三角形的內(nèi)角2（直角三角形的性質(zhì)及判定）

1、三角形的內(nèi)角第二課時(shí)直角三角形的性質(zhì)和判定直角三角形的性質(zhì)和判定1.掌握掌握直角三角形的直角三角形的概念及表示法概念及表示法.2.掌握掌握直角三角形直角三角形性質(zhì)性質(zhì):直角三角形的兩直角三角形的兩個(gè)銳角互余個(gè)銳角互余3.掌握掌握直角三角形直角三角形判定判定:有兩個(gè)角互余的有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形三角形是直角三角形本節(jié)課目標(biāo)本節(jié)課目標(biāo):1.直角三角形的內(nèi)角有什么特點(diǎn)？直角三角形的內(nèi)角有什么特點(diǎn)？2.怎樣判定一個(gè)三角形是直角三形？怎樣判定一個(gè)三角形是直角三形？有有兩個(gè)角互余的三角形兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。是直角三角形。 說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)ACB直角三角形直角三角形兩個(gè)銳角互余兩個(gè)銳角互余

2、直角三角形的直角三角形的性質(zhì)性質(zhì):直角三角形的直角三角形的判定判定:ACB12Sab C CB BD D1 12 2例例1.如圖，是如圖，是ABC斜邊上的高請(qǐng)斜邊上的高請(qǐng)找找出圖中各出圖中各對(duì)對(duì)互余的角互余的角.找相等的角找相等的角有有4對(duì)互余的角對(duì)互余的角有有5對(duì)相等的角對(duì)相等的角有有2對(duì)相等的對(duì)相等的銳角銳角1.RtABC中，中，C=Rt,B=50則則A=_.B-A= 50 A：B=1:2C CA AB BD D1 12 2ABC已知已知ABCABC中中,ABC,ABCC=2A ,C=2A ,BDBD是是ACAC邊上的高，求邊上的高，求DBCDBC的度數(shù)。的度數(shù)。D解：設(shè)解：設(shè)AAx x0

3、 0，則，則ABCABCCC2x2x0 0 xx2x2x2x2x180180 （三角形內(nèi)角和定理）解得解得x x3636CC2 236360 072720 0DBCDBC1801800 090900 072720 0（三角形內(nèi)角和定理）（三角形內(nèi)角和定理）在在BDCBDC中，中，BDCBDC90900 0( (三角形高的定義）三角形高的定義）DBCDBC18180 0?例題講解例題講解1 11.掌握掌握直角三角形的直角三角形的概念及表示法概念及表示法.2.掌握掌握直角三角形直角三角形性質(zhì)性質(zhì):直角三角形的兩直角三角形的兩個(gè)銳角互余個(gè)銳角互余3.掌握掌握直角三角形直角三角形判定判定:有兩個(gè)角互余

4、的有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形三角形是直角三角形知識(shí)點(diǎn)小結(jié)知識(shí)點(diǎn)小結(jié):你還有什么困惑？你還有什么困惑？如圖如圖,C,C島在島在A A島的北偏東島的北偏東5050方向，方向，B B島在島在A A島島的北偏東的北偏東8080方向，方向，C C島在島在B B島的北偏西島的北偏西4040方方向。求下面各題向。求下面各題. .（1）DAC_ DAB_ EBC_ CAB _ A(2)從C島看A 、B兩島的視角C是多少?508040DBCE北北解： ADBE DABABE180 ABE 180DAB 180 80 100 在在ABC中中,C 180 CAB ABC 18030 60 90 ABCABECBE30 1004060上節(jié)課解決的題目：上節(jié)課解決的題目：方法一DCE北北A50B40 北北MN在在AMCAMC中中 AMC=90AMC=90, MAC=50, MAC=50解：過(guò)點(diǎn)解：過(guò)點(diǎn)C C畫(huà)畫(huà)MNADMNAD分別交分別交ADAD、BEBE于點(diǎn)于點(diǎn)MM、N N12方法二方法二1=180 1=180 -90-90-50-50 =40 =40 ADBE ADBE AMC+ BNC =180 AMC+ BNC =180 BNC =90 BNC =90同