東財(cái)版管理會(huì)計(jì)第七章

1、第七章第七章 長(zhǎng)期投資決策（上）長(zhǎng)期投資決策（上）第一節(jié) 長(zhǎng)期投資決策概述第二節(jié) 關(guān)于長(zhǎng)期投資項(xiàng)目的幾個(gè)基本概念第三節(jié) 現(xiàn)金流量 第四節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值 第一節(jié)第一節(jié) 長(zhǎng)期投資決策概述長(zhǎng)期投資決策概述 投資及長(zhǎng)期投資的涵義 長(zhǎng)期投資的分類 長(zhǎng)期投資的基本特點(diǎn) 長(zhǎng)期投資決策及其特點(diǎn) 長(zhǎng)期投資決策的意義第二節(jié)第二節(jié) 關(guān)關(guān)于長(zhǎng)期投資項(xiàng)目的幾個(gè)基本概念于長(zhǎng)期投資項(xiàng)目的幾個(gè)基本概念投資項(xiàng)目的涵義投資項(xiàng)目的主體項(xiàng)目計(jì)算期的構(gòu)成原始總投資與投資總額的構(gòu)成投資項(xiàng)目的類型項(xiàng)目投資資金的投入方式企業(yè)本身企業(yè)本身項(xiàng)目計(jì)算期的構(gòu)成項(xiàng)目計(jì)算期的構(gòu)成項(xiàng)目計(jì)算期(n) 建設(shè)期 + 生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期 s + p 建設(shè)期的第1年初，記

2、作第0年；建設(shè)期的最后一年，記作第s年；若建設(shè)期不足半年，可假定建設(shè)期為零；項(xiàng)目計(jì)算期的最后一年年末，記作第n年，稱為終結(jié)點(diǎn) 【例【例71】 【例【例71】項(xiàng)目計(jì)算期的計(jì)算】項(xiàng)目計(jì)算期的計(jì)算 已知：企業(yè)擬購(gòu)建一項(xiàng)固定資產(chǎn)，預(yù)計(jì)使用壽命為10年。要求：就以下各種不相關(guān)情況分別確定該項(xiàng)目的項(xiàng)目計(jì)算期。 (1)在建設(shè)起點(diǎn)投資，當(dāng)年完工并投產(chǎn)。 (2)建設(shè)期為一年。解：（1）項(xiàng)目計(jì)算期0+1010（年） （2）項(xiàng)目計(jì)算期1+1011（年） 原始總投資與投資總額的構(gòu)成原始總投資與投資總額的構(gòu)成原始總投資原始總投資=建設(shè)投資建設(shè)投資+流動(dòng)資金投資流動(dòng)資金投資其中：其中：建設(shè)投資建設(shè)投資=固定資產(chǎn)投資固定資

3、產(chǎn)投資+無(wú)形資產(chǎn)投資無(wú)形資產(chǎn)投資+開(kāi)辦費(fèi)投資開(kāi)辦費(fèi)投資流動(dòng)資金投資流動(dòng)資金投資【例【例72】 負(fù)債需用數(shù)該年流動(dòng)資產(chǎn)需用數(shù)該年流動(dòng)資金需用數(shù)本年流動(dòng)動(dòng)資金投資數(shù)截至上年的流資金需要數(shù)本年流動(dòng)金墊支額某年流動(dòng)資【例【例72】項(xiàng)目投資有關(guān)參數(shù)的計(jì)】項(xiàng)目投資有關(guān)參數(shù)的計(jì)算算 已知：企業(yè)擬新建一條生產(chǎn)線，需要在建設(shè)起點(diǎn)一次投入固定資產(chǎn)投資100萬(wàn)元，無(wú)形資產(chǎn)投資10萬(wàn)元。建設(shè)期為1年，建設(shè)期資本化利息為6萬(wàn)元，全部計(jì)入固定資產(chǎn)原值。投產(chǎn)第一年預(yù)計(jì)流動(dòng)資產(chǎn)需用額為30萬(wàn)元，流動(dòng)負(fù)債需用額為15萬(wàn)元；投產(chǎn)第二年預(yù)計(jì)流動(dòng)資產(chǎn)需用額為40萬(wàn)元，流動(dòng)負(fù)債需用額為20萬(wàn)元。要求：計(jì)算該項(xiàng)目的下列指標(biāo)：（1）固定資

4、產(chǎn)原值；（2）流動(dòng)資金投資額；（3）建設(shè)投資；（4）原始總投資；（5）投資總額；（6）指出流動(dòng)資金投資的投資方式和在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)的投資時(shí)間。 解： (1）固定資產(chǎn)原值100+6106（萬(wàn)元）（2）投產(chǎn)第一年的流動(dòng)資金需用額301515（萬(wàn)元） 首次流動(dòng)資金投資15015（萬(wàn)元） 投產(chǎn)第二年的流動(dòng)資金需用額402020（萬(wàn)元） 投產(chǎn)第二年的流動(dòng)資金投資額20155（萬(wàn)元） 流動(dòng)資金投資合計(jì)15+520（萬(wàn)元）（3）建設(shè)投資100+10110（萬(wàn)元）（4）原始總投資110+20130（萬(wàn)元）（5）投資總額130+6136（萬(wàn)元）（6）該項(xiàng)目的流動(dòng)資金分兩次投入，第一次是在項(xiàng)目計(jì)算期的第2年年初投入

5、的，第二次是在項(xiàng)目計(jì)算期的第3年年初投入的投資項(xiàng)目的類型投資項(xiàng)目的類型新建項(xiàng)目 單純固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目 完整工業(yè)投資項(xiàng)目 更新改造項(xiàng)目第三節(jié)第三節(jié) 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量 現(xiàn)金流量的定義現(xiàn)金流量的作用確定現(xiàn)金流量存在的困難確定現(xiàn)金流量的假設(shè)現(xiàn)金流量的內(nèi)容現(xiàn)金流量的估算現(xiàn)金流量表的編制凈現(xiàn)金流量的涵義凈現(xiàn)金流量的簡(jiǎn)化計(jì)算公式凈現(xiàn)金流量計(jì)算舉例現(xiàn)金流量的定義現(xiàn)金流量的定義 在項(xiàng)目投資決策中，現(xiàn)金流量是指投資項(xiàng)目在其計(jì)算期內(nèi)因資本循環(huán)而可能或應(yīng)該發(fā)生的各項(xiàng)現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出量的統(tǒng)稱。確定現(xiàn)金流量的假設(shè)確定現(xiàn)金流量的假設(shè) 投資項(xiàng)目的類型假設(shè) 財(cái)務(wù)可行性分析假設(shè) 全投資假設(shè) 建設(shè)期投入全部資金假設(shè) 經(jīng)營(yíng)期與折

6、舊年限一致假設(shè) 時(shí)點(diǎn)指標(biāo)假設(shè) 確定性因素假設(shè)現(xiàn)金流量的內(nèi)容現(xiàn)金流量的內(nèi)容 -完整工業(yè)投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量完整工業(yè)投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量 現(xiàn)金流入量現(xiàn)金流入量營(yíng)業(yè)收入營(yíng)業(yè)收入 回收固定資產(chǎn)余值回收固定資產(chǎn)余值 回收流動(dòng)資金回收流動(dòng)資金 其他現(xiàn)金流入量其他現(xiàn)金流入量現(xiàn)金流出量現(xiàn)金流出量建設(shè)投資建設(shè)投資 流動(dòng)資金投資流動(dòng)資金投資 經(jīng)營(yíng)成本經(jīng)營(yíng)成本 各項(xiàng)稅款各項(xiàng)稅款其他現(xiàn)金流出其他現(xiàn)金流出 現(xiàn)金流量的估算現(xiàn)金流量的估算 -經(jīng)營(yíng)成本的估算經(jīng)營(yíng)成本的估算息費(fèi)用該年利攤銷該年折舊該年總成本該年?duì)I成本某年經(jīng)現(xiàn)金流量表的編制現(xiàn)金流量表的編制-管理會(huì)計(jì)現(xiàn)金流量表與財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)現(xiàn)金流量表的區(qū)別管理會(huì)計(jì)現(xiàn)金流量表與財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)現(xiàn)金

7、流量表的區(qū)別 反映的對(duì)象不同 期間特征不同 結(jié)構(gòu)不同 勾稽關(guān)系不同 信息屬性不同凈現(xiàn)金流量的涵義凈現(xiàn)金流量的涵義 凈現(xiàn)金流量又稱現(xiàn)金凈流量，是指在項(xiàng)目計(jì)凈現(xiàn)金流量又稱現(xiàn)金凈流量，是指在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)由每年現(xiàn)金流入量與同年現(xiàn)金流出量之間算期內(nèi)由每年現(xiàn)金流入量與同年現(xiàn)金流出量之間的差額所形成的序列指標(biāo)。的差額所形成的序列指標(biāo)。理論計(jì)算公式理論計(jì)算公式 某年凈現(xiàn)金流量該年現(xiàn)金流入量某年凈現(xiàn)金流量該年現(xiàn)金流入量- -該年現(xiàn)金流出量該年現(xiàn)金流出量 凈現(xiàn)金流量的簡(jiǎn)化計(jì)算公式凈現(xiàn)金流量的簡(jiǎn)化計(jì)算公式 -完整工業(yè)投資項(xiàng)目完整工業(yè)投資項(xiàng)目 建設(shè)期凈現(xiàn)金流量的簡(jiǎn)化計(jì)算公式建設(shè)期凈現(xiàn)金流量的簡(jiǎn)化計(jì)算公式原始投資額該年

8、發(fā)生的）（建設(shè)期某年凈現(xiàn)金流量tNCF凈現(xiàn)金流量的簡(jiǎn)化計(jì)算公式凈現(xiàn)金流量的簡(jiǎn)化計(jì)算公式 -完整工業(yè)投資項(xiàng)目完整工業(yè)投資項(xiàng)目【例【例73】 【例【例74】【例【例75】 【例【例76】 經(jīng)營(yíng)期凈現(xiàn)金流量的簡(jiǎn)化計(jì)算公式經(jīng)營(yíng)期凈現(xiàn)金流量的簡(jiǎn)化計(jì)算公式 ）（回收額該年利息該年攤銷該年折舊該年利潤(rùn)該年凈現(xiàn)金流量經(jīng)營(yíng)期某年tNCF【例【例73】完整工業(yè)投資項(xiàng)目的凈】完整工業(yè)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量計(jì)算現(xiàn)金流量計(jì)算 已知：某工業(yè)項(xiàng)目需要原始投資1 250萬(wàn)元，其中固定資產(chǎn)投資1 000萬(wàn)元，開(kāi)辦費(fèi)投資50萬(wàn)元，流動(dòng)資金投資200萬(wàn)元。建設(shè)期為1年，建設(shè)期發(fā)生與購(gòu)建固定資產(chǎn)有關(guān)的資本化利息100萬(wàn)元。固定資產(chǎn)投資

9、和開(kāi)辦費(fèi)投資于建設(shè)起點(diǎn)投入，流動(dòng)資金于完工時(shí)，即第1年末投入。該項(xiàng)目壽命期10年，固定資產(chǎn)按直線法折舊，期滿有100萬(wàn)元凈殘值；開(kāi)辦費(fèi)于投產(chǎn)當(dāng)年一次攤銷完畢。從經(jīng)營(yíng)期第1年起連續(xù)4年每年歸還借款利息110萬(wàn)元；流動(dòng)資金于終結(jié)點(diǎn)一次回收。投產(chǎn)后每年獲凈利潤(rùn)分別為10萬(wàn)元、110萬(wàn)元、160萬(wàn)元、210萬(wàn)元、260萬(wàn)元、300萬(wàn)元、350萬(wàn)元、400萬(wàn)元、450萬(wàn)元和500萬(wàn)元。要求：按簡(jiǎn)化方法計(jì)算項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量。 解：依題意計(jì)算如下指標(biāo): (1)項(xiàng)目計(jì)算期n1+1011(年) (2)固定資產(chǎn)原值1 000+1001 100(萬(wàn)元)(3)固定資產(chǎn)年折舊 (1100-100)/10100(萬(wàn)元)

10、(共10年) (4)建設(shè)期凈現(xiàn)金流量： NCF0- (1 000+50) -1 050(萬(wàn)元) NCF1-200(萬(wàn)元) (7)經(jīng)營(yíng)期凈現(xiàn)金流量： NCF210+100+50+110+0270(萬(wàn)元) NCF3110+100+0+110+0320(萬(wàn)元) NCF4160+100+0+110+0370(萬(wàn)元) NCF5210+100+0+110+0420(萬(wàn)元) NCF6260+100+0+0+0360(萬(wàn)元) NCF7300+100+0+0+0400(萬(wàn)元) NCF8350+100+0+0+0450(萬(wàn)元) NCF9400+100+0+0+0500(萬(wàn)元) NCF10450+100+0+0+0

11、550(萬(wàn)元) NCF11500+100+0+0+(100+200) 900(萬(wàn)元)【例【例74】單純固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目】單純固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量計(jì)算（不考慮所得稅的凈現(xiàn)金流量計(jì)算（不考慮所得稅因素）因素） 已知：企業(yè)擬購(gòu)建一項(xiàng)固定資產(chǎn)，需投資1 000萬(wàn)元，按直線法折舊，使用壽命10年。預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可使企業(yè)多獲營(yíng)業(yè)利潤(rùn)100萬(wàn)元。假定本例不考慮所得稅因素。要求：就以下各種不相關(guān)情況用簡(jiǎn)化方法分別計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量。 (1)在建設(shè)起點(diǎn)投入自有資金1 000萬(wàn)元，當(dāng)年完工并投產(chǎn)，期末無(wú)殘值。(2)建設(shè)期為一年，其余條件同(1)。(3)期滿有凈殘值100萬(wàn)元，其余條件同(1)。(4)建設(shè)

12、期為一年，年初年末分別投入500萬(wàn)元自有資金，期末無(wú)殘值。(5)在建設(shè)起點(diǎn)一次投入借入資金1 000萬(wàn)元，建設(shè)期為一年，發(fā)生建設(shè)期資本化利息100萬(wàn)元，期末有凈殘值100萬(wàn)元；在經(jīng)營(yíng)期的頭3年中，每年歸還借款利息110萬(wàn)元(假定營(yíng)業(yè)利潤(rùn)不變)。解：依題意計(jì)算有關(guān)指標(biāo) 在第(1)(2)(3)(4)種情況下，固定資產(chǎn)原值1 000+01 000(萬(wàn)元)在第(5)種情況下，固定資產(chǎn)原值1 000+1001 100(萬(wàn)元)在第(1)(2)(4)種情況下，年折舊 (1000-0)/10100(萬(wàn)元) 在第(3)種情況下，年折舊 (1000-100)/1090(萬(wàn)元) 在第(5)種情況下，年折舊 (110

13、0-100)/10100(萬(wàn)元) 在第(2)(4)(5)種情況下，項(xiàng)目計(jì)算期n1+1011(年)在第(1)(3)種情況下， 項(xiàng)目計(jì)算期 n0+1010(年)在第(1)(2)(4)種情況下，回收額為零在第(3) (5)種情況下，回收額100(萬(wàn)元) 按簡(jiǎn)化公式計(jì)算的各種情況下每年凈現(xiàn)金流量分別為：(1)NCF0 -1 000萬(wàn)元 NCF110100+100200(萬(wàn)元)(2)NCF0-1 000萬(wàn)元 NCF10 NCF211100+100200(萬(wàn)元)(3)NCF0-1 000萬(wàn)元 NCF19100+90190(萬(wàn)元) NCF10100+90+100290(萬(wàn)元) 4)NCF01-500萬(wàn)元 N

14、CF211100+100200(萬(wàn)元)(5)NCF0-1 000萬(wàn)元 NCF10 NCF24100+100+110310(萬(wàn)元) NCF510100+100200(萬(wàn)元) NCF11100+100+100300(萬(wàn)元)【例【例75】單純固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目】單純固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量計(jì)算（考慮所得稅因的凈現(xiàn)金流量計(jì)算（考慮所得稅因素）素） 已知：某固定資產(chǎn)項(xiàng)目需要一次投入價(jià)款1 000萬(wàn)元，資金來(lái)源為銀行借款，年利息率10%，建設(shè)期為1年。該固定資產(chǎn)可使用10年，按直線法折舊，期滿有凈殘值100萬(wàn)元。投入使用后，可使經(jīng)營(yíng)期第17年每年產(chǎn)品銷售收入(不含增值稅)增加803.9萬(wàn)元，第810年每

15、年產(chǎn)品銷售收入(不含增值稅)增加693.9萬(wàn)元，同時(shí)使第110年每年的經(jīng)營(yíng)成本增加370萬(wàn)元。該企業(yè)的所得稅率為33%，不享受減免稅待遇。投產(chǎn)后第7年末，用稅后利潤(rùn)歸還借款的本金，在還本之前的經(jīng)營(yíng)期內(nèi)每年末支付借款利息110萬(wàn)元，連續(xù)歸還7年。要求：分別按簡(jiǎn)化公式計(jì)算和按編制現(xiàn)金流量表兩種方法計(jì)算該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量(中間結(jié)果保留一位小數(shù))。解:計(jì)算以下相關(guān)指標(biāo): 1)項(xiàng)目計(jì)算期1+1011(年)(2)建設(shè)期資本化利息1 00010%100（萬(wàn)元） 固定資產(chǎn)原值1 000+1001 100(萬(wàn)元) (3)年折舊 (1100-100)/10100(萬(wàn)元) ( 4 ) 經(jīng) 營(yíng) 期 第 1 7 年 每

16、年 總 成 本 增 加 額 370+100+0+110580(萬(wàn)元) 經(jīng)營(yíng)期第810年每年總成本增加 額 370+100+0+0470(萬(wàn)元)(5)經(jīng)營(yíng)期第17年每年?duì)I業(yè)利潤(rùn)增加額803.9-580223.9(萬(wàn)元) 經(jīng)營(yíng)期第810年每年?duì)I業(yè)利潤(rùn)增加額693.9-470223.9(萬(wàn)元)(6)每年應(yīng)交所得稅增加額223.933%73.9(萬(wàn)元）(7)每年凈利潤(rùn)增加額223.9-73.9150(萬(wàn)元)凈現(xiàn)金流量計(jì)算方法一：按簡(jiǎn)化公式計(jì)算的建設(shè)期凈現(xiàn)金流量為NCF0-1 000萬(wàn)元NCF10按簡(jiǎn)化公式計(jì)算的經(jīng)營(yíng)期凈現(xiàn)金流量為NCF28150+100+110360(萬(wàn)元)NCF910150+100+

17、0250(萬(wàn)元)NCF11150+100+100350(萬(wàn)元)凈現(xiàn)金流量計(jì)算方法二：編制該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量表，如表72所示。 表表72 某固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量表某固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量表(全部投資全部投資) 價(jià)值單位：萬(wàn)元價(jià)值單位：萬(wàn)元項(xiàng)目計(jì)算期(第t年) 建設(shè)期 經(jīng)營(yíng)期合計(jì)0123 8910111.0 現(xiàn)金流入量： 1.1 營(yíng)業(yè)收入 00803.9803.9 803.9693.9693.9693.977091.2 回收固定資產(chǎn)余值 0000 0001001001.3 現(xiàn)金流入量合計(jì) 00803.9803.9 803.9693.9693.9793.978092.0 現(xiàn)金流出量： 2.1固定

18、資產(chǎn)投資 1000000 000010002.2 經(jīng)營(yíng)成本 由此可見(jiàn)，兩種計(jì)算方法的結(jié)果完全一致。 【例【例76】固定資產(chǎn)更新改造投資】固定資產(chǎn)更新改造投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量計(jì)算 已知：某企業(yè)打算變賣(mài)一套尚可使用5年的舊設(shè)備，另購(gòu)置一套新設(shè)備來(lái)替換它。取得新設(shè)備的投資額為180 000元，舊設(shè)備的折余價(jià)值為90 151元，其變價(jià)凈收入為80 000元，到第5年末新設(shè)備與繼續(xù)使用舊設(shè)備屆時(shí)的預(yù)計(jì)凈殘值相等。新舊設(shè)備的替換將在當(dāng)年內(nèi)完成（即更新設(shè)備的建設(shè)期為零）。使用新設(shè)備可使企業(yè)在第1年增加營(yíng)業(yè)收入50 000元，增加經(jīng)營(yíng)成本25 000元；從第25年內(nèi)每年增加營(yíng)業(yè)收入60 0

19、00元，增加經(jīng)營(yíng)成本30 000元。設(shè)備采用直線法計(jì)提折舊。企業(yè)所得稅率為33%，假設(shè)處理舊設(shè)備不涉及營(yíng)業(yè)稅金，全部資金來(lái)源均為自有資金。要求：用簡(jiǎn)算法計(jì)算該更新設(shè)備項(xiàng)目的項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年的差量?jī)衄F(xiàn)金流量（NCFt）。（不保留小數(shù)）解:計(jì)算以下相關(guān)指標(biāo) （1）更新設(shè)備比繼續(xù)使用舊設(shè)備增加的投資額新設(shè)備的投資-舊設(shè)備的變價(jià)凈收入180 000-80 000+100 000（元） （2）經(jīng)營(yíng)期第15每年因更新改造而增加的折舊 100000/5+20 000（元） （3）經(jīng)營(yíng)期第1年總成本的變動(dòng)額該年增加的經(jīng)營(yíng)成本+該年增加的折舊25 000+20 000+45 000（元） （4）經(jīng)營(yíng)期第25年每

20、年總成本的變動(dòng)額30 000+20 00050 000（元）（5）經(jīng)營(yíng)期第1年?duì)I業(yè)利潤(rùn)的變動(dòng)額50 000-45 000+5 000（元）（6）經(jīng)營(yíng)期第25年每年?duì)I業(yè)利潤(rùn)的變動(dòng)額60 000-50 000+10 000（元）（7）因舊設(shè)備提前報(bào)廢發(fā)生的處理固定資產(chǎn)凈損失為：舊固定資產(chǎn)折余價(jià)值-變價(jià)凈收入90 151-80 00010 151（元）（8）經(jīng)營(yíng)期第1年因營(yíng)業(yè)利潤(rùn)增加而導(dǎo)致的所得稅變動(dòng)額為：5 00033%+1 650（元）9）經(jīng)營(yíng)期第25年每年因營(yíng)業(yè)利潤(rùn)增加而導(dǎo)致的所得稅變動(dòng)額為：10 00033%+3 300（元）（10）經(jīng)營(yíng)期第1年因舊固定資產(chǎn)提前報(bào)廢發(fā)生凈損失而抵減的所得稅額

21、為：10 15133%3 350(元)（11）經(jīng)營(yíng)期第1年因營(yíng)業(yè)利潤(rùn)增加而增加的凈利潤(rùn)5 000-1 650+3 350（元）（12）經(jīng)營(yíng)期第25年每年因營(yíng)業(yè)利潤(rùn)增加而增加的凈利潤(rùn)10 000-3 300+6 700（元） 按簡(jiǎn)化公式確定的建設(shè)期差量?jī)衄F(xiàn)金流量為：NCF0-（180 000-80 000）-100 000（元） 按簡(jiǎn)化公式計(jì)算的經(jīng)營(yíng)期差量?jī)衄F(xiàn)金流量為：NCF13 350+20 000+3 35026 700（元）NCF256 700+20 00026 700（元）第四節(jié)第四節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值 貨幣時(shí)間價(jià)值的概念貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算制度一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值的計(jì)算系列收

22、付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值的計(jì)算年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值的其他問(wèn)題貨幣時(shí)間價(jià)值的概念貨幣時(shí)間價(jià)值的概念 貨幣時(shí)間價(jià)值是作為資本(或資金)使用的貨幣在其被運(yùn)用的過(guò)程中隨時(shí)間推移而帶來(lái)的那部分增殖價(jià)值，其實(shí)質(zhì)是貨幣所有者讓渡其使用權(quán)而參與社會(huì)財(cái)富分配的一種形式。 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算制度貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算制度 利息計(jì)算制度利息計(jì)算制度 單利制單利制復(fù)利制復(fù)利制本金本金-開(kāi)始存入的本錢(qián)開(kāi)始存入的本錢(qián)本利和本利和-一定時(shí)期后的本金與利息的合計(jì)數(shù)一定時(shí)期后的本金與利息的合計(jì)數(shù)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算制度貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算制度單利制單利制指當(dāng)期利息不計(jì)入下期本金，從而指當(dāng)期利息不計(jì)入下期本金，從而不改變計(jì)息基礎(chǔ)，各

23、期利息額不變的計(jì)算不改變計(jì)息基礎(chǔ)，各期利息額不變的計(jì)算制度。制度。復(fù)利制復(fù)利制指當(dāng)期未被支取的利息計(jì)入下期本金，指當(dāng)期未被支取的利息計(jì)入下期本金，改變計(jì)息基礎(chǔ)，使每期利息額遞增，利上生利改變計(jì)息基礎(chǔ)，使每期利息額遞增，利上生利的計(jì)息制度。的計(jì)息制度。 【例【例77】 【例【例7 77 7】?jī)煞N計(jì)息制度的比較】?jī)煞N計(jì)息制度的比較已知：某人一次存入銀行1 000元，為期5年，年利率為10%。要求：分別按兩種計(jì)息制度計(jì)算各年當(dāng)期利息、各年末本利和，以及五年的利息情況。解：計(jì)算結(jié)果如表73所示。 表表7 73 3 單利制與復(fù)利制的比較單利制與復(fù)利制的比較 價(jià)值單位：元價(jià)值單位：元 制度時(shí)間單利制 (年

24、利息率10%) 復(fù)利制(年利息率10%) 本金當(dāng)期利息期末本利和 本金當(dāng)期利息期末本利和（甲）欄 10 + 10 + 第一年第二年第三年第四年第五年利息合計(jì)1 0001 0001 0001 0001 000-1001001001001005001 1001 2001 3001 4001 500-1 0001 1001 2101 3311 464.1-100110121 133.1 146.41610.511 1001 2101 331 1 464.1 1 610.51-一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值的計(jì)算一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值的計(jì)算終值(F) 現(xiàn)值(1+利率)時(shí)期P(1+i)n 現(xiàn)值終值系數(shù)P(F

25、/P,i,n) 【例【例78】 【例【例78】一次性收付款項(xiàng)終值的】一次性收付款項(xiàng)終值的計(jì)算計(jì)算 已知：仍按例77資料。要求:計(jì)算第五年末年存款到期后的本利和。解: 依題意，這是個(gè)已知現(xiàn)值P，求復(fù)利終值F的問(wèn)題現(xiàn)值P1 000元，利率i10%，存款期n5年終值(F)P(1+i) n1 000(1+10%)5 或 P ( F / P, 1 0 % , 5 ) 1 0001.610511 610.51(元)一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值的計(jì)算一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值的計(jì)算折現(xiàn)是一次性收付款項(xiàng)終值計(jì)算的逆運(yùn)算?，F(xiàn)值(P)終值(1+利率) -時(shí)期F(1+i)-n 終值現(xiàn)值系數(shù)F(P/F,i,n) 【例【例7

26、9】 【例【例79】一次性收付款項(xiàng)現(xiàn)值的】一次性收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算計(jì)算 已知：某企業(yè)打算在年初存入一筆資金，3年后一次取出本利和100 000元，年復(fù)利率(折現(xiàn)率)為6%。要求:計(jì)算該企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)存多少錢(qián)。解:依題意，這是個(gè)已知終值F，求復(fù)利現(xiàn)值P的問(wèn)題終值F100 000元，利率i6%，存款期n3年現(xiàn)值(P)F(1+i)-n100 000(1+6%)-383 962(元)或F(P/F,i,n)100 000(P/F,6%,3)100 0000.8396283 962(元) 系列收付款終值與現(xiàn)值的計(jì)算系列收付款終值與現(xiàn)值的計(jì)算 FRF1+F2+Ft+Fn-1+Fn PRP1+P2+Pt+Pn-1

27、+Pn 年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 年金年金是系列收付款項(xiàng)的特殊形式，它是指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同時(shí)間(如一年)就發(fā)生相同數(shù)額的系列收付款項(xiàng)，也稱等額系列款項(xiàng)。 年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算普通年金先付年金遞延年金永續(xù)年金 普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算iiPiinAn）（）普通年金現(xiàn)值（）（）普通年金終值（1111FA【例【例710】 【例【例712】 【例【例710】年金終值的計(jì)算】年金終值的計(jì)算 已知：某企業(yè)連續(xù)10年于每年末存款10 000元，年復(fù)利率為10%。要求:計(jì)算該企業(yè)第10年末可一次取出本利和多少錢(qián)?解: 依題意，這是個(gè)已知年金A，求

28、年金終值FA的問(wèn)題 A10 000，n10，i10%FA10 000 =159 374(元) 或10 000(FA/A,10,10)10 00015.9374159 374(元) 10(1 10)110%【例【例712】年金現(xiàn)值的計(jì)算】年金現(xiàn)值的計(jì)算 已知：某企業(yè)打算連續(xù)10年在每年年末取出100 000元，年復(fù)利率為10%。要求:計(jì)算該企業(yè)最初(第一年初)應(yīng)一次存入多少錢(qián)? 解: 依題意，這是個(gè)已知年金A，求年金現(xiàn)值PA的問(wèn)題 A100 000，n10，i10% PA100 000 614 457（元） 或100 000(FA/A,10,10)100 0006.14457614 457（元）

29、 101 (1 10)10% 年償債基金與年回收額的計(jì)算年償債基金與年回收額的計(jì)算nAnAiiPAiiFA）（）年回收額（）（）年償債基金（1111年償債基金的計(jì)算是年金終值的逆運(yùn)算，年回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算 【例【例711】【例】【例713】 【例【例711】年償債基金的計(jì)算】年償債基金的計(jì)算 已知：某企業(yè)擬在10年內(nèi)每年末存入銀行一筆資金，以便在第10年末歸還一筆到期值為100萬(wàn)元的長(zhǎng)期負(fù)債，存款利率為10%。要求:計(jì)算該企業(yè)每年末應(yīng)至少存多少錢(qián)?解: 依題意，這是個(gè)已知年金終值FA，求償債基金A的問(wèn)題FA100，n10，i10%A100 6.275 (萬(wàn)元) 或100 6.275

30、 (萬(wàn)元) 1010%(1 10%)1115.9374【例【例713】年回收額的計(jì)算】年回收額的計(jì)算 已知：某企業(yè)擬投資100萬(wàn)元建設(shè)一個(gè)預(yù)計(jì)壽命期10年的更新改造項(xiàng)目。若企業(yè)期望的資金報(bào)酬率為10%。要求: 計(jì)算該企業(yè)每年年末至少要從這個(gè)項(xiàng)目獲得多少報(bào)酬才是合算的？ 解: 依題意，這是個(gè)已知年金現(xiàn)值PA，求年回收額A的問(wèn)題PA100，n10，i10%A100 16.275 (萬(wàn)元)或100 (A/PA,i,n) =100 16.275 (萬(wàn)元) 1010%1 (1 10%) 16.14457先付年金的終值與現(xiàn)值的計(jì)算先付年金的終值與現(xiàn)值的計(jì)算 先付年金是指在n期內(nèi)，從第一期起每期期初發(fā)生的年

31、金形式，又稱預(yù)付年金或即付年金，記作A。 先付年金的終值與現(xiàn)值的計(jì)算先付年金的終值與現(xiàn)值的計(jì)算 1), 1,/()1()1(11), 1,/()1(1)1(,inAPAiiiAPinAFAiiiAFAnAAnA【例【例714】 【例【例715】 【例【例716】 【例【例714】先付年金終值的計(jì)算】先付年金終值的計(jì)算 已知：同例710，該企業(yè)仍打算連續(xù)10年每年存款10 000元，但將存款時(shí)間改為每年年初，年復(fù)利率為10%。要求:計(jì)算到該企業(yè)第10年末可一次取出本利和多少錢(qián)?解: 依題意，這是個(gè)已知先付年金A，求先付年金終值FA的問(wèn)題A10 000，n10，i10%FA10 000(FA/A,

32、10,10+1)-110 00017.5312175 312 (元) 【例【例715】先付年金現(xiàn)值的計(jì)算】先付年金現(xiàn)值的計(jì)算 已知：同例712，該企業(yè)仍打算連續(xù)10年每年取出100 000元，但將取款時(shí)間改為每年年初要求: 計(jì)算在存款利率為10%的條件下，最初(第一年初)應(yīng)一次存入多少錢(qián)? 解: 依題意，這是個(gè)已知先付年金A，求先付年金現(xiàn)值PA的問(wèn)題A100 000，n10，i10%PA100 000(PA/A,10,10-1)+1100 0006.75902675 902 (元) 【例【例7 71616】先付年金現(xiàn)值的計(jì)算】先付年金現(xiàn)值的計(jì)算已知：某企業(yè)打算連續(xù)3年于年初投資1 000萬(wàn)元建

33、設(shè)一個(gè)項(xiàng)目，折現(xiàn)率為10%。要求:計(jì)算當(dāng)投資方式改為在第一年初一次投入全部投資額時(shí)，企業(yè)需投入多少資金才在價(jià)值上等于分次投資。 解:依題意，這是個(gè)已知先付年金A，求先付年金現(xiàn)值PA的問(wèn)題A1 000，n3，i10%PA1 000(PA/A,10,3-1)+12 735.54(萬(wàn)元) 遞延年金終遞延年金終值值FA與與遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值PA的計(jì)的計(jì)算算 遞延年金是指在n期內(nèi)，從0期開(kāi)始間隔s期(s1)以后才發(fā)生系列等額收付款項(xiàng)的一種年金形式，記作A。 遞延年金終值遞延年金終值FA與與遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值PA的計(jì)的計(jì)算算 FAA(FA/A,i,n-s) ),/(),/(),/(),/(,

34、, , ,siAPniAPAsiFPsniAPAPAAAA【例【例717】 【例【例718】 【例【例717】遞延年金現(xiàn)值的計(jì)】遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算算第一種方法第一種方法 已知：某企業(yè)年初存入一筆資金，從第4年年末起每年取出100 000元，至第10年末取完，年復(fù)利率為10%。要求: 按第一種方法計(jì)算該企業(yè)最初一次存入的款項(xiàng)是多少錢(qián)? 解: 依題意，這是個(gè)已知遞延年金A，求遞延年金現(xiàn)值PA的問(wèn)題A100000，n10，s3，i10% PA100000(PA/A,10%,10-3)(P/F,10%,3)1000004.868420.75131365 769.26 (元)【例【例718】遞延年金現(xiàn)值

35、的計(jì)】遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算算第二種方法第二種方法 已知：仍按例717資料。要求:按第二種方法計(jì)算該企業(yè)最初一次存入的款項(xiàng)是多少錢(qián)? 解: A100 000，n10，s3，i10% PA100 000(PA/A,10%,10)-(PA/A,10%,3)100 000(6.14457-2.48685)365 772(元) 與第一種方法計(jì)算結(jié)果相比，誤差只有2.74元。與第一種方法計(jì)算結(jié)果相比形成的誤差2.74元，是因?yàn)橄禂?shù)誤差造成的。永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算 永續(xù)年金是指無(wú)限等額支付的特種年金，即是當(dāng)期限n+時(shí)的普通年金，用A表示。 iAPA*【例【例719】 【例【例719】永續(xù)年金現(xiàn)

36、值的計(jì)算】永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算 已知：企業(yè)持有的B公司股票每年股利收益為10萬(wàn)元。假定企業(yè)不準(zhǔn)備在近期轉(zhuǎn)讓該股票，B公司的預(yù)期效益良好，假定折現(xiàn)率為10%。要求:對(duì)該項(xiàng)股票投資進(jìn)行估價(jià)。 解: 這是個(gè)已知遞延年金A*，求永續(xù)年金現(xiàn)值PA的問(wèn)題A*10，i10%PA 100(萬(wàn)元) 1010%貨幣時(shí)間價(jià)值的其他問(wèn)題貨幣時(shí)間價(jià)值的其他問(wèn)題 -貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)表的利用貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)表的利用 情況一：已知P，F(xiàn)，n，求i情況二：已知PA，A，n，求i情況三：已知PA、A和i，求n 情況二、三用內(nèi)插法求值【例【例720】 【例【例721】 【例【例720】利息率的計(jì)算】利息率的計(jì)算應(yīng)應(yīng)用內(nèi)插法用內(nèi)插法 已知：企業(yè)于第一年初向銀行借款10 000元，每年末還本付息額均為2 000元，連續(xù)10年還清。要求:計(jì)算借款利率。 解:依題意，PA10 000，A2 000元，n10，則有 (PA/A，i，10) = 5C 查n10的一元年金現(xiàn)值系數(shù)表。在n10一列上無(wú)法找到C5，但可以找到大于和小