6622扇形統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)扇形的圓心角的求法

1、12海洋約占6621:扇形統(tǒng)計(jì)圖丁桃紅濮陽(yáng)市第五中學(xué)2011年5月20日 初中數(shù)學(xué)一、固本溯源（一）關(guān)聯(lián)性知識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖（二）關(guān)聯(lián)性診斷若沒(méi)有過(guò)關(guān)，請(qǐng)點(diǎn)擊知識(shí)點(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖.（三）針對(duì)性診斷題型1：廠、1 .在一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，有一個(gè)扇形的圓心角是 90，則/ I此扇形占整個(gè)圓的（）I（A） 30% （B） 25% （0 15% （D） 10%答案：B.2 .在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，若每個(gè)扇形剛好是該圓的，則每 圖1一個(gè)扇形的圓心角是（）（A） 30°（B） 45°（0 60°（D） 90°答案：A3、某學(xué)生某月有零花錢(qián) a元，其支出情況如圖所示，那么下列說(shuō)法不正

2、確的是（）_A、該學(xué)生捐贈(zèng)款為0.6a元/、R捐贈(zèng)款所對(duì)應(yīng)的圓心角為240。章".G捐贈(zèng)款是購(gòu)書(shū)款的2倍 v 'D其他消費(fèi)占10%'-二'答案：B題型2:1 .有關(guān)扇形統(tǒng)計(jì)圖的說(shuō)法中不正確的是（）A.每個(gè)扇形表示各部分占總數(shù)量的百分比B.扇形所在的圓半徑必須是1個(gè)單位C.每個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)根據(jù)各部分占總數(shù)量的百分比來(lái)確定D.用不同的顏色把每個(gè)扇形區(qū)別開(kāi)來(lái)答案：B2、地球的表面積約為5.1億千米2 ,其中，海洋面積比陸地面積多，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2所示）可得（）.y-A.陸地面積約為1.5億千米2,海洋面積約為3.6fc千米2卜.、翳:B.陸地面積約為1.4

3、7億千米2,海洋面積約為3.63乙千米2I 二二:70,588%C.陸地面積約為1.53乙千米2,海洋面積約為3.57億千米2D.陸地面積約為3.6億千米2,海洋面積約為1.5fc千米2答案：A.題型3:1、九年級(jí)三班共有學(xué)生54人，學(xué)習(xí)委員調(diào)查了班級(jí)學(xué)生參加課外活動(dòng)情況 （每人只參加一項(xiàng)活動(dòng)），其中：參加讀書(shū)活動(dòng)的18人，參加科技活動(dòng)的占全班 總?cè)藬?shù)的，參加藝術(shù)活動(dòng)的比參加科技活動(dòng)的多3人，其他同學(xué)參加體育活動(dòng).則在扇形圖中表示參加體育活動(dòng)人數(shù)的扇形的圓心角是多少度.答案：解：根據(jù)題意可知，參加讀書(shū)活動(dòng)的 18人，參加科技活動(dòng)的,1有54X =9人，參加藝術(shù)活動(dòng)的9+3=12人，參加體育活動(dòng)

4、的有65.54-18-9-12=15人，所以參加體育活動(dòng)人數(shù)占總數(shù)的比例是 ,則18在扇形圖中表示參加體育活動(dòng)人數(shù)的扇形的圓心角是X360018=100° .2、 某地去年上半年每月降水量如下表所示：月份一一二四五六降水量（mm）221829424350（1）借助計(jì)算器，計(jì)算各個(gè)月在去年上半年降水總量的百分比；（2）借助計(jì)算器，計(jì)算各個(gè)月對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)（精確到1°）;答案：解：(1)總降水量=22 +18 + 29+42+43 +50 =204(mm),所以各月的降水量 占總降水量的百分比分別為：一月：22 + 204 =0.1078 =10.78%;二月：18+2

5、04 =0.088 = 8.8%;三月：29 得 204 =0.1422 =14.22% ;四月：42 + 204 = 0.2059 =20.59%;五月：43 + 204 =0.2108 =21.08%;六月：50 + 204=0.2451 =24.51%.(2)表示各月降水量的扇形的圓心角的度數(shù).一月:3600 -10.78% =39° ；二月：3600 M 8.8% =320；三月：3600 M14.22% =510 ；四月：3600 M 20.59% =740 ;五月：3600 父 21.08% =760 ；六月：3600 24.51% =88°.3、某校共有學(xué)生6

6、00名，學(xué)生上學(xué)的方式有乘車(chē)、騎車(chē)、步行三種.如圖是該校學(xué)生乘車(chē)、騎車(chē)、步行上學(xué)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)求步行的人數(shù)；(2)求乘車(chē)的人數(shù)；(3)求表示乘車(chē)人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)答案：解：(1)步行的人數(shù)為600X 30%=180(人)；(3)表示乘車(chē)人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)為3600 X (1-30%-45% =90(2)乘車(chē)的人數(shù)為 600X ( 1-30%-45% =150 (人)；、知識(shí)點(diǎn)認(rèn)知(一)知識(shí)講解：見(jiàn)視頻(二)點(diǎn)撥指導(dǎo)：【重點(diǎn)】知道扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，看懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)會(huì)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)能夠制作簡(jiǎn)單的扇形統(tǒng)計(jì)圖。能夠從扇形統(tǒng)計(jì)圖中盡可能多地獲得信息。利用數(shù)據(jù)做出分析【關(guān)鍵點(diǎn)】

7、計(jì)算各扇形圓心角的度數(shù)【易錯(cuò)點(diǎn)】1、用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)時(shí)，所有的各部分占總體的百分比之和不等于12 .在扇形統(tǒng)計(jì)圖中得到各部分或總體的具體數(shù)目。(三)知識(shí)清單：1 .由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的兩個(gè)端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形.2 .扇形面積的大小反映了部分占總體的百分比的大小 .3 .扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)扇形的圓心角的度 數(shù)與3600的比.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，各部分所占的百分比之和為 1.4 .每個(gè)扇形圓心角的度數(shù)=3600父該部分占總體的百分比.5 .扇形統(tǒng)計(jì)圖表明的是部分在總體中所占的百分比，一般不能直接從圖中得 到具體的數(shù)量.（四）解題示范：5,試將一年級(jí)、二年

8、級(jí)、例：陽(yáng)光小學(xué)一、二、三年級(jí)的人數(shù)比為 3: 4: 三年級(jí)的人數(shù)制成一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖.陽(yáng)光小學(xué)一，二、三年皴 學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖分析：依據(jù)一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比為3: 4: 5,可以求出一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)的學(xué)生 占三個(gè)年級(jí)總?cè)藬?shù)的百分比，依據(jù)這個(gè)百分比可求出扇 形統(tǒng)計(jì)圖中表示一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)學(xué)生人數(shù)的扇 形的圓心角度數(shù).圖4解：一年級(jí)學(xué)生占三個(gè)年級(jí)學(xué)生的百分比為：二=3 = 25% ;二年級(jí)學(xué)生占三個(gè)年級(jí)學(xué)生的百分 3 4 5 12比為：=-33% ;三年級(jí)學(xué)生占三個(gè)年級(jí)學(xué)生的百分比為：3 4 5 12一5一 = 9之42%.表示一年級(jí)學(xué)生的扇形的圓心角度數(shù)為 3600 M

9、25% = 900 ；表 3 4 5 12示二年級(jí)學(xué)生的扇形的圓心角度數(shù)為3600 Md =120° ,表示三年級(jí)學(xué)生的扇形的12圓心角度數(shù)為3600 =1500.12制作的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖4所示.（五）鞏固訓(xùn)練:題型1:0的圓心角表示總體的40%, 600的圓心角表示1、整個(gè)圓表示總體, 總體的 分之一.答案：144,六.題型2:1、若一個(gè)扇形的面積是相應(yīng)圓的面積的-,則該扇形的圓心角為（）4A. 1500B. 1200 C. 900 D. 600答案：C2、如圖是某企業(yè)6月份各項(xiàng)支出金額占該月總支出金額的 比例情況統(tǒng)計(jì)圖，該月總支出金額為40萬(wàn)元.7月份由于原料 提價(jià)需增加1萬(wàn)元支

10、出，如果在總支出金額不變的情況下，壓 縮管理支出，那么7月份繪制的統(tǒng)計(jì)圖中，管理支出所占區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)為（）A、25 B、27° C、30° D、36答案：B題型3:1、某校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，圖 5是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的、一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知該校學(xué)生共有2560人，被調(diào)查的學(xué)生中騎車(chē)的有 21人，則下列四種說(shuō)法中，不正限的是（），為什么？A.被調(diào)查的學(xué)生有60人B.被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有 27人C.估計(jì)全校騎車(chē)上學(xué)的學(xué)生有1152人D.扇形圖中，乘車(chē)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 540解：不正確的是C.因?yàn)楸徽{(diào)查的學(xué)生中騎車(chē)的占35%,且有21人

11、，所以被調(diào)查的學(xué)生共有21=60 （人），從而（A）正確；又被調(diào)查的學(xué)生中，步行的占 35%1-35% -15%-5% =45% ,所以步行的有60 M 45% =27 （人），從而（B）正確； 因?yàn)樯刃螆D中，各個(gè)小扇形所占總體的多少正好等于它們所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)與2121M 2560 =896 （人）或603600的比值，所以乘車(chē)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為15%N360° =54°,從而（D）正確.因此不正確的是 C.事實(shí)上，全校騎車(chē)上學(xué)的學(xué)生約有2560 M35% =896 （人），而非 1152人.3WO-2OOO-1000- 一 昂國(guó)2、某學(xué)校對(duì)圖書(shū)館數(shù)、理、化三科書(shū)籍的

12、藏書(shū)量進(jìn)行 統(tǒng)計(jì)，如圖，請(qǐng)制作出相應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，并求出表示化學(xué) 的扇形的圓心角.答案：解：藏書(shū)的總數(shù)=1000+3000+2000=6000本，化學(xué)：1000+ 6000=17%,相應(yīng)圓心角的度數(shù)=1000+6000X360° =60° ,數(shù)學(xué)：3000+ 6000=50%,相應(yīng)圓心角的度數(shù)=0.5X360° =180° ,物理：2000+ 6000=33%,相應(yīng)圓心角的度數(shù)=2000+6000X360° =120° ,如圖：,/T指中乃63、下表是某中學(xué)七年級(jí)（4）班的同學(xué)就“父母回家后，你會(huì)主動(dòng)給他們倒一杯水嗎”情況調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)

13、你按照要求用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示該調(diào)查結(jié)果.人數(shù)主初倒水（A）27偶爾倒水（B）不倒水Cc）15（1）計(jì)算各類(lèi)人數(shù)所占百分比及各個(gè)扇形圓心角的度數(shù)，并填入下表:主動(dòng)麻郵麻不琳恥確期（2）制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，標(biāo)上相應(yīng)的類(lèi)及百分比，并寫(xiě)上統(tǒng)計(jì)圖的名稱(chēng).答案：解：（1）人員總數(shù)=27+18+15=60人主動(dòng)倒水：27 + 60=45%,相應(yīng)圓心角的度數(shù)=0.45X 360° =162° ,偶爾倒水：18 + 60=30%,相應(yīng)圓心角的度數(shù)=0.30X 3600 =108° ,不倒水：15+60=25%,相應(yīng)圓心角的度數(shù)=0.25X360° =90° ;10（2）如圖:三、再次診斷題型1:1、果園里種有蘋(píng)果樹(shù)、桃樹(shù)、梨樹(shù)，其中蘋(píng)果樹(shù)占40% ,果桃樹(shù)有80棵，那么蘋(píng)果樹(shù)有 棵.答案：128.題型2:1、圖3是反映某市目前水資源結(jié)構(gòu)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中圓心角的大小計(jì)算出在總供水中，黃河水所占的百分比， 它是（）.梨樹(shù)占35% ,如圖3A