中考數(shù)學(xué)最值專(zhuān)題

1、中考數(shù)學(xué)最值問(wèn)題題型一兩點(diǎn)間線段最短附加：兩點(diǎn)間的距離公式：|ab|CIylyhP1 .如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm,高為5cm.若一只螞蟻從P點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為2 .如圖，直線y=5x+5交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,過(guò)A,C兩點(diǎn)的二次函數(shù)y=ax2+4x+c的圖象交x軸于另一點(diǎn)B(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)連接BC點(diǎn)N是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，作NDLx軸交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)D,求線段NDfc度的最大值；題型二垂線段最短附加：點(diǎn)到直線的距離公式：dAxoByoC1 .如圖，圓O半徑為5,弦AB=8點(diǎn)M是弦AB上的一動(dòng)點(diǎn)，則線段OM勺最小值

2、為.2 .如圖，拋物線C：y=x22x與拋物線G：y=ax2+bx開(kāi)口大小相同、方向相反，它們相交于QC兩點(diǎn)，且分別與x軸的正半軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)A,OA2OB(1)求拋物線C2的解析式.(2)M是直線OC±方拋物線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MOMCM運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，MO面積最大？并求出最大面積.題型三三角形三邊關(guān)系附加：兩邊之和大于第三邊1 .如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是？ABC的中線AD上的動(dòng)點(diǎn)，且AD=6,則EP+CP勺最小值是2 .如圖，拋物線C：y=x22x與拋物線G：y=ax2+bx開(kāi)口大小相同、方向相反，它們相交于QC兩點(diǎn)，且分別與x軸的正半軸交于點(diǎn)B,

3、點(diǎn)A,OA2OB(1)求拋物線C2的解析式.(2)在拋物線G的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使PPC的值最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.題型四二次函數(shù)應(yīng)用題的最值1，一一.!2,附加：二次函數(shù)頂點(diǎn)式：yaxhk1.某超市銷(xiāo)售一種商品，成本價(jià)為50元/千克，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于85元。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，該商品每天的銷(xiāo)售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿(mǎn)足一次函數(shù)，關(guān)系式為？?=-2?+220（50<?<85）,設(shè)該商品每天的總利潤(rùn)為W（元），則當(dāng)售價(jià)x定為多少元/千克時(shí)，超市每天能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？課后練習(xí):1.已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度

4、h(m)與飛行時(shí)間t(s)滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式？=-?#+12?R20,則火箭升空的最大高度是m-2,已知圓錐的底面半徑為r=20cm,高h(yuǎn)=20岳cm,有一只螞蟻從底邊上一點(diǎn)A出發(fā).在側(cè)面上爬行一周又回到A點(diǎn)，螞蟻爬行的最短距離為.3.如圖，在？ABC中，/ACB=90,AC=QBC=12動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著AC方向向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著CB方向向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如果M,N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)M到達(dá)C點(diǎn)處時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)為t秒，？MCN的面積為S.(1)用含t的代數(shù)式表示：CM=?CN=(2)求S的最大值.3.如圖，直線？?=-?+3與拋物線？?=-?2+2?+3交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)B在