生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量控制技術(shù)之SPC

1、生產(chǎn)生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量控制過(guò)程質(zhì)量控制之之SPC為之于未有，治之于未亂根據(jù)典記，魏文王曾求教于名醫(yī)扁鵲：“你們兄弟三人，都精于醫(yī)術(shù)，誰(shuí)的醫(yī)術(shù)最好呢？”扁鵲：“大哥最好，二哥差些，我是三人中最差的一個(gè)。” 魏王不解。 扁鵲解釋說(shuō)：“大哥治病，是在病情發(fā)作之前，那時(shí)候病人自己還不覺(jué)得有病，但大哥就下藥鏟除了病根，使他的醫(yī)術(shù)難以被人認(rèn)可，所以沒(méi)有名氣，只是在我們家中被推崇備至。我的二哥治病，是在病初起之時(shí)，癥狀尚不十分明顯，病人也沒(méi)有覺(jué)得痛苦，二哥就能藥到病除，使鄉(xiāng)里人都認(rèn)為二哥只是治小病很靈。我治病，都是在病情十分嚴(yán)重之時(shí)，病人痛苦萬(wàn)分，病人家屬心急如焚。此時(shí)，他們看到我在經(jīng)脈上穿刺，用針?lè)叛?，或在患?/p>

2、敷以毒藥以毒攻毒，或動(dòng)大手術(shù)直指病灶，以為我的醫(yī)術(shù)高明，所以我名聞天下。”魏王大悟。1.1.1質(zhì)量檢驗(yàn)階段 20世紀(jì)前，屬于“操作者的質(zhì)量管理”。 20世紀(jì)初，質(zhì)量管理的職能由操作者轉(zhuǎn)移給工長(zhǎng)，是“工長(zhǎng)的質(zhì)量管理”。 隨著企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大和產(chǎn)品復(fù)雜程度的提高，大多數(shù)企業(yè)開(kāi)始設(shè)置檢驗(yàn)部門(mén)，這時(shí)是“檢驗(yàn)員的質(zhì)量管理”。上述幾種做法都屬于事后檢驗(yàn)的質(zhì)量管理方式。1.1質(zhì)量管理的三個(gè)階段1.前言1.1.2統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制階段以數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制的推廣應(yīng)用始自第二次世界大戰(zhàn)。由于事后檢驗(yàn)無(wú)法控制武器彈藥的質(zhì)量，美國(guó)國(guó)防部決定把數(shù)理統(tǒng)計(jì)法用于質(zhì)量管理，并由標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)制定有關(guān)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于質(zhì)量

3、管理方面的規(guī)劃，成立了專(zhuān)門(mén)委員會(huì)，并于19411942年先后公布一批美國(guó)戰(zhàn)時(shí)的質(zhì)量管理標(biāo)準(zhǔn)。1.1質(zhì)量管理的三個(gè)階段1.前言1.1.3全面質(zhì)量管理階段在生產(chǎn)技術(shù)和企業(yè)管理中要求運(yùn)用系統(tǒng)的觀點(diǎn)來(lái)研究質(zhì)量問(wèn)題。在管理理論上，突出重視人的因素，強(qiáng)調(diào)依靠企業(yè)全體人員的努力來(lái)保證質(zhì)量。全面質(zhì)量管理是“為了能夠在最經(jīng)濟(jì)的水平上、并考慮到充分滿(mǎn)足顧客要求的條件下進(jìn)行生產(chǎn)和提供服務(wù)，并把企業(yè)各部門(mén)在研制質(zhì)量、維持質(zhì)量和提高質(zhì)量方面的活動(dòng)構(gòu)成為一體的一種有效體系”。1.1質(zhì)量管理的三個(gè)階段1.前言2.1 SPC 是什么?統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（ Statistical Process Control Stat

4、istical Process Control簡(jiǎn)簡(jiǎn)稱(chēng)稱(chēng)SPC）是一種借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的過(guò)程控制）是一種借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的過(guò)程控制工具。工具。用用控制圖分析、監(jiān)控控制圖分析、監(jiān)控和改進(jìn)過(guò)程的和改進(jìn)過(guò)程的方法。方法。l 一一種用于種用于檢測(cè)檢測(cè)異常異常的的工具工具l 可判斷過(guò)程可判斷過(guò)程的變差，的變差，及時(shí)告警及時(shí)告警l 它主要區(qū)分由特殊原因引起的異常波動(dòng)還是由普通原它主要區(qū)分由特殊原因引起的異常波動(dòng)還是由普通原因引起的正常因引起的正常波動(dòng)波動(dòng), , 但不能告知此異常是什么因素引但不能告知此異常是什么因素引起起的的2.SPC的基本概念n1、確保制程持續(xù)穩(wěn)定、可預(yù)測(cè)。n2、提高產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)能力、降

5、低成本。n3、為制程分析提供依據(jù)。n4、區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措 施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。2.2 SPC 可以做什么?2. SPC的基本概念2.3 術(shù)語(yǔ)解釋術(shù)語(yǔ)解釋名稱(chēng)解釋短期工程能力指數(shù)CP CP 指工程的平均值和規(guī)格中心值相重合時(shí)的短期工程能力指數(shù)（在Minitab）。 CP =（USL-LSL）/6 st。 st 表示短期標(biāo)準(zhǔn)偏差。CPKCPK工程的平均值和規(guī)格中心值不一致時(shí)的短期工程能力指數(shù)。 CPK = NinCpu=（USL-）/3 st ,Cpl =（ - LSL）/3 st PP PP 指工程的平均值和規(guī)格中心值相重合時(shí)的長(zhǎng)期工程能力指數(shù)。 PP =（US

6、L-LSL）/6 lt lt 表示長(zhǎng)期標(biāo)準(zhǔn)偏差。PPKPPK工程的平均值和規(guī)格中心值不一致時(shí)的短期工程能力指數(shù)。 PPK = NinPpu=（USL-）/3 lt ,Ppl =（ - LSL）/3 lt 2.3 術(shù)語(yǔ)解釋術(shù)語(yǔ)解釋SPC常用術(shù)語(yǔ)常用術(shù)語(yǔ)名稱(chēng)解釋平均值 （X）一組測(cè)量值的均值均值極差（Range）一個(gè)子組、樣本或總體中最大與最小值之差最大與最小值之差（Sigma）用于代表標(biāo)準(zhǔn)差的希臘字母標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation)過(guò)程輸出的分布寬度分布寬度或從過(guò)程中統(tǒng)計(jì)抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度量度，用希臘字母或字母s（用于樣本標(biāo)準(zhǔn)差）表示。分布寬度（Spread）

7、一個(gè)分布中從最小值到最大值之間的間距最小值到最大值之間的間距中位數(shù) x將一組測(cè)量值從小到大排列后，中間的值中間的值即為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，一般將中間兩個(gè)數(shù)的平均值作為中位數(shù)。 單值（Individual）一個(gè)單個(gè)的單位產(chǎn)品或一個(gè)特性的一次測(cè)量一次測(cè)量，通常用符號(hào) X 表示。2.3 術(shù)語(yǔ)解釋術(shù)語(yǔ)解釋SPC常用術(shù)語(yǔ)常用術(shù)語(yǔ)名稱(chēng)解釋中心線(xiàn)（Central Line）控制圖上的一條線(xiàn)，代表所給數(shù)據(jù)平均值數(shù)據(jù)平均值。過(guò)程均值（Process Average）一個(gè)特定過(guò)程特性的測(cè)量值分布的位置即為過(guò)程均值，通常用 X 來(lái)表示。鏈（Run）控制圖上一系列連續(xù)上升或下降，或在中心線(xiàn)之上或之下的點(diǎn)點(diǎn)。

8、它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據(jù)。變差（Variation）過(guò)程的單個(gè)輸出之間不可避免的差別不可避免的差別；變差的原因可分為兩類(lèi)：普通原因和特殊原因。特殊原因（Special Cause）一種間斷性的，不可預(yù)計(jì)的，不穩(wěn)定的變差根源。有時(shí)被稱(chēng)為可查明原因，它存在的信號(hào)是：存在超過(guò)控制限的點(diǎn)或存在在控制限之內(nèi)的鏈或其它非隨機(jī)性的圖形。2.3 術(shù)語(yǔ)解釋術(shù)語(yǔ)解釋SPC常用術(shù)語(yǔ)常用術(shù)語(yǔ)名稱(chēng)解釋普通原因（Common Cause）造成變差的一個(gè)原因，它影響被研究過(guò)程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現(xiàn)為隨機(jī)過(guò)程變差的一部分。過(guò)程能力(Process Capability)是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來(lái)描

9、述的過(guò)程均值和規(guī)格界限的距離，用Z來(lái)表示。移動(dòng)極差（Moving Range)兩個(gè)或多個(gè)連續(xù)樣本值中最大值和最小值之差。2.4 SPC 的發(fā)展及應(yīng)用l SPC 源于20年代，以美國(guó)休哈特（She whart）博士發(fā)明控制圖為標(biāo)志。l二戰(zhàn)中美國(guó)將其制定為戰(zhàn)時(shí)質(zhì)量管理標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)軍工產(chǎn)品的質(zhì)量保證和及時(shí)交付起到了積極的作用。l 50年代在日本工業(yè)界大量推廣應(yīng)用，對(duì)日本產(chǎn)品質(zhì)量的崛起起到了至關(guān)重要的作用。l 80年代許多大公司紛紛積極推廣應(yīng)用SPC2. SPC的基本概念2.5 為什么為什么要學(xué)習(xí)要學(xué)習(xí) SPC ?假如對(duì)制造過(guò)程的主要工序都建立簡(jiǎn)便易行的控制系統(tǒng)，當(dāng)質(zhì)量問(wèn)題一旦出現(xiàn)，就能被及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)糾

10、正，阻止不合格品流入下道工序。即達(dá)到預(yù)防的目的。在制造過(guò)程中，應(yīng)盡量避免或減少出現(xiàn)質(zhì)量問(wèn)題再糾正或反饋的損失。(有效的策略就是預(yù)防)有效的預(yù)防策略:l簡(jiǎn)便易行的控制系統(tǒng)l2. SPC的基本概念2.6 實(shí)施SPC的過(guò)程包含三大內(nèi)容：第一步、用SPC工具對(duì)過(guò)程進(jìn)行分析，如繪制分析用控制圖等；第二步、根據(jù)分析結(jié)果采取必要措施：可能需要消除過(guò)程中的系統(tǒng)性因素，也可能需要管理層的介入來(lái)減小過(guò)程的隨機(jī)波動(dòng)以滿(mǎn)足過(guò)程能力的需求。第三步、則是用控制圖對(duì)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控。2. SPC的基本概念質(zhì)量控制的模型質(zhì)量控制的模型15原材料原材料生產(chǎn)過(guò)程生產(chǎn)過(guò)程產(chǎn)品產(chǎn)品檢查檢查合格合格出貨出貨不合格不合格返工返工報(bào)廢報(bào)廢出貨

11、出貨利用利用報(bào)廢報(bào)廢處理處理觀查觀查: 數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的收集 評(píng)估評(píng)估: 數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的分析診斷診斷: 調(diào)查原因調(diào)查原因決定決定: 規(guī)劃行動(dòng)規(guī)劃行動(dòng)實(shí)施實(shí)施: 采取行動(dòng)采取行動(dòng)原材料原材料生產(chǎn)過(guò)程生產(chǎn)過(guò)程產(chǎn)品產(chǎn)品偶然因素偶然因素特殊因素特殊因素SPC 控制圖目的： 區(qū)分這2種 因素，消除特殊因素產(chǎn)生的變異過(guò)程控制模型過(guò)程控制模型3.SPC基本原理輸入各種要素輸入各種要素人人設(shè)備設(shè)備材料材料方法方法環(huán)境環(huán)境測(cè)量測(cè)量5M1E資源的資源的組合組合輸出中間產(chǎn)品輸出中間產(chǎn)品作為一個(gè)概念，有其明確的定義：利用資源將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的一組活動(dòng)。3.1 什么是過(guò)程？活動(dòng)3.SPC基本原理3.2 SPC能給制造

12、過(guò)程提供什么幫助？能給制造過(guò)程提供什么幫助？為過(guò)程提供了一個(gè)早期報(bào)警系統(tǒng)，及時(shí)監(jiān)控過(guò)程為過(guò)程提供了一個(gè)早期報(bào)警系統(tǒng)，及時(shí)監(jiān)控過(guò)程情況，以防止廢品的發(fā)生。情況，以防止廢品的發(fā)生。確定過(guò)程的統(tǒng)計(jì)控制界限，判斷過(guò)程是否失控和過(guò)程是否有能力。根據(jù)反饋信息及時(shí)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)性因素出現(xiàn)的征兆，采取措施消除其影響。使過(guò)程維持在僅受隨機(jī)性因素影響的受控狀態(tài)，達(dá)到預(yù)防不合格品產(chǎn)品的目的。減少對(duì)常規(guī)檢驗(yàn)的依賴(lài)性，定時(shí)的觀察和測(cè)量方法替代了大量的檢測(cè)和驗(yàn)證工作。3.SPC基本原理3.3 “波動(dòng)波動(dòng)”的概念及統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的概念及統(tǒng)計(jì)規(guī)律性生產(chǎn)線(xiàn)上加工出來(lái)的產(chǎn)品沒(méi)有絕對(duì)相同的。產(chǎn)品間生產(chǎn)線(xiàn)上加工出來(lái)的產(chǎn)品沒(méi)有絕對(duì)相同的。產(chǎn)品間

13、的差別是用其資料特性值（數(shù)據(jù)）的差異表現(xiàn)出來(lái)的差別是用其資料特性值（數(shù)據(jù)）的差異表現(xiàn)出來(lái)。連續(xù)材料一批產(chǎn)品中每個(gè)質(zhì)量特性，一邊測(cè)量一邊連續(xù)材料一批產(chǎn)品中每個(gè)質(zhì)量特性，一邊測(cè)量一邊畫(huà)直方圖，就可以發(fā)現(xiàn)其統(tǒng)計(jì)規(guī)律畫(huà)直方圖，就可以發(fā)現(xiàn)其統(tǒng)計(jì)規(guī)律這條曲線(xiàn)就是質(zhì)量特性這條曲線(xiàn)就是質(zhì)量特性 x 的分布的分布3.SPC基本原理 每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同 范圍 范圍 范圍 范圍但它們形成一個(gè)模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個(gè)分布 范圍 范圍 范圍分布可以通過(guò)以下因素來(lái)加以區(qū)分 位置 分布寬度 形狀 或這些因素的組合3.4 正態(tài)分布正態(tài)分布的特征的特征68.28+若某過(guò)程輸出特性若某過(guò)程輸出特性 x 服從服從N(，

14、2 )在統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制中最常見(jiàn)的分布是正態(tài)分布正態(tài)分布被參數(shù) 與完全確定，記為N（ ， 2 ）； 表示分布的中心位置；表示分布的標(biāo)準(zhǔn)差或者表示數(shù)據(jù)的分散程度，或用極差表示；在界限 1內(nèi)，即有31.74那么該過(guò)程輸出產(chǎn)品中有68.26 產(chǎn)品在界限 1之外。3.SPC基本原理正態(tài)分布下界限內(nèi)外的比率正態(tài)分布下界限內(nèi)外的比率界限界限 界限內(nèi)的比率界限內(nèi)的比率 界限外的比率界限外的比率1 68.26% 31.74%2 95.46% 4.54%3 99.73% 0.27%4 99.9937% 0.0063%5 99.999943% 0.000057%6 99.9999998% 0.0000002%1924

15、年，休哈特博士建議用界限年，休哈特博士建議用界限 3 作為控作為控制界限來(lái)管理過(guò)程。即我們常說(shuō)的制界限來(lái)管理過(guò)程。即我們常說(shuō)的3 管理。管理。3.SPC基本原理+33將正態(tài)分布圖及其界限 3轉(zhuǎn)90，在翻轉(zhuǎn)180縱座標(biāo)為輸出特性 X，橫坐標(biāo)為時(shí)間或編號(hào)3.5 控制圖控制圖的形式的形式+33UCL上控制界限LCL下控制界限CL中心線(xiàn)3.SPC基本原理3.6 過(guò)程過(guò)程波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性當(dāng)過(guò)程受控時(shí)，過(guò)程特性一般服從當(dāng)過(guò)程受控時(shí)，過(guò)程特性一般服從穩(wěn)定的且可重復(fù)穩(wěn)定的且可重復(fù)的的隨機(jī)分布；而失控時(shí)，過(guò)程分布將改變。隨機(jī)分布；而失控時(shí)，過(guò)程分布將改變。時(shí)時(shí)間間受控受控失控失控當(dāng)過(guò)程僅受隨機(jī)因

16、素影響時(shí)，過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（簡(jiǎn)稱(chēng)受控狀態(tài)）當(dāng)過(guò)程中存在系統(tǒng)因素的影響時(shí)，過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)失控狀態(tài)（簡(jiǎn)稱(chēng)失控狀態(tài)）3.SPC基本原理如果僅存在變差的普通原因， 目標(biāo)值線(xiàn)隨著時(shí)間的推移，過(guò)程的輸出形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)測(cè)。 預(yù)測(cè) 時(shí)間 范圍 目標(biāo)值線(xiàn)如果存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推 預(yù)測(cè)移，過(guò)程的輸出不穩(wěn)定。 時(shí)間 范圍過(guò)程控制過(guò)程控制 受控 （消除了特殊原因） 時(shí)間 范圍 不受控 （存在特殊原因） 過(guò)程能力過(guò)程能力 受控且有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差已減少） 規(guī)范下限 規(guī)范上限 時(shí)間 范圍 受控但沒(méi)有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差太大）1、計(jì)量型數(shù)據(jù)、計(jì)量型數(shù)據(jù)它是某種量具、儀

17、器測(cè)定地?cái)?shù)據(jù)，它是某種量具、儀器測(cè)定地?cái)?shù)據(jù)，這類(lèi)數(shù)據(jù)可取某一區(qū)間內(nèi)地任一實(shí)數(shù)。如軸的直徑、這類(lèi)數(shù)據(jù)可取某一區(qū)間內(nèi)地任一實(shí)數(shù)。如軸的直徑、電阻的阻值、材料的強(qiáng)度等，這類(lèi)特性數(shù)據(jù)常服從電阻的阻值、材料的強(qiáng)度等，這類(lèi)特性數(shù)據(jù)常服從正態(tài)分布，正態(tài)分布，通常用兩張圖通常用兩張圖。3.7 質(zhì)量特性數(shù)據(jù)分為兩類(lèi)：3.SPC基本原理2、計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)它是通過(guò)數(shù)數(shù)的方法獲得的。常取0，1，2等非負(fù)整數(shù)。如一批產(chǎn)品中的不合格品數(shù)，鑄件上的氣孔數(shù)，一匹布上的疵點(diǎn)數(shù)，對(duì)這類(lèi)特性數(shù)據(jù)只需要用一張控制圖就可以了，也有四種控制圖：管制圖類(lèi)型管制圖類(lèi)型計(jì)量型數(shù)據(jù)X-R 均值和極差圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)P chart 不良率管制圖 X-均值

18、和標(biāo)準(zhǔn)差圖nP chart 不良數(shù)管制圖X -R 中位值極差圖 C chart 缺點(diǎn)數(shù)管制圖 X-MR 單值移動(dòng)極差圖 U chart 單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖 3.SPC基本原理3.8 控制圖的選擇方法控制圖的選擇方法確定要制定控制圖的特性是計(jì)量型數(shù)據(jù)嗎？否關(guān)心的是不合格品率？否關(guān)心的是不合格數(shù)嗎？是樣本容量是否恒定？是使用np或p圖否使用p圖樣本容量是否桓定？否使用u圖是是使用c或u圖是性質(zhì)上是否是均勻或不能按子組取樣例如：化學(xué)槽液、批量油漆等？否子組均值是否能很方便地計(jì)算？否使用中位數(shù)圖是使用單值圖X-MR是接上頁(yè)接上頁(yè)使用X s圖子組容量是否大于或等于9？是否是否能方便地計(jì)算每個(gè)子組的S值？使

19、用XR圖是否使用XR圖注：本圖假設(shè)測(cè)量系統(tǒng)已經(jīng)過(guò)評(píng)價(jià)并且是適用的。SPC-Statistical Process Control記錄數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量，均值，標(biāo)準(zhǔn)差，極差，比例等計(jì)算出試運(yùn)行階段的控制圖的中心線(xiàn)和控制界限在控制圖上畫(huà)出中心線(xiàn)和控制界限畫(huà)出收集到的數(shù)據(jù)在控制圖上調(diào)查控制圖上超出控制界限的點(diǎn)的出界原因，查找出異常因素并加以消除如果沒(méi)有找到異常因素，可以剔除超出控制界限的點(diǎn)如果有必要，重新計(jì)算控制界限計(jì)算出工藝能力連續(xù)的收集數(shù)據(jù)并繪制控制圖找出不受控的情況并采取糾正行動(dòng)如果發(fā)生了永久的過(guò)程偏移，要重新計(jì)算中心線(xiàn)和控制界限選擇要監(jiān)控的品質(zhì)特性 ：最終產(chǎn)品，制造過(guò)程中的產(chǎn)品，過(guò)程中的輸

20、入變量決定每次抽樣數(shù)目，和抽樣頻率等1-1-樣本準(zhǔn)備階段樣本準(zhǔn)備階段2-2-數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)收集3 3- -建立控制圖建立控制圖4-4-分析和解釋控制圖分析和解釋控制圖5-5-分析和解釋分析和解釋控制圖控制圖4.1 計(jì)量型控制圖：Xbar-R圖計(jì)算每個(gè)子組的均值（計(jì)算每個(gè)子組的均值（X）和極差）和極差R 對(duì)每個(gè)子組計(jì)算：對(duì)每個(gè)子組計(jì)算： X=（X1+X2+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中：式中： X1 ， X2 為子組內(nèi)的每個(gè)測(cè)量值。為子組內(nèi)的每個(gè)測(cè)量值。n 表示子組表示子組 的樣本容量的樣本容量選擇控制圖的刻度選擇控制圖的刻度 兩個(gè)控制圖的縱坐標(biāo)分別用于 X 和 R 的測(cè)量值。4.1

21、計(jì)量型控制圖：Xbar-R圖計(jì)算控制限計(jì)算控制限 首先計(jì)算極差的控制限，再計(jì)算均值的控制限 。 計(jì)算平均極差（計(jì)算平均極差（R）及過(guò)程均值（）及過(guò)程均值（X） R=（R1+R2+Rk）/ k（K表示子組數(shù)量）表示子組數(shù)量） X =（X1+X2+Xk）/ k 計(jì)算控制限計(jì)算控制限 計(jì)算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時(shí)子組的均 值和極差的變化和范圍?？刂葡奘怯勺咏M的樣本容量以及反 映在極差上的子組內(nèi)的變差的量來(lái)決定的。 計(jì)算公式：計(jì)算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R 4.1 計(jì)量型控制圖：Xbar-R圖34KRRRRKxxxxkk2

22、121XX2XXX23RAXLCLXLineCenter3RAXUCLR3R43RRDLCLRLineCenter3RRDUCL 注：注：式中A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。其系數(shù)值 見(jiàn)下表 ：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3000000.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注：注： 對(duì)于樣本容量小于7的情況，LCLR可能技術(shù)上為一個(gè)負(fù)值。在這種情況下沒(méi)有下控制限，這意味著對(duì)于一個(gè)樣本數(shù)為6的子組，6個(gè)“同樣的”測(cè)量結(jié)果是可能成立的。 4.1

23、 計(jì)量型控制圖：Xbar-R圖4.2 控制圖八大判異準(zhǔn)則口決：1.1界外（1點(diǎn)落在A區(qū)以外）2.2/3A（連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)在中心線(xiàn)同一側(cè)的B區(qū)外）3.4/5C（連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)在中心線(xiàn)同一側(cè)的C區(qū)以外） 4.6連串（連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減，即連成一串） 5.8缺C（連續(xù)8點(diǎn)在中心線(xiàn)兩側(cè)，但沒(méi)有一點(diǎn)在C區(qū)中） 6.9單側(cè)（連續(xù)9點(diǎn)落在中心線(xiàn)同一側(cè)） 7.14交替（連續(xù)14點(diǎn)相鄰點(diǎn)上下交替）8.15全C（連續(xù)15點(diǎn)在C區(qū)中心線(xiàn)上下，即全部在C區(qū)內(nèi)）模式檢驗(yàn)-判別準(zhǔn)則1UCLLCLXABCCBA1界外界外（1點(diǎn)點(diǎn)落在落在ABC區(qū)以外區(qū)以外）4.2 控制圖八大判異準(zhǔn)則模式檢驗(yàn)-判別準(zhǔn)則2UCLLCLXAB

24、CCBA2/3A（連續(xù)（連續(xù)3點(diǎn)點(diǎn)中有中有2點(diǎn)點(diǎn)在中在中心線(xiàn)同一側(cè)的心線(xiàn)同一側(cè)的B區(qū)外區(qū)外）模式檢驗(yàn)-判別準(zhǔn)則3UCLLCLXABCCBA4/5C（連續(xù)（連續(xù)5點(diǎn)點(diǎn)中有中有4點(diǎn)點(diǎn)在中心線(xiàn)同一側(cè)的在中心線(xiàn)同一側(cè)的C區(qū)以外區(qū)以外）4.2 控制圖八大判異準(zhǔn)則模式檢驗(yàn)-判別準(zhǔn)則4UCLLCLXABCCBA6連串連串（連續(xù)（連續(xù)6點(diǎn)點(diǎn)遞增或遞減，遞增或遞減，即即連成一串連成一串）模式檢驗(yàn)-判別準(zhǔn)則5UCLLCLXABCCBA8缺缺C（連續(xù)（連續(xù)8點(diǎn)點(diǎn)在中心線(xiàn)兩側(cè)，在中心線(xiàn)兩側(cè)，但但沒(méi)沒(méi)有一點(diǎn)有一點(diǎn)在在C區(qū)區(qū)中）中）4.2 控制圖八大判異準(zhǔn)則模式檢驗(yàn)-判別準(zhǔn)則6UCLLCLXABCCBA 9單側(cè)單側(cè)（連續(xù)

25、（連續(xù)9點(diǎn)點(diǎn)落在中心線(xiàn)落在中心線(xiàn)同一側(cè)同一側(cè)）模式檢驗(yàn)-判別準(zhǔn)則7UCLLCLXABCCBA14交替交替（連續(xù)（連續(xù)14點(diǎn)點(diǎn)相鄰點(diǎn)上下相鄰點(diǎn)上下交替交替）4.2 控制圖八大判異準(zhǔn)則模式檢驗(yàn)-判別準(zhǔn)則8UCLLCLXABCCBA15全全C（連續(xù)（連續(xù)15點(diǎn)點(diǎn)在在C區(qū)中心線(xiàn)上下，區(qū)中心線(xiàn)上下，即即全部在全部在C區(qū)區(qū)內(nèi)）內(nèi)） 一般一般原因：原因：是指過(guò)程在受控的狀態(tài)下，出現(xiàn)的具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過(guò)程的變差的原因。一般原因表現(xiàn)為一個(gè)穩(wěn)系統(tǒng)的偶然原因。只有過(guò)程變差的普通原因存在且不改變時(shí)，過(guò)程的輸出才可以預(yù)測(cè)。一般原因和特殊原因 特殊原因：特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始終作用于過(guò)程的

26、變差的原因，即當(dāng)它們出現(xiàn)時(shí)將造成（整個(gè)）過(guò)程的分布改變。只用特殊原因被查出且采取措施,否則它們將繼續(xù)不可預(yù)測(cè)的影響過(guò)程的輸出。例如精磨時(shí)，剛換上的砂輪沒(méi)有修整，導(dǎo)致尺寸超差。4.3 如何判斷過(guò)程是否穩(wěn)定使用控制圖標(biāo)判斷過(guò)程是否穩(wěn)定控制圖表按照用途分類(lèi)分析用控制圖控制用控制圖4.3 如何判斷過(guò)程是否穩(wěn)定分析用控制圖。用全數(shù)連續(xù)取樣的方法獲得數(shù)據(jù)，進(jìn)而分析、判斷工序是否處于穩(wěn)定。利用控制圖發(fā)現(xiàn)異常，通過(guò)分層等方法，找出不穩(wěn)定原因，采取措施加解決；控制用控制圖。按程序規(guī)定的取樣方法獲得數(shù)據(jù)，通過(guò)打點(diǎn)觀察，控制異常原因的出現(xiàn)。當(dāng)點(diǎn)子分布出現(xiàn)異常，說(shuō)明工序品質(zhì)不穩(wěn)定時(shí)，找出原因，及時(shí)消除異常影響因素，使

27、工序恢復(fù)到正常的控制狀態(tài)。管理控制圖用來(lái)監(jiān)控批量生產(chǎn)過(guò)程的穩(wěn)定性。管理控制圖用來(lái)監(jiān)控批量生產(chǎn)過(guò)程的穩(wěn)定性。初次制作控制圖和進(jìn)行工序能力調(diào)查分析時(shí)，必須繪制分析控制圖。4.3 如何判斷過(guò)程是否穩(wěn)定4.4 使用控制圖常犯的錯(cuò)誤 技術(shù)性錯(cuò)誤 使用不合理的控制圖 數(shù)據(jù)不按時(shí)間序列 公差畫(huà)在控制圖上 管理性錯(cuò)誤 使用陳舊的數(shù)據(jù) 過(guò)程變更沒(méi)有在圖上注明 控制限和平均值永遠(yuǎn)不會(huì)更新 超出控制限的點(diǎn)沒(méi)有跟進(jìn)措施 忽略規(guī)律性變化的信號(hào)4.4 使用控制圖常犯的錯(cuò)誤5 過(guò)程能力分析過(guò)程能力分析 如果已經(jīng)確定一個(gè)過(guò)程已處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，還存在過(guò)程是否有能力滿(mǎn)足顧客需求的問(wèn)題時(shí)； 一般講，控制狀態(tài)穩(wěn)定，說(shuō)明不存在特殊原

28、因引起的變差，而能力反映普通原因引起的變差，并且?guī)缀蹩傄獙?duì)系統(tǒng)采取措施來(lái)提高能力，過(guò)程能力通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)評(píng)價(jià)。 過(guò)程總偏差s：由于普通和特殊兩種原因所造成的變差?？捎脴颖緲?biāo)準(zhǔn)差S來(lái)估計(jì)。性能指數(shù)： CP=USL-LSL/6性能指數(shù)、能力指數(shù)5.1過(guò)程量度的意義（不考慮到過(guò)程有無(wú)偏移）(X-X)2n1S =6TLSLUSL5 5 過(guò)程能力分析過(guò)程能力分析（不考慮到過(guò)程有無(wú)偏移）能力指數(shù)：Cp= USL-LSL/6R/d2過(guò)程固有變差：R/d2:僅由于普通原因產(chǎn)生的那部分過(guò)程變差?？蓮目刂茍D上通過(guò)R/d2來(lái)估計(jì)。5.1過(guò)程量度的意義性能指數(shù)、能力指數(shù)CpL、CpU以及CpkC p L = (x-L

29、SL)/3, 對(duì)單邊下規(guī)格限C p U = (USL-X)/3, 對(duì)單邊上規(guī)格限產(chǎn)品的規(guī)格：下規(guī)格線(xiàn)LSL，上規(guī)格線(xiàn)USL規(guī)格中心（目標(biāo)值）：M=（LSL+USL）/2過(guò)程能力指數(shù)lllCPKT-26 （TuTl）2-X 雙側(cè)偏差雙側(cè)偏差TUXMTL性能指數(shù)、能力指數(shù)5.1過(guò)程量度的意義過(guò)程能力評(píng)定過(guò)程能力評(píng)定Cp值等級(jí) Cp1.67特級(jí) 精度過(guò)高,可作必要調(diào)整 1.33CP1.67一級(jí) 精度稍高,允許一定外來(lái)波動(dòng) 1.00CP1.33二級(jí) 精度尚可,需對(duì)過(guò)程密切注意 0.67CP1.00三級(jí) 精度不足,廢次品率偏高 CP0.67四級(jí) 精度嚴(yán)重不足,必須改進(jìn)工序能力狀態(tài)CpkCpk：proce

30、ss capability process capability （K K是偏移量），是過(guò)程能是偏移量），是過(guò)程能力指數(shù)，表示過(guò)程能力滿(mǎn)足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的程度；力指數(shù)，表示過(guò)程能力滿(mǎn)足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的程度；PpkPpk：process performanceprocess performance（K K同樣是偏移量），指的同樣是偏移量），指的是長(zhǎng)期過(guò)程性能指數(shù)。是長(zhǎng)期過(guò)程性能指數(shù)。cpk=cpk=（1-k1-k）T/6T/6STST, ,其中其中T T就是技術(shù)規(guī)格的公差幅度，即上下規(guī)格限之差；就是技術(shù)規(guī)格的公差幅度，即上下規(guī)格限之差；Ppk=Ppk=（1-k1-k）T/6T/6LTLTPpkPpk表明過(guò)程

31、可能不穩(wěn)定的情況。表明過(guò)程可能不穩(wěn)定的情況。CpkCpk要求過(guò)程穩(wěn)定且數(shù)要求過(guò)程穩(wěn)定且數(shù)據(jù)正態(tài)。據(jù)正態(tài)。5.2 認(rèn)識(shí)理解 Ppk 、Cpk規(guī)范中心與分布中心不一致時(shí)，過(guò)程不合格率規(guī)范中心與分布中心不一致時(shí)，過(guò)程不合格率和不發(fā)生偏移時(shí)的過(guò)程不合格率不相等。和不發(fā)生偏移時(shí)的過(guò)程不合格率不相等。過(guò)程能力重要概念要注意的是所有的能力評(píng)審都是針對(duì)單個(gè)過(guò)程特性的，千萬(wàn)不要把幾個(gè)過(guò)程的能力結(jié)果合成平均為一個(gè)指數(shù)。ll5.2 認(rèn)識(shí)理解 Ppk 、Cpk計(jì)算過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差 = R/d2 R 是子組極差的平均值，d2 是隨樣本容量變化的常數(shù) 注：注：只有過(guò)程的極差和均值兩者都處于受控狀態(tài)，則可用

32、估計(jì) 的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程能力。n 2345678910d2 1.13 1.69 20.6 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.085.3 5.3 過(guò)程能力過(guò)程能力計(jì)算計(jì)算過(guò)程過(guò)程能力計(jì)算能力計(jì)算 過(guò)程能力過(guò)程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來(lái)描述的過(guò)程均值和規(guī)格 界限的距離，用Z來(lái)表示。 對(duì)于單邊容差，計(jì)算：對(duì)于單邊容差，計(jì)算： Z=(USL-X) / 或或 Z=(X-LSL) / （選擇合適的確一個(gè)）（選擇合適的確一個(gè)） 注：式中的注：式中的SL=規(guī)范界限，規(guī)范界限， X=測(cè)量的過(guò)程均值，測(cè)量的過(guò)程均值， =估計(jì)的過(guò)程標(biāo)估計(jì)的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差準(zhǔn)偏差。5.3 5.3 過(guò)程能力過(guò)程能

33、力計(jì)算計(jì)算對(duì)于雙向容差，計(jì)算：對(duì)于雙向容差，計(jì)算： Zusl=(USL-X) / Zlsl=(X-LSL) / Z=Min Zusl; Zlsl Zmin 也可以轉(zhuǎn)化為能力指數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為能力指數(shù)Cpk: Cpk= Zmin / 3 =CPU(即即 ) 或或CPL(即即 ) 的最小值。的最小值。 式中式中: UCL 和 LCL為工程規(guī)范上、下， 為過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差注：注：Z 值為負(fù)值時(shí)說(shuō)明過(guò)程均值超過(guò)規(guī)范。UCLX3 X LCL3 5.3 5.3 過(guò)程能力過(guò)程能力計(jì)算計(jì)算估計(jì)超出規(guī)范的百分比估計(jì)超出規(guī)范的百分比 ：（：（PZ ） a 對(duì)于單邊容差，直接使用Z值查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，換算成百分比。 b

34、對(duì)于雙邊容差，根據(jù)Zusl 和 Zlsl 的值查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，分別算出Pzusl 和 Pzlsl 的百分比，再將其相加。 5.3 5.3 過(guò)程能力過(guò)程能力計(jì)算計(jì)算5.4 評(píng)價(jià)過(guò)程能力評(píng)價(jià)過(guò)程能力 當(dāng)當(dāng) Cpk1 說(shuō)明制程能力差，不可接受。說(shuō)明制程能力差，不可接受。1Cpk1.33,說(shuō)明制程能力可以，但需改善。說(shuō)明制程能力可以，但需改善。1.33Cpk1.67,說(shuō)明制程能力正常。說(shuō)明制程能力正常。5.5 過(guò)程能力分析之用途1.提供資料給設(shè)計(jì)部門(mén)，使其能盡量利用目前之過(guò)程能力，以設(shè)計(jì) 新產(chǎn)品。2.決定一項(xiàng)新設(shè)備或翻修之設(shè)備能否滿(mǎn)足要求。3.利用機(jī)械之能力安排適當(dāng)工作，使其得到最佳之應(yīng)用。4.選擇

35、適當(dāng)之作業(yè)員、材料與工作方法。5.過(guò)程能力較公差為窄時(shí)，用于建立經(jīng)濟(jì)控制界限。6.過(guò)程能力較公差為寬時(shí)，可設(shè)定一適當(dāng)?shù)闹行闹?，以獲得最經(jīng)濟(jì) 之生產(chǎn)。7.用于建立機(jī)器之調(diào)整界限。8.是一項(xiàng)最具價(jià)值之技術(shù)情報(bào)資料。625 5 過(guò)程能力分析過(guò)程能力分析單值和移動(dòng)極差圖（單值和移動(dòng)極差圖（XMR）6.1 用途用途 測(cè)量費(fèi)用很大時(shí)，（例如破壞性實(shí)驗(yàn)）或是當(dāng)任何時(shí)刻點(diǎn)的輸出 性質(zhì)比較一致時(shí)（例如：化學(xué)溶液的PH值）。6.1.1 移動(dòng)圖的三中用法： a 單值單值 b 移動(dòng)組移動(dòng)組 c 固定子組固定子組6.2 數(shù)據(jù)收集（基本同數(shù)據(jù)收集（基本同X-R ）6.2.1 在數(shù)據(jù)圖上，從左到右記錄單值的讀數(shù)。6.2.2

36、 計(jì)算單值間的移動(dòng)極差（MR），通常是記錄每對(duì)連續(xù)讀數(shù)間 的差值 。6.2.3 單值圖（X）圖的刻度按下列最大者選?。?a 產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù)。 b 單值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。6.2.4 移動(dòng)極差圖（MR）的刻度間隔與 X 圖一致。 6 6 單值和移動(dòng)極差圖（單值和移動(dòng)極差圖（XMRXMR） 注：式中注：式中 R 為移動(dòng)極差，為移動(dòng)極差，X 是過(guò)程均值，是過(guò)程均值，D4、D3 、E2是隨樣本是隨樣本 容容量變化的常數(shù)。見(jiàn)下表：量變化的常數(shù)。見(jiàn)下表：6.3 過(guò)程控制解釋?zhuān)ㄍ渌?jì)量型管制圖）過(guò)程控制解釋?zhuān)ㄍ渌?jì)量型管制圖） 6.4 過(guò)程能力解釋過(guò)程能力解釋 =

37、R / d2 = R / d2 n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98樣本容量小于7時(shí)，沒(méi)有極差的控制下限。6 6 單值和移動(dòng)極差圖（單值和移動(dòng)極差圖（XMRXMR） 式中：R 為移動(dòng)極差的均值，d2是隨樣本容量變化的常數(shù)。見(jiàn)下表： 注注： 只有過(guò)程受控，才可直接用的估計(jì)值來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程能力。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.086 6 單值和移動(dòng)極差圖（單值和移動(dòng)極

38、差圖（XMRXMR）7 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖7.1 P管制圖管制圖 P圖是用來(lái)測(cè)量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品（缺陷）項(xiàng)目的百分?jǐn)?shù)。 7.1.1 收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)7.1.1.1 選擇子組的容量、頻率和數(shù)量選擇子組的容量、頻率和數(shù)量 子組容量子組容量：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個(gè)不 合格品。 分組頻率：分組頻率：根據(jù)實(shí)際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。 子組數(shù)量：子組數(shù)量：收集的時(shí)間足夠長(zhǎng)，使得可以找到所有可能影響 過(guò)程的變差源。一般為25組。7.1.1.2 計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率（計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率（P） P=np /n7 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖 n

39、為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。選擇控制圖的坐標(biāo)刻度7.1.1.3 選擇控制圖的坐標(biāo)刻度選擇控制圖的坐標(biāo)刻度 一般不良品率為縱坐標(biāo)，子組別（小時(shí)/天）作為橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。7.1.1.4 將不合格品率描繪在控制圖上將不合格品率描繪在控制圖上 a 描點(diǎn)，連成線(xiàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢(shì)。 b 在控制圖的“備注”部分記錄過(guò)程的變化和可能影響過(guò)程 的異常情況。7.1.2 計(jì)算控制限計(jì)算控制限7.1.2.1 計(jì)算過(guò)程平均不合格品率（計(jì)算過(guò)程平均不合格品率（P） P=（n1p1+n2p2+nkpk）/ (n1+n2+nk)7

40、計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖 式中：式中： n1p1；nkpk 分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目 n1；nk為每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù)為每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù)7.1.2 .2 計(jì)算上下控制限（計(jì)算上下控制限（USL；LSL） USLp = P + 3 P ( 1 P ) / n LSLp = P 3 P ( 1 P ) / n P 為平均不良率；為平均不良率；n 為為恒定的恒定的樣本容量樣本容量注：注： 1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之 變化。變化。 2、在實(shí)際運(yùn)用中，當(dāng)各組容量不超過(guò)其平均容量、在實(shí)際運(yùn)用

41、中，當(dāng)各組容量不超過(guò)其平均容量25%時(shí)，時(shí)， 7 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖 可用平均樣本容量可用平均樣本容量 n 代替代替 n 來(lái)計(jì)算控制限來(lái)計(jì)算控制限USL；LSL。方法如下：。方法如下： A、確定可能超出其平均值 25%的樣本容量范圍。 B、分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒(méi)有超出該范圍 的子組。 C、按上式分別計(jì)算樣本容量為 n 和 n 時(shí)的點(diǎn)的控制限. UCL,LCL = P 3 P ( 1 P ) / n = P 3 p ( 1 p) / n 8.1 采用時(shí)機(jī)采用時(shí)機(jī) 8-2-1-1 不合格品的實(shí)際數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報(bào)告。8-2-1-2 各階段子組的樣本容

42、量相同。 8.2 數(shù)據(jù)的收集（基本和數(shù)據(jù)的收集（基本和p 圖相同）圖相同）8.2.1 受檢驗(yàn)的樣本的容量必須相同，樣本容量足夠大使每個(gè)子組 內(nèi)都有幾個(gè)不良品并在。 8.2.2 記錄表上記錄樣本的容量。 8.3 計(jì)算控制限計(jì)算控制限 8.3.1 計(jì)算過(guò)程不合格數(shù)的均值（計(jì)算過(guò)程不合格數(shù)的均值（np） np = (np1+np2+npk) / k8 不合格品不合格品數(shù)的數(shù)的np 圖圖 式中的np1,np2, 為K個(gè)子組中每個(gè)子組的不合格數(shù) 。8-2-3-1 計(jì)算上下控制限計(jì)算上下控制限 USLnp=np + 3 np(1-p) LSLnp=np - 3 np(1-p) p 為過(guò)程不良品率為過(guò)程不良品率 , n 為子組的樣本容量。為子組的樣本容量。8-2-4 過(guò)程控制解釋和過(guò)程能力解釋過(guò)程控制解釋和過(guò)程能力解釋 同同p管制圖管制圖8 不合格品不合格品數(shù)的數(shù)的np 圖圖 9.1 采用時(shí)機(jī)采用時(shí)機(jī) C圖用來(lái)測(cè)量一個(gè)檢