2016中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——探索規(guī)律問題

1、專題探索規(guī)律問題?解讀考點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)名師點(diǎn)晴規(guī)律1.數(shù)字猜想型在分析比較的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)題目中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，先猜想，然后通過適當(dāng)?shù)挠?jì)算回答問題.2.數(shù)式規(guī)律型通過觀察、分析、歸納、驗(yàn)證，然后得出一般性的結(jié)論，以列代數(shù)式即函數(shù)關(guān)系式為主要內(nèi)容.3.圖形規(guī)律型圖形規(guī)律問題主要是觀察圖形的組成、分拆等過程中的特點(diǎn)，分析其聯(lián)系和區(qū)別，用相應(yīng)的算式描述其中的規(guī)律，注意對(duì)應(yīng)思想和數(shù)形結(jié)合4.數(shù)形結(jié)合猜想型首先要觀察圖形，從中發(fā)現(xiàn)圖形的變化方式，再將圖形的變化以數(shù)或式的形式反映出來，從而得出圖形與數(shù)或式的對(duì)應(yīng)關(guān)系.5.動(dòng)態(tài)規(guī)律型要將圖形每一次的變化與前一次變化進(jìn)行比較，明確哪些結(jié)果發(fā)生了變化，哪些結(jié)果沒有發(fā)生變

2、化，從而逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律.?考點(diǎn)歸納歸納1:數(shù)字猜想型基礎(chǔ)知識(shí)歸納：數(shù)字規(guī)律問題主要是在分析比較的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)題目中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，先猜想，然后通過適當(dāng)?shù)挠?jì)算回答問題.注意問題歸納：要認(rèn)真分析比較，從而發(fā)現(xiàn)題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，通過猜想，再通過計(jì)算解決問題.【例1】一列數(shù)：0,-1,3,-6,10,-15,21,按此規(guī)律第n個(gè)數(shù)為歸納2:數(shù)式規(guī)律型基礎(chǔ)知識(shí)歸納：數(shù)式規(guī)律問題主要是通過觀察、分析、歸納、驗(yàn)證，然后得出一般性的結(jié)論，以列代數(shù)式即函數(shù)關(guān)系式為主要內(nèi)容.注意問題歸納：要注意觀察、分析、歸納、并驗(yàn)證得出結(jié)論.【例2】有一個(gè)計(jì)算程序，每次運(yùn)算都是把一個(gè)數(shù)先乘以2,再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這

3、種運(yùn)算的過程如第3次則第n次運(yùn)算的結(jié)果yn=（用含字母x和n的代數(shù)式表示）.歸納3:圖形規(guī)律型基礎(chǔ)知識(shí)歸納：圖形規(guī)律問題主要是觀察圖形的組成、分拆等過程中的特點(diǎn)，分析其聯(lián)系和區(qū)別，用相應(yīng)的算式描述其中的規(guī)律,要注意對(duì)應(yīng)思想和數(shù)形結(jié)合.注意問題歸納：要注意分析圖形的組成與分拆過程中的特點(diǎn)，要注意數(shù)形結(jié)合.【例3】如圖，是由一些點(diǎn)組成的圖形，按此規(guī)律，在第n個(gè)圖形中，點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.歸納4:數(shù)形結(jié)合猜想型基礎(chǔ)知識(shí)歸納：數(shù)形結(jié)合猜想型問題首先要觀察圖形，從中發(fā)現(xiàn)圖形的變化方式，再將圖形的變化以數(shù)或式的形式反映出來，從而得出圖形與數(shù)或式的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)形結(jié)合總結(jié)出圖形的變化規(guī)律，進(jìn)而解決相關(guān)問題.注意問題歸

4、納：要注意觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖形的變化方式，用好數(shù)形結(jié)合思想解決問題.【例4】如圖，等腰RtAABC中，/ACB=90°,AC=BC=1,且AC邊在直線a上，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置可得到點(diǎn)P1,此時(shí)AP1=J2;將位置的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P2,此時(shí)AP2=1+&將位置的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P3,此時(shí)AP3=2+6;,按此規(guī)律繼歸納5:動(dòng)態(tài)規(guī)律型基礎(chǔ)知識(shí)歸納：動(dòng)態(tài)規(guī)律問題是探求圖形在運(yùn)動(dòng)變換過程中的變化規(guī)律，解答此類問題時(shí)，要將圖形每一次的變化與前一次變化進(jìn)行比較，明確哪些結(jié)果發(fā)生了變化，哪些結(jié)果沒有發(fā)生變化，從而逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律.注意

5、問題歸納：要注意探求圖形的變化規(guī)律，明確發(fā)生變化的與沒有發(fā)生變化的量，從而逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律.【例5】如圖，在x軸的正半軸上依次間隔相等的距離取點(diǎn)A1,A2,A3,A4,An分別過這些點(diǎn)做x軸的1垂線與反比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)P1,P2,P3,P4,Pn作P2B1XA1P1,P3B2XA2P2,P4B3XA3P3,PnBn-11An-1Pn-1,垂足分另為B1,B2,B3,B4,Bn-1,連接P1P2,P2P3,P3P4,PnTPn,得至U一組RtAP1B1P2,RtAP2B2P3,RtAP3B3P4,Pn1Bn1Pn,貝UPn1Bn1Pn的面積為.?2年中考【2015年題組】龜圖”中的“0的

6、個(gè)數(shù)，若第n個(gè)龜圖”中1.（2015綿陽）將一些相同的“C按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)有245個(gè)則n=()QooQQQoQ0ooOA.14B.15C.16D.17考點(diǎn)：1.規(guī)律型：圖形的變化類；2.綜合題.2. （2015十堰）如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多6個(gè)，那么能連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,3. （2015荊州）把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組:,如A7=(2,21,23,25,27,29,3

7、1),，現(xiàn)有等式Am=(i,3),則A2015=()A.(31,50)B.(32,47)C.(33,49164. (2015包頭)觀察下列各數(shù)：1,3,（2015重慶市）下列圖形都是由幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖中有,15,2536462A.31B.35C,7D.63考點(diǎn)：1.規(guī)律型：數(shù)字的變化類；2.綜合題.j）表示正奇數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）46）D.（34,42），按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)為（5. （2015重慶市）下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，按此

8、規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）A.21B.24C.27D.306. （2015泰安）下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的:1429第1個(gè)20320箕1個(gè)第3個(gè)410554第4個(gè)根據(jù)此規(guī)律確定x的值為（）A.135B.170C.209考點(diǎn)：1.規(guī)律型：數(shù)字的變化類;)D.2522.綜合題.2個(gè)黑色正方形，圖中有5個(gè)黑色正方形，圖中有8個(gè)黑色正方形，圖中有11個(gè)黑色正方形，依次規(guī)律，圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)考點(diǎn)：1.規(guī)律型：圖形的變化類;2.綜合題.8.（2015崇左）下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有（9.（2015賀州）觀察下列等式：21=2,2

9、+22+23+24+220151的末位數(shù)字是（22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,，解答下面問題:)A.0B.3考點(diǎn)：1.尾數(shù)特征;C.4D.82.規(guī)律型；3.綜合題.10.（2015宜賓）如圖，以點(diǎn)分是由第1個(gè)圓和第2個(gè)圓,積為（O為圓心的20個(gè)同心圓，它們的半徑從小到大依次是1、2、3、4、20,陰影部第3個(gè)圓和第4個(gè)圓，第19個(gè)圓和第20個(gè)圓形成的所有圓環(huán)，則陰影部分的面A.231兀C. 190兀11.（2015鄂州）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形D. 171兀A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2c2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3-按如圖所

10、示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上，已知正方形A1B1C1D1A2015B2015C2015D2015的邊長是(的邊長為1,/B1C1O=60,B1C1/B2c2/B3c3一則正方形(1)2014(I)2015V3)2015(烏2014D.3考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.規(guī)律型；3.綜合題.是邊長為2的等邊三角形，作AB2A2B1與OA1B112.（2015慶陽）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，OA1B1的坐標(biāo)是（關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱，再作（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n+1A.(4n-1,13.（2015寧德）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)042必4/0

11、A1B1,AB1A1A2,AB2B1A2,B2A2A3,標(biāo)是(2014。2014、A.(2,2)2015O2015、B.(2,2)c/。2014。2015、C. (2,2)2015O2014、D. (2,2)考點(diǎn)：1.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.等腰直角三角形;14.（2015河南?。┤鐖D所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為3.規(guī)律型；4.綜合題.個(gè)單位長度的半圓01、02、03,組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，則第2015秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是A.(2014,0)B.(2015,-1)C.(2015,1)D.(2016,0)考點(diǎn)：1.規(guī)律型：點(diǎn)

12、的坐標(biāo)；2.規(guī)律型；3.綜合題；4.壓軸題.15. （2015張家界）任意大于1的正整數(shù)m的三次哥均可分裂”成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如:23=3+533=7911334=13+15+17+19,按此規(guī)律，若m分裂后其中有一個(gè)奇數(shù)是2015,則的值是（）A.46B.45C.4416. (2015邵陽)如圖，在矩形ABCD中,43已知AB=4,BC=3,矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°B2A3B3與AB2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱，如此作下去，則B2nA2n+1B2n+1D.(2n+1,R)A1,A2,A3都在x軸上，點(diǎn)B1,B2,B3者B在直線y=X上,B3B2A3都是等腰

13、直角三角形，且0A1=1,則點(diǎn)B2015的坐至圖位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（君90。至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點(diǎn)A）A.2015兀B.3019.5兀C.3018兀D.3024兀17. （2015威海）如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2,正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，按這的邊長為（樣的規(guī)律進(jìn)行下去，A10B10C10D10E10F10F,0*46$B2D*DrE243A,81.3

14、B,丁81C.啜81.3D.考點(diǎn)：1.正多邊形和圓；2.規(guī)律型；3.綜合題.18. （2015日照）觀察下列各式及其展開式：(ab)222=a2abb.(ab)3=a3+3a2b+3ab2+b3.(ab)45(ab)5請(qǐng)你猜想（a+b）10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是（B.45考點(diǎn)：1.完全平方公式;C.55D.662.規(guī)律型；3.綜合題.=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.=a55a4b10a3b210a2b35ab4b519. （2015寧波）如圖，將4ABC沿著過AB中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的A2處，稱為第1次操作,折痕DE至ijBC的距離記為h1;還原紙片后，再將4AD

15、E沿著過AD中點(diǎn)D1的直線折疊，使點(diǎn)A落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，折痕D1E1到到的折痕D2014E2014到BC的距離記為BC的距離記為h2;按上述方法不斷操作下去h2015,到BC的距離記為h2015.若h1=1,，經(jīng)過第2015次操作后得則h2015的值為（）DA.1O2015A.21O2014B.21C.1220152O2014D.2考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形中位線定理；3.翻折變換（折疊問題）;4.規(guī)律型；5.綜合題.20.(2015常州)4=2+2;6=3+3;8=3+5;10=3+7=5+5數(shù)學(xué)家歌德巴赫通過研究下面一系列等式，作出了一個(gè)著名的猜想.1

16、2=5+7;14=3+11=7+7;16=3+13=5+11;18=5+13=7+11;（請(qǐng)用文字語言表達(dá)）第一列第二列第三列第四列第五列第一行1234第二行S765第二行9101112第四行16151413第五i丁1718兇20若正整數(shù)565位于第a行,第b列,通過這組等式，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是21.（2015淮安）將連續(xù)正整數(shù)按如下規(guī)律排列:則a+b=22. （2015雅安）若mlm2,，m2015是從0,1,2這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若m1+m2+m2015=1525,（m1-1）2（皿-1）22（m2015-1）=1510,則m1,m2,，m2015中為2的個(gè)數(shù)是23. （2015桂林）如圖

17、是一個(gè)點(diǎn)陣，從上往下有無數(shù)多行，其中第一行有點(diǎn)，第四行有23個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律，第n行有2個(gè)點(diǎn)，第二行有5個(gè)點(diǎn)，第三行有11個(gè)個(gè)點(diǎn).第T亍第二行第三行第四行24. （2015梧州）如圖是由等圓組成的一組圖，第個(gè)圖由1個(gè)圓組成，第個(gè)圖由5個(gè)圓組成，第個(gè)圖由12個(gè)圓組成按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖由個(gè)圓組成.25.（2015百色）觀察下列砌鋼管的橫截面圖:30«=4（用含n的式子表示）3&n=l則第n個(gè)圖的鋼管數(shù)是26.（2015北海）如圖，直線y=-2x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將線段OA分成n等份，分點(diǎn)分別為P1,P2,P3,，Pn-1,過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線AB

18、于點(diǎn)T1,T2,T3,，Tn-1,用S1,S2,S3,，Sn-1分另1J表示RtAT1OP1,R1AT2P1P2,，RtTn1Pn2Pn1的面積，貝U當(dāng)n=2015時(shí)，S1+S2+S3+Sn1=.考點(diǎn)：1.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.規(guī)律型；3.綜合題.27. （2015南寧）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)，第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A1,第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A2,第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)卜3,按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)An,如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20,那么n的最小值是.4A：28. （2015常德）取

19、一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1,若它是偶數(shù)，則除以2,按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計(jì)算最終可得到1.這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明.但舉例驗(yàn)證都是正確的.例如：取自然數(shù)5.最少經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1,即：16一8受一4£2m最少經(jīng)過7步運(yùn)算可得到合條彳的m的值為S=a'129. （2015株洲）皮克定理”是用來計(jì)算頂點(diǎn)在整點(diǎn)的多邊形面積的公式，公式表達(dá)式為2,孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，a和b中有一個(gè)表示多邊形邊上（含頂點(diǎn)）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，另一個(gè)表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，但不記得究竟是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，請(qǐng)你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進(jìn)行驗(yàn)證，得到公式

20、中表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是，并運(yùn)用這個(gè)公式求得圖2中多邊形的面積是.X30. （2015內(nèi)江）填空：（a-b）（ab）=22(a-b)(aabb).(a-b)(a3a的等腰三角形叫做黃金等腰三角形.bab2b3)=n_ln_2n2n_l(2)猜想：(ab)(a+ab+.+ab+b)=(其中n為正整數(shù)，且n之2)._9_8_7_3_2_(3)利用(2)猜想的結(jié)論計(jì)算：2-2+2-+2-2+2.31. （2015南平）定義：底與腰的比是.5-1如圖，已知4ABC中，AB=BC,/C=36,BA1平分/ABC交AC于A1.2（1）AB=AA1?AC;（2）探究：ABC是否為黃金等腰三角形？請(qǐng)

21、說明理由；（提示：此處不妨設(shè)AC=1）（3）應(yīng)用：已知AC=a，作A1B1/AB交BC于B1,B1A2平分/A1B1C交AC于A2,作A2B2/AB交B2,B2A3平分/A2B2C交AC于A3,作A3B3/AB交BC于B3,依此規(guī)律操作下去，用含a,n的代數(shù)式表示An-1An,（n為大于1的整數(shù)，直接回答，不必說明理由）考點(diǎn)：1.相似形綜合題；2.新定義；3.探究型；4.綜合題；5.壓軸題；6.規(guī)律型.33.（2015重慶市）如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)稱為和諧數(shù)”.例如自然數(shù)12321,從最

22、高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字是：1,2,3,2,1,從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字仍是：1,2,3,2,1,因此12321是一個(gè)和諧數(shù)”，再加22,545,3883,345543,，都是和諧數(shù)”.（1）請(qǐng)你直接寫出3個(gè)四位和諧數(shù)”；請(qǐng)你猜想任意一個(gè)四位和諧數(shù)”能否被11整除？并說明理由；（2）已知一個(gè)能被11整除的三位和諧數(shù)”，設(shè)其個(gè)位上的數(shù)字x（1wxw,4x為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.【2014年題組】1. （2014年南平中考）如圖，將1、反、）3三個(gè)數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定（a,b）表示第a排第b列的數(shù),則（8,2）與（2014,2014）表示的兩個(gè)數(shù)的積是（

23、）1第1悻力近第湃怎M1第建】?！康谛┑诎频?列第冽第1列D.12. (2014年株洲中考)在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位,依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí),則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是()A.(66,34)B.(67,33)C.(100,33)D.(99,34)3. (2014年宜賓中考)如圖，將n個(gè)邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1,A2,An

24、分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是()B.n-1上尸D.考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).4. (2014年崇左中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一條長為2014個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A-B-C-D-A,的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是(A.(T,0)B,(1,-2)C.(1,1)D.(T,T)5. (2014年百色中考)觀察以下等式：32-12=8,52-12=24,72-12=48,92-12=80,由以上規(guī)律

25、可以得出第n個(gè)等式為6. (2014年衡陽中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M。的坐標(biāo)為“，0),將線段0M0繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45:再將其延長至點(diǎn)Mi,使得MM,OM。，得到線段0M1；又將線段0M1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)451再將其延長至點(diǎn)血，使得M2M11OMi,得到線段0M2；如此下去，得到線段0M3、0M4、0M5、，.根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)直接寫出線段0M2014的長度為【答案】於2)20147. (2014年撫順中考)如圖，已知CO1是4ABC的中線，過點(diǎn)O1作O1E1/AC交BC于點(diǎn)E1,連接AE1交CO1于點(diǎn)O2;過點(diǎn)O2作O2E2/AC交BC于點(diǎn)E2,連接AE2交C

26、O1于點(diǎn)O3;過點(diǎn)O3作O3E3/AC交BC于點(diǎn)E3,如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)O4,O5,On和點(diǎn)E4,E5,En,則OnEn=AC.(用含n的代數(shù)式表示)考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形中位線定理.8. (2014年資陽中考)如圖，以O(shè)(0,0)、A(2,0)為頂點(diǎn)作正OAP1,以點(diǎn)P1和線段P1A的中點(diǎn)B為頂點(diǎn)作正P1BP2,再以點(diǎn)P2和線段P2B的中點(diǎn)C為頂點(diǎn)作P2CP3,如此繼續(xù)下去，則第六個(gè)正三角形中，不在第五個(gè)正三角形上的頂點(diǎn)P6的坐標(biāo)是9. (2014年宜賓中考)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)x、y均為整數(shù)，則稱點(diǎn)P為格點(diǎn)，若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn)，則稱

27、該多邊形為格點(diǎn)多邊形.格點(diǎn)多邊形的面積記為S,其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N,邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L,例如圖中4ABC是格點(diǎn)三角形，對(duì)應(yīng)的S=1,N=0,L=4.(1)求出圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S,N,L的值.(2)已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=N+aL+b,其中a,b為常數(shù)，若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N=82,L=38,求S的值.0=u12345考點(diǎn)：1.規(guī)律型：圖形的變化類；2.二元一次方程組的應(yīng)用.10. (2014年涼山中考)實(shí)驗(yàn)與探究：三角點(diǎn)陣前n行的點(diǎn)數(shù)計(jì)算如圖是一個(gè)三角點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)“第n行有n個(gè)點(diǎn),，容易發(fā)現(xiàn)，10是三角點(diǎn)陣中前4行的點(diǎn)數(shù)約

28、和，你能發(fā)現(xiàn)300是前多少行的點(diǎn)數(shù)的和嗎？如果要用試驗(yàn)的方法，由上而下地逐行的相加其點(diǎn)數(shù)，雖然你能發(fā)現(xiàn)1+2+3+4+,+23+24=300.得知300是前24行的點(diǎn)數(shù)的和，但是這樣尋找答案需我們先探求三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和與n的數(shù)量關(guān)系前n行的點(diǎn)數(shù)的和是1+2+3+,+(n-2)+(n-1)+n,可以發(fā)現(xiàn).2X1+2+3+,+(n-2)+(n-1)+n=1+2+3+,+(n2)+(n1)+n+n+(n1)+(n2)+,3+2+1把兩個(gè)中括號(hào)中的第一項(xiàng)相加，第二項(xiàng)相加,第n項(xiàng)相加，上式等號(hào)的后邊變形為這n個(gè)小括號(hào)都等于n+1,整個(gè)式子等于n(n+1),于是得到11+2+3+,+(n-2)+

29、(n-1)+n=2n(n+1)1這就是說，三角點(diǎn)陣中前n項(xiàng)的點(diǎn)數(shù)的和是2n(n+1)下列用一元二次方程解決上述問題1設(shè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和為300,則有2n(n+1)整理這個(gè)方程，得：n2+n-600=0解方程得：n1=24,n2=25根據(jù)問題中未知數(shù)的意義確定n=24,即三角點(diǎn)陣中前24行的點(diǎn)數(shù)的和是300.請(qǐng)你根據(jù)上述材料回答下列問題：(1)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理.(2)如果把圖中的三角點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換成2、4、6、，、2n、，你能探究處前n行的點(diǎn)數(shù)的和滿足什么規(guī)律嗎？這個(gè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和能使600嗎

30、？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理.?1年模擬1. (2015屆山東省濟(jì)南市平陰縣中考二模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x,y),我們把點(diǎn)P(-y+1,x+1)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn).已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2,點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3,點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4,，這樣依次得到點(diǎn)A1,A2,A3,，An,.例如：點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,1),則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,4),；若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為()A.(-b+1,a+1)B.(-a,-b+2)C.(b-1,-a+1)D.(a,b)2. (2015屆山東省濰坊市昌樂縣中考一模)如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“樹形

31、圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹枝”，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”()A.32B.56C.60D.643. (2015屆山西省晉中市平遙縣九年級(jí)下學(xué)期4月中考模擬)如圖，四邊形ABCD中，AC=a,BD=b，且ACLBD,順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1,再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2,如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn,下列結(jié)論正確的是（）四邊形A4B4C4D4是菱形；四邊形A3B3C3D3是矩形；a+b四邊形A7B7C7D7周長為8;

32、四邊形AnBnCnDn面積為2rL.D.4.（2015屆廣東省深圳市龍華新區(qū)中考二模）如圖，已知直線1y=-2x+2與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A.過線段AB的中點(diǎn)A1做A1B1，x軸于點(diǎn)B1,過線段A1B的中點(diǎn)A2作A2B2±x軸于點(diǎn)B2,過線段A2B的中點(diǎn)A3作A3B3，x軸于點(diǎn)B3，以此類推，則AnBnBn-1的面積為（）%111A.kB.喬C.五D.4n5. （2014-2015學(xué)年山東省濰坊市諸城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考三模）如圖放置的OAB1,AB1A1B2,B2A2B3,都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點(diǎn)B1,B2,B3,都在直線y=3x上，則A2015的坐標(biāo)是.考點(diǎn)：

33、1.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.等邊三角形的性質(zhì)；3.規(guī)律型.6. （2015屆北京市平谷區(qū)中考二模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為“，0）,（0，1L（T,°）.個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)P1,使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第二次跳躍到點(diǎn)P2,使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；第三次跳躍到點(diǎn)P3,使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱；第四次跳躍到點(diǎn)P4,使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第五次跳躍到點(diǎn)P5,使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；.,照此規(guī)律重復(fù)下去.則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為；點(diǎn)Pn在y軸上，則點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為7.（2015屆北京市門頭溝區(qū)中考二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC如圖放置，動(dòng)點(diǎn)P