1)求f(51)的值；(2)設(shè)5Pw0.1,f(3s+)=10,f(3P+2n)=6,求cos(a+B)的值.4_22135練習(xí)：cos2：2sin(：),3二,1 .(1)已知sina=,aw(，n),則52（2）（2012濟(jì)南模擬）已知口為銳角，cos«=，則tan（E+2豆）=（A. -3B

5、. C二41-2 .已知%Pw(0,),sina=,tan(a-P)=一一，求cosP的值.253考向二三角函數(shù)的求角問題例3已知cosa=1,cos(a-0)=13，且0VPvotv土，求P.7142練習(xí):1.已知,pW（二，二），且tano（,tanP是方程x2+3J3x+4=0的兩個根，求c（+P的值.221-1-2 .(2011南昌月考)已知tan(uP)=,tanB=，且a,P=(0,n),“，3e(0,兀)，求8口的值.273 .已知銳角a,P滿足sina=,cosB='&,求：口一口的值；a+B的值.510考向三三角函數(shù)公式的逆用與變形應(yīng)用例4(2013德州一模)

6、已知函數(shù)f(x)=2cos2-Msinx.求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；（2）若值為第二象限角，且f（"一一）=一，求33cos2：1cos2:一sin2的值.1.（1）（2012贛州模擬）已知sin（a十一）的值為（3練習(xí):十)+cosa=,貝Usin(a65學(xué)習(xí)必備歡迎下載(2)若o(+P，則(1tana)(1tanP)的值是考向四角的變換=3,tan(aP)=2,則tan(P-2a)=sin八？-cos-sin二-cos：例5(1)(2012溫州模擬)若sc0s4二(2)(2012江蘇局考)設(shè)口為銳角，若cos(o(+)=，則sin(2ot+)=6512練習(xí):1.設(shè)tan”

7、+P)=2,tan(:-)541皿=一，則4冗tan(1)=()a.£18B.D.22222,已知0Vn一_廠，一v汽vn,且cosQ21.z-:、2-y)=-9>sin(一口)=5,求cos(a+P)的值.考向五三角函數(shù)的綜合應(yīng)用【例4】?(2010北京)已知函數(shù)f(x)=2cos2x+sin2x.求f(口的值；(2)求f(x)的最大值和最小值.3【訓(xùn)練4】已知函數(shù)f(x)=2sin(n-x)cosx.求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間,一上的最大值和最小值.62作業(yè):兀1.(2012南昌二模)已知cos(x)=6冗,貝Ucosx+cos(x)的值是()A.-也B

8、C.-1D.±12.(2012烏魯木齊診斷性測驗A.1C.1D.423.(2012東北三校聯(lián)考學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.,二、.，二、)已知a滿足Sina=萬，那么sin(+a)sin(-a)=()一2)設(shè)ct邛都是銳角，且cos。=立,sin(a+0)=3，則cosB=()55笠B.子C.等或子D4.已知口為第二象限角,sin二，cos：5.A.3已知sin(二)sinj二34,35n,<a<0,求cosa的值.6.求值：sin7sin8cos152cos10-sin20000000;0;cos20cos40cos80.cos7-sin8sin15sin707._一二：-二4已知：0:金一二,cos(：-)=-(1)求sin2P的值；(2)求cos(a+)的值.48. 已知a邛都是銳角，且cos"=',cos(a+B)=-，求cosP的值.5139. (2012-衡陽模擬)函數(shù)f(x)=cos(x)+sin(n-),xR.22求f(x)的最小正周期;42、10.三、三(2)右f(。)=尸=(0,一),求tan(a+-)的值.52410. (2012北京西城區(qū)期末)已知函數(shù)f(x)=/3sin2x+sinxcosx,xW二產(chǎn).2求f(x)的零點；(2)求f(x)的最大值和最小值.學(xué)習(xí)必