人教版整式第一課時PPT

1、第二章 整式的加減2.1 整 式第1課時1.1.理解單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念理解單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念.(.(重點重點) )2.2.能識別單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)能識別單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù).(.(重點、難點重點、難點) )一、用字母表示數(shù)量關(guān)系一、用字母表示數(shù)量關(guān)系1.1.半徑為半徑為R R的圓的周長為的圓的周長為_,_,面積為面積為_._.2.2.一列火車的速度是一列火車的速度是v km/hv km/h，它，它t ht h行駛的路程為行駛的路程為_ km._ km.3.3.買單價為買單價為5 5元的鉛筆元的鉛筆m m支，共用支，共用_元元. .4.4.回收廢紙用于造

2、紙可以節(jié)約木材，根據(jù)專家估計，每回收回收廢紙用于造紙可以節(jié)約木材，根據(jù)專家估計，每回收一噸廢紙可以節(jié)約一噸廢紙可以節(jié)約3 3立方米木材，那么回收立方米木材，那么回收a a噸廢紙可以節(jié)約噸廢紙可以節(jié)約_立方米木材立方米木材. .2R2RRR2 2vtvt5m5m3a3a【歸納【歸納】1.1.用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系：用字母表示數(shù)，字用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系：用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把_簡明地表簡明地表示出來示出來. .2.2.單項式：由數(shù)或字母的單項式：由數(shù)或字母的_表示的式子表示的式子. .3.3.特例：單獨的一個特例：單獨的一

3、個_或一個或一個_也是單項式也是單項式. .數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系積積數(shù)數(shù)字母字母二、單項式的系數(shù)及次數(shù)二、單項式的系數(shù)及次數(shù)1.1.系數(shù)：單項式中的系數(shù)：單項式中的_因數(shù)因數(shù). .2.2.次數(shù)：單項式中所有字母的次數(shù)：單項式中所有字母的_._.數(shù)字?jǐn)?shù)字指數(shù)的和指數(shù)的和 ( (打打“”或或“”)”)(1)(1)一本書定價為一本書定價為a a元，則買元，則買1010本書需要本書需要10a10a元元.( ).( )(2)0(2)0只是一個數(shù)字，不是單項式只是一個數(shù)字，不是單項式.( ).( )(3)a(3)a是單項式是單項式.( ).( )(4) (4) 是單項式是單項式.( ).( )(5)-m(5)

4、-m2 2n n的系數(shù)是的系數(shù)是1 1，次數(shù)是，次數(shù)是3.( )3.( )1x知識點知識點 1 1 用字母表示問題中的數(shù)量關(guān)系用字母表示問題中的數(shù)量關(guān)系【例【例1 1】(1)(1)全校學(xué)生總數(shù)全校學(xué)生總數(shù)m m人，其中女生占人，其中女生占45%45%，則男生有多少，則男生有多少人？人？(2)(2)課本的寬為課本的寬為x cm,x cm,長比寬多長比寬多2 cm2 cm，則課本的面積為多少，則課本的面積為多少cmcm2 2? ?(3)(3)從小亮家到學(xué)校的路程是從小亮家到學(xué)校的路程是2 km,2 km,小亮騎自行車的速度是小亮騎自行車的速度是v km/h,v km/h,小亮騎自行車從家到學(xué)校需要

5、多長時間？小亮騎自行車從家到學(xué)校需要多長時間？(4)(4)溫度由溫度由2 2 上升上升t t 后是多少？后是多少？【思路點撥【思路點撥】分析題意，找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示分析題意，找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示出來即可出來即可. .【自主解答【自主解答】(1)(1)因為全校女生占因為全校女生占45%45%，所以男生占，所以男生占(1-45%)=(1-45%)=55%55%，所以男生有，所以男生有55%m55%m人人. .(2)(2)課本的寬為課本的寬為x cmx cm，長比寬多，長比寬多2 cm,2 cm,則課本的長為則課本的長為(x+2)cm,(x+2)cm,所所以課本的面積為以課

6、本的面積為x(x+2)cmx(x+2)cm2 2. .(3)(3)因為時間因為時間= = 小亮家到學(xué)校的路程是小亮家到學(xué)校的路程是2 km,2 km,小亮騎自行小亮騎自行車的速度是車的速度是v km/h,v km/h,所以小亮騎自行車從家到學(xué)校需要所以小亮騎自行車從家到學(xué)校需要(4)(4)溫度由溫度由2 2 上升上升t t 后是后是(2+t).(2+t).路程，速度2 h.v【總結(jié)提升【總結(jié)提升】書寫含字母的式子時的注意事項書寫含字母的式子時的注意事項1.1.當(dāng)數(shù)與字母相乘時，乘號通常省略不寫或簡寫為當(dāng)數(shù)與字母相乘時，乘號通常省略不寫或簡寫為“”，且，且數(shù)在前，字母在后數(shù)在前，字母在后. .2

7、.2.字母與字母相乘時，乘號通常省略不寫或簡寫為字母與字母相乘時，乘號通常省略不寫或簡寫為“”.”.3.3.若出現(xiàn)除法運算時，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫若出現(xiàn)除法運算時，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫. .4.4.如果后面有單位，前面是和、差的形式要加括號，前面是積如果后面有單位，前面是和、差的形式要加括號，前面是積商的形式則不加括號商的形式則不加括號. .知識點知識點 2 2 單項式及其系數(shù)、次數(shù)單項式及其系數(shù)、次數(shù)【例【例2 2】下列各式中，哪些是單項式？并指出它的系數(shù)和次數(shù)下列各式中，哪些是單項式？并指出它的系數(shù)和次數(shù). .【解題探究【解題探究】1.1.根據(jù)根據(jù)“數(shù)或字母的積數(shù)或字母的積”可判定哪些

8、是單項式？可判定哪些是單項式？提示：提示：222393xx,a,a,0,4x6,xy, 16.74m，239x,a .742.2.根據(jù)根據(jù)“單獨的一個數(shù)或字母也是單項式單獨的一個數(shù)或字母也是單項式”可以判定哪些是單可以判定哪些是單項式？項式？提示：提示：a,0,-16.a,0,-16.3.3.對于單獨一個非零的數(shù)，其次數(shù)是多少？對于單獨一個非零的數(shù)，其次數(shù)是多少？提示：提示：0.0.4.4.什么是單項式的系數(shù)、次數(shù)？根據(jù)定義指出各單項式的系數(shù)什么是單項式的系數(shù)、次數(shù)？根據(jù)定義指出各單項式的系數(shù)和次數(shù)和次數(shù). .提示：提示：單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項

9、式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和是單項式的次數(shù)的和是單項式的次數(shù). . 的系數(shù)是的系數(shù)是 次數(shù)是次數(shù)是1 1； 的系數(shù)是的系數(shù)是 次數(shù)是次數(shù)是2 2；a a的系數(shù)是的系數(shù)是1 1，次數(shù)是，次數(shù)是1 1；0 0的系數(shù)是的系數(shù)是0 0，次數(shù)是，次數(shù)是0 0；-16-16的系數(shù)是的系數(shù)是-16-16，次數(shù)是，次數(shù)是0.0.3x737，29a494 ，【互動探究【互動探究】含分母的式子，在什么情況下是單項式，在什么含分母的式子，在什么情況下是單項式，在什么情況下不是單項式呢？情況下不是單項式呢？提示：提示：(1)(1)分母中含有字母的不是單項式分母中含有字母的不是單項式. .(2)(2)分母中只含有數(shù)字的

10、是單項式分母中只含有數(shù)字的是單項式. .【總結(jié)提升【總結(jié)提升】判斷單項式的判斷單項式的“三步法三步法”題組一題組一: :用字母表示問題中的數(shù)量關(guān)系用字母表示問題中的數(shù)量關(guān)系1.(20121.(2012宜昌中考宜昌中考) )根據(jù)根據(jù)國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要要，教育經(jīng)費投入應(yīng)占當(dāng)年，教育經(jīng)費投入應(yīng)占當(dāng)年GDPGDP的的4%.4%.若設(shè)若設(shè)20122012年年GDPGDP的總值的總值為為n n億元，則億元，則20122012年教育經(jīng)費投入可表示為年教育經(jīng)費投入可表示為_億元億元.( ).( )A.4%n B.(1+4%)n C.(1-4%)n D.4%+nA.4

11、%n B.(1+4%)n C.(1-4%)n D.4%+n【解析【解析】選選A.A.因為教育經(jīng)費投入占當(dāng)年因為教育經(jīng)費投入占當(dāng)年GDPGDP的的4%4%，所以，所以20122012年年的教育經(jīng)費的投入為的教育經(jīng)費的投入為4%n4%n億元億元. .2.(20122.(2012邵陽中考邵陽中考)3)3月月1212日某班日某班5050名學(xué)生到郊外植樹，平均名學(xué)生到郊外植樹，平均每人植樹每人植樹a a棵，則該班一共植樹棵，則該班一共植樹_棵棵. .【解析【解析】由題意得，該班一共植樹的棵數(shù)為由題意得，該班一共植樹的棵數(shù)為50a.50a.答案：答案：50a50a3.3.三個連續(xù)奇數(shù)，中間一個是三個連續(xù)奇

12、數(shù)，中間一個是2n2n，那么第一個是，那么第一個是_，第三個是第三個是_._.【解析【解析】由于三個連續(xù)奇數(shù)中間一個為由于三個連續(xù)奇數(shù)中間一個為2n2n，則較小的比，則較小的比2n2n小小2 2，所以為所以為2n2n2 2；較大的比；較大的比2n2n大大2 2，所以為，所以為2n+2.2n+2.答案：答案：2n2n2 2n+22 2n+24.(20124.(2012濟(jì)寧中考濟(jì)寧中考) )某種蘋果的售價是每千克某種蘋果的售價是每千克x x元，用面值是元，用面值是100100元的人民幣購買了元的人民幣購買了5 5千克，應(yīng)找千克，應(yīng)找_元元. .【解析【解析】某種蘋果的售價是每千克某種蘋果的售價是每

13、千克x x元，購買了元，購買了5 5千克，應(yīng)付千克，應(yīng)付5x5x元，應(yīng)找回元，應(yīng)找回(100(1005x)5x)元元. .答案：答案：(100(1005x)5x)5.5.一家體育器材商店，將某種品牌的籃球按成本價提高一家體育器材商店，將某種品牌的籃球按成本價提高40%40%后后標(biāo)價，又以標(biāo)價，又以8 8折折( (即按標(biāo)價的即按標(biāo)價的80%)80%)優(yōu)惠賣出優(yōu)惠賣出. .已知每個籃球的成已知每個籃球的成本價為本價為a a元，則該商店賣出一個籃球可獲利潤元，則該商店賣出一個籃球可獲利潤_元元. .【解析【解析】首先計算實際售價首先計算實際售價=(1+40%)=(1+40%)80%80%成本價成本價

14、=1.12a(=1.12a(元元) )，則利潤，則利潤=1.12a-a=0.12a(=1.12a-a=0.12a(元元).).答案：答案：0.12a0.12a6.6.李老師到體育用品商店為學(xué)校購買籃球，籃球單價為李老師到體育用品商店為學(xué)校購買籃球，籃球單價為a a元，元，買買1010個以上個以上( (不包括不包括1010個個) )按八五折優(yōu)惠，請用式子表示：按八五折優(yōu)惠，請用式子表示：(1)(1)購買購買6 6個籃球應(yīng)付多少錢個籃球應(yīng)付多少錢? ?(2)(2)購買購買2020個籃球應(yīng)付多少錢個籃球應(yīng)付多少錢? ?(3)(3)購買購買m m個籃球應(yīng)付多少錢個籃球應(yīng)付多少錢? ?【解析【解析】(1

15、)6a(1)6a元元.(2)17a.(2)17a元元. .(3)(3)當(dāng)當(dāng)m10m10時，應(yīng)付時，應(yīng)付mama元；元；當(dāng)當(dāng)m10m10時，應(yīng)付時，應(yīng)付0.85ma0.85ma元元. .7.7.老師利用假期帶學(xué)生外出游覽，已知每張車票老師利用假期帶學(xué)生外出游覽，已知每張車票5050元，甲車車元，甲車車主說，如果乘我的車，師生全部可以享受八折優(yōu)惠；乙車車主主說，如果乘我的車，師生全部可以享受八折優(yōu)惠；乙車車主說，如果乘我的車，學(xué)生說，如果乘我的車，學(xué)生7 7折優(yōu)惠，老師買全票折優(yōu)惠，老師買全票. .已知這個老師已知這個老師帶了帶了x x名學(xué)生，分別寫出乘甲、乙兩車所需的車費名學(xué)生，分別寫出乘甲、乙

16、兩車所需的車費. .【解析【解析】乘甲車需要的費用為乘甲車需要的費用為50(x+1)50(x+1)80%=40(x+1)80%=40(x+1)元元. .乘乙車需要的費用為乘乙車需要的費用為505070%x+50=(35x+50)70%x+50=(35x+50)元元. .答：乘甲車的費用為答：乘甲車的費用為40(x+1)40(x+1)元，乘乙車的費用為元，乘乙車的費用為(35x+50)(35x+50)元元. .8.8.如圖所示，在一塊長如圖所示，在一塊長a a米、寬米、寬b b米的長方形空地上種植草皮，米的長方形空地上種植草皮，圖中陰影部分表示草皮部分，用式子表示草皮部分的面積圖中陰影部分表示草

17、皮部分，用式子表示草皮部分的面積. .【解析【解析】草皮部分可看成由三部分構(gòu)成：草皮部分可看成由三部分構(gòu)成：S SABEABE= = S SEFGEFG= S= SCDFCDF= = 所以草皮部分的面積為所以草皮部分的面積為 平方米，整理，得平方米，整理，得 平方米，即平方米，即 平方米，即平方米，即 平方米平方米. .答：草皮部分的面積為答：草皮部分的面積為 平方米平方米. .1AE b2，1EF b,21DF b2，1( AE b211EF bDF b)221b (AEEFDF)21b AD21ab21ab2題組二：題組二：單項式及其系數(shù)、次數(shù)單項式及其系數(shù)、次數(shù)1.(20121.(201

18、2上海中考上海中考) )在下列代數(shù)式中，次數(shù)為在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3 3的單項式是的單項式是 ( )( )A.xyA.xy2 2 B.x B.x3 3-y-y3 3 C.x C.x3 3y D.3xyy D.3xy【解析【解析】選選A.A.由單項式次數(shù)的概念：由單項式次數(shù)的概念：x x3 3-y-y3 3不是單項式，不是單項式，x x3 3y y的的次數(shù)是次數(shù)是4 4，3xy3xy的次數(shù)是的次數(shù)是2 2，所以次數(shù)為，所以次數(shù)為3 3的單項式是的單項式是xyxy2 2. .2.2.下列說法正確的是下列說法正確的是( )( )A.xA.x不是單項式不是單項式 B.x+2yB.x+2y是單項式是單

19、項式C.-xC.-x的系數(shù)是的系數(shù)是-1 D.8-1 D.8不是單項式不是單項式【解析【解析】選選C.C.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，故選項單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，故選項A,DA,D錯誤；選項錯誤；選項B B中含有加法運算，故不是單項式中含有加法運算，故不是單項式. .【歸納整合【歸納整合】單項式的判斷單項式的判斷判斷一個式子是不是單項式，關(guān)鍵是看式子中的數(shù)字與字母、判斷一個式子是不是單項式，關(guān)鍵是看式子中的數(shù)字與字母、字母與字母之間是否只有乘法或乘方運算，如果含加法、減法、字母與字母之間是否只有乘法或乘方運算，如果含加法、減法、除法除法( (除數(shù)中含有字母除數(shù)中含有字母) )運算

20、，那它就不是單項式運算，那它就不是單項式. .3.(20123.(2012南通中考南通中考) )單項式單項式3x3x2 2y y的系數(shù)是的系數(shù)是_._.【解析【解析】單項式單項式3x3x2 2y y的系數(shù)是的系數(shù)是3.3.答案：答案：3 34.4.請你寫出含請你寫出含x,yx,y的所有系數(shù)為的所有系數(shù)為1 1的五次單項式的五次單項式. .【解析【解析】滿足題意的單項式有：滿足題意的單項式有：xyxy4 4,x,x2 2y y3 3,x,x3 3y y2 2,x,x4 4y y共四個共四個. .5.5.指出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：指出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：【解析【解析】-mx-mx的系數(shù)是

21、的系數(shù)是-1,-1,次數(shù)是次數(shù)是2 2； 的系數(shù)是的系數(shù)是 次數(shù)是次數(shù)是3 3；7 71010 xyzxyz2 2的系數(shù)是的系數(shù)是7 71010, ,次數(shù)是次數(shù)是4 4； 的系數(shù)是的系數(shù)是 次數(shù)是次數(shù)是3.3.231023ax4 rmx,7 xyz ,.2323ax234 r34,33,26.6.若若-mx-mxn ny y是關(guān)于是關(guān)于x x，y y的一個單項式，且系數(shù)為的一個單項式，且系數(shù)為3 3，次數(shù)為，次數(shù)為4.4.求求m+nm+n的值的值. .【解析【解析】因為因為-mx-mxn ny y是關(guān)于是關(guān)于x,yx,y的一個單項式，且系數(shù)為的一個單項式，且系數(shù)為3 3，所，所以以-m=3,m=-3.-m=3,m=-3.又因為它的次數(shù)是又因為它的次數(shù)是4 4，所以，所以n+1n+14 4，n n3,3,所以所以m+