奧數(shù)五年級一般應(yīng)用題稍難

1、第7周一般應(yīng)用題（一）專題簡析：一般復(fù)合應(yīng)用題往往是有兩組或兩組以上的數(shù)量關(guān)系交織在一起，有的已知條件是間接的，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，敘述的方式和順序也比較多樣。因此，一般應(yīng)用題沒有明顯的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律可循。解答一般應(yīng)用題時，可以借助線段圖、示意圖、直觀演示手段幫助分析。在分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時，我們可以從條件出發(fā)，逐步推出所求問題（綜合法）；也可以從問題出發(fā)，找出必須的兩個條件（分析法）。在實(shí)際解時，可以根據(jù)題中的已知條件，靈活運(yùn)用這兩種方法。例1五年級有六個班，每班人數(shù)相等。從每班選16人參加少先隊(duì)活動，剩下的同學(xué)相當(dāng)于原來4個班的人數(shù)。原來每班多少人？分析與解答：從每班選16人參加少先隊(duì)

2、活動，6個班共選16X6=96（人）。剩下的同學(xué)相當(dāng)于原來4個班的人數(shù)，那么，96人就相當(dāng)于原來（64）個班人人數(shù)，所以，原來每班96+2=48（人）。練習(xí)一1，五個同學(xué)有同樣多的存款，若每人拿出16元捐給“希望工程”后，五位同學(xué)剩下的錢正好等于原來3人的存款數(shù)。原來每人存款多少？2，把一堆貨物平均分給6個小組運(yùn)，當(dāng)每個小組都運(yùn)了68箱時，正好運(yùn)走了這堆貨物的一半。這堆貨物一共有多少箱？3，老師把一批樹苗平均分給四個小隊(duì)栽，當(dāng)每隊(duì)栽了6棵時，發(fā)現(xiàn)剩下的樹苗正好是原來每隊(duì)分得的棵數(shù)。這批樹苗一共有多少棵？例2某車間按計劃每天應(yīng)加工50個零件，實(shí)際每天加工56個零件。這樣，不僅提前3天完成原計劃加

3、工零件的任務(wù)，而且還多加工了120個零件。這個車間實(shí)際加工了多少個零件？分析如果按原計劃的天數(shù)加工，加工的零件就會比原計劃多56X3+120=288（個）。為什么會多加工288個呢？是因?yàn)槊刻於嗉庸ち?650=6（個）。因此，原計劃加工的天數(shù)是288+6=48（天），實(shí)際加工了50X48+120=1520（個）零件。練習(xí)二1，汽車從甲地開往乙地，原計劃每小時行40千米，實(shí)際每小時多行了10千米，這樣比原計劃提前2小時到達(dá)了乙地。甲、乙兩地相距多少千米？2，小明騎車上學(xué)，原計劃每分鐘行200米，正好準(zhǔn)時到達(dá)學(xué)校，有一天因下雨，他每分鐘只能行120米，結(jié)果遲到了5分鐘。他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？3，加工一

4、批零件，原計劃每天加工80個，正好按期完成任務(wù)。由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，實(shí)際每天加工100個，這樣，不僅提前4天完成加工任務(wù)，而且還多加工了100個。他們實(shí)際加工零件多少個？例3甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6個零件，乙中途停了15天沒有加工。40天后，乙所加工的零件個數(shù)正好是甲的一半。這時兩人各加工了多少個零件？分析甲工作了40天，而乙停止了15天沒有加工，乙只加工了25天，所以他加工的零件正好是甲的一半，也就是甲20天加工的零件和乙25天加工的零件同樣多。由于甲每天比乙多加工6個，20天一共多加工6X20=120（個）。這120個零件相當(dāng)于乙25-20=5（天）力口工的個數(shù)，乙每天加工1

5、20+（25-20）=24（個）。乙一共加工了24X25=600（個），甲一共加工了600X2=1200（個）練習(xí)三1，甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10個。途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，這時兩人各加工帽子多少個？2，甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時比乙車多行20千米。途中乙因修車用了2小時，6小時后甲車到達(dá)兩地中點(diǎn)，而乙車才行了甲車所行路程的一半。AB兩地相距多少千米？3，甲、乙兩人承包一項(xiàng)工程，共得工資1120元。已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工資和乙4天的工資同樣多。求甲、乙每天各分得工資多少元？例4服裝廠要加工一

6、批上衣，原計劃20天完成任務(wù)。實(shí)際每天比計劃多加工60件，照這樣做了15天，就超過原計劃件數(shù)350件。原計劃加工上衣多少件？分析由于每天比計劃多加工60件，15天就比原計劃的15天多加工60X15=900（件），這時已超過計劃件數(shù)350件，900件中去掉這350件，剩下的件數(shù)就是原計劃（2015）天中的工作量。所以，原計劃每天加工上衣（900350）+（2015）=110（件），原計劃加工110X20=2200（件）。練習(xí)四1，用汽車運(yùn)一堆煤，原計劃8小時運(yùn)完。實(shí)際每小時比原計劃多運(yùn)1.5噸，這樣運(yùn)了6小時就比原計劃多運(yùn)了3噸。原計劃8小時運(yùn)多少噸煤？2，汽車從甲地開往乙地，原計劃10小時到達(dá)

7、。實(shí)際每小時比原計劃多行15千米，行了8小時后，發(fā)現(xiàn)已超過乙20千米。甲、乙兩地相距多少千米？3，小明看一本書，原計劃8天看完。實(shí)際每天比原計劃少看了4頁。這樣，用10天才看完了這本書。這本書一共有多少頁？例5王師傅原計劃每天做60個零件，實(shí)際每天比原計劃多做20個，結(jié)果提前5在完成任務(wù)。王師傅一共做了多少個零件？分析按實(shí)際做法再做5天，就會超產(chǎn)（60+20）X5=400（個）。為什么會超產(chǎn)400個呢？是因?yàn)槊刻於嗌a(chǎn)了20個，400里面有幾個20，就是原計劃生產(chǎn)幾天。400+20=20（天），因此，王師傅一共做了60X20=1200（個）零件。練習(xí)五1，食堂準(zhǔn)備了一批煤，原計劃每天燒0.8噸

8、，實(shí)際每天比原計劃節(jié)約了0.1噸，這樣比原計劃多燒了2天。這批煤一共有多少噸？2，造紙廠生產(chǎn)一批紙，計劃每天生產(chǎn)13.5噸，實(shí)際每天比原計劃多生產(chǎn)1.5噸，結(jié)果提前2.5天完成了任務(wù)。實(shí)際用了多少天？3，機(jī)床廠生產(chǎn)一批機(jī)床，原計劃每天生產(chǎn)15臺，實(shí)際每天生產(chǎn)18臺，這樣比原計劃提前3天完成了任務(wù)。這批機(jī)床一共有多少臺？第8周一般應(yīng)用題（二）專題簡析：較復(fù)雜的一般應(yīng)用題，往往具有兩組或兩組以上的數(shù)量關(guān)系交織在一起，但是，再復(fù)雜的應(yīng)用題都可以通過“轉(zhuǎn)化”向基本的問題靠攏。因此，我們在解答一般應(yīng)用題時要善于分析，把復(fù)雜的問題簡單化，從而正確解答。例1工程隊(duì)要鋪設(shè)一段地下排水管道，用長管子鋪需要25根

9、，用短管子鋪需要35根。已知這兩種管子的長相差2米，這段排水管道長多少米？分析因?yàn)槊扛L管子比每根短管子長2米，25根長管子就比25根短管子長50米。而這50米就相當(dāng)于（3525）根短管子的長度。因此，每根短管子的長度就是50+（3525）=5（米），這段排水管道的長度應(yīng)是5X35=175（米）。練習(xí)一1，生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)生產(chǎn)要用6小時，乙單獨(dú)生產(chǎn)要用8小時。如果甲每小時比乙多生產(chǎn)10個零件，這批零件一共有多少個？2，一班的小朋友在操場上做游戲，每組6人。玩了一會兒，他們覺得每組人數(shù)太少便重新分組，正好每組9人，這樣比原來減少了2組。參加游戲的小朋友一共有多少人？3,甲、乙二人同時從A地到

10、B地，甲經(jīng)過10小時到達(dá)了B地，比乙多用了4小時。已知二人的速度差是每小時5千米，求甲、乙二人每小時各行多少千米？例2甲、乙、丙三人拿出同樣多的錢買一批蘋果，分配時甲、乙都比丙多拿24千克。結(jié)帳時，甲和乙都要付給丙24元，每千克蘋果多少元？分析三人拿同樣多的錢買蘋果應(yīng)該分得同樣多的蘋果。24X2+3=16（千克），也就是丙少拿16千克蘋果，所以得到24X2=48元。每千克蘋果是48+16=3（元）。練習(xí)二1，甲和乙拿出同樣多的錢買相同的鉛筆若干支，分鉛筆時，甲拿了13支，乙拿了7支，因此，甲又給了乙6角錢。每支鉛筆多少錢？2，春游時小明和小軍拿出同樣多的錢買了6個面包，中午發(fā)現(xiàn)小紅沒有帶食品，

11、結(jié)果三人平均分了這些面包，而小紅分別給了小明和小軍各2.2元錢。每個面包多少元？3，“六一”兒童節(jié)時同學(xué)們做紙花，小華買來了7張紅紙，小英買來了和紅紙同樣價格的5張黃紙。老師把這些紙平均分給了小華、小英和另外兩名同學(xué)，結(jié)果另外兩名同學(xué)共付給老師9元錢。老師把9元錢怎樣分給小華和小英？例3甲城有177噸貨物要跑一趟運(yùn)到乙城。大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大、小卡車跑一趟的耗油量分別是10升和5升。用多少輛大卡車和小卡車來運(yùn)輸時耗油最少？分析大汽車一次運(yùn)5噸，耗油10升，平均運(yùn)1噸貨耗油10+5=2（升）；小汽車一次運(yùn)2噸，耗油5升，平均運(yùn)1噸貨耗油5-2=2.5（升）。顯然，為耗油

12、量最少應(yīng)該盡可能用大卡車。177+5=35（輛）2噸，余下的2噸正好用小卡車運(yùn)。因此，用35輛大汽車和1輛小汽車運(yùn)耗油量最少。練習(xí)三1，五名選手在一次數(shù)學(xué)競賽中共得404分，每人得分互不相同，并且都是整數(shù)。如果最高分是90分，那么得分最少的選手至少得多少分？2，用1元錢買4分、8分、1角的郵票共15張，那么最多可以買1角的郵票多少張？3，某班有60人，其中42人會游泳，46人會騎車，50人會溜冰，55人會打乒乓球?？梢钥隙ㄖ辽儆卸嗌偃怂捻?xiàng)都會？例4有一棟居民樓，每家都訂2份不同的報紙，該居民樓共訂了三種報紙，其中北京日報34份，江海晚報30份，電視報22份。那么訂江海晚報和電視報的共有多少家？

13、分析這棟樓共訂報紙34+30+22=86（份），因?yàn)槊考叶加?份不同的報紙，所以一共有86+2=43家。在這43家居民中，有34家訂了北京日報，剩下的9家居民一定是訂了江海晚報和電視報。練習(xí)四1，五（1）班全體同學(xué)每人帶2個不同的水果去慰問解放軍叔叔，全班共帶了三種水果，其中蘋果40個，梨32個，桔子26個。那么，帶梨和桔子的有多少個同學(xué)？2，在一次慶祝“六一”兒童節(jié)活動中，一個方隊(duì)的同學(xué)每人手里都拿兩種顏色的氣球，共有紅、黃、綠三種顏色。其中紅色有56只，黃色的有60只，綠色的有46只。那么，手拿紅、綠兩種氣球的有多少個同學(xué)？3，學(xué)校開設(shè)了音樂、球類和美術(shù)三個興趣小組，第一小隊(duì)的同學(xué)們每人都

14、參加了其中的兩個小組，其中9人參加球類小組，6人參加美術(shù)小組，7人參加音樂小組的活動。參加美術(shù)和音樂小組活動的有多少個同學(xué)？例5一艘輪船發(fā)生漏水事故，立即安裝兩臺抽水機(jī)向外抽水，此時已進(jìn)水800桶。一臺抽水機(jī)每分鐘抽水18桶，另一臺每分鐘抽水14桶，50分鐘把水抽完。每分鐘進(jìn)水多少桶？分析50分鐘內(nèi)，兩臺抽水機(jī)一共能抽水（18+14）X50=1600（桶）。1600桶水中，有800桶是開始抽之前就漏進(jìn)的，另800桶是50分鐘又漏進(jìn)的，因此，每分鐘漏進(jìn)水800+50=16（桶）。練習(xí)五1，一個水池能裝8噸水，水池里裝有一個進(jìn)水管和一個出水管。兩管齊開，20分鐘能把一池水放完。已知進(jìn)水管每分鐘往池

15、里進(jìn)水0.8噸，求出水管每分鐘放水多少噸？2，某工地原有水泥120噸。因工程需要，又派5輛卡車往工地送水泥，平均每輛卡車每天送25噸，3天后工地上共有水泥101噸。這個工地平均每天用水泥多少噸？3，一堆貨物重96噸，甲隊(duì)用16小時運(yùn)完，乙隊(duì)用24小時運(yùn)完。如果讓兩隊(duì)同時合運(yùn)，幾小時運(yùn)完?第9周一般應(yīng)用題（三）專題簡析解答一般應(yīng)用題時，可以按下面的步驟進(jìn)行：1，弄清題意，找出已知條件和所求問題；2，分析已知條件和所求問題之間的關(guān)系，找出解題的途徑；3，擬定解答計劃，列出算式，算出得數(shù)；4，檢驗(yàn)解答方法是否合理，結(jié)果是否正確，最后寫出答案。例1甲、乙兩工人生產(chǎn)同樣的零件，原計劃每天共生產(chǎn)700個。

16、由于改進(jìn)技術(shù)，甲每天多生產(chǎn)100個，乙的日產(chǎn)量提高了1倍，這樣二人一天共生產(chǎn)1020個。甲、乙原計劃每天各生產(chǎn)多少個零件？分析二人實(shí)際每天比原計劃多生產(chǎn)1020700=320（個）。這320個零件中，有100個是甲多生產(chǎn)的，那么320100=220（個）就是乙日產(chǎn)量的1倍，即乙原來的日產(chǎn)量，甲原來每天生產(chǎn)700220=480（個）。練習(xí)一1，工廠里有2個鍋爐，原來每月燒煤5.6噸。進(jìn)行技術(shù)改造后，1號鍋爐每月節(jié)約1噸煤，2號鍋爐每月燒煤量減少了一半，現(xiàn)在每月共燒煤3.5噸。原來兩個鍋爐每月各燒煤多少噸？2，甲、乙兩人生產(chǎn)同樣的零件，原計劃每天共生產(chǎn)80個。由于更換了機(jī)器，甲每天多做40個，乙每

17、天生產(chǎn)的是原來的4倍，這樣二人一天共生產(chǎn)零件300個。甲、乙原計劃每天各生產(chǎn)多少個零件？3，甲、乙兩隊(duì)合挖一條水渠，原計劃兩隊(duì)每天共挖100米，實(shí)際甲隊(duì)因有人請假，每天比計劃少挖15米，而乙隊(duì)由于增加了人，每天挖的是原計劃的2倍，這樣兩隊(duì)每天一共挖了150米。求兩隊(duì)原計劃每天各挖多少米？例2把一根竹竿插入水底，竹竿濕了40厘米，然后將竹竿倒轉(zhuǎn)過來插入水底，這時，竹竿濕的部分比它的一半長13厘米。求竹竿的長。分析因?yàn)橹窀拖炔辶艘淮危瑵窳?0厘米，倒轉(zhuǎn)過來再插一次又濕了40厘米，所以濕了的部分是40X2=80（厘米）。這時，濕的部分比它的一半長13厘米，說明竹竿的長度是（8013）X2=134（厘

18、米）。練習(xí)二1，有一根鐵絲，截去一半多10厘米，剩下的部分正好做一個長8厘米，寬6厘米的長方形框架。這根鐵絲原來長多少厘米？2，有一根竹竿，兩頭各截去20厘米，剩下部分的長度比截去的4倍少10厘米。這根竹竿原來長多少厘米？3，兩根電線一樣長，第一根剪去80米，第二根剪去320米，剩下部分第一根是第二根長度的4倍。兩根電線原來各長多少米？例3將一根電線截成15段。一部分每段長8米，另一部分每段長5米。長8米的總長度比長5米的總長度多3米。這根鐵絲全長多少米？分析設(shè)這15段中有X段是8米長的，則有（15X）段是5米長的。然后根據(jù)“8米的總長度比5米的總長度多3米”列出方程，并進(jìn)行解答。練習(xí)三1，某

19、人過一個小山坡共用了20分鐘，他上坡每分鐘走80米，下坡每分鐘走102米。上坡路比下坡路少220米。這段小坡路全長多少米？2，食堂里買來15袋大米和面粉，每袋大米25千克，每袋面粉10千克。已知買回的大米比面粉多165千克，求買回大米、面粉各多少千克？3，老師買回兩種筆共16支獎給三好學(xué)生，其中鉛筆每支0.4元，圓珠筆每支1.2元，買圓珠筆比買鉛筆共多用了1.6元。求買這些筆共用去多少錢？例4甲、乙兩名工人加工一批零件，甲先花去2.5小時改裝機(jī)器，因此前4小時甲比乙少做400個零件。又同時加工4小時后，甲總共加工的零件反而比乙多4200個。甲、乙每小時各加工零件多少個？分析（1）在后4小時內(nèi)，甲一共比乙多加工了4200+400=4600（個）零件，甲每小時比乙多加工4600+4=1150個零件。（2）在前4小時內(nèi)，甲實(shí)際只加工了42.5=1.5小時，甲1.5小時比乙1.5小時應(yīng)多做1150X1.5=1725個零件，因此，1725+400=2125個零件