三角函數(shù)誘導(dǎo)公式練習(xí)習(xí)題附答案

1、三角函數(shù)誘導(dǎo)公式練習(xí)題一、選擇題（共21小題）1、已知函數(shù)f（x）=sin，g（x）=tan（x），則（）A、f（x）與g（x）都是奇函數(shù) B、f（x）與g（x）都是偶函數(shù)C、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)D、f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)2、點(diǎn)P（cos2009°，sin2009°）落在（）A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3、已知，則=（）A、 B、 C、 D、4、若tan160°=a，則sin2000°等于（）A、B、 C、D、5、已知cos（+）=，則sin（）=（）A、 B、 C、 D、6、函數(shù)的最小值等于（）A、3 B

2、、2 C、 D、17、本式的值是（）A、1 B、1 C、 D、8、已知且是第三象限的角，則cos（2）的值是（）A、 B、 C、 D、9、已知f（cosx）=cos2x，則f（sin30°）的值等于（）A、 B、 C、0 D、110、已知sin（a+）=，則cos（2a）的值是（）A、B、 C、D、11、若，則的值為（）A、B、 C、 D、12、已知，則的值是（）A、B、 C、 D、13、已知cos（x）=m，則cosx+cos（x）=（）A、2m B、±2m C、 D、14、設(shè)a=sin（sin20080），b=sin（cos20080），c=cos（sin20080），

3、d=cos（cos20080），則a，b，c，d的大小關(guān)系是（）A、abcdB、badc C、cdbaD、dcab15、在ABC中，sin（A+B）+sinC；cos（B+C）+cosA；tantan；，其中恒為定值的是（）A、B、 C、D、16、已知tan28°=a，則sin2008°=（）A、B、 C、D、17、設(shè)，則值是（）A、1B、1 C、D、18、已知f（x）=asin（x+）+bcos（x+）+4（a，b，為非零實(shí)數(shù)），f（2007）=5，則f（2008）=（）A、3B、5 C、1D、不能確定19、給定函數(shù)y=xcos（+x），y=1+sin2（+x），y=co

4、s（cos（+x）中，偶函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A、3B、2 C、1D、020、設(shè)角的值等于（）A、B、 C、D、21、在程序框圖中，輸入f0（x）=cosx，則輸出的是f4（x）=csx（）A、sinxB、sinx C、cosxD、cosx二、填空題（共9小題）22、若（4，3）是角終邊上一點(diǎn)，則Z的值為 23、ABC的三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，當(dāng)A為 °時(shí)，取得最大值，且這個(gè)最大值為 24、化簡(jiǎn)：= 25、化簡(jiǎn)：= 26、已知，則f（1）+f（2）+f（3）+f（2009）= 27、已知tan=3，則（）= 28、sin（+）sin（2+）sin（3+）sin（2010+）的值等于 29、f

5、（x）=，則f（1°）+f（2°）+f（58°）+f（59°）= 30、若，且，則cos（2）的值是 12答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共21小題）1、已知函數(shù)f（x）=sin，g（x）=tan（x），則（）A、f（x）與g（x）都是奇函數(shù)B、f（x）與g（x）都是偶函數(shù)C、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)D、f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：從問(wèn)題來(lái)看，要判斷奇偶性，先對(duì)函數(shù)用誘導(dǎo)公式作適當(dāng)變形，再用定義判斷解答：解：f（x）=sin=cos，g（x）=tan（x）=tanx，f（x）=c

6、os（）=cos=f（x），是偶函數(shù)g（x）=tan（x）=tanx=g（x），是奇函數(shù)故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，判斷時(shí)要先看定義域，有必要時(shí)要對(duì)解析式作適當(dāng)變形，再看f（x）與f（x）的關(guān)系2、點(diǎn)P（cos2009°，sin2009°）落在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限考點(diǎn)：象限角、軸線角；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)所給的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫標(biāo)和縱標(biāo)，把橫標(biāo)和縱標(biāo)整理，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，判斷出角是第幾象限的角，確定三角函數(shù)值的符號(hào)，得到點(diǎn)的位置解答：解：cos2009°=cos（360°×

7、;5+209°）=cos209°209°是第三象限的角，cos209°0，sin2009°=sin（360°×5+209°）=sin209°209°是第三象限的角，sin209°0，點(diǎn)P的橫標(biāo)和縱標(biāo)都小于0，點(diǎn)P在第三象限，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，考查根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)中角的位置確定坐標(biāo)的符號(hào)，本題運(yùn)算量比較小，是一個(gè)基礎(chǔ)題3、已知，則=（）A、B、C、D、考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：求出cosa=，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再用兩角差的余

8、弦公式，求解即可解答：解：cosa=，cos（+a）=cos（2+a）=cos（a）=cosacos+sinasin=×+×=故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題4、若tan160°=a，則sin2000°等于（）A、B、C、D、考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式把已知條件化簡(jiǎn)得到tan20°的值，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，求出cos20°的值，進(jìn)而求出sin20°的值，則把所求的式子也利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將si

9、n20°的值代入即可求出值解答：解：tan160°=tan（180°20°）=tan20°=a0，得到a0，tan20°=acos20°=，sin20°=則sin2000°=sin（11×180°+20°）=sin20°=故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意a的正負(fù)5、已知cos（+）=，則sin（）=（）A、B、C、D、考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：利用

10、誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)sin（）為cos（+），從而求出結(jié)果解答：解：sin（）=cos（）=cos（+）=故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式，兩角和與差的余弦函數(shù)，兩角和與差的正弦函數(shù)，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題6、（2004貴州）函數(shù)的最小值等于（）A、3B、2C、D、1考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：綜合題。分析：把函數(shù)中的sin（x）變形為sin（+x）后利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，合并得到一個(gè)角的余弦函數(shù)，利用余弦函數(shù)的值域求出最小值即可解答：解：y=2sin（x）cos（+x）=2sin（+x）cos（+x）=2cos（+x）cos（+x）=cos（+x）1所以函數(shù)的最小值為1故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)

11、用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，會(huì)根據(jù)余弦函數(shù)的值域求函數(shù)的最值，是一道綜合題做題時(shí)注意應(yīng)用（x）+（+x）=這個(gè)角度變換7、本式的值是（）A、1B、1C、D、考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：利用誘導(dǎo)公式及三角函數(shù)的奇偶性化簡(jiǎn)可得值解答：解：原式=sin（4）cos（4+）+tan（4+）=sincos+tan=+×+×=1故選A點(diǎn)評(píng)：此題為一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生會(huì)靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，掌握三角函數(shù)的奇偶性化簡(jiǎn)時(shí)學(xué)生應(yīng)注意細(xì)心做題，注意符號(hào)的選取8、已知且是第三象限的角，則cos（2）的值是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：由已知中且

12、是第三象限的角，我們易根據(jù)誘導(dǎo)公式求出sin，cos，再利用誘導(dǎo)公式即可求出cos（2）的值解答：解：且是第三象限的角，cos（2）=故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解答本題的關(guān)鍵，解答中易忽略是第三象限的角，而選解為D9、已知f（cosx）=cos2x，則f（sin30°）的值等于（）A、B、C、0D、1考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化f（sin30°）=f（cos60°），然后求出函數(shù)值即可解答：解：因?yàn)閒（cosx）=cos2x所以f（sin30°）=f（cos60°）

13、=cos120°=，故選B點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)值的求法，注意誘導(dǎo)公式的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵10、已知sin（a+）=，則cos（2a）的值是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：把已知條件根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后代入即可求出值解答：解：sin（a+）=sin（）=cos（）=cos（）=，則cos（2）=21=2×1=故選D點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值11、若，則的值為（）A、B、C、D、考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；三角函數(shù)值的符號(hào)；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用。專題：計(jì)

14、算題。分析：角之間的關(guān)系：（x）+（+x）=及2x=2（x），利用余角間的三角函數(shù)的關(guān)系便可求之解答：解：，cos（x）0，cos（x）=（x）+（+x）=，cos（+x）=sin（x）又cos2x=sin（2x）=sin2（x）=2sin（x）cos（x），將代入原式，=故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)式化簡(jiǎn)求值用到了誘導(dǎo)公式及二倍角公式及角的整體代換三角函數(shù)中的公式較多，應(yīng)強(qiáng)化記憶，靈活選用12、已知，則的值是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：由sin0，sincos0，得到cos0，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos的值，把所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后

15、，將sin和cos的值代入即可求出值解答：解：由sin=0，sincos0，得到cos0，得到cos=，則=sincos=×（）=故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題13、已知cos（x）=m，則cosx+cos（x）=（）A、2mB、±2mC、D、考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：先利用兩角和公式把cos（x）展開(kāi)后加上cosx整理，進(jìn)而利用余弦的兩角和公式化簡(jiǎn)，把cos（x）的值代入即可求得答案解答：解：cosx+cos（x）=cosx+cosx+sinx=（cosx+sinx）=cos（

16、x）=m故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用兩角和與差的余弦化簡(jiǎn)整理考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)公式的熟練應(yīng)用14、設(shè)a=sin（sin20080），b=sin（cos20080），c=cos（sin20080），d=cos（cos20080），則a，b，c，d的大小關(guān)系是（）A、abcdB、badcC、cdbaD、dcab考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題；綜合題。分析：因?yàn)?008°=3×360°+180°+28°分別利用誘導(dǎo)公式對(duì)a、b、c、d進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用正弦、余弦函數(shù)圖象及增減性比較大小即可解答：解：a=sin（sin2008°

17、）=sin（sin28°）=sin（sin28°）；b=sin（cos2008°）=sin（cos28°）=sin（cos28°）；c=cos（sin2008°）=cos（sin28°）=cos（sin28°）；d=cos（cos2008°）=cos（cos28°）=cos（cos28°）根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的圖象可知a0，b0；c0，d0又因?yàn)?28°45°，所以cos28°sin28°，根據(jù)正弦函數(shù)的增減性得到ab，cd綜上得到a，b，c，d的

18、大小關(guān)系為badc故選B點(diǎn)評(píng)：本題為一道綜合題，要求學(xué)生會(huì)利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，會(huì)根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)比較大小15、在ABC中，sin（A+B）+sinC；cos（B+C）+cosA；tantan；，其中恒為定值的是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：利用三角形內(nèi)角和和誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)得2sinC不是定值，結(jié)果為0是定值；結(jié)果cottan=1是定值；sin2不是定值解答：解：sin（A+B）+sinC=sin（c）+sinC=2sinC，不是定值排除；cos（B+C）+cosA=cos（A）+cosA=cosA+cosA=0符合題意；tantan=tan（

19、）tan=cottan=1符合；=sinsin=sin2不是定值不正確故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值的問(wèn)題考查了學(xué)生分析問(wèn)題和基本的推理能力屬基礎(chǔ)題16、已知tan28°=a，則sin2008°=（）A、B、C、D、考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：由已知中tan28°=a，我們能根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式，得到sin28°值，根據(jù)誘導(dǎo)公式，我們可以確定sin2008°與sin28°的關(guān)系，進(jìn)而得到答案解答：解：sin2008°=sin（5×360°+208°）=sin

20、208°=sin（180°+28°）=sin28°又tan28°=a（a0），cot28°=csc228°=sin28°=sin2008°=故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)關(guān)系，其中由tan28°=a，求sin28°值時(shí)難度較大17、設(shè)，則值是（）A、1B、1C、D、考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：綜合題。分析：把已知條件利用余弦函數(shù)為偶函數(shù)及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得cos的值，然后把所求的式子的分子利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，提取2cos，分母利用兩角差

21、的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，分子與分母約分得到關(guān)于cos的式子，把cos的值代入即可求出值解答：解：cos（3）=cos（2+）=cos=，所以cos=，則=2×（）=1故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦函數(shù)公式及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題18、已知f（x）=asin（x+）+bcos（x+）+4（a，b，為非零實(shí)數(shù)），f（2007）=5，則f（2008）=（）A、3B、5C、1D、不能確定考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：把x=2007代入f（x）中，求出的f（2007）=5，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，得到一個(gè)關(guān)系式，然后

22、把x=2008代入f（x），表示出f（2008），利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將得到的關(guān)系式代入即可求出值解答：解：把x=2007代入得：f（2007）=asin（2007+）+bcos（2007+）+4=asinbcos+4=5，即asin+bcos=1，則f（2008）=asin（2008+）+bcos（2008+）+4=asin+bcos+4=1+4=3故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式及整體代入得數(shù)學(xué)思想本題用到的誘導(dǎo)公式有sin（+）=sin，cos（+）=cos及sin（2k+）=sin，cos（2k+）=cos熟練掌握這些公式是解本題的關(guān)鍵19、給定函數(shù)y=xcos（+x），y=1+sin2

23、（+x），y=cos（cos（+x）中，偶函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A、3B、2C、1D、0考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；函數(shù)奇偶性的判斷。專題：綜合題。分析：把三個(gè)函數(shù)利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，把x換成x求出的函數(shù)值與y相等還是不相等，來(lái)判斷函數(shù)是否為偶函數(shù)，即可得到偶函數(shù)的個(gè)數(shù)即可解答：解：對(duì)于y=xcos（+x）=xsinx，是偶函數(shù)，故正確；對(duì)于y=1+sin2（+x）=sin2x+1，是偶函數(shù)，故正確；對(duì)于y=cos（cos（+x）=cos（sinx）=cos（sinx），f（x）=cos（sin（x）=cos（sinx）=cos（sinx）=f（x），函數(shù)是偶函數(shù)，故正確故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活

24、運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，掌握判斷函數(shù)的奇偶性的方法，是一道中檔題20、設(shè)角的值等于（）A、B、C、D、考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：先把所求的式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將的值代入，然后再利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，即可求出值解答：解：因?yàn)椋瑒t=故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題21、在程序框圖中，輸入f0（x）=cosx，則輸出的是f4（x）=csx（）A、sinxB、sinxC、cosxD、cosx考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；循環(huán)結(jié)構(gòu)。專題：應(yīng)用題。分析：由題意求出fi（x）的 前幾項(xiàng)，觀察發(fā)現(xiàn)函數(shù)值具有周期性，且周期

25、等于4，由此可得最后輸出的值 f2011（x）=f3（x）解答：解：由題意可得 f1（x）=cos（）=sinx，f2（x）=sin（）=cosx，f3（x）=cos（）=sinx，f4（x）=sin（）=cosx=f0（x）故fi（x）的值具有周期性，且周期等于42011=4×502+3，最后輸出的值 f2011（x）=f3（x）=sinx，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式、函數(shù)的周期性及循環(huán)結(jié)構(gòu)，屬于基礎(chǔ)題二、填空題（共9小題）22、若（4，3）是角終邊上一點(diǎn)，則Z的值為考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：利用大公司化簡(jiǎn)，得到sin的表達(dá)式，通過(guò)任

26、意角的三角函數(shù)的定義，求出sin的值，即可求出結(jié)果解答：解：原式可化為，由條件（4，3）是角終邊上一點(diǎn)，所以，故所求值為故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，?？碱}型23、ABC的三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，當(dāng)A為60°時(shí)，取得最大值，且這個(gè)最大值為考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：由A+B+C=180°得=，然后把已知條件分別利用二倍角的余弦函數(shù)公式和誘導(dǎo)公式化為關(guān)于sin的二次三項(xiàng)式，然后配方求出這個(gè)式子的最大值及取最大值時(shí)sin的值，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出此時(shí)的A的值解答：解：因?yàn)锳+B+C=180&#

27、176;，則=12+2cos（）=12+2sin=2+，所以當(dāng)sin=，因?yàn)闉殇J角，所以=30°即A=60°時(shí)，原式的最大值為故答案為：60，點(diǎn)評(píng)：此題是一道三角函數(shù)與二次函數(shù)綜合在一起的題，要求學(xué)生靈活運(yùn)用二倍角的余弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，要牢記特殊角的三角函數(shù)值，做題時(shí)注意角度的范圍24、化簡(jiǎn)：=cos考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：把原式的分子分別用cos（4+）=cos，cos（+）=cos，sin（3+）=sin（+）=sin化簡(jiǎn)；分母分別用sin（4+）=sin，sin（5+）=sin（+）=sin，cos（）=cos（+）=cos化簡(jiǎn)，然

28、后約分即可得到原式的值解答：解：原式=cos故答案為：cos點(diǎn)評(píng)：此題是一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，做題時(shí)注意符號(hào)的選取25、化簡(jiǎn)：=sin考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式的口訣”奇變偶不變，符號(hào)看象限”和三角函數(shù)在各個(gè)象符號(hào)限中的符號(hào)，對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)解答：解：式子=sin，故答案為：sin點(diǎn)評(píng)：本題考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，利用口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”和三角函數(shù)在各個(gè)象符號(hào)限中的符號(hào)，一定注意符號(hào)問(wèn)題，這也是易錯(cuò)的地方26、已知，則f（1）+f（2）+f（3）+f（2009）=2010考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：分別把x=1，2，3，2009代入f（x）求出各項(xiàng)，除過(guò)2009個(gè)1外，根據(jù)誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值可得：從sin開(kāi)始每連續(xù)的四個(gè)正弦值相加為0，因?yàn)?009除以4余數(shù)是1，所以把最后一項(xiàng)的sin（）利用誘導(dǎo)公式求出值即可得到原式的值解答：解：由，則f（1）+f（2）+f（3）+f（2009）=1+sin+1+sin+1+sin+1+sin2+1+sin+1+sin=2009+（sin+sin+sin+sin2）+（