江蘇省淮安市洪澤縣黃集鎮(zhèn)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第9章 中心對(duì)稱圖形—平行四邊形 9.2 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形課件 （新）蘇科

1、9.29.2中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形知識(shí)回顧知識(shí)回顧 1.旋轉(zhuǎn)的概念旋轉(zhuǎn)的概念 在平面內(nèi)在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)向某個(gè)向某個(gè)方向方向旋轉(zhuǎn)一旋轉(zhuǎn)一定的定的角度角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)稱這個(gè)定點(diǎn)稱為為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角.2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（1） 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（3）每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼）每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等，都等于旋轉(zhuǎn)角。此相等，

2、都等于旋轉(zhuǎn)角。1.下列兩組圖形下列兩組圖形,分別可以通過(guò)什么變換方式得到分別可以通過(guò)什么變換方式得到?問(wèn)題情境問(wèn)題情境 2.它們分別是通過(guò)怎樣旋轉(zhuǎn)得到它們分別是通過(guò)怎樣旋轉(zhuǎn)得到? “雙魚(yú)雙魚(yú)”剪紙作品是由兩剪紙作品是由兩個(gè)形狀、大小完全相同的圖案?jìng)€(gè)形狀、大小完全相同的圖案組成的，這兩個(gè)圖案的位置有組成的，這兩個(gè)圖案的位置有怎樣的特殊關(guān)系？怎樣改變其怎樣的特殊關(guān)系？怎樣改變其中一個(gè)圖案的位置，可以使它中一個(gè)圖案的位置，可以使它與另一個(gè)圖案重合？與另一個(gè)圖案重合？ 情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)探索研究探索研究 ABCDABCDO1.如圖（課本如圖（課本P59圖圖9-4） ：四邊形：四邊形ABCD和四邊形和四邊

3、形ABCD關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，請(qǐng)利用圖形探索它有成中心對(duì)稱，請(qǐng)利用圖形探索它有哪些性質(zhì)？哪些性質(zhì)？1.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有圖形成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì).探索研究探索研究 2.在上圖中，分別連接關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)和在上圖中，分別連接關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)和,和和 ,和和 ,和和 ，它們又有怎樣特殊的性質(zhì)？，它們又有怎樣特殊的性質(zhì)？ABCDABCDO2.2.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心中心，并且被，并且被對(duì)稱中心平分對(duì)稱中心平分. . 把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果它能夠與如果它能夠

4、與另一個(gè)圖形重合另一個(gè)圖形重合,那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱,也稱這兩個(gè)圖形成也稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱中心對(duì)稱.知識(shí)歸納知識(shí)歸納 這個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心對(duì)稱中心,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做做對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn). 如圖，已知如圖，已知ABC和點(diǎn)和點(diǎn)O，如何畫(huà)出，如何畫(huà)出 ABC，使它，使它與與ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱.CBAO操作思考操作思考 議一議議一議:操作思考操作思考 1.如圖，已知點(diǎn)如圖，已知點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫(huà)出點(diǎn)，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A.AOA1.連接連接AO2.延長(zhǎng)延長(zhǎng)AO到點(diǎn)到點(diǎn)A，使，使OA=OA點(diǎn)點(diǎn)A

5、就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)做一做做一做2.如圖，已知線段如圖，已知線段AB和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫(huà)出線段，畫(huà)出線段AB,使它與線段使它與線段AB關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱操作思考操作思考 OAABB做一做做一做線段線段AB就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段的對(duì)稱線段操作思考操作思考 做一做做一做 ABC 就是就是ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)的對(duì)稱三角形稱三角形OAABB3.如圖，已知如圖，已知ABC和點(diǎn)和點(diǎn)O，如何畫(huà)出，如何畫(huà)出 ABC，使它與，使它與ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱.CC課堂練習(xí)課堂練習(xí) 課本課本P61 練習(xí)練習(xí) 1拓展提高拓展提高 如圖，把兩塊全等的

6、直角三角形紙片拼在一起，這如圖，把兩塊全等的直角三角形紙片拼在一起，這兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱嗎？如果成中心對(duì)稱，找出對(duì)稱兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱嗎？如果成中心對(duì)稱，找出對(duì)稱中心，并說(shuō)明理由中心，并說(shuō)明理由.ACBDO概念辨析概念辨析 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?軸對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸-直線直線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心-點(diǎn)點(diǎn)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折(翻翻折折180)后重合后重合(全等圖全等圖形形)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180180后重合后重合(全等圖形全等圖形)對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)

7、的連線被對(duì)稱軸垂直平分垂直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心心, ,且被對(duì)稱中心平分且被對(duì)稱中心平分問(wèn)題情境問(wèn)題情境 1.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別？軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別？2.比照軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的關(guān)系，你認(rèn)為什么樣比照軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的關(guān)系，你認(rèn)為什么樣的圖形是中心對(duì)稱圖形？的圖形是中心對(duì)稱圖形？ 像上圖，把一個(gè)平面圖形繞某一點(diǎn)像上圖，把一個(gè)平面圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1800，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)圖形互相如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)圖形互相重合重合,那么那么這個(gè)圖形叫做這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形.知識(shí)歸納知識(shí)歸納 這個(gè)點(diǎn)就是它的這個(gè)點(diǎn)就是

8、它的對(duì)稱中心對(duì)稱中心.觀察觀察知識(shí)鞏固知識(shí)鞏固 2.你能例舉生活中的中心對(duì)稱圖形的例子嗎你能例舉生活中的中心對(duì)稱圖形的例子嗎?1.下圖中，哪些是中心對(duì)稱圖形？哪些是軸對(duì)稱圖下圖中，哪些是中心對(duì)稱圖形？哪些是軸對(duì)稱圖形？請(qǐng)畫(huà)出它們的對(duì)稱中心或?qū)ΨQ軸形？請(qǐng)畫(huà)出它們的對(duì)稱中心或?qū)ΨQ軸.3.中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系？中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系？知識(shí)鞏固知識(shí)鞏固 已知：三角形的三條邊都在格點(diǎn)上，請(qǐng)把這個(gè)圖形補(bǔ)成已知：三角形的三條邊都在格點(diǎn)上，請(qǐng)把這個(gè)圖形補(bǔ)成以以O(shè)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形.O 3.3.下列撲克圖案中，不是中下列撲克圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的有心對(duì)稱圖形的有_個(gè)個(gè). .練一練練一練 4 4把把2626個(gè)英文字母看成圖案，個(gè)英文字母看成圖案，哪些英文大寫(xiě)字母是中心對(duì)稱圖案？哪些英文大寫(xiě)字母是中心對(duì)稱圖案？練一練練一練F G H I J M N F G H I J M N O P S T W X Y ZO P S T