雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)要點(diǎn)

1、2.3 調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法2.3.0 問題的提出問題的提出 必要性 用經(jīng)典的動(dòng)態(tài)校正方法設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器須同時(shí)解決穩(wěn)、準(zhǔn)、快、抗干擾等各方面相互有矛盾的靜、動(dòng)態(tài)性能要求，需要設(shè)計(jì)者有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)和豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，而初學(xué)者則不易掌握，于是有必要建立實(shí)用的設(shè)計(jì)方法。 設(shè)計(jì)方法的原則 ：（1）概念清楚、易懂；（2）計(jì)算公式簡(jiǎn)明、好記；（3）不僅給出參數(shù)計(jì)算的公式，而且指明參數(shù)調(diào)整的方向；（4）能考慮飽和非線性控制的情況，同樣給出簡(jiǎn)單的計(jì)算公式；（5）適用于各種可以簡(jiǎn)化成典型系統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)。* 2.3.1 工程設(shè)計(jì)方法的基本思路工程設(shè)計(jì)方法的基本思路 1.選擇調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)，使系統(tǒng)典

2、型化并滿足穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)精度。（穩(wěn)態(tài)精度穩(wěn)態(tài)精度確定確定調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)）2.設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器的參數(shù)，以滿足動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的要求。( (動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)確定動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)確定調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器參數(shù)參數(shù)) )2.3.2 典型系統(tǒng)典型系統(tǒng) 一般來說，許多控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)都可表示為 (2-8)n11) 1() 1()(iirmjjsTssKsW)(sWR(s)C(s) 上式中，分母中的 sr 項(xiàng)表示該系統(tǒng)在原點(diǎn)處有 r 重極點(diǎn)，或者說，系統(tǒng)含有 r 個(gè)積分環(huán)節(jié)。根據(jù) r=0，1，2，等不同數(shù)值，分別稱作0型、I型、型、系統(tǒng)。 自動(dòng)控制理論已經(jīng)證明，0型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度低，而型和型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定。 因此，為了保證穩(wěn)

3、定性和較好的穩(wěn)態(tài)精度，多選用I型和II型系統(tǒng)。1. 典型I型系統(tǒng) 結(jié)構(gòu)圖與傳遞函數(shù) ) 1()(TssKsW)(sR) 1(TssK)(sC式中 T 系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù)； K 系統(tǒng)的開環(huán)增益。（2-9）開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性O(shè)dB/decdB/dec 性能特性 典型的I型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，其對(duì)數(shù)幅頻特性的中頻段以 20 dB/dec 的斜率穿越 0dB 線，只要參數(shù)的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統(tǒng)就一定是穩(wěn)定的，且有足夠的穩(wěn)定裕量，即選擇參數(shù)滿足 T1c1cT或于是，相角穩(wěn)定裕度 45arctg90arctg90180ccTT2. 典型型系統(tǒng) 結(jié)構(gòu)圖和傳遞函數(shù) ) 1() 1()(2TsssKsW)(

4、sR)(sC) 1() 1(2TsssK（2-10） 開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性O(shè)dB/decdB/decdB/dec 性能特性 典型的II型系統(tǒng)也是以 20dB/dec 的斜率穿越零分貝線。由于分母中 s2 項(xiàng)對(duì)應(yīng)的相頻特性是 180，后面還有一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，在分子添上一個(gè)比例微分環(huán)節(jié)（s +1），是為了把相頻特性抬到 180線以上，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定，即應(yīng)選擇參數(shù)滿足 T11cT或 且 比 T 大得越多，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越大。2.3.3 控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 自動(dòng)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)包括： 跟隨性能指標(biāo) 抗擾性能指標(biāo) 系統(tǒng)典型的階躍響應(yīng)曲線5%（或2%） ) (tCCCCmaxma

5、xCC0 tOtrts圖2-11 典型階躍響應(yīng)曲線和跟隨性能指標(biāo)跟隨性能指標(biāo)：跟隨性能指標(biāo)： 在給定信號(hào)或參考輸入信號(hào)的作用下，系統(tǒng)輸出量的變化情況可用跟隨性能指標(biāo)來描述。常用的階躍響應(yīng)跟隨性能指標(biāo)有 tr 上升時(shí)間上升時(shí)間 超調(diào)量超調(diào)量 ts 調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間 突加擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程和抗擾性能指標(biāo)圖2-12 突加擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程和抗擾性能指標(biāo)maxC1C2C5%（或2%） CNNO ttmtvCb 2. 抗擾性能指標(biāo)抗擾性能指標(biāo)抗擾性能指標(biāo)標(biāo)志著控制系統(tǒng)抵抗擾動(dòng)的能力。常用的抗擾性能指標(biāo)有 Cmax 動(dòng)態(tài)降落動(dòng)態(tài)降落 tv 恢復(fù)時(shí)間恢復(fù)時(shí)間 一般來說，調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)以抗擾性能為主，而隨動(dòng)系統(tǒng)的

6、動(dòng)態(tài)指標(biāo)則以跟隨性能為主。2.3.4 典型典型I型系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系型系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系 典型I型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如式（2-9）所示，它包含兩個(gè)參數(shù)：開環(huán)增益 K 和時(shí)間常數(shù) T 。其中，時(shí)間常數(shù) T 在實(shí)際系統(tǒng)中往往是控制對(duì)象本身固有的，能夠由調(diào)節(jié)器改變的只有開環(huán)增益只有開環(huán)增益 K ，也就是說，也就是說，K 是唯一的待定參數(shù)。設(shè)計(jì)時(shí)，需要按照是唯一的待定參數(shù)。設(shè)計(jì)時(shí)，需要按照性能指標(biāo)選擇參數(shù)性能指標(biāo)選擇參數(shù) K 的大小的大小。 第第 5 講，第講，第 1 節(jié)節(jié) K 與開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的關(guān)系 圖2-13繪出了在不同 K 值時(shí)典型 I 型系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性，箭頭表示K值增大時(shí)

7、特性變化的方向。 K 與截止頻率截止頻率 c 的關(guān)系 當(dāng)c 1 / T時(shí)，特性以20dB/dec斜率穿越零分貝線，系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性。由圖中的特性可知cclg20) 1lg(lg20lg20K K = c （當(dāng) c 時(shí)） T1(2-12) 所以 式（2-12）表明，K 值越大，截止頻率值越大，截止頻率 c 也越大，系統(tǒng)響應(yīng)越快，但相角穩(wěn)定裕也越大，系統(tǒng)響應(yīng)越快，但相角穩(wěn)定裕度度 = 90 arctg cT 越小，這也說明快速越小，這也說明快速性與穩(wěn)定性之間的矛盾。性與穩(wěn)定性之間的矛盾。在具體選擇參數(shù) K時(shí)，須在二者之間取折衷。 下面將用數(shù)字定量地表示 K 值與各項(xiàng)性能指標(biāo)之間的關(guān)系。 表2-1

8、 I型系統(tǒng)在不同輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差輸入信號(hào)階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差 0v0 / K0)(RtRtvtR0)(2)(20tatR1. 典型 I 型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系 （1）穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)）穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)可用不同輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差來表示。因此，因此，I型系統(tǒng)不能用于具有加速度輸入的隨動(dòng)系統(tǒng)型系統(tǒng)不能用于具有加速度輸入的隨動(dòng)系統(tǒng)。（2）動(dòng)態(tài)跟隨性能指標(biāo) 閉環(huán)傳遞函數(shù)：典型 I 型系統(tǒng)是一種二階二階系統(tǒng)系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式為 2nn22ncl2)()()(sssRsCsW（2-13） 式中 n 無阻尼時(shí)的自然振蕩角頻率，或稱 固有角

9、頻率； 阻尼比，或稱衰減系數(shù)。 K、T與標(biāo)準(zhǔn)形式中的參數(shù)的換算關(guān)系 TKnKT121T21n(2-15) (2-16) (2-17) 且有 nKK *二階系統(tǒng)的性質(zhì)二階系統(tǒng)的性質(zhì)l 當(dāng)當(dāng) 1 時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)是欠阻尼的振蕩特性，時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)是欠阻尼的振蕩特性，l 當(dāng)當(dāng) 1 時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)是過阻尼的單調(diào)特性；時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)是過阻尼的單調(diào)特性；l 當(dāng)當(dāng) = 1 時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)是臨界阻尼。時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)是臨界阻尼。 由于過阻尼特性動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，所以一般常把系統(tǒng)設(shè)計(jì)成欠阻尼狀態(tài)，即 0 1 由于在典 I 系統(tǒng)中 KT 0.5。因此在典型 I 型系統(tǒng)中應(yīng)取 下面列出欠阻尼二階系統(tǒng)在零初始條件

10、下的階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)計(jì)算公式 15 . 0(2-18) 性能指標(biāo)和系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系 %100e)1/(2)arccos(122rTt(2-19) (2-20) (2-21) 2np1t超調(diào)量 上升時(shí)間 峰值時(shí)間 表表2-2 典型典型I型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)和頻域指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)和頻域指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系 （ 與與KT的關(guān)系服從于式的關(guān)系服從于式2-16） 具體選擇參數(shù)時(shí)，應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)工藝要求選擇參數(shù)以滿足性能指標(biāo)。參數(shù)關(guān)系KT0.250.39 0.50.69 1.0阻尼比超調(diào)量超調(diào)量 上升時(shí)間上升時(shí)間 tr峰值時(shí)間峰值時(shí)間 tp 相角穩(wěn)定裕度 截止頻率c 1.0 0 % 76.30.

11、243/T 0.8 1.5% 6.6T8.3T69.90.367/T 0.707 4.3 % 4.7T6.2T 65.50.455/T 0.6 9.5 % 3.3T4.7T59.2 0.596/T 0.5 16.3 % 2.4T3.2T 51.8 0.786/T2. 典型 I 型系統(tǒng)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系 圖2-15a是在擾動(dòng) F 作用下的典型 I 型系統(tǒng)，其中，W1(s)是擾動(dòng)作用點(diǎn)前面部分的傳遞函數(shù)，后面部分是W2(s) ，于是 只討論抗擾性能時(shí)，令輸入作用 R = 0，得到圖2-15b所示的等效結(jié)構(gòu)圖。 ) 1()()()(21TssKsWsWsW(2-25) 圖2-15 擾動(dòng)作用下的

12、典型I型系統(tǒng))a)b0)(sR)(2sW)(1sW)(sF)()(sCsC)(sN)(11sW)()(21sWsW)(sC典型I型系統(tǒng) )(sF)()()(211sWsWsW 由于抗擾性能與 W1(s)(校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)) 有關(guān)，因此抗擾性能指標(biāo)也不定，隨著擾動(dòng)點(diǎn)的變化而變化。在此，我們針對(duì)常用的調(diào)速系統(tǒng)，分析圖2-16的一種情況，其他情況可仿此處理。經(jīng)過一系列計(jì)算可得到表 2-3 所示的數(shù)據(jù)。221TTTTm51101201301%100maxbCC55.5%33.2%18.5%12.9%降落時(shí)間降落時(shí)間/時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)tm / T2.83.43.84.0恢復(fù)時(shí)間恢復(fù)時(shí)間/時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)

13、tv / T14.721.728.730.4表表2-3 典型典型I型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系(控制結(jié)構(gòu)和擾動(dòng)作用點(diǎn)如圖2-15所示，已選定的參數(shù)關(guān)系KT=0.5) maxC1C2C5%（或2%） CNNO ttmtvCb突加擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程和抗擾性能指標(biāo)突加擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程和抗擾性能指標(biāo)(插圖插圖)C C b=?b=?maxC1C2C5%（或2%） CNNO ttmtvCb2.3.5 典型典型II型系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系型系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系 可選參數(shù)： 在典型II型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)式(2-10)中，與典型 I 型系統(tǒng)相仿，時(shí)間常數(shù)T也是控制對(duì)象固

14、有的。所不同的是，待定的參數(shù)有兩個(gè)：待定的參數(shù)有兩個(gè)： K 和和 ，這就增加了選擇參數(shù)工作的復(fù)雜性。 為了分析方便起見，引入一個(gè)新的變量 (圖2-16)，令: 12Th(2-32) 中頻寬中頻寬(度度):2. 典型典型型系統(tǒng)（插入）型系統(tǒng)（插入） 結(jié)構(gòu)圖和傳遞函數(shù) ) 1() 1()(2TsssKsW)(sR)(sC) 1() 1(2TsssK（2-10）（2）動(dòng)態(tài)跟隨性能指標(biāo) 閉環(huán)傳遞函數(shù)：典型 型系統(tǒng)是一種三階階系統(tǒng)系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式為 （2-13） ksksTssksRsCsW23cl) 1()()()(典型型系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性dB/L0 11T12hKlg20-20 4

15、0 -40 / s-1c=120dB/dec40dB/dec40dB/dec圖2-16 典型型系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性和中頻寬中頻寬度 中頻寬中頻寬h 由圖可見，h 是斜率為是斜率為20dB/dec的中頻的中頻段的寬度（對(duì)數(shù)坐標(biāo)），稱作段的寬度（對(duì)數(shù)坐標(biāo)），稱作“中頻寬中頻寬”。由于中頻段的狀況對(duì)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)起著決定性的作用，因此 h 值是一個(gè)很關(guān)值是一個(gè)很關(guān)鍵的參數(shù)。鍵的參數(shù)。 只要按照動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的要求確定了h值，就可以代入這兩個(gè)公式計(jì)算K 和 ，并由此計(jì)算調(diào)節(jié)器的參數(shù)。 表25 II型系統(tǒng)在不同輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差輸入信號(hào)階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差00 0)(RtRtvt

16、R0)(2)(20tatRKa /0（1）穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)）穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo) 型系統(tǒng)在不同輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差列于表2-5中 1. 1. 典型典型IIII型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系 在階躍和斜坡輸入下，在階躍和斜坡輸入下，II型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)均無差；型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)均無差； 加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)增益加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)增益K成反比。成反比。表2-6 典型II型系統(tǒng)階躍輸入跟隨性能指標(biāo)（按Mrmin準(zhǔn)則確定關(guān)系時(shí)） h 3 4 56 7 8 9 10 tr / Tts / T k 52.6% 2.412.15 3 43.6% 2.65 11.65 237

17、.6% 2.85 9.55 2 33.2% 3.0 10.45 129.8% 3.1 11.30 127.2% 3.2 12.25 125.0% 3.3 13.25 1 23.3% 3.35 14.20 1（2）動(dòng)態(tài)跟隨性能指標(biāo) 圖2-17b 典型II型系統(tǒng)在一種擾動(dòng)作用下的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖+ ) 1() 1(1TsshTsKsK2)(sF)(sC0)(1sW- )(2sW 抗擾系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2. 典型型系統(tǒng)抗擾性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系 擾動(dòng)系統(tǒng)的輸出響應(yīng)在階躍擾動(dòng)下， 11212) 1(12)(222332222hTssThhsThhTsTFKhhsC（2- 43） 由式（2-43）可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)于不同

18、h值的動(dòng)態(tài)抗擾過程曲線C(t)，從而求出各項(xiàng)動(dòng)態(tài)抗擾性能指標(biāo)，列于表2-7中。在計(jì)算中，為了使各項(xiàng)指標(biāo)都落在合理的范圍內(nèi)，取輸出量基準(zhǔn)值為 Cb = 2K2T F（2-44）表2-7 典型II型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系 （控制結(jié)構(gòu)和階躍擾動(dòng)作用點(diǎn)如圖2-18，參數(shù)關(guān)系符合最小Mr準(zhǔn)則） h 3 4 56 7 8 9 10 Cmax/Cbtm / T tv / T 72.2% 2.4513.60 77.5% 2.70 10.4581.2% 2.85 8.80 84.0% 3.00 12.9586.3% 3.15 16.8588.1% 3.25 19.8089.6% 3.30 22.80

19、90.8% 3.40 25.85 由表2-7中的數(shù)據(jù)可見，一般來說，一般來說， h 值值越小，越小， Cmax/Cb 也越小，也越小， tm 和和 tv 都短，因都短，因而而抗擾性抗擾性能越好，能越好，這個(gè)趨勢(shì)與跟隨性能指標(biāo)中超調(diào)量與 h 值的關(guān)系恰好相反，反映了快速性（抗擾性）穩(wěn)定性快速性（抗擾性）穩(wěn)定性的矛盾。 但是，當(dāng)當(dāng) h 5 時(shí)，由于振蕩次數(shù)的增加，時(shí)，由于振蕩次數(shù)的增加， h 再小，恢復(fù)時(shí)間再小，恢復(fù)時(shí)間 tv 反而拖長(zhǎng)了反而拖長(zhǎng)了。 分析結(jié)果 由此可見，h = 5 是較好的選擇，這與跟隨性能中調(diào)節(jié)時(shí)間最短的條件是一致的（見表2-6）。 因此，把典型型系統(tǒng)跟隨和抗擾的各項(xiàng)性能指標(biāo)綜

20、合起來看，h = 5 應(yīng)該是一個(gè)很好的選擇。 h = 55 . 012Th 兩種系統(tǒng)比較 比較分析的結(jié)果可以看出，典型I型系統(tǒng)和典型型系統(tǒng)除了在穩(wěn)態(tài)誤差上的區(qū)別以外，在動(dòng)態(tài)性能中，典型典型 I 型系統(tǒng)在跟隨性能上可以做到型系統(tǒng)在跟隨性能上可以做到超調(diào)小，超調(diào)小，但抗擾性能稍差；但抗擾性能稍差；典型典型型系統(tǒng)的型系統(tǒng)的超調(diào)量相對(duì)較大，抗擾性能卻超調(diào)量相對(duì)較大，抗擾性能卻比較好比較好。 這是設(shè)計(jì)時(shí)選擇典型系統(tǒng)的重要依據(jù)。這是設(shè)計(jì)時(shí)選擇典型系統(tǒng)的重要依據(jù)。*2.3.6 調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇和傳遞函數(shù)的近似調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇和傳遞函數(shù)的近似 處理處理非典型系統(tǒng)的典型化非典型系統(tǒng)的典型化1. 調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇

21、調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇 基本思路: 將控制對(duì)象校正成為典型系統(tǒng)。系統(tǒng)校正控制對(duì)象 調(diào)節(jié)器 輸入輸出典型系統(tǒng) 輸入輸出 選擇規(guī)律 幾種校正成典型I型系統(tǒng)和典型II型系統(tǒng)的控制對(duì)象和相應(yīng)的調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)列于表 2-8和表2-9中，表中還給出了參數(shù)配合關(guān)系。有時(shí)僅靠 P、I、PI、PD及PID幾種調(diào)節(jié)器都不能滿足要求，就不得不作一些近似處理，或者采用更復(fù)雜的控制規(guī)律。表表2-8 校正成典型校正成典型I型系統(tǒng)的幾種調(diào)節(jié)器選擇型系統(tǒng)的幾種調(diào)節(jié)器選擇控制對(duì)象調(diào)節(jié)器參數(shù)配合) 1)(1)(1(3212sTsTsTK) 1)(1(212sTsTKT1、T2 T312TsK) 1(2TssK) 1)(1)(1(321

22、2sTsTsTK321,TTT ssK11pi) 1(sKipKss) 1)(1(21ssK11pi) 1(11T2211,TT3211,TTTTT1 T2表表2-9 校正成典型校正成典型II型系統(tǒng)的幾種調(diào)節(jié)器選擇型系統(tǒng)的幾種調(diào)節(jié)器選擇控制對(duì)象調(diào)節(jié)器參數(shù)配合) 1(2TssK21212) 1)(1(TTsTsTK相近21212,) 1)(1(TTsTsTsK都很小21212,) 1)(1(TTsTsTsK3213212) 1)(1)(1(TTTsTsTsTK、認(rèn)為： ssK11pi) 1(ssK11pi1ss) 1)(1(21hT1認(rèn)為： 21hTsTsT11111）（或）（或122211 T

23、hThThT)(211TTh)(321TThsTsT11111ssK11pi1ssK11pi12. 傳遞函數(shù)近似處理（1）高頻段小慣性環(huán)節(jié)的近似處理 實(shí)際系統(tǒng)中往往有若干個(gè)小時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)，這些小時(shí)間常數(shù)所對(duì)應(yīng)的頻率都處于頻率特性的高頻段，形成一組小慣性群。例如，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ) 1)(1)(1() 1()(321sTsTsTssKsW小慣性環(huán)節(jié)可以合并 當(dāng)系統(tǒng)有一組小慣性群時(shí)，在一定的條件下，可當(dāng)系統(tǒng)有一組小慣性群時(shí)，在一定的條件下，可以將它們近似地看成是一個(gè)小慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間以將它們近似地看成是一個(gè)小慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)等于小慣性群中各時(shí)間常數(shù)之和。常數(shù)等于小慣性群中各時(shí)間常數(shù)

24、之和。 1)(1) 1)(1(13232sTTsTsT例如：(2-47) 近似條件32c31TT(2-46) 322322323213232232101101)(11)()1 (1) 1)(1(132TTTTTTTTjTTjTTTjTjTT，即：（2）高階系統(tǒng)的降階近似處理 上述小慣性群的近似處理實(shí)際上是高階系統(tǒng)降階處理的一種特例，它把多階小慣性環(huán)節(jié)降為一階小慣性環(huán)節(jié)。下面討論更一般的情況，即如何能忽略特征方程的高次項(xiàng)。以三階系統(tǒng)為例，設(shè) 其中，a，b，c都是正系數(shù)，且bc a，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。1)(23csbsasKsW(2-50) 降階處理 若能忽略高次項(xiàng)，可得近似的一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

25、近似條件 1)(csKsW(2-51) ),1min(31cacb(2-52) （3）低頻段大慣性環(huán)節(jié)的近似處理 表2-9中已經(jīng)指出，當(dāng)系統(tǒng)中存在一個(gè)時(shí)間常數(shù)特別大的慣性環(huán)節(jié)時(shí)，可以近似地將它看成是積分環(huán)節(jié)，即 11TsTs1 近似條件近似條件 T3c(2-53) TTTTTTtgTTjT1010111111112222122122322，即：) 1() 1()(221bsTsTsKsW例如：) 1)(1() 1()(21asTsTssKsWc 對(duì)頻率特性的影響圖2-21 低頻段大慣性環(huán)節(jié)近似處理對(duì)頻率特性的影響 返回目錄返回目錄低頻時(shí)把特性a近似地看成特性b 2.4 按工程設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)雙閉環(huán)

26、系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器按工程設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)雙閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器 本節(jié)將應(yīng)用前述的工程設(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的兩個(gè)調(diào)節(jié)器。主要內(nèi)容為 系統(tǒng)設(shè)計(jì)對(duì)象 系統(tǒng)設(shè)計(jì)原則 系統(tǒng)設(shè)計(jì)步驟-IdL(s)Ud0(s)Un+-+-UiACR1/RTl s+1RTmsU*I(s)Uc(s)Ks Tss+1Id1Ce+E Tois+11 T0is+1ASR1 T0ns+1 Tons+1U*n(s)n(s)電流環(huán)圖2-22 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)1. 系統(tǒng)設(shè)計(jì)對(duì)象E(s) 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的實(shí)際動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖繪于圖2-22，它與前述的圖2-6不同之處在于增加了濾波環(huán)節(jié)，包括電流濾波、轉(zhuǎn)速濾波

27、和兩個(gè)給定信號(hào)的濾波環(huán)節(jié)。其中Toi 電流反饋濾波時(shí)間常數(shù)Ton 轉(zhuǎn)速反饋濾波時(shí)間常數(shù) 2. 系統(tǒng)設(shè)計(jì)原則 系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一般原則 “先內(nèi)環(huán)后外環(huán)先內(nèi)環(huán)后外環(huán)” 從內(nèi)環(huán)開始，逐步向外擴(kuò)展。在這里，首先設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)器，然后把整個(gè)電流環(huán)看作是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，再設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器。設(shè)計(jì)分為以下幾個(gè)步驟：1.電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖的簡(jiǎn)化2.電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇3.電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)計(jì)算4.電流調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)2.4.1 電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)1. 電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖的簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化內(nèi)容 忽略反電動(dòng)勢(shì)的動(dòng)態(tài)影響 等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng) 小慣性環(huán)節(jié)近似處理 忽略反電動(dòng)勢(shì)的動(dòng)態(tài)影響 在按動(dòng)態(tài)性能設(shè)計(jì)電流環(huán)時(shí)，可以暫不考慮反電

28、動(dòng)勢(shì)變化的動(dòng)態(tài)影響，即E0。這時(shí)，電流環(huán)如下圖所示。 Ud0(s)+-Ui (s)ACR1/RTl s+1U*i(s)Uc (s)Ks Tss+1Id (s) Tois+11 Tois+1圖2-23a 電流環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其化簡(jiǎn) 等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng) 如果把給定濾波和反饋濾波兩個(gè)環(huán)節(jié)都等效地移到環(huán)內(nèi)，同時(shí)把給定信號(hào)改成U*i(s) / ，則電流環(huán)便等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)（圖2-23b）。 +-ACRUc (s)Ks /R (Tss+1)(Tl s+1)Id (s)U*i(s) Tois+1圖2-23b 小慣性環(huán)節(jié)近似處理 最后，由于Ts 和 T0i 一般都比Tl 小得多，可以當(dāng)作小慣性群而近似地

29、看作是一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)為 Ti = Ts + Toi (2-55) 簡(jiǎn)化的近似條件為 oisci131TT(2-56) 電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖最終簡(jiǎn)化成圖電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖最終簡(jiǎn)化成圖2-23c。 +-ACRUc (s)Ks /R (Tls+1)(Tis+1)Id (s)U*i(s)+-ACRUc (s)Ks /R (Tls+1)(Tis+1)Id (s)U*i(s)圖2-23c+-ACRUc (s)Ks /R (Tss+1)(Tl s+1)Id (s)U*i(s) Tois+12.電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇 典型系統(tǒng)的選擇l從穩(wěn)態(tài)要求上看，希望電流無靜差，以得到理想的堵轉(zhuǎn)特性，由圖2-23c可以看出，采用

30、 I 型系統(tǒng)就夠了。l從動(dòng)態(tài)要求上看，實(shí)際系統(tǒng)不允許電樞電流在突加控制作用時(shí)有太大的超調(diào)，以保證電流在動(dòng)態(tài)過程中不超過允許值，而對(duì)電網(wǎng)電壓波動(dòng)的及時(shí)抗擾作用只是次要的因素，為此，電流環(huán)應(yīng)以跟隨性能為主，應(yīng)選用典型I型系統(tǒng)。 電流調(diào)節(jié)器選擇 圖2-23c表明，電流環(huán)的控制對(duì)象是雙慣性型的，要校正成典型 I 型系統(tǒng)，顯然應(yīng)采用PI型的電流調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)可以寫成 ssKsWiiiACR) 1()(（2-57） 式中 Ki 電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)； i 電流調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)。 為了讓調(diào)節(jié)器零點(diǎn)與控制對(duì)象的大時(shí)間常數(shù)極點(diǎn)對(duì)消，選擇 則電流環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖便成為圖2-24a所示的典型形式，其中 lTi

31、（2-58）RKKKisiI（2-59）K I s(Tis+1)Id (s)+-U*i(s) 校正后電流環(huán)的結(jié)構(gòu)和特性 圖2-24 校正成典型I型系統(tǒng)的電流環(huán) a) 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 b) 開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性: 1OL/dBci-20dB/dec /s-1-40dB/decTi3. 電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)計(jì)算 式（2-57）給出，電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)有：Ki 和 i， 其中 i 已選定，見式（2-58），剩下的只有比例系數(shù) Ki， 可根據(jù)所需要的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)選取。 參數(shù)選擇 在一般情況下，希望電流超調(diào)量i 5%，由表2-2，可選 =0.707，KI Ti =0.5，則iciI21TK)(22isisiTTKR

32、TKRTKll(2-60) (2-61) 再利用式（2-59）和式（2-58）得到 注意 如果實(shí)際系統(tǒng)要求的跟隨性能指標(biāo)不同，式（2-60）和式（2-61）當(dāng)然應(yīng)作相應(yīng)的改變。 此外，如果對(duì)電流環(huán)的抗擾性能也有具體的要求，還得再校驗(yàn)一下抗擾性能指標(biāo)是否滿足。4. 電流調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn) 模擬式電流調(diào)節(jié)器電路圖中l(wèi) U*i 電流給定電壓；l Id 電流負(fù)反饋電壓；l Uc 電力電子變換器的控制電壓。圖2-25 含給定濾波與反饋濾波的PI型電流調(diào)節(jié)器 電流調(diào)節(jié)器電路參數(shù)的計(jì)算公式0iiRRK iiiCRoi0oi41CRT (2-62) (2-63) (2-64) 設(shè)計(jì)分為以下幾個(gè)步驟：1.電流環(huán)的等效

33、閉環(huán)傳遞函數(shù)2.轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇3.轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參數(shù)的選擇4.轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)2.4.2 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)1. 電流環(huán)的等效閉環(huán)傳遞函數(shù) 電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù) 電流環(huán)經(jīng)簡(jiǎn)化后可視作轉(zhuǎn)速環(huán)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，為此，須求出它的閉環(huán)傳遞函數(shù)。由圖2-24a可知 111) 1(1) 1(/ )()()(I2IiiIiI*idclisKsKTsTsKsTsKsUsIsW(2-65) 傳遞函數(shù)化簡(jiǎn)忽略高次項(xiàng)，上式可降階近似為 111)(IclisKsW(2-66) iIcn31TK近似條件可由式（2-52）求出 (2-67) 式中 cn 轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。 電流環(huán)等效傳遞函數(shù)電流環(huán)等

34、效傳遞函數(shù) 接入轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)，電流環(huán)等效環(huán)節(jié)的輸入量應(yīng)為U*i(s)，因此電流環(huán)在轉(zhuǎn)速環(huán)中應(yīng)等效為 111)()()(Icli*idsKsWsUsI(2-68) 這樣，原來是雙慣性環(huán)節(jié)的電流環(huán)控制對(duì)象，經(jīng)閉環(huán)控制后，可以近似地等效成只有較小時(shí)間常數(shù)的一階慣性環(huán)節(jié)。 物理意義 這就表明，電流的閉環(huán)控制改造了控制對(duì)電流的閉環(huán)控制改造了控制對(duì)象，加快了電流的跟隨作用，這是局部閉象，加快了電流的跟隨作用，這是局部閉環(huán)（內(nèi)環(huán)）控制的一個(gè)重要功能環(huán)（內(nèi)環(huán)）控制的一個(gè)重要功能。 2. 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇 轉(zhuǎn)速環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu) 用電流環(huán)的等效環(huán)節(jié)代替圖2-22 中的電流環(huán)后，整個(gè)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖便如圖2-2

35、6a所示。n (s)+-Un (s)ASRCeTmsRU*n(s)Id (s) Tons+11 Tons+1U*i(s)111sKI+-IdL (s)圖2-26a 轉(zhuǎn)速環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖及其簡(jiǎn)化 電流環(huán)電流環(huán) 系統(tǒng)等效和小慣性的近似處理 和電流環(huán)中一樣，把轉(zhuǎn)速給定濾波和反饋濾波環(huán)節(jié)移到環(huán)內(nèi)，同時(shí)將給定信號(hào)改成 U*n(s)/，再把時(shí)間常數(shù)為 1 / KI 和 Ton 的兩個(gè)小慣性環(huán)節(jié)合并起來，近似成一個(gè)時(shí)間常數(shù)為的慣性環(huán)節(jié)，其中onIn1TKT（2-69） 轉(zhuǎn)速環(huán)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化 n (s)+-ASRCeTmsRU*n(s)Id (s) / Tns+1+-IdL (s)圖2-26 b 等效成單位負(fù)反饋系

36、統(tǒng)和小慣性的近似處理 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器選擇 為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差，在負(fù)載擾動(dòng)作用點(diǎn)前面必須有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，它應(yīng)該包含在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ASR 中（見圖 2-26b），現(xiàn)在在擾動(dòng)作用點(diǎn)后面已經(jīng)有了一個(gè)積分環(huán)節(jié)，因此轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)共有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)，所以應(yīng)該設(shè)計(jì)成典型 型系統(tǒng)，這樣的系統(tǒng)同時(shí)也能滿足動(dòng)態(tài)抗擾性能好的要求。 由此可見，ASR也應(yīng)該采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為ssKsWnnnASR) 1()(（2-70） 式中 Kn 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)； n 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)。 調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)這樣，調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為) 1() 1() 1() 1()(n2mennnnmennnnsTs

37、TCsRKsTsTCRssKsW令轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)增益為mennNTCRKK) 1() 1()(n2nNnsTssKsW（2-72） 則 （2-71） 校正后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu) n (s)+-U*n(s) 1() 1(n2nNsTssK圖2-26c 校正后成為典型 II 型系統(tǒng) 3. 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的參數(shù)計(jì)算 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的參數(shù)包括 Kn 和 n。按照典型型系統(tǒng)的參數(shù)關(guān)系，由式(2-38) nn hT（2-74） 2n2N21ThhKnmen2) 1(RThTChK再由式（2-39） （2-75） （2-76） 因此 參數(shù)選擇 至于中頻寬 h 應(yīng)選擇多少，要看動(dòng)態(tài)性能的要求決定。 無特殊要求時(shí)，一般可選擇 5h4. 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn) 模擬式轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器電路圖2-27 含給定濾波與反饋濾波的PI型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 圖中l(wèi) U*n 轉(zhuǎn)速給定電壓，l - n 轉(zhuǎn)速負(fù)反饋電壓，l U*i 調(diào)節(jié)器的輸出是電流調(diào)節(jié)器的給定電壓。 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參數(shù)計(jì)算0nnRRK (2-77) nnnCRon0on41CRT(2-78) (2-79) 轉(zhuǎn)速環(huán)與電流環(huán)的關(guān)系 外環(huán)的響應(yīng)比內(nèi)環(huán)慢，這是按上述工程外環(huán)的響應(yīng)