多媒體通信技術(shù)子帶編碼及量化

1、第第05講講 子帶編碼及量化子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院子帶編碼子帶編碼編碼思想：編碼思想：在發(fā)送端將信號在頻率域分成若干子帶，分在發(fā)送端將信號在頻率域分成若干子帶，分別對這些子帶進(jìn)行頻率搬移，再對各基帶信號進(jìn)別對這些子帶進(jìn)行頻率搬移，再對各基帶信號進(jìn)行抽樣、量化和編碼，最后合并數(shù)據(jù)流。行抽樣、量化和編碼，最后合并數(shù)據(jù)流。接收端將根據(jù)該數(shù)據(jù)流，分解出與原來子帶接收端將根據(jù)該數(shù)據(jù)流，分解出與原來子帶相應(yīng)的碼流，分別進(jìn)行解碼，即將頻譜搬回原來相應(yīng)的碼流，分別進(jìn)行解碼，即將頻譜搬回原來子帶在的位置，最后經(jīng)濾波器和相加器

2、，獲得重子帶在的位置，最后經(jīng)濾波器和相加器，獲得重建的信號。建的信號。多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院等帶寬子帶編碼：等帶寬子帶編碼：各子帶的帶寬相等各子帶的帶寬相等變帶寬子帶編碼：變帶寬子帶編碼：各子帶的帶寬各不相同各子帶的帶寬各不相同子帶編碼的應(yīng)用子帶編碼的應(yīng)用 20世紀(jì)世紀(jì)70年代，開始用于語音編年代，開始用于語音編碼碼 20世紀(jì)世紀(jì)80年代，開始用于圖像編年代，開始用于圖像編碼碼多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院子帶編碼子帶編碼 子帶編碼子帶編碼(SBC)工作原

3、理工作原理帶通濾波頻率搬移量化編碼帶通濾波頻率搬移量化編碼量化編碼頻率搬移帶通濾波合路112 wfs222 wfsMw1w2w首先用一組帶通濾波器將輸入信號分成若干子帶信號，然后將首先用一組帶通濾波器將輸入信號分成若干子帶信號，然后將這些子帶信號通過頻率搬移變成基帶信號，再對它們分別進(jìn)行這些子帶信號通過頻率搬移變成基帶信號，再對它們分別進(jìn)行采樣，量化編碼后再將子帶的信碼合路成一個總信碼傳輸?shù)浇硬蓸?，量化編碼后再將子帶的信碼合路成一個總信碼傳輸?shù)浇邮斩?。收端。多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院帶通濾波頻率搬移譯碼帶通濾波頻率搬移譯碼譯

4、碼頻率搬移帶通濾波分路112 wfs222 wfsMw1w2wMsMwf 2在接收端，把總信碼分成各子帶信碼，再進(jìn)行插值，在接收端，把總信碼分成各子帶信碼，再進(jìn)行插值，頻率搬移到原來的位置，帶通濾波然后相加得到重頻率搬移到原來的位置，帶通濾波然后相加得到重建信號。建信號。多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院 采用子帶編碼的優(yōu)點(diǎn)采用子帶編碼的優(yōu)點(diǎn) 噪聲可限制在子帶內(nèi)噪聲可限制在子帶內(nèi) 根據(jù)人的視覺分配碼率根據(jù)人的視覺分配碼率 子帶信號的采樣頻率成倍下降子帶信號的采樣頻率成倍下降多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化

5、信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院采用整數(shù)子帶濾波器的系統(tǒng)中，總的傳輸速采用整數(shù)子帶濾波器的系統(tǒng)中，總的傳輸速率率I為：為：MkkkRWI12 整數(shù)子帶編碼整數(shù)子帶編碼多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院 正交鏡像濾波器組正交鏡像濾波器組可以抵消系統(tǒng)解碼失真的可以抵消系統(tǒng)解碼失真的條件為，對于偶數(shù)個抽頭條件為，對于偶數(shù)個抽頭的對稱和反對稱的對稱和反對稱FIR：)12,2,1 ,0()1()()1()(NnnNhnhnNhnhuull滿足：滿足：) 1, 2 , 1 , 0()()()()()() 1()(Nnnhnhnhnhnhnh

6、uulllnu而且：而且：1| )(| )(|22 jujleHeH多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院 子帶編碼在圖像編碼中的應(yīng)用子帶編碼在圖像編碼中的應(yīng)用圖像是一種二維信息，分解成四個子帶圖像信號：圖像是一種二維信息，分解成四個子帶圖像信號： LL水平低通、垂直低通子帶信號水平低通、垂直低通子帶信號 LH水平低通、垂直高通子帶信號水平低通、垂直高通子帶信號 HL水平高通、垂直低通子帶信號水平高通、垂直低通子帶信號 HH水平高通、垂直高通子帶信號水平高通、垂直高通子帶信號多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信

7、息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院小波變換編碼小波變換編碼 普遍應(yīng)用的圖像數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)是以普遍應(yīng)用的圖像數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)是以離散余弦變換離散余弦變換（DCT）為代表的，該壓縮算法在大的壓縮比及低比特率的環(huán)境時會出為代表的，該壓縮算法在大的壓縮比及低比特率的環(huán)境時會出現(xiàn)明顯的現(xiàn)明顯的“方塊效應(yīng)方塊效應(yīng)” ，且在運(yùn)算過程中存在舍入誤差而影響，且在運(yùn)算過程中存在舍入誤差而影響解壓精度；解壓精度； 另外一種常用的圖像壓縮編碼算法是以另外一種常用的圖像壓縮編碼算法是以Fourier變換為基變換為基礎(chǔ)的變換編碼，該算法將時域信號變換到頻域信號上進(jìn)行處理，礎(chǔ)的變換編碼，該算法將時域信號變換到頻域信號上進(jìn)行處理，

8、但但Fourier變換卻不能較好地解決突變信號與非平穩(wěn)信號的問變換卻不能較好地解決突變信號與非平穩(wěn)信號的問題。題。小波變換的理論是在小波變換的理論是在20世紀(jì)世紀(jì)80年代后期興起的新的數(shù)學(xué)分年代后期興起的新的數(shù)學(xué)分支，是繼支，是繼Fourier變換后又一里程碑式的發(fā)展。他是空間和頻變換后又一里程碑式的發(fā)展。他是空間和頻率的局部變換，能更加有效地提取信號和分析局部信號。率的局部變換，能更加有效地提取信號和分析局部信號。多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院 小波變換與傅里葉變換小波變換與傅里葉變換 傅里葉分析傅里葉分析 用一系列不同頻率的

9、正弦波表示一個信號用一系列不同頻率的正弦波表示一個信號 一系列不同頻率的正弦波是傅立葉變換的基函數(shù)一系列不同頻率的正弦波是傅立葉變換的基函數(shù) 小波分析小波分析 用母小波通過移位和縮放后得到的一系列小波表示一用母小波通過移位和縮放后得到的一系列小波表示一個信號個信號 一系列小波可用作表示一些函數(shù)的基函數(shù)一系列小波可用作表示一些函數(shù)的基函數(shù) 凡能用傅里葉分析的函數(shù)都可用小波分析凡能用傅里葉分析的函數(shù)都可用小波分析 小波變換可理解為用經(jīng)過縮放和平移的一系列函數(shù)代小波變換可理解為用經(jīng)過縮放和平移的一系列函數(shù)代替傅里葉變換用的正弦波替傅里葉變換用的正弦波 用不規(guī)則的小波分析變化激烈的信號比用平滑的用不規(guī)

10、則的小波分析變化激烈的信號比用平滑的正弦波更有效，或者說對信號的基本特性描述得正弦波更有效，或者說對信號的基本特性描述得更好更好多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院 小波小波(wavelet)是什么是什么 在有限時間范圍內(nèi)變化且平均值為零的數(shù)學(xué)函數(shù)在有限時間范圍內(nèi)變化且平均值為零的數(shù)學(xué)函數(shù) 具有有限的持續(xù)時間和突變的頻率和振幅具有有限的持續(xù)時間和突變的頻率和振幅 在有限的時間范圍內(nèi)，它的平均值等于零在有限的時間范圍內(nèi)，它的平均值等于零多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院 部分

11、小波部分小波 許多數(shù)縮放函數(shù)和小波函數(shù)以開發(fā)者的名字命名，許多數(shù)縮放函數(shù)和小波函數(shù)以開發(fā)者的名字命名，例如，例如， Moret小波函數(shù)是小波函數(shù)是Grossmann和和Morlet在在1984年開發(fā)的年開發(fā)的 db6縮放函數(shù)和縮放函數(shù)和db6小波函數(shù)是小波函數(shù)是Daubechies開發(fā)的開發(fā)的多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院 1807: Joseph Fourier 傅立葉理論指出，一個信號可表示成一系列正弦和傅立葉理論指出，一個信號可表示成一系列正弦和余弦函數(shù)之和，叫做傅里葉展開式余弦函數(shù)之和，叫做傅里葉展開式 小波簡史小波簡史

12、小波變換小波變換 (wavelet transform)是什么是什么 老課題：函數(shù)的表示方法老課題：函數(shù)的表示方法 新方法：新方法：FourierHaarwavelet transform 多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院where cossinj tetjt( )( )( )( )ej tj tFf t edtf tF12 只有頻率分辨率而沒有時間分辨率只有頻率分辨率而沒有時間分辨率 可確定信號中包含哪些頻率的信號，但不能確可確定信號中包含哪些頻率的信號，但不能確定具有這些頻率的信號出現(xiàn)在什么時候定具有這些頻率的信號出現(xiàn)在什么時

13、候多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院1909: Alfred Haar Alfred Haar對在函數(shù)空間中尋找一個與傅對在函數(shù)空間中尋找一個與傅立葉類似的基非常感興趣。立葉類似的基非常感興趣。1909年他發(fā)現(xiàn)年他發(fā)現(xiàn)并使用了小波，后來被命名為哈爾小波并使用了小波，后來被命名為哈爾小波(Haar wavelets)多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院1945: Gabor 開發(fā)了開發(fā)了STFT (short time Fourier transform)( ,)( )whe

14、re: ( )signal ( )= windo(wing )functionj tgSTFTs tedts tg tt多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院1980：Morlet 20世紀(jì)世紀(jì)70年代，在法國石油公司工作的年輕地年代，在法國石油公司工作的年輕地球物理學(xué)家球物理學(xué)家Jean Morlet提出小波變換提出小波變換 (wavelet transform，WT)的概念。的概念。 20世紀(jì)世紀(jì)80年代年代, 開發(fā)了連續(xù)小波變換開發(fā)了連續(xù)小波變換 (continuous wavelet transform， CWT)1986：Y.

15、Meyer 法國科學(xué)家法國科學(xué)家Y.Meyer與其同事創(chuàng)造性地構(gòu)造出與其同事創(chuàng)造性地構(gòu)造出具有一定衰減性的光滑函數(shù)，用于分析函數(shù)具有一定衰減性的光滑函數(shù)，用于分析函數(shù) 用縮放用縮放(dilations)與平移與平移(translations)均為均為2 j(j0的整數(shù)的整數(shù))的倍數(shù)構(gòu)造了的倍數(shù)構(gòu)造了L2(R)空間的規(guī)范正空間的規(guī)范正交基，使小波分析得到發(fā)展交基，使小波分析得到發(fā)展多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院1988：Mallat算法算法 法國科學(xué)家法國科學(xué)家Stephane Mallat提出多分辨率提出多分辨率概念，從空間上形

16、象說明小波的多分辨率的概念，從空間上形象說明小波的多分辨率的特性，并提出了正交小波的構(gòu)造方法和快速特性，并提出了正交小波的構(gòu)造方法和快速算法，稱為算法，稱為Mallat算法算法1 該算法統(tǒng)一了在此之前構(gòu)造正交小波基的所該算法統(tǒng)一了在此之前構(gòu)造正交小波基的所有方法，其地位相當(dāng)于快速傅立葉變換在經(jīng)有方法，其地位相當(dāng)于快速傅立葉變換在經(jīng)典傅立葉分析中的地位典傅立葉分析中的地位多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院 小波分析小波分析/小波變換小波變換變換目的是獲得時間和頻率域之間的相互關(guān)系變換目的是獲得時間和頻率域之間的相互關(guān)系 小波變換小波變

17、換 對一個函數(shù)在空間和時間上進(jìn)行局部化的一種數(shù)學(xué)變換對一個函數(shù)在空間和時間上進(jìn)行局部化的一種數(shù)學(xué)變換 通過平移母小波通過平移母小波(mother wavelet)獲得信號的時間信息獲得信號的時間信息通過縮放母小波的寬度通過縮放母小波的寬度(或稱尺度或稱尺度)獲得信號的頻率特性獲得信號的頻率特性 對母小波的平移和縮放操作是為計算小波的系數(shù)，這些系數(shù)代對母小波的平移和縮放操作是為計算小波的系數(shù)，這些系數(shù)代表局部信號和小波之間的相互關(guān)系表局部信號和小波之間的相互關(guān)系 對比傅里葉變換對比傅里葉變換 提供了頻率域的信息，但丟失了時間域的局部化信息提供了頻率域的信息，但丟失了時間域的局部化信息 小波分析中

18、常用的三個基本概念小波分析中常用的三個基本概念 連續(xù)小波變換連續(xù)小波變換 離散小波變換離散小波變換 小波重構(gòu)小波重構(gòu) 多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院八帶分解示意圖八帶分解示意圖A(近似值)H(垂直細(xì)節(jié))V(垂直細(xì)節(jié))D(垂直細(xì)節(jié))(a)A2H1V1D1(b)H2V2D2(c)圖像的小波分解圖像的小波分解 八帶分解是使用最廣泛的一種分解方法八帶分解是使用最廣泛的一種分解方法 它把低頻部分分解成比較窄的頻帶，而對每一級分它把低頻部分分解成比較窄的頻帶，而對每一級分解的高頻部分不再進(jìn)一步分解解的高頻部分不再進(jìn)一步分解多媒體通信技術(shù)：子

19、帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院 利用小波變換，用戶可以按照應(yīng)用要求獲得利用小波變換，用戶可以按照應(yīng)用要求獲得不同分辨率的圖像。如下圖所示，其中，不同分辨率的圖像。如下圖所示，其中，(a)(a)表示表示原始的原始的LenaLena圖像，圖像，(b)(b)表示通過一級表示通過一級(level)(level)小波小波變換可得到變換可得到1/41/4分辨率的圖像，分辨率的圖像，(c)(c)表示通過二級表示通過二級小波變換可得到小波變換可得到1/81/8分辨率的圖像，分辨率的圖像，(d)(d)表示通過表示通過三級小波變換可得到三級小波變換可得到1/161/

20、16分辨率的圖像。分辨率的圖像。多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院(a) 一級分解(b) 三級分解（c) Lena三級分解多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院小波變換的發(fā)展小波變換的發(fā)展 ZW Lewis & Knowles-1993 Zerotree Coding of Wavelet Coefficients EZW Shapiro-1993 Embedded Zerotree Coding of Wavelet Coefficients SPIHT Said-

21、Pearlman-1996 Set Partitioning in Hierarchical Trees EBCOT Taubman-1998 Embedded Block Coding with Optimal Truncation 已被已被JPEG 2000標(biāo)準(zhǔn)采用標(biāo)準(zhǔn)采用多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院量化量化 均勻量化器均勻量化器其量化誤差的均方誤差其量化誤差的均方誤差d d2 2為：為： NixxidiidxxpyxxQx12221)()()( 多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)

22、院信息科學(xué)與工程學(xué)院 非均勻量化器非均勻量化器使均方誤差使均方誤差d2最小導(dǎo)出最小導(dǎo)出勞依得麥克思勞依得麥克思量化器：量化器：),2, 1()()(),3,2(2,1,1,1,NidxxpdxxxpyNiyyxoptioptioptioptixxxxoptioptioptiopti判決電平判決電平xi 在兩相鄰輸出電平的中間在兩相鄰輸出電平的中間輸出電平輸出電平y(tǒng)i 在兩判決電平間隔所對應(yīng)概率密度函數(shù)重在兩判決電平間隔所對應(yīng)概率密度函數(shù)重心心多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院量化量化 最小熵量化器最小熵量化器對于二進(jìn)制編碼方式，每個

23、樣值對應(yīng)的碼子長對于二進(jìn)制編碼方式，每個樣值對應(yīng)的碼子長L：樣值比特/log2NL 對于一個具有對于一個具有N個符合的離散無記憶信源，熵為：個符合的離散無記憶信源，熵為：iNiiPPQH12log)(注：在給定注：在給定d2的條件下，尋找輸出熵最小的量化器的條件下，尋找輸出熵最小的量化器 當(dāng)當(dāng)N N足夠大時，最小熵量化器就是一個均勻量化器足夠大時，最小熵量化器就是一個均勻量化器多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院量化量化 自適應(yīng)量化自適應(yīng)量化 預(yù)先設(shè)定一組具有不同量化臺階的均勻量化預(yù)先設(shè)定一組具有不同量化臺階的均勻量化器，在工作根據(jù)信

24、號特性進(jìn)行動態(tài)選擇。器，在工作根據(jù)信號特性進(jìn)行動態(tài)選擇。多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院量化量化 DPCM預(yù)測誤差信號的量化預(yù)測誤差信號的量化人眼視覺特性：人眼視覺特性：亮度變化平緩部分的噪聲比較敏感亮度變化平緩部分的噪聲比較敏感圖像邊界或細(xì)節(jié)豐富區(qū)域噪聲敏感度低圖像邊界或細(xì)節(jié)豐富區(qū)域噪聲敏感度低 預(yù)測誤差小時采用小的量化臺階預(yù)測誤差小時采用小的量化臺階 預(yù)測誤差大是采用大的量化臺階預(yù)測誤差大是采用大的量化臺階多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院量化量化 DCT系數(shù)的量化系數(shù)的量化方塊效應(yīng)方塊效應(yīng)多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院 分帶編碼方式分帶編碼方式閾值編碼：閾值編碼：小于閾值，不編碼小于閾值，不編碼(截去截去)多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化多媒體通信技術(shù)：子帶編碼及量化信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工