保險(xiǎn)精算-復(fù)習(xí)

1、第一章利息的基本概念利息的基本概念主要內(nèi)容o 累積函數(shù)累積函數(shù)o 利息利息o 利率利率o 單利與復(fù)利單利與復(fù)利o 現(xiàn)值函數(shù)現(xiàn)值函數(shù)o 一年計(jì)息一年計(jì)息m次的實(shí)際利率與實(shí)際貼現(xiàn)率次的實(shí)際利率與實(shí)際貼現(xiàn)率 o 利息力利息力一、貼現(xiàn)率與利率o 或：iiiiiaaannnnnnd1)1 ()1 ()1 (11ddivid1二、貼現(xiàn)率與折現(xiàn)因子o 公式一公式一o 及：o 公式二公式二o 及：vd1dv1tttdvv)1 ( ttda)1 (三、實(shí)際利率：每個(gè)度量時(shí)期內(nèi)結(jié)轉(zhuǎn)一次利息的利率。 名義利率：每個(gè)度量時(shí)期內(nèi)多次結(jié)轉(zhuǎn)利息的利率。o 設(shè)年名義利率為i（m），年實(shí)際利率為i。每次計(jì)息的實(shí)際利率為 i（m

2、）/m 。o 則：o 所以：o 或：mmimi)1 (1)(1)1 ()(mmimi 1)1(1)(mimim四、實(shí)際貼現(xiàn)率：每個(gè)度量期內(nèi)貼現(xiàn)一次的貼現(xiàn)率。 名義貼現(xiàn)率：每個(gè)度量期內(nèi)多次貼現(xiàn)的貼現(xiàn)率。o 設(shè)年名義貼現(xiàn)率為d(m),o 實(shí)際貼現(xiàn)率為d，o 則：每次的貼現(xiàn)率為o 所以：o 或：mdm)(mmdmd)1 (1)(mmdmd)1 (1)()1 (1 1)(mdmdm五、i(m)與d(m) 的關(guān)系 o 1元錢在年末的累積值為：o 或：o 則：o 得：mmmi)1 ()(mmdm)1 ()(mmmi)1 ()(mmdm)1 ()(mdmimdmimmmm)()()()(六、利息力o 瞬時(shí)利

3、率。度量資本在某一時(shí)點(diǎn)上的獲利能力。o 1）常數(shù)利息力o 定義 ：)(limmmi。 1)1(lim1mimm)1ln(i第二章年金主要內(nèi)容o 年金的定義o 年金的類型o 年金的現(xiàn)值與終值一、nnvvva2ivn1年金。元的，則每年末可得到年初存入1na。12)1 ()1 ()1 (1nniiisnsiin1)1 (每年末存入1元，第n年末可得二、121nnvvva dvn1nnvad 1或：。diiiisnnn1)1 ()1 ()1 ()1 (2 三、延期m年的n年期年金1）期末付延期年金o 現(xiàn)值11nmmmnmvvvamnmnmaaa或：nmav終值nnnnmsiiiiis1)1 ()1

4、()1 ()1 (112nmnmnmias)1 (或：或：2)期初付延期年金o 現(xiàn)值11nmmmnmvvva mnmnmaaa 或：)1 (12nmvvvvnmav 。o 終值 nnnnmsdiiiis 1)1 ()1 ()1 ()1 (2nmnmnmias)1 ( 或：或：4、標(biāo)準(zhǔn)遞增型年金o 1）期末付 各年末支付如下： 1，2，3，-，no 現(xiàn)值：nnnvvvvIa3232)(invaIannn )(終值nnnIaiIs)()1 ()(insn .o 2）期初付 各年初支付如下： 1，2，3，-，no 現(xiàn)值：dnvaaInnn )(終值nnnaIis I)()1 ()( dnsn 5、標(biāo)

5、準(zhǔn)遞減型年金o n年期年金o 1）期末付 各年末支付如下： n，n-1，n-2，n-3，-，1o 現(xiàn)值：ianDann)(終值nnnDaiDs)()1 ()(isinnn)1 ( 2) 、期初付danaDnn)( nnnaDisD)()1 ()( dsinnn)1 (終值：終值：現(xiàn)值：現(xiàn)值：6、連續(xù)年金o 現(xiàn)值11)1()1ln()1()1(1ln1ln0000aiiidtisvvvvvdtvannnttnnnnnttn永續(xù)年金終值7、永續(xù)年金o 1）期末付年金現(xiàn)值o 2）期初付年金現(xiàn)值iivaannnn11limlimddvaannnn11limlim 期初投資期初投資 元，則元，則每年可獲

6、得每年可獲得1元元期初投資期初投資 元，元，則則每年可獲得每年可獲得1元元d1i1第一章第一章 生命表基礎(chǔ)生命表基礎(chǔ)o主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：o1、生命狀態(tài)、生命狀態(tài)o2、死亡函數(shù)、生存函數(shù)、死亡函數(shù)、生存函數(shù)o3、余命函數(shù)、余命函數(shù)o4、取整余命、取整余命o5、幾種生存函數(shù)假設(shè)、幾種生存函數(shù)假設(shè)一、x分布函數(shù)o 1、死亡函數(shù)、死亡函數(shù))Pr()(xXxF)0(xx0)0(F又稱為0歲的人在歲之前死亡的概率。通常假定且F(x)是一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量。1)(F2、生存函數(shù)、生存函數(shù)o s(x)用表示0歲的人在x歲還活著的概率，則：o )Pr()(xXxs0 x )(1)(xFxs顯然：顯然：三、三、T

7、分布函數(shù)（余命函數(shù)）分布函數(shù)（余命函數(shù)）o設(shè)x歲的人的剩余壽命為T(x),簡(jiǎn)寫為T。 xXxT)(T1、（X）的余命函數(shù) （死亡函數(shù)）o 定義：(x)的人在t年內(nèi)死亡的概率。)0()Pr()(ttTtFx)(1)()(xFxFtxF)()()(xstxsxs2、（X）的生存函數(shù) 。)(1)Pr()(tFtTtSxx)()(xstxs表示(x)歲的人活過t年的概率。（或活過x+t歲的概率）四、取整余命（四、取整余命（K分布函數(shù)）分布函數(shù)）o 取K(x)=T(x)=K k=0,1,2,3-o 表示(x)未來活過的整數(shù)年。o 取整余命函數(shù)o PrK(x)=k=PrkTk+1o =Fx(k+1)-Fx

8、(k)xkxkqq 1xkq五、生存函數(shù)的解析表達(dá)式五、生存函數(shù)的解析表達(dá)式o 1、 1729年 De Movire假設(shè)o 2、 1825年 Gomperz假設(shè)xxs 1)( x0)1(lnexp)(xccBxs0, 1, 0 xcB。o 3、1860年 Markham解析式o 4、1939年 Weibull解析式：)1(lnexp)(xccBAxxs0, 1, 0 xcBAB1exp)(1nkxxsn0, 0, 0 xnk 平均壽命與平均余命平均壽命與平均余命o 主要內(nèi)容主要內(nèi)容o 一、概率密度一、概率密度o 二、平均壽命二、平均壽命o 三、平均余命三、平均余命o 四、取整平均余命四、取整平

9、均余命o 五、死亡力五、死亡力一、概率密度o 1、X的概率密度的概率密度o 用用f(x)表示隨機(jī)變量的密度函數(shù)，則：表示隨機(jī)變量的密度函數(shù)，則：o 2、T的概率密度的概率密度)()()(xsxFxf)()(tFtfxx)()(xstxs二、平均壽命二、平均壽命o X的期望值0)()(dxxxfxE三、平均余命三、平均余命o T的期望值0)(xtptd)(0 xTEex00dtpptxtxtdtpxt0dtttfx)(0四、取整平均余壽四、取整平均余壽o K的期望值)(kxKEex0kxkqk1kxkp2、x+t歲時(shí)的死亡力o ，)()(txstxstx3、死亡力與概率密度的關(guān)系o 。)()(t

10、xstxstx)(1tfpxxttxxtxptf)(4、死亡力與生存函數(shù)xydyexs0)(xexs)(為常數(shù)時(shí)當(dāng)：y。o 同理：為常數(shù)時(shí)當(dāng)：sxtsxdsxtep0txtep第三節(jié)第三節(jié) 生命表生命表o 一、基本概念一、基本概念o 生命表是用表格的形式來反映生命的變化的生命表是用表格的形式來反映生命的變化的規(guī)律。規(guī)律。o 生命表又稱死亡表，它是一定時(shí)期、一定數(shù)生命表又稱死亡表，它是一定時(shí)期、一定數(shù)量的人口從生存到死亡的統(tǒng)計(jì)記錄。它反映量的人口從生存到死亡的統(tǒng)計(jì)記錄。它反映了整數(shù)年齡的人在整數(shù)年齡內(nèi)生存或死亡的了整數(shù)年齡的人在整數(shù)年齡內(nèi)生存或死亡的概率分布情況，是保費(fèi)計(jì)算的基礎(chǔ)之一。概率分布情

11、況，是保費(fèi)計(jì)算的基礎(chǔ)之一。二、各要素的關(guān)系o 。1xxxlldxxxllp1xxxxxxlllldq11xxxddl0kkxd1、2、3、4、。o 5、kxxxklld三、與生存函數(shù)的關(guān)系o 1、o 2、o 3、xkpxkxllxkqxxkldxkxxlllxutxtxxutlllq四、其它公式o 1、o 2、mxnxmxnmppp121nxxxxxnppppp 非整數(shù)年齡的生命分布假設(shè)非整數(shù)年齡的生命分布假設(shè)o 一、年齡內(nèi)死亡均勻分布假設(shè)（一、年齡內(nèi)死亡均勻分布假設(shè)（UDD假設(shè)）假設(shè)）10t)()()(xstxsxsqxtxqt 1、。o 。xtxxqtFtf)()(xqxxxtxtxtqq

12、ptf1)(xxtqtp1密度函數(shù)：生存函數(shù)：死亡力：第三章人壽保險(xiǎn)的（躉繳純保費(fèi)）精算現(xiàn)值四、常見的險(xiǎn)種o 1、定期壽險(xiǎn)o 2、終身壽險(xiǎn)o 3、兩全保險(xiǎn)o 4、生存保險(xiǎn)（以生存為給付條件）o 5、遞增型壽險(xiǎn)o 6、遞減型壽險(xiǎn)第一節(jié)第一節(jié) 死亡立即給付的壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)死亡立即給付的壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)o 一、n年定期壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)o 設(shè)：1tbnt 0TTvbZ TvTv保險(xiǎn)金給付現(xiàn)值保險(xiǎn)金給付現(xiàn)值壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi) o 。1:nxA)(ZEdttfvxnt)(0dtpetxxtnt0二、終身壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)o 1、保費(fèi)0)( dttfvxtdtpetxxtt02222)()()()(xxA

13、AzEzEzVardtpeAtxxttx022xA三、延期壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)o 1、延期m年的終身壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)xmAdtpvtxxtmtdttfvxmt)(上式還可以表示為：o 。o 。1:mxxAA dspvAsmxxsmsmxm0mxxmmApv. o 2、延期m年的n年定期壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)1:nxmAnmmtxxttdtpvnmxxmmApv:11:1:mxmnxAA四、四、n年期兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)年期兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)o 兩全保險(xiǎn)又稱生死合險(xiǎn)。是由死亡保險(xiǎn)和生存保險(xiǎn)兩種保險(xiǎn)綜合而成，被保險(xiǎn)人在n年期內(nèi)死亡或活過n年期，保險(xiǎn)人都要給付保險(xiǎn)金，這是一種即有保障功能，又有儲(chǔ)蓄功能的保險(xiǎn)。

14、1:nxA1:nxAnxA:1、2、延期m年的兩全保險(xiǎn)o 。nxmA:xnmnmnmmtxxttpvdtpvnmxxmmApv:1:mxmnxAA第二節(jié)第二節(jié) 死亡年末付的壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)死亡年末付的壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)o 以被保險(xiǎn)人死亡為給付條件，保險(xiǎn)金在死亡年末給付的一種保險(xiǎn)。o 一、n年期定期壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)1、純保費(fèi)o 。)(1:ZEAnx101nkxkkqvkxxknkkqpv101101nkxkxkldv2、自然保費(fèi)o 當(dāng)n=1時(shí)，有：o 隨著被保險(xiǎn)人的年齡增加，死亡率也在增大，保費(fèi)逐年增大，如果采用自然保費(fèi)法，有可能導(dǎo)致年老的人繳納不起保費(fèi)而失去保障 。o 當(dāng)利率上升時(shí)，保費(fèi)下降，此時(shí)有利

15、于投保人；而當(dāng)利率下降時(shí)，保費(fèi)增加，此時(shí)不利于投保人。 xxqvA011 :xvqxqi11二、終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)o 1、純保費(fèi)o Z的方差o 其中：xAxkkkqv01) 1(x22)()()(ZEZEZVar22)(xxAA xkkkxqeA0)1(22三、n年期兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)o 。四、延期壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)o 1）延期m年的n年定期壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)1:nxAnxA:xnnxknkkpvqv101xknmmkknxmqvA111:1:1:mxnmxAAnmxxmmApv:11:nxA2）、延期m年的終身壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)o 3）延期m年的n年定期壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)xkmkkxmqvA11:mxx

16、AA mxxmmApv.xnmnmxknmmkknxmpvqvA11:1:mxnmxAAnmxxmmApv:第三節(jié) 與A的 關(guān)系o （以終身壽險(xiǎn)為例）在UDD假設(shè)下。o 令：A0)( dttfvAxtxdtpvtxxtkkkt0110 ,ssktdspvAskxkxskskx010。o 在UDD假設(shè)下：dspvpvskxkxssxkkk10101kxkxskxkxsqsfp)(dsqvpvAkxsxkkkx10101dsvqpvskxxkkk10101.xkkkqvi01xAi同理：1:1:nxnxAiA1:1:nxnxnxAAiA第四節(jié) 遞增型與遞減型壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)o 一、遞增型壽險(xiǎn)o （一

17、）立即給付的遞增型壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)o 1、保額逐年增加o 保險(xiǎn)金給付條件是：若被保險(xiǎn)人在第一年內(nèi)死亡，給付保險(xiǎn)金為1，若在第二年內(nèi)死亡，給付保險(xiǎn)金為2，若在第三年內(nèi)死亡，給付保險(xiǎn)金為3，依此類推，保險(xiǎn)金在被保險(xiǎn)人死亡立即給付。則： 1 tbt0to 。o 1）終身壽險(xiǎn)純保費(fèi) o 2）定期壽險(xiǎn)純保費(fèi)1:)(nxAIxAI )(dttfvtxt)( 10dttfvtxnt)( 102、保險(xiǎn)金連續(xù)增加o 1）終身壽險(xiǎn)o 2）定期壽險(xiǎn)tbtxAI )（dttftvxt)(01:)nxAI（dtpv ttxxttn0（二）、死亡年末付型o 保險(xiǎn)金的給付條件是：若被保險(xiǎn)人在第一年內(nèi)死亡，給付保金為1；若在第

18、二年內(nèi)死亡，給付保險(xiǎn)金為2，若在第三年內(nèi)死亡，給付保險(xiǎn)金為3，依此類推，且保險(xiǎn)金在死亡年末給付，則有：o (K=0,1,2，)11kbko 1、終身壽險(xiǎn)o 2、定期壽險(xiǎn)xIA)(xkkkqvk01) 1(1:)(nxIAxknkkqvk101) 1(二、遞減型壽險(xiǎn)o 1、立即給付型o 保險(xiǎn)金給付額： n,n-1,n-2,-1tnbtnt1:)(nxADdttfvtnxnt)()(02、死亡年末付型knbk1(K=0,1,2, ，n-1) 1:)(nxDAxknkkqvkn101)(。第五節(jié)、用換算函數(shù)表示躉繳純保費(fèi)o 一、換算函數(shù)二、躉繳純保費(fèi)o 1、o 2、xkkkxqvA01xkxkkld

19、v01xxDMxknkknxqvA1011:xnxxDMM3、o 4、o 5、xnxDD1:nxAnxA:xnxnxxDDMMxmAxmxDM 7、o 8、xnmxmxnxmDMMA1:xnmxnmxmxDDMMnxmA: xIA)(xkkkqvk01) 1(xxDR9、10、o 。1:)(nxIAxknkkqvk101) 1(xnxnxxDnMRR11、o 。1:)(nxDAxknkkqvkn101)(xnxxxDRRnM11第五章生存年金的躉繳純保費(fèi)第一節(jié) 連續(xù)型生存年金的純保費(fèi)o 一、躉繳純保費(fèi)的計(jì)算o 二、壽險(xiǎn)與年金的關(guān)系o 三、y的方差o 四、生存年金的精算積累值一、終身生存年金純保

20、費(fèi)o 。o 。是一系列連續(xù)生存給付現(xiàn)值的和。 )(YEaxdtpvxtt03、延期m年的生存年金o 1）、延期m年的終身生存年金xmadtpvxtmtmxxaa:mxxmmapv 2）延期m 年的n年定期生存年金o .nxma:dtpvxtnmmtmxnmxaa:nmxxmmapv:二、a與A的關(guān)系o 1、以終身壽險(xiǎn)為例：dttfvAxtx0)(xa12、其他壽險(xiǎn)o 同理：nxnxAa:1mxxxmaaa:mxxAA:11xmxAA:mxnmxnxmaaa:nmxmxAA:第二節(jié) 離散型生存年金o 一、期初付生存年金1、終身生存年金躉繳純保費(fèi)o ,xa 0kxkkpv換算函數(shù)表示o 。0kxk

21、kxpva xxDN2、定期生存年金的躉繳純保費(fèi)o 。)(:YEanx 10nkxkkpv 用換算函數(shù)表示 o 。10:nkxxkxkxnxlvlva xnxxDNN3、延期m年的生存年金1）延期m年的終身生存年金躉繳純保費(fèi) o 。mkxkkxmpva mxxaa: mxxmmapv 用換算函數(shù)表示 o 。xmxDNmxxxmaaa: 2）延期m年的n年定期生存年金躉繳純保費(fèi) o 。1:nmmkxkknxmpva mxnmxaa: nmxxmmapv: 用換算函數(shù)表示 o 。nxma: xnmxmxDNN二、 與A的關(guān)系o 。a dAaxx1 同理：o 且： dAanxnx:1 mxxxmaa

22、a: dAAxmx:dAAanmxmxnxm: 三、 與 的關(guān)系o 。xa 1xa 0kxkkxpva 11kxkkpv11xxavp 二、期末付生存年金1、終身生存年金o 。1kxkkxpvaxxDN12、n年定期生存年金o 。nkxkknxpva1:xnxxDNN113、延期m年的終身生存年金o .1mkxkkxmpvamxxaa:xmxDN14、延期m年的n年定期生存年金o .nmmkxkknxmpva1:mxnmxaa:nmxxmmapv:xnmxmxDNN115、 與 的關(guān)系o 。o 。同理有： a a0kxkkxpva xa11:1nxnxaa xnnxEa:1 第三節(jié) 變額生存年

23、金o 一、 遞增型生存年金o 二、 遞減型生存年金o 三、連續(xù)型生存年金一、 遞增型生存年金o 1、期初付生存年金0)1()(kxkkxpvkaI xxDS。o 。10:) 1()(nkxkknxpvkaI xnxnxxDnNSS2、期末付生存年金o 。1)(kxkkxpvkIaxxDS1。o 。 nkxkknxpvkIa1:)(xnxnxxDnNSS111第六章年繳均衡保費(fèi)第一節(jié)o 連續(xù)型均衡保費(fèi)一、全期繳費(fèi)o 1、終身壽險(xiǎn)xxxaAP 1）2）導(dǎo)出公式o 。xxxxaaaP11xxxxxAAAAP112、其他均衡純保費(fèi)o 。nxnxnxaAP:1:1:nxnxnxaAP:mxxmxmaaa

24、P:)(對(duì)于兩全保險(xiǎn)（導(dǎo)出公式）o 。nxnxnxnxaaaP:11nxnxnxnxnxAAAAP:11例1：已知：為常數(shù)，,)(LVarPx求：dtpeAtxxttx0dteett01xxxAAP1二、h年限期繳費(fèi)的均衡純保費(fèi)o 。hxxxhaAP:hxnxnxhaAP:1:1:。o 。hxnxnxhaAP:hxxmxmhaaaP:)( 第二節(jié) 死亡年末付型均衡純保費(fèi)一、全期繳費(fèi) o 1、終身壽險(xiǎn)xxxaAP 1）xxNM2）導(dǎo)出公式o 。daaadPxxxx 11xxxxxAAddAAP112、其他均衡純保費(fèi)o 。nxnxnxaAP:1:1: nxnxnxaAP: mxxxmaaaP:)(

25、 三、h年限期繳費(fèi)的均衡純保費(fèi)o 。hxxxhaAP: hxnxnxhaAP:1:1: 第四節(jié)、均衡毛保費(fèi)o 用于保險(xiǎn)金給付的純保費(fèi)與用于各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)費(fèi)用開支的附加保費(fèi)之和，稱為毛保費(fèi)。o 毛保費(fèi)=純保費(fèi)+附加保費(fèi)o =保險(xiǎn)金的精算現(xiàn)值+費(fèi)用支出的精算現(xiàn)值 一般公式CAaG 例：(25)購(gòu)買一份保險(xiǎn)金額為100，000元的40年期兩全保險(xiǎn)，費(fèi)用于下：o 1）第一年費(fèi)為100元加上毛保費(fèi)的25%；o 2）續(xù)年費(fèi)用為25元加上毛保費(fèi)的10%；o 3）發(fā)生死亡給付時(shí)的理賠費(fèi)用為100元。o 已知：o 求：G%60811675. 0)114592. 0401:2540:25iAA第七章準(zhǔn)備金第一節(jié)、離散型

26、的責(zé)任準(zhǔn)備金一、幾種責(zé)任準(zhǔn)備金公式（未來法）o 1、o 2、o 3、kxxkxxkaPAV 0:1:11:knkxnxknkxnxkaPAV nknk1:knkxnxknkxnxkaPAV nknk 4、o 5、o 6、kxkhkxxhkxxhkAaPAV: kxkmkxxmmxkxkmxmkaaaPaEaV :)()(mkmk0hkhk01:knkxkhkxnxhknkxnxhkAaPAV nknkhhk二、過去法公式o 1、o 2、xkkxkxxxkEAsPV1: xkkxnxnxkksPV:1:1: nk 三、其他公式o 。xkxxkaaV 1xxkxAAA1dPPPVkxxkxxk 第

27、三節(jié) 責(zé)任準(zhǔn)備金遞推公式o 一般情形下的責(zé)任準(zhǔn)備金0011jkxjjjkjkxjjjkkpvqvbV第八章 保單現(xiàn)金價(jià)值與紅利主要內(nèi)容o 保單現(xiàn)金價(jià)值o 保單選擇權(quán)o 資產(chǎn)份額第一節(jié) 現(xiàn)金價(jià)值o 一、現(xiàn)金價(jià)值的概念o 現(xiàn)金價(jià)值是投保人退保時(shí)應(yīng)獲得的退保金額，又稱退保金或解約金，是投保人的一項(xiàng)重要的權(quán)益，各國(guó)的保險(xiǎn)法都有明確的規(guī)定，稱為“不喪失價(jià)值條款”。o 現(xiàn)金價(jià)值來源于所繳的純保費(fèi)，在理論準(zhǔn)備金的遞推公式中我們介紹了保費(fèi)的用途，一是用于死亡給付，二是以準(zhǔn)備金的形式儲(chǔ)蓄起來，儲(chǔ)蓄的準(zhǔn)備金可以理解為投保人的一種權(quán)益，當(dāng)發(fā)生退保時(shí)，保險(xiǎn)人應(yīng)該將儲(chǔ)蓄的準(zhǔn)備金扣除一定的退保費(fèi)用后的余額退還給投保人，該余額就是現(xiàn)金價(jià)值。二、現(xiàn)金價(jià)值的計(jì)算o 直接法 o 調(diào)整保費(fèi)法 （一）直接法o 表示k年末退保時(shí)的現(xiàn)金價(jià)值o 表示k年末的退保費(fèi)用 o 上式表明，現(xiàn)金價(jià)值的基礎(chǔ)是準(zhǔn)備金，實(shí)務(wù)中，保單生效初期，由于責(zé)任準(zhǔn)備金較少，保險(xiǎn)人為了限制初期退保給保險(xiǎn)公司帶來的不利影響，一般規(guī)定初期的退保費(fèi)較高，所以，保單生效的初期，現(xiàn)金價(jià)值較小，后期現(xiàn)金價(jià)值較高。 SCVCVkkkSCkCVk例、30歲的人購(gòu)買了保額為1000元的終身壽險(xiǎn)，他決定在第三年末退保，設(shè)退保費(fèi)用為10元，i=6%，求最低的現(xiàn)金價(jià)值。o 解：SCVCVkkk元00176. 410)1