2017-2018學年山東臨沂沂水八年級下期中數(shù)學試卷含答案

1、2017-2018學年山東省臨沂，市沂水縣八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本題共14小題，每題3分，共42分）1 .下列二次根式中，無論x取什么值都有意義的是（）A.、B.：C,Di2 .平行四邊形具有的特征是（）B,對角線相等D.四邊相等）CA.四個角都是直角C.對角線互相平分3 .下列二次根式中，最簡二次根式是（A.二B.，一4 .如圖，正方形ABCD的面積為100cm2,4ABP為直角三角形，/P=90°,且PB=6cm,WJAP的長為（PA.10cmB. 6cmC. 8cmD.無法確定5.下列運算中正確叩勺是（A.2:?3"=6B.d.VexVl=i=/isVi

2、e=i6 .如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD,添加下列條件，不能判定四邊形ABCDC./A=/CD.BC=AD7 .以下二次根式：阮，而，薦技中，化簡后與衣被開方數(shù)相同的是（）A.和B.和C.和D.和8 .如圖，ABC中，已知AB=8,BC=6CA=4,DE是中位線，WJDE=（）A.4B.3C.2D.19 .如圖，在2X2的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長為1,點A,B,C均為格點，以點A為圓心，AB長為半徑作弧，交格線于點D,則CD的長為（）A.B.CC.正D.2正10 .如圖，在四個均由十六個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，各有一個三角形ABC,那么這四個三角形中，不是直角三角形的是（）1

3、1 .已知菱形的邊長等.于2cm,菱形的一條對角線也是長2cm,則另一條對角線長是（）A.4cmB.2,cmC.;cmD.3cm12 .如圖，在？ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F,連接CE,若ACED的周長為6,則？ABCD的周長為（苴DBFCA.6B,12C.18D.2413 .如圖，是一扇高為2m,寬為1.5m的門框，現(xiàn)有3塊薄木板，尺寸如下：號木板長3m,寬2.7m；號木板長4m,寬2.4m；號木板長2.8m,寬2.8m.可以從這扇門通過的木板是（）2m1A.號B.號C.號D.均不能通過14 .在ABC中，點D是邊BC上的點（與B,C兩點不重合），過點D作DE

4、/AC,DF/AB,分別交AB,AC于E,F兩點，下列說法正確的是（）A.若AD，BC,則四邊形AEDF是矩形B.若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形C.若BD=CD則四邊形AEDF是菱形D.若AD平分/BAC則四邊形AEDF是菱形二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）15 .要使代數(shù)式'耳有意義，則x的取值范圍是K-116 .如圖，將一根長24厘米的筷子，置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形水杯中，則筷子露在杯子外面的長度至少為厘米.17 .如圖：延長正方形ABCD的邊BC至E,使CE=AQ連接AE交CD于F,貝18 .計算：若a=3-屈，則代數(shù)式-a2-6a-

5、2=19 .如圖，在矩形ABCD中，/ABC的平分線交AD于點E,連接CE.若BC=7,三、解答題（本大題共7小題，共63分）20 .（8分）計算:（1）24E-M8（2）（正+比-1）（正-五+1）21 .（8分）如圖，ABC中，AC=AB&abc=30,且底邊長為10,求出這個等腰三角形的腰長.22 .（8分）如圖，點B、E、CF在一條直線上，AB=DFAC=DEBE=FC（1）求證：AB8ADFE；(2)連接AF、BD,求證：四邊形ABDF是平行四邊形.D23 .(9分)在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如京,島普一樣的式子，這樣的式子我們可以將其進一步化簡用=斐冬=羋,溶寸3

6、V3XV33V3掇噂病=鬲索著itg1以上這種化簡的方法叫做分母有理化，請利用分母有理化解答下列問題：9化簡：不后(2)若a是比的小數(shù)部分，求色的值；a(3)矩形的面積為3近+1,一邊長為加-2,求它的周長.24 .(10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E,交CB的延長線于點F,連接AF,BE.(1)求證：AG昌BGF;(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由.25 .(10分)如圖，AB±BC,DC±BC,垂足分另為B、C,設AB=4,DC=1,BC=4.(1)求線段AD的長.(2)在線段BC上是否存在點P,使4APD是等腰三角形？若存在

7、，求出線段BP的長；若不存，在，請說明理由.BCJ26.（10分）感知：如圖，？ABCD的對角線相交于點O,DE/AC,CE/BD.可知：四邊形OCED是平行四邊形（不需要證明）.拓展：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O,DE/AC,CE/BD.四邊形OCED是形，請說明理由.應用：如圖，菱，形ABCD的對角線相交于點O,/ABC=60,BC=4,DE/AC交BC的延長線于點F,CE/BD.求四邊形ABFD的周長.3. A.4. C.5. B.6. D.7. C.8. B.9. D.10. B.11. .B.12. B.13. B.14. D.二、填空題15.【解答】解：由題意可得：2x-1

8、0,x-1金0,解得：x>_!xw1.故答案為：x*且xwl.16.【解答】解：如圖所示，筷子，圓柱的高，圓柱的直徑正好構成直角三角形,勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長度，即它宙=10cm,:筷子露在杯子外面的長度至少為24-10=14cm,故答案為14.17.【解答】解：如圖，/ACE=90+45°=135°,/CAE型一135=22.5°,/AFC=180-45-22.5=112.5°.故答案為112.5.18.【解答】解：a=3-VlC,a2-6a-2=(a-3)2-11=(3-V1C-3)2-11=10-11=-1,故答案為：-1.19

9、.【解答】解：二四邊形ABC皿矩形,AD/BC,AB=CDBC=AD=7/D=9(J,./ABE之EBC.AB=AE=CD=4在RtzEDC中，CE=cd'；=；：，1二5.故答案為5三、解答題（本大題共7小題，共63分）20.【解答】，解：（1）原式二8正-6正+9班-2班二2丘+7班;（2）原式=/+（虛1）衣一（衣1）=（心J（近-1）2=3-（2-2五+1）=3-2+272-1二2五.21.【解答】解：如圖，過點A作AD，BC于點D,.AC=ABBC=10,BD=BC=5Sabc=30,.AD?BC=30.AD=6,AB=/aD.a是行的小數(shù)部分,a=V2-1,.§3

10、3(停1)./上八o,TVFT=(V2-1HV2+1)=3M+1)=/+3；.矩形的面積為3避+1,一邊長為&-2,矩形的另一邊長為：二器:嘴點=15+6&+&+2=17+7在,+BDS=V62+5S=V61-22.【解答】證明：(1)VBE=FCBC=EFfAB=DF在AABC和ADFE中，AC=DE,IBC=EF.AB®ADFE(SSS;(2)解：如圖所示：由(1)知AABCiADFE, /ABC玄DFE .AB/DF,vAB=DF 四邊形ABDF是平行四邊形.23.【解答】解：(1)2(75-73)2(遍飛)y一下=：廠:;該矩形的周長為：（17+7/+

11、在-2）X2=30+16避,答：它的周長是30+16&.24.【解答】（1）證明：二四邊形ABCD是平行四邊形，AD/BC,./AEG玄BFGvEF垂直平分AB, .AG=BG在AAGE和4BGF中，$NAGE=NBGF,IAG=BG.AG/ABGF（AAS）:（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：.AG/ABGF .AE=BF.AD/BC,四邊形AFBE是平行四邊形，又;EF±AB,一四邊形AFBE是菱形.25.【解答】解：（1）如圖1,過D作DE，AB于E點,AB卻CAE=41=3,DE=BC=4在AED中，AD=7aE2WE2=5；(2)如圖2,匕B圖尸C當AP=AD時，在ABP中，BP可Ap2fB£=3;如圖3,當PA=PDM,AB2+BF2=Ctf+(BC-BP)2,即42+BF2=12+(4BP)2,解得BP=1.D綜上所述，線段BP的長是3或2.o26.【解答】解：拓展：四邊形