隧道工程(第5章2)

1、隧道工程 第5章 隧道工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及計(jì)算邵 鵬 中國礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與建筑工程學(xué)院2022年4月25日星期一1. 荷載-結(jié)構(gòu)模型5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法荷載-結(jié)構(gòu)模型（與結(jié)構(gòu)型式相適應(yīng)的計(jì)算方法）主動(dòng)荷載模型（不考慮彈性抗力）主動(dòng)荷載+圍巖彈性約束模型（假定彈性抗力）適用：淺埋明挖矩形結(jié)構(gòu)適用：淺埋明挖矩形結(jié)構(gòu) 軟弱土層中的圓形結(jié)構(gòu)軟弱土層中的圓形結(jié)構(gòu) 半拱形結(jié)構(gòu)（半襯砌）半拱形結(jié)構(gòu)（半襯砌）適用：曲墻拱形結(jié)構(gòu)適用：曲墻拱形結(jié)構(gòu) 直墻拱形結(jié)構(gòu)直墻拱形結(jié)構(gòu) 計(jì)算符號(hào)說明： 主系數(shù)ii（i=1,2n）：單位贅余力 單獨(dú)作用于基本結(jié)構(gòu)時(shí)，所引起的沿其本身方向上的位移，恒為

2、正； 副系數(shù)ij（ij）：單位贅余力 單獨(dú)作用于基本結(jié)構(gòu)時(shí)，所引起的沿Xi方向的位移，可為正、負(fù)或零，且由位移互等定理：ij=ji ； 自由項(xiàng)ip：荷載Fp單獨(dú)作用于基本體系時(shí)，所引起 方向的位移，可正、可負(fù)或?yàn)榱恪?.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法 1）矩形框架結(jié)構(gòu)（淺埋） 底面寬度較小、結(jié)構(gòu)地板剛度相對于地層剛度較大時(shí)，基底反力大小、分布根據(jù)靜力平衡條件按直線分布假定求得。 中間隔墻用梁、柱代替，變成梁、柱傳力體系。按彎矩分配法計(jì)算。 5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法（1） 不考慮彈性抗力的計(jì)算方法 2）軟土層中的圓形結(jié)構(gòu) 可不考慮彈性抗力的條件：

3、松軟含水地層，且標(biāo)貫值N2。 計(jì)算方法按接頭剛度分類：整體結(jié)構(gòu)；多鉸結(jié)構(gòu)。5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法整體結(jié)構(gòu)多鉸結(jié)構(gòu) 裝配式圓形結(jié)構(gòu)的處理方法 多鉸圓環(huán)多鉸圓環(huán)整體均質(zhì)圓環(huán)整體均質(zhì)圓環(huán)圓柱形接縫式螺栓式接頭能傳遞全部內(nèi)力接頭不傳遞彎矩5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法 2）軟土層中的圓形隧道 整體結(jié)構(gòu)（自由變形圓環(huán)） 計(jì)算方法：彈性中心法5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法 2）軟土層中的圓形隧道 多鉸結(jié)構(gòu)（彈性鉸圓環(huán)） 計(jì)算方法：將接頭簡化為理想的彈性鉸，用接頭剛度系數(shù)K表示彈性鉸的剛度特征。5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法

4、隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法 3）半拱形結(jié)構(gòu)的計(jì)算 也叫半襯砌，拱圈直接支承在圍巖側(cè)壁上。 適合于堅(jiān)硬和較完整的I、II級(jí)圍巖。 5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法 5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法確定荷載與基本假設(shè)確定荷載與基本假設(shè)建立半襯拱結(jié)構(gòu)計(jì)算圖示建立半襯拱結(jié)構(gòu)計(jì)算圖示根據(jù)基本結(jié)構(gòu)建立典型方程根據(jù)基本結(jié)構(gòu)建立典型方程拱頂截面單位位移和荷載位移計(jì)拱頂截面單位位移和荷載位移計(jì)算算拱腳截面位移計(jì)算拱腳截面位移計(jì)算半拱截面內(nèi)力計(jì)算半拱截面內(nèi)力計(jì)算選取基本結(jié)構(gòu)選取基本結(jié)構(gòu)計(jì)算關(guān)鍵計(jì)算關(guān)鍵計(jì)算步驟計(jì)算步驟 基本假定： a）拱圈向隧道內(nèi)的變形為自由變形； b）拱腳處

5、產(chǎn)生角位移和線位移； c）拱腳處沒有徑向位移，只有切向位移； d）對稱的垂直分位移對拱圈內(nèi)力不產(chǎn)生影響； e）拱腳的轉(zhuǎn)角和切向位移的水平分位移必須考慮。 5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法計(jì)算圖示基本結(jié)構(gòu) 1）圓形結(jié)構(gòu)計(jì)算方法 整體結(jié)構(gòu)（自由變形圓環(huán)）5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法（2） 假定彈性抗力的計(jì)算方法彈性抗力分布：彈性抗力分布： 1）圓形結(jié)構(gòu)計(jì)算方法 多鉸結(jié)構(gòu)（彈性鉸圓環(huán)）5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法取1/4圓周計(jì)算彈性抗力分布：彈性抗力分布：基本結(jié)構(gòu)三種情況 2）曲墻拱形結(jié)構(gòu)的計(jì)算 常用于IVVI級(jí)圍巖； 拱圈和

6、曲邊墻作為一個(gè)整體按無鉸拱計(jì)算；存在“脫離區(qū)”和“抗力區(qū)”；不考慮仰拱對襯砌內(nèi)力的影響。 5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法確定荷載與基本假設(shè)確定荷載與基本假設(shè)建立曲墻拱結(jié)構(gòu)計(jì)算圖示建立曲墻拱結(jié)構(gòu)計(jì)算圖示根據(jù)基本結(jié)構(gòu)建立典型方程根據(jù)基本結(jié)構(gòu)建立典型方程拱頂截面單位位移和荷載位移計(jì)拱頂截面單位位移和荷載位移計(jì)算算拱腳截面位移計(jì)算拱腳截面位移計(jì)算最大跨度處荷載位移計(jì)算最大跨度處荷載位移計(jì)算選取基本結(jié)構(gòu)選取基本結(jié)構(gòu)計(jì)算關(guān)鍵計(jì)算關(guān)鍵計(jì)算步驟計(jì)算步驟半拱截面內(nèi)力計(jì)算半拱截面內(nèi)力計(jì)算 5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)

7、算方法荷載和假設(shè)計(jì)算圖示基本結(jié)構(gòu)彈性抗力分布按布加耶娃假定（二次拋物線）彈性抗力分布按布加耶娃假定（二次拋物線）用用3 3個(gè)特征點(diǎn)控制：個(gè)特征點(diǎn)控制：-上零點(diǎn)b（脫離區(qū)的邊界） 與軸線間的夾角采用45-下零點(diǎn)a取在墻腳-最大彈性抗力點(diǎn)h假定在襯 砌最大跨度處，ah2/3ab5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法 由結(jié)構(gòu)和荷載對稱條件，以曲臂曲梁為基本結(jié)構(gòu)（贅余力為X1，X2，剪力X3=0）； 由拱頂相對轉(zhuǎn)角及水平位移為0的條件，得到典型方程 上述方程中，還包含未知量 ，因此需增加一個(gè)方程式。5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法典型方程 利用h點(diǎn)的變形協(xié)調(diào)條件，

8、根據(jù)疊加原理，h點(diǎn)的最終位移為： 而h的位移與該點(diǎn)的彈性抗力存在以下關(guān)系： 由此得到：5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法 因此，得到5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法 未知贅余力X1p及X2p，典型方程為 解出X1p及X2p后，主動(dòng)荷載作用下的襯砌內(nèi)力可由下式求得5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法主動(dòng)荷載作用下的襯砌內(nèi)力 結(jié)構(gòu)內(nèi)力由下式求得：5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法單位彈性抗力作用下的襯砌內(nèi)力 首先，計(jì)算主動(dòng)荷載作用下最大抗力h點(diǎn)的位移 h點(diǎn)的位移=基底轉(zhuǎn)動(dòng)引起h點(diǎn)位移+受力引起的h點(diǎn)位移其中，基底轉(zhuǎn)動(dòng)引

9、起h點(diǎn)的位移為：5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法位移及最大彈性抗力計(jì)算（三步） 受力引起的h點(diǎn)位移： 則外荷載作用下，h點(diǎn)的位移為：5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法 其次，單位抗力作用下最大抗力h點(diǎn)的位移計(jì)算 h點(diǎn)的位移=基底轉(zhuǎn)動(dòng)引起的h點(diǎn)位移+受力引起的h點(diǎn)位移 基底轉(zhuǎn)動(dòng)引起的h點(diǎn)位移： 受力引起的h點(diǎn)位移： 則單位彈性抗力作用下h點(diǎn)的位移：5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法 再次，計(jì)算出最大彈性抗力5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法 I.利用疊加原理求出任意截面最終的內(nèi)力值： II.拱腳截面最終轉(zhuǎn)角：5.3

10、5.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法襯砌內(nèi)力計(jì)算 （1）計(jì)算原理 1）拱圈按彈性無鉸拱計(jì)算，邊墻按彈性地基上的直梁計(jì)算，并考慮邊墻與拱圈之間的相互影響； 2）邊墻支撐拱圈并承受圍巖壓力； 3）彈性抗力為二次拋物線分布； 4）Winkler假定成立； 5）拱腳處考慮邊墻頂變位的影響。5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法 3）直墻拱型結(jié)構(gòu)的計(jì)算 5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法 （2）直墻的分類 按彈性地基梁的相對長度h劃分。其中h為邊墻高度， 為墻的彈性特征值，且5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法K0為側(cè)向圍巖的彈性抗力系數(shù)

11、；b為縱梁的計(jì)算寬度，b=1；E為材料的彈性模量；J為梁截面慣性矩。剛性邊墻 h 1短邊墻 1h2.75長邊墻 h2.75 （3）計(jì)算要點(diǎn)5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法1）短邊墻計(jì)算墻頂變位時(shí)要考慮墻腳受力和變形的影響；計(jì)算墻頂在單位彎矩單獨(dú)作用下的轉(zhuǎn)角和水平位移；計(jì)算墻頂在單位水平力單獨(dú)作用下的轉(zhuǎn)角和水平位移；計(jì)算在主動(dòng)側(cè)壓力作用下的墻頂位移。5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法2）長邊墻3）剛性墻長邊墻計(jì)算按彈性地基上的半無限長梁，墻頂受力與墻底無關(guān)。剛性墻近似作為彈性地基上的絕對剛性梁，近似認(rèn)為EJ=0。 （1）分析思路 （2）二次應(yīng)力場和位移場

12、計(jì)算 （3）巖體力學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)算方法5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法2. 連續(xù)介質(zhì)模型 把圍巖和支護(hù)看作一個(gè)支承體系，分析開挖后，支護(hù)設(shè)置前后這個(gè)體系中的應(yīng)力（位移）變化情況，并據(jù)此判斷是否穩(wěn)定。5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法（1） 分析思路 按5.1節(jié)公式分別計(jì)算二次彈性、塑性應(yīng)力場和位移場。 在分析塑性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)時(shí)重點(diǎn)解決三個(gè)問題：5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法（2） 二次應(yīng)力場和位移場計(jì)算 5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法（3） 巖體力學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)算方法I. 解析法II. 數(shù)值法III. 特征曲線法

13、1）數(shù)值法 主要包括：地層的合理化模擬、結(jié)構(gòu)模擬、施工過程模擬以及施工過程中結(jié)構(gòu)與周圍地層的相互作用、地層與結(jié)構(gòu)相互作用模擬。 地層模型：各向同性線彈性、非線性彈性及所形體或橫觀各向異性、正交各向異性線彈性體；考慮時(shí)間效應(yīng)的黏彈性、黏彈塑性模型；考慮巖土滲流的滲流耦合模型；考慮孔隙水變化的固結(jié)模型等。5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法 計(jì)算范圍：35倍洞跨。 單元類型： 圍巖和二襯用三角形單元、四節(jié)點(diǎn)或八節(jié)點(diǎn)四邊形單元；噴射混凝土用梁單元；錨桿用桿單元；節(jié)理用節(jié)理單元。 邊界條件：側(cè)邊水平固定，垂直自由；底邊垂直固定，水平自由。 5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)

14、計(jì)計(jì)算方法 初始應(yīng)力：如有地應(yīng)力測量數(shù)據(jù)，可直接施加在邊界上；覆蓋層厚度不大，考慮全重力作用，兩側(cè)加三角形分布荷載；覆蓋層很厚時(shí)，最好有實(shí)測數(shù)據(jù)或以經(jīng)驗(yàn)確定。 開挖步驟模擬 先計(jì)算開挖前應(yīng)力求出圍巖應(yīng)力場和位移場； 再根據(jù)開挖步序，一步步去掉相應(yīng)的單元，求出每步圍巖中的位移、應(yīng)變和應(yīng)力，并作為下一步的初始狀態(tài)，直至最后一個(gè)開挖步序。5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法 圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性判別 超載系數(shù)法：將荷載乘以系數(shù)K（逐漸增大），直至圍巖失穩(wěn)。K為安全系數(shù)。 材料安全儲(chǔ)備法：將材料強(qiáng)度乘以系數(shù)K（逐漸減少），直至圍巖失穩(wěn)。1/K為安全系數(shù)。5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)

15、算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法 2）特征曲線法 a）基本原理 b）圍巖特征曲線 c）支護(hù)結(jié)構(gòu)特征曲線 d）計(jì)算內(nèi)容 e）支護(hù)時(shí)間和支護(hù)剛度的合理選擇5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法 a）基本原理 利用圍巖特征曲線和支護(hù)結(jié)構(gòu)特征曲線交匯的方法來決定支護(hù)體系的最佳平衡條件。5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法 b）圍巖特性曲線 典型的圍巖特性曲線5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法反映了隧道周邊位移與支護(hù)阻力的關(guān)系，以及圍巖-支護(hù)共同承載的特點(diǎn)。 c）支護(hù)結(jié)構(gòu)特性曲線（支護(hù)補(bǔ)給曲線） 是指作用在支護(hù)上的荷載與支護(hù)變形的關(guān)系曲線，支護(hù)所能提供的支護(hù)阻力隨著支護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度增大而增大。5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法在彈性范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)的承載力與變形成正比，達(dá)到極限承載力后進(jìn)入理想塑性狀態(tài)。 不同支護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度： 5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法混凝土或噴射混凝土砂漿錨桿錨噴支護(hù)工作系數(shù)噴層厚度 d）計(jì)算內(nèi)容5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法 e）支護(hù)時(shí)間和支護(hù)剛度的合理選擇5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法5.35.3 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法