2020屆九師聯(lián)盟高三上學(xué)期10月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(理)試題(解析版)

1、第1 1頁(yè)共 1919 頁(yè)2020 屆九師聯(lián)盟高三上學(xué)期 10 月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題一、單選題1 1 .集合A - :x | x2（x -1）=0?的子集個(gè)數(shù)是（）A.1A.1B.2B.2C.4C.4D.8D.8【答案】C C【解析】先化簡(jiǎn)集合 A,A,再求集合 A A 的子集的個(gè)數(shù) 【詳解】因?yàn)锳=0,1,所以其子集個(gè)數(shù)是22故選：C.C.【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的化簡(jiǎn)和子集的個(gè)數(shù)的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平 2.2. 命題若3x-9=0，則x=2”的否命題為（）A.A.若x = 2，貝y 3x-9 0B.B.若3x 9 = 0，貝Ux= 2C.C.若x =2，貝U 3x

2、-9=0D.D.若3x-9=0，貝Ux = 2【答案】B B【解析】 否定原命題的條件和結(jié)論即得原命題的否命題. .【詳解】否命題是既否定條件，也否定結(jié)論，所以命題 若3x一9 = 0，則x= 2”的否命題為 若3x-9 = 0，則x= 2”. .故選：B.B.【點(diǎn)睛】本題主要考查原命題的否命題的寫法，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平 3.3.“x - 4”是（log3x 1”的（）A.A.充分不必要條件B.B.必要不充分條件C.C.既不充分也不必要條件D.D.充要條件第2 2頁(yè)共 1919 頁(yè)【答案】A A第3 3頁(yè)共 1919 頁(yè)【解析】先討論充分性，再討論必要性即得解 【詳解】當(dāng)x 4

3、時(shí)，有l(wèi)og3X 1，所以充分性成立；當(dāng)Tog3x 1”時(shí)，有x3，不能推出X4”所以必要性不成立,因此，X 4”是Tog3x 1”的充分不必要條件. .故選：A.A.【點(diǎn)睛】本題主要考查充分必要條件的判斷和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力 4 4 .計(jì)算113+i dx的值為（）1lx丿A.A.ln2 1B.B.2ln 2 1C.C.3ln 2 3D.D.3ln 2 1【答案】D D【解析】直接利用微積分基本原理計(jì)算求值得解 【詳解】故選：D.D.【點(diǎn)睛】本題主要考查定積分的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和計(jì)算能力1t丫丄5兀5 5 .已知si

4、n a貝U cos 2a -二( )I 3丿3I3 .丿1B.B. _ _2二77A.A. _ _C.C. 一一D.D. _ _3399【答案】C C【解析】利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式和二倍角的余弦公式逐步化簡(jiǎn)求值得解【詳解】因?yàn)閏osi2：5cosi2：2cosi2：22sin21. .1身+1 px=(3ln x + x)：= (3ln 2 - 2) -(3ln11)=3ln 2 1,第4 4頁(yè)共 1919 頁(yè)I 3丿I 3丿I 3丿I 3丿第5 5頁(yè)共 1919 頁(yè)【答案】A A【詳解】ir iAD =AB BD = AB BC = AB (AC - AB) AB AC5555= (3,4),

5、所以AD =2AE. .故選：A.A.【點(diǎn)睛】本題主要考查基底法和向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查共線向量，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力 【點(diǎn)本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和二倍角的余弦公式,解掌握水平和計(jì)算能力 意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理6 6.已知向量51,68,忌6,877，77D,E是線段BC上兩點(diǎn)，且,CE.1CB，則向量53A.A.ATEAD與AE的關(guān)系是()1B.B.AD AE2D.D.AD與AE成60夾角【解析】先求出AD =(6,8),AE=(3,4)，所以AD =2AE，即得解 _451 68_57,75 7716 8二(6,8),QAC AC 1CB兄眾3333

6、_151 68_3 7,73 77故選：C.故選：D.D.第 4 4 頁(yè)共 1919 頁(yè)17 7 函數(shù)y =2曲的部分圖象大致是()第7 7頁(yè)共 1919 頁(yè)A.A.銳角三角形B.B.等腰三角形C.C.直角三角形D.D.等腰三角形或直角三角形【答案】D D【解析】 由和正弦定理得到sin 2A=sin2B，所以2A = 2B或2A 2B二,化簡(jiǎn)即得解. .【詳解】因，所以acosA -bcosB =0，所以bcosB = acosA,由正弦定理可知sin BcosB =sin AcosA,所以sin 2A二s in 2B. .又A, B (0,二)，且A B (0,二),所以2A =2B或2A

7、 2B=匚，itS12111Vb4*4+ 曲: :3 3 : :K-12理12x1【解因?yàn)閒 (-x) =2sin()1=y = +22Sin( _x)gsin xsin xsin xI所以函數(shù)y = 2- 是定義在R上的偶函數(shù)，排除B B 項(xiàng);n:又)=2sin115=2=2，排除c，1綜上，函數(shù)y =2sinx* 大致的圖象應(yīng)為 D D 項(xiàng),故選D.D.8 8 .在ABC中，角A, B B ,C的對(duì)邊分別為 a a ,b，c,向量a(a,cos B)，B= (cos A, -b)，若i丄，貝UABC一A:5|2BID.D.故選：D.D.第 4 4 頁(yè)共 1919 頁(yè)所以A二B或A B,2則

8、ABC是等腰三角形或直角三角形,第9 9頁(yè)共 1919 頁(yè)【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理邊角互化和三角形形狀的判定，考查平面向量垂直的坐標(biāo)表示,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力f(x)= 3sin(，x亠)cos(，x亠)| T，門，0 I 2出= 4k -2(kZ)，即得最小值和f的值. .16丿【詳解】因?yàn)閒 (x)二必3sin(x)cos( * J =2sin i、xI 6丿所以k二(kZ)，又| ，所以 二6 2 6所以f (x) =2sin x又因?yàn)閷?duì)任意R都有f(x) f x-(呦)所以sin xsin x,I2丿所以(2k-1)：(k Z),2所以=4k -2(k

9、 Z),又- 0,故 的最小值為 2 2,又 f(x)f(x)為奇函數(shù)，所以f(0) =2s in0,I 6丿9 9 .已知奇函數(shù)對(duì)任意x三R有f(x) f的值為(A.1A.1【答案】B B1C.-C.-2【解析】先求出f(x)=2si n，x，再根據(jù)對(duì)任意x R都有f(x)xl =0，求20，則當(dāng)取最小值時(shí)，2故選：D.D.第 4 4 頁(yè)共 1919 頁(yè)此時(shí)f (x)二2sin 2x,第1111頁(yè)共 1919 頁(yè)所以f2sin316丿3V .故選：B.B.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換和奇函數(shù)的應(yīng)用，考查正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力1010.已知

10、數(shù)列l(wèi)aj的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn=2Sn-1（n_2，且nN *）且&,S5a5【答案】B B【解析】先求出S=1=1，由題得Sn2Snj1,所以:Sn- 1是以 S S122 為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，得& = 2n-1，再求二5的值. a5【詳解】 由S2=3及Sn=2Sn(n2，且n = N)，得S2=2S1+1, 所以3=2S 1,所以S =1.因?yàn)镾n二2Sn j1,所以Sn2 Shu1, 則數(shù)列$ +1是以 S S +1=2+1=2 為首項(xiàng)，2 2 為公比的等比數(shù)列. .所以Sn2 2nd.則Sn =2n-1,55S52 -12 -131即=-=5- 4-=as

11、-S425-1 - 24-116 故選：B.B.【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列性質(zhì)的判定和通項(xiàng)的求法，考查數(shù)列的前n n 項(xiàng)和和an的關(guān)系,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和計(jì)算能力63A.A.32B.B. 3131C.C.123161664D.D.127128第1212頁(yè)共 1919 頁(yè)1111.如圖所示，矗立于倫敦泰晤士河畔的倫敦眼(TheThe LondonLondon EyeEye )是世界上首座、也曾經(jīng)是世界最大的觀景摩天輪，已知其旋轉(zhuǎn)半徑6060 米，最高點(diǎn)距地面 135135 米，運(yùn)行一周大約 3030 分鐘，某游客在最低點(diǎn)的位置坐上摩天輪，則第A.95A.95 米【答案】C

12、C【解析】 設(shè)人在摩天輪上離地面高度(米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系為f (t)二Asi n(t B (A Oj - 0,0,2二)，根據(jù)已知條件求出f(t)二-60cos t 75，再求f(10)得解. .15【詳解】設(shè)人在摩天輪上離地面高度(米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系為f二Asin(t) B (A 0,，0,:0,2二)，,口十宀一一2兀兀由題意可知A = 60，B =135 - 60 = 75，T30，所以二蛍15即f (t)=60sin1+7515. .又因?yàn)閒 (0) =135 -120 =15，解得sin = -1，故=，2了兀3兀)兀所以f (t) = 60sin t75工6

13、0cost 75，1152丿152兀所以f (10)二60 cos 75 =105. .3故選：C.C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)解析式的求法，考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這1010 分鐘時(shí)他距地面大約為C.105C.105 米D.110D.110 米( )B.100B.100 米第1313頁(yè)共 1919 頁(yè)些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力. .1212 .已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列CaJ的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足印=1,& =7，若f (x) = Snx a2x2a3x3 1 anxn(n _ 2),f (x)為函數(shù) f f (x)(x)的導(dǎo)函數(shù)，則f (1)-f (0

14、)二()A.A.(n -1) 2nB.B.2n(n-1)C.C.n 2n 1D.D.2n(n 1)【答案】A A2n 1【解析】 先求出f (1) - f (0) = 2a2- 3a3丨Inan= 22*32n2再利用錯(cuò)位相減法求T = 2 2 3 21 n 2nJ，即得解. .【詳解】設(shè)等比數(shù)列fan?的公比為q(q 0)，由q =1，S3=7知q = 1，C =1,所以11-q3S= =7,1 q解得q = 2或q = -3(舍). .所以an=1 2nl=2nJ. .因?yàn)閒 (x) =SnX - a?x2- a3X3anXn，所以f (x)二Sn2a2x 3a3x2|( nanxn J.

15、 .所以f (0)二Sn，f (1) = Sn2a23a3川nan，所以f (1)-f (0) =2a23a3川nan=2 2 3 221丨丨n 2n. .令T =2 2 3 22HI n 2nJ，則2T =2 223 23丨1( (n -1) 2n n 2n，22f 1 2nJ 由-，得_2 222212n4- n 2 4n2n1-2=4 2 4 n，2 =(1n)2，所以T =(n -1) 2n. .即f- f (0) =(n -1) 2n 故選：A.A.【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的基本量的計(jì)算，考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和錯(cuò)位相減法求和，意在考查第 8 8 頁(yè)共 1919 頁(yè)第1515頁(yè)共 191

16、9 頁(yè)學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理計(jì)算能力二、填空題1313已知向量a=(2k,1)，；= (k+1,3)，若；pb，則實(shí)數(shù)k的值為_. .1【答案】-丄7【解析】由題得2k (_3) -(k 1) 1=0，解方程即得解. .【詳解】1由題意，2k (_3)-(k1) 1=0，解得k. .71故答案為：-7【點(diǎn)睛】本題主要考查向量平行的坐標(biāo)表示，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平 1414 .已知函數(shù)f (x) =X3 2f (1)x -3，則f二_. .【答案】6 6【解析】先求導(dǎo)得到f (x) =3x2 2 f，求出(1) = -3，再求出f 的值. .【詳解】由f (x) =

17、X32f (1)x -3，得f (x) =3x22f (1),令x=1，得f (1)=3 2f (1),解得f (1) = -3. .所以f (x) =3x2-6. .所以二6. .故答案為：6 6【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解和掌握水平.1515.規(guī)定l-t】為不超過t的最大整數(shù)，女口3,1 =3，-2,9二-3，若函數(shù)2 2f (x) =x -x(x，R)，則方程f (x)-f(x)=2的解集是_ . .【答案】-1,0)U2,3)第1616頁(yè)共 1919 頁(yè)先求得函數(shù) f(x)f(x)的定義域，然后對(duì)每一個(gè)函數(shù),驗(yàn)證f 2X02 f色1212 丿是否有實(shí)數(shù)【

18、解析】由f2(x) - f(X)=2，得 f(x)f(x) =2=2 或f (x) =-1. .當(dāng) f(x)f(x) =2=2 時(shí)，求出方程f2(x) f(x) =2的解集，當(dāng)f(x) - -1時(shí)，無解. .即得方程f2(x) - f(x)=2的解集【詳解】由f2(x) -f(x) =2，得f(x) -2 f (x) 1=0, 解得 f f (x)(x) = =2 2 或f(X)二-1-1 . .當(dāng) f f (x)(x) =2=2 時(shí)，x2-x =2,解得1x1 - 2或x | - -1,當(dāng)1x1 - 2時(shí)，解得2,3)；當(dāng)lx H -1時(shí)，解得x -1,0)；當(dāng)f(X)二-1時(shí)，X2- X

19、=-1，無解. .綜上，方程f2(x)-f(x)=2的解集是-1,0)U2,3). .故答案為：-1,0)U2,3)【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義的理解和應(yīng)用，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平1616 .設(shè)A是由滿足下列性質(zhì)的函數(shù) f f (x)(x)構(gòu)成的集合：在函數(shù) f f (x)(x)的定義城內(nèi)存在X0,使得f2x0二f成立，已知下列函數(shù)：f (x)= exe*，f (x) = I ng；12丿x21二f (x)；f (x) =x. .其中屬于集合A的函數(shù)是_ . .(寫出所有滿足要X求的函數(shù)的序號(hào))【答案】【解析】先求得函數(shù) f(x)f(x)的定義域，然后對(duì)每一個(gè)函數(shù)，驗(yàn)證有實(shí)數(shù)解，若方

20、程有實(shí)數(shù)解，則該函數(shù)就是屬于集合A的函數(shù)；若方程沒有實(shí)數(shù)解，則該函數(shù)就是不屬于集合A的函數(shù) 【詳解】是否第1717頁(yè)共 1919 頁(yè)若方程有實(shí)數(shù)解，則該函數(shù)就是屬于集合A的函數(shù)；若方程沒有實(shí)數(shù)解，則該函數(shù)就是不屬于集合A的函數(shù) 對(duì)于，對(duì)于函數(shù)f（八其定義域?yàn)镽. .令f2Xo今，得XQxe2冷.e2xo =/飛巳，顯然xo=是其一解，故函數(shù)f（x）=ex飛是屬于集合A的函數(shù)；1對(duì)于，對(duì)于函數(shù)f（x）=lnT，其定義域?yàn)椋?：,）U（, ：），x故函數(shù)f（x）=ln丄 是不屬于集合A的函數(shù);lx丿1對(duì)于，對(duì)于函數(shù)f（x），其定義域?yàn)椋ǎ?）U（：）. .x此方程無實(shí)數(shù)解,1故函數(shù)f（x）是不屬于

21、集合A的函數(shù)；x對(duì)于，對(duì)于函數(shù)f（x）二X，其定義域?yàn)椋?：,）U（）令f 2x二令f2xf亍，得方程In2x=In1fXof12丿，得14x42,解得X；.xfx令f2x11214x，化簡(jiǎn)得，得-，顯然2xx2x2x2得方程2x1 1得(2x )1%：邁丿，得14x22x顯然此方程也無實(shí)數(shù)解，故函數(shù)f（x）二X，是不屬于集合A的函數(shù). .第1818頁(yè)共 1919 頁(yè)綜上，屬于集合A的函數(shù)是. .故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義的理解和應(yīng)用,考查對(duì)數(shù)函數(shù)和幕函數(shù)的性質(zhì)， 考查指數(shù)幕的運(yùn)算,意在考三、解答題2心、1717.已知函數(shù)f (x) =4cos2x+ msin xcosx(m R)，

22、且滿足f .第1919頁(yè)共 1919 頁(yè)f(x)=2.2sin 2x 2即得 f(x)f(x)的最小正周期；(2 2 )禾 9 9 用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性原 理求出f f (x)(x)的單調(diào)區(qū)間 【詳解】由f7=4得4手解得m = 4. .2f (x) = 4cos x 4sin x cosx二2 2cos2 x 2sin 2x所以函數(shù) f(x)f(x)的最小正周期 T T 二 JlHJI(2(2)由2 2x2k二(k Z),2423兀兀得 一6kr8 k(k Z)3兀II応一5兀3兀I又。盲時(shí)，所以-_o-_o，- -，或，即 f(x)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為0,和 , ；IL 8. IL84(

23、1(1)求m的值及 f f (x)(x)的最小正周期;若吟，求f(x)的單調(diào)區(qū)間.【答案】(1 1)2.最小正周期心. .(2)單調(diào)遞增區(qū)間為0 0- -和+尋;調(diào)遞減區(qū)間為【解析】(1 1)f JI根據(jù)f -14丿4求出 m m 的值，再利用三角恒等變換求出1 cos2x22si n2x=2、2 sin2x -2,I 4丿第2020頁(yè)共 1919 頁(yè),3二由2仏盲訂gkZ),二 5 5 : : 所以 f f (x)(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為,18 8【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換和正弦函數(shù)的最小正周期的求法，考查三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力181

24、8 已知a,b,c分別是ABC的角A,B,C所對(duì)的邊，且c = 2,a b -4二ab.(1 1)求角C；(2(2)若sin2B -sin2A =sin C(2sin 2A - sinC)，求ABC的面積.【答案】(1 1)C(2 2)33【解析】試題分析：(1 1)由余弦定理得cosC值，再根據(jù)三角形內(nèi)角范圍求角C； ( 2 2)b2 c2a2二4accosA,再根據(jù)余弦定理得2a = b,面積公式得ABC的面積.5 次豈百k(k.Z)，又x由正弦定理將條件化為邊的關(guān)代人解得a才士 ,b二乞333c = 2，由勾股定理得B二JI，最后根據(jù)直角三角形2第2121頁(yè)共 1919 頁(yè)試題解析：解：

25、(1 1)由余弦定理,得Ca2+b2-c2得cosC2 , 2 2a b -2ab 12ab2ab又C 0,二，所以C -3(2(2)由sin2Bsin2A=sinC 2sin2A sinC,得sin2B sin2Csin2A=2sin2AsinC,得sin2B sin2C -sin2A =4sinAcosAsinC,b2+再由正弦定理得b2 c2 a2= 4accosA，所以cosA4ac又由余弦定理，得cosAb2c2-a22bc第2222頁(yè)共 1919 頁(yè)2 2 2 . 2 2 2由，得b c a-b c a，得4ac - 2bc,得2a -b4bc2bc聯(lián)立盧2+b2-4b，得3=,b

26、=4j3.b=2a33所以b2二a2 c2所以B二一.2所以L ABC的面積s=2ac二丄二2=3.2233佃.知函數(shù)f (x)二aex-2x2 bx，且曲線汁f(x)在點(diǎn)x= 0處的切線方程是y = 2x 2. .(1) 求a，b的值. .(2)(i)求函數(shù) f f (x)(x)的單調(diào)區(qū)間；(ii)求f (x) _2的解集. .【答案】(1 1)a =2, b=0(2 2)(i)單調(diào)遞增區(qū)間為(：，：)，無單調(diào)遞減區(qū)間. .(ii)0,：)a b = 2,【解析】(1 1)求出切線方程為y = (a b)x a,比較系數(shù)得解之即得a,bU = 2,的值； (2)2)(i)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù) f(

27、x)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(ii)f(x)3 2等價(jià)于ex_x2_佔(zhàn)0, 令g(x)二ex-x2-1，求出函數(shù)g(x)的單調(diào)性和g(0) =0,即得不等式的解集. .【詳解】(1 1)f(X)二aex-4x b,則切線的斜率為 f f (0)(0) =a=a b b又f (0) = a，所以曲線y = f (x)在點(diǎn)x =0處的切線方程是y - a = (a - b)(x - 0),即y = (a b)x a. .又因?yàn)榍芯€方程是y=2x，2,ja+b=2,b = 0,對(duì)比系數(shù)得解得la =2,la = 2.(2) (i)由(1)得f(x) =2ex-2x2,第2323頁(yè)共 1919 頁(yè)則f (

28、x) =2ex_4x. .令h(x) = f (x) = h (x) = 2ex-4. .當(dāng)h(x) .0二x .In 2時(shí)，f (x)為增函數(shù);當(dāng)h(x)：0二x : In 2時(shí)，f (x)為減函數(shù),所以f (x)min= f (In 2) =4 -41 n 2 0所以對(duì)-xR R ,f (x) . 0. .所以 f(x)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(：，：)，無單調(diào)遞減區(qū)間(丘)f (x) _2= 2ex-2x2_2= exx2_0. .令g(x) =ex_x2-1. .因?yàn)?f(x)f(x)在(-：)為增函數(shù), 所以g(x)在(-：, ：)為增函數(shù)因?yàn)間(0) =e0-0= 0，所以不等式f

29、(x)一2的解集為0, ：).【點(diǎn)睛】(1 1)本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和解不等式，意 在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力II2020 如圖，在ABC中，C ,CA CB =48，點(diǎn)D在BC邊上，且4AD =5、2,cos /ADB =3. .5(I)求AC,CD的長(zhǎng)；(n)求cos BAD的值. .3【解析】試題分析：(1 1)由cos ADB,得sinADB5(1)(1)AC =8,CD二2；(2)(2)cos BAD二進(jìn)而得sinAD二10【答第2424頁(yè)共 1919 頁(yè)然后利用正弦定理求邊長(zhǎng)；（2）由CAC=48，得CB=6.2,. B 2

30、，利用AB =2、10，從而cos. BAD二-55試題解析:(I)在：ABD中, cos ADB =3,. sin. ADB二4./sin CAD = sin. ADB .ACD55IT兀=sin ZADB cos - cos/ADB sin 44AC CD _5、24遼 遼， 解得AC =8,CD二.2. .510 2BD =CB _CD =5.2，在ABC中,AB =（82+（6血：-2漢8匯67?沐=2用，在心ABD中,（2屁行（5逅（5運(yùn)$75 cos BAD. .2漢2丁10漢5丿25點(diǎn)睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的

31、關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的 其基本步驟是：第一步：定條件，即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方 向 第二步：定工具，即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化. .第三步：求結(jié)果 2121 已知數(shù)列滿足印=0,a1,an2= ,an i 1ann N*，R. .2（1 1）若b an 1an，試問是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列：bn是等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由;（2 2）在（：1 1）的條件下，求數(shù)列的通項(xiàng)公式. .21_3遼二遼525210在：ADC中，由正弦定理得AC_ CDsin. ADC - sin. CADADsin. ACD，即余

32、弦定理得 CA CB =48，-8 CB 22-48，解得CB=6.2，第2525頁(yè)共 1919 頁(yè)11【答案】（1 1）存在，使得數(shù)列 IbIbnJ J 是首項(xiàng)為 1 1，公比為一的等比數(shù)列. .（2 2）22an =【解析】（1）由題得0 1= （ * 1）0Cn 1一4一2 Cn一43一所以數(shù)列Cn -4是以-4為首項(xiàng),I 3J 3出數(shù)列的通項(xiàng)公式 【詳解】、1(1)由anan 1an，得2an1 =( 1) an1an - an，因?yàn)閎n = an 1 an，所以bn 1-1)0、a1=0，即得；（2）nn由題得2 an 1- 2 anc&-2，令Cn=2 an，得h是等比數(shù)列得到-2-2 為公比的等比數(shù)列, 求出數(shù)列6的通項(xiàng)再求第2626頁(yè)共 1919 頁(yè)n= = 0 0 對(duì)任意nN*恒成立,1此時(shí)bn bn，且首項(xiàng)b =ai，a2=0T=12所以存在，=，使得數(shù)列bbn匚是首項(xiàng)為 1 1,公比為一的等比數(shù)列. .2(2)由(J知，bn Tnan =1 -12丿1令C =2nan，得Cn 1 Cn=2，要使數(shù)列bn是等比數(shù)列，需使所以I -1I 2= =0 0,解得.二-2n -4 n-1t】，第2727頁(yè)共 1919 頁(yè)即01 .1 = -2cn 4,444因?yàn)镼=O，所