20XX年山東省德州市中考數(shù)學試卷試題(含解析)

1、2017年山東省德州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確答案選出來，每小題選對得3分，選錯、不選、或選出的答案超過一個均記零分）1（3分）2的倒數(shù)是（）ABC2D22（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）2016年，我市“全面改薄”和解決大班額工程成績突出，兩項工程累計開工面積達477萬平方米，各項指標均居全省前列477萬用科學記數(shù)法表示正確的是（）A4.77105B47.7105C4.77106D0.4771064（3分）如圖，兩個等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的T型管道，則其俯視圖正確的是（）ABCD

2、5（3分）下列運算正確的是（）A（a2）m=a2mB（2a）3=2a3Ca3a5=a15Da3a5=a26（3分）某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下：尺碼3940414243平均每天銷售數(shù)量/件1012201212該店主決定本周進貨時，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（）A平均數(shù)B方差C眾數(shù)D中位數(shù)7（3分）下列函數(shù)中，對于任意實數(shù)x1，x2，當x1x2時，滿足y1y2的是（）Ay=3x+2By=2x+1Cy=2x2+1Dy=8（3分）不等式組的解集是（）Ax3B3x4C3x2Dx49（3分）公式L=L0+KP表示當重力為P時的物體作用在彈簧

3、上時彈簧的長度，L0代表彈簧的初始長度，用厘米（cm）表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時彈簧拉伸的長度，用厘米（cm）表示下面給出的四個公式中，表明這是一個短而硬的彈簧的是（）AL=10+0.5PBL=10+5PCL=80+0.5PDL=80+5P10（3分）某校美術(shù)社團為練習素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次用240元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本求第一次買了多少本資料？若設(shè)第一次買了x本資料，列方程正確的是（）A=4B=4C=4D=411（3分）如圖放置的兩個正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b（ab），M在BC

4、邊上，且BM=b，連接AM，MF，MF交CG于點P，將ABM繞點A旋轉(zhuǎn)至ADN，將MEF繞點F旋轉(zhuǎn)至NGF，給出以下五個結(jié)論：MAD=AND；CP=b；ABMNGF；S四邊形AMFN=a2+b2；A，M，P，D四點共圓，其中正確的個數(shù)是（）A2B3C4D512（3分）觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點，構(gòu)成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形（如圖1）；對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法，將這種做法繼續(xù)下去（如圖2，圖3），則圖6中挖去三角形的個數(shù)為（）A121B362C364D729二、填空題（本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分）13（

5、4分）計算：= 14（4分）如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是 15（4分）方程3x（x1）=2（x1）的根為 16（4分）淘淘和麗麗是非常要好的九年級學生，在5月份進行的物理、化學、生物實驗技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到物理實驗的概率是 17（4分）某景區(qū)修建一棟復古建筑，其窗戶設(shè)計如圖所示圓O的圓心與矩形ABCD對角線的交點重合，且圓與矩形上下兩邊相切（E為上切點），與左右兩邊相交（F，G為其中兩個交點），圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域已知圓的半徑為1m，根據(jù)設(shè)計要求，若EOF=45，則此窗戶的

6、透光率（透光區(qū)域與矩形窗面的面積的比值）為 三、解答題（本大題共7小題，共64分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18（6分）先化簡，再求值：3，其中a=19（8分）隨著移動終端設(shè)備的升級換代，手機已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學生在假期使用手機的情況（選項：A和同學親友聊天；B學習；C購物；D游戲；E其它），端午節(jié)后某中學在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，得到圖表（部分信息未給出）： 選項頻數(shù)頻率A10mBn0.2C50.1Dp0.4E50.1根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并補全條形統(tǒng)計圖（3）若該中

7、學約有800名學生，估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就中學生如何合理使用手機給出你的一條建議20（8分）如圖，已知RtABC，C=90，D為BC的中點，以AC為直徑的O交AB于點E（1）求證：DE是O的切線；（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的長21（10分）如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個測速儀器，檢測點設(shè)在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間為0.9秒，已知B=30，C=45（1）求B，C之間的距離；（保留根號）（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.7，1.4）

8、22（10分）隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1米處達到最高，水柱落地處離池中心3米（1）請你建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担⑶蟪鏊鶔佄锞€的函數(shù)解析式；（2）求出水柱的最大高度是多少？23（10分）如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EFAB交PQ于F，連接BF（1）求證：四邊形BFEP為菱形；（2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；當點Q與點C重合時（如圖2），

9、求菱形BFEP的邊長；若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離24（12分）有這樣一個問題：探究同一平面直角坐標系中系數(shù)互為倒數(shù)的正、反比例函數(shù)y=x與y=（k0）的圖象性質(zhì)小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=x與y=，當k0時的圖象性質(zhì)進行了探究下面是小明的探究過程：（1）如圖所示，設(shè)函數(shù)y=x與y=圖象的交點為A，B，已知A點的坐標為（k，1），則B點的坐標為 ；（2）若點P為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點B的任意一點設(shè)直線PA交x軸于點M，直線PB交x軸于點N求證：PM=PN證明過程如下：設(shè)P（m，），直線PA的解析式為y=ax+b（a0）則，解得 直線PA的解析

10、式為 請你把上面的解答過程補充完整，并完成剩余的證明當P點坐標為（1，k）（k1）時，判斷PAB的形狀，并用k表示出PAB的面積2017年山東省德州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確答案選出來，每小題選對得3分，選錯、不選、或選出的答案超過一個均記零分）1（3分）2的倒數(shù)是（）ABC2D2【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解【解答】解：2的倒數(shù)是故選：A【點評】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸

11、對稱圖形和中心對稱圖形對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項正確故選D【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3（3分）2016年，我市“全面改薄”和解決大班額工程成績突出，兩項工程累計開工面積達477萬平方米，各項指標均居全省前列477萬用科學記數(shù)法表示正確的是（）A4.77105B4

12、7.7105C4.77106D0.477106【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是非負數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：477萬用科學記數(shù)法表示4.77106，故選：C【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）如圖，兩個等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的T型管道，則其俯視圖正確的是（）ABCD【分析】俯視圖是從物體的上面看，所得到的圖形【解答】解：

13、兩個等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的T型管道的俯視圖是矩形和圓的組合圖，且圓位于矩形的中心位置，故選：B【點評】本題考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力5（3分）下列運算正確的是（）A（a2）m=a2mB（2a）3=2a3Ca3a5=a15Da3a5=a2【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【解答】解：（B）原式=8a3，故B不正確；（C）原式=a2，故C不正確；（D）原式=a8，故D不正確；故選（A）【點評】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型6（3分）某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下：尺碼394041424

14、3平均每天銷售數(shù)量/件1012201212該店主決定本周進貨時，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（）A平均數(shù)B方差C眾數(shù)D中位數(shù)【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差、標準差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計量是眾數(shù)故選：C【點評】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義7（3分）下列函數(shù)中，對于任意實數(shù)x1，x2，當x1x2時，滿足y1y2的是（）Ay=3x+2By=2x+1Cy=2x2+1Dy=【分析】A、由k=3可得知y隨x值

15、的增大而減?。籅、由k=2可得知y隨x值的增大而增大；C、由a=2可得知：當x0時，y隨x值的增大而減小，當x0時，y隨x值的增大而增大；D、由k=1可得知：當x0時，y隨x值的增大而增大，當x0時，y隨x值的增大而增大此題得解【解答】解：A、y=3x+2中k=3，y隨x值的增大而減小，A選項符合題意；B、y=2x+1中k=2，y隨x值的增大而增大，B選項不符合題意；C、y=2x2+1中a=2，當x0時，y隨x值的增大而減小，當x0時，y隨x值的增大而增大，C選項不符合題意；D、y=中k=1，當x0時，y隨x值的增大而增大，當x0時，y隨x值的增大而增大，D選項不符合題意故選A【點評】本題考查

16、了一次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次（二次、反比例）函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析四個選項中y與x之間的增減性是解題的關(guān)鍵8（3分）不等式組的解集是（）Ax3B3x4C3x2Dx4【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式2x+93，得：x3，解不等式x1，得：x4，不等式組的解集為3x4，故選：B【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵9（3分）公式L=L0+KP表示當重力為

17、P時的物體作用在彈簧上時彈簧的長度，L0代表彈簧的初始長度，用厘米（cm）表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時彈簧拉伸的長度，用厘米（cm）表示下面給出的四個公式中，表明這是一個短而硬的彈簧的是（）AL=10+0.5PBL=10+5PCL=80+0.5PDL=80+5P【分析】A和B中，L0=10，表示彈簧短；A和C中，K=0.5，表示彈簧硬，由此即可得出結(jié)論【解答】解：1080，0.55，A和B中，L0=10，表示彈簧短；A和C中，K=0.5，表示彈簧硬，A選項表示這是一個短而硬的彈簧故選A【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，比較L0和K的值，找出短而硬的彈簧是解題的關(guān)鍵10（3分）某校美術(shù)

18、社團為練習素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次用240元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本求第一次買了多少本資料？若設(shè)第一次買了x本資料，列方程正確的是（）A=4B=4C=4D=4【分析】由設(shè)第一次買了x本資料，則設(shè)第二次買了（x+20）本資料，由等量關(guān)系：第二次比第一次每本優(yōu)惠4元，即可得到方程【解答】解：設(shè)他上月買了x本筆記本，則這次買了（x+20）本，根據(jù)題意得：=4故選D【點評】此題考查了由實際問題抽象出分式方程找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵11（3分）如圖放置的兩個正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長

19、為b（ab），M在BC邊上，且BM=b，連接AM，MF，MF交CG于點P，將ABM繞點A旋轉(zhuǎn)至ADN，將MEF繞點F旋轉(zhuǎn)至NGF，給出以下五個結(jié)論：MAD=AND；CP=b；ABMNGF；S四邊形AMFN=a2+b2；A，M，P，D四點共圓，其中正確的個數(shù)是（）A2B3C4D5【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BAD=ADC=B=90，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NAD=BAM，AND=AMB，根據(jù)余角的性質(zhì)得到DAM+NAD=NAD+AND=AND+NAD=90，等量代換得到DAM=AND，故正確；根據(jù)正方形的性質(zhì)得到PCEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CP=b；故正確；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到GN=ME，等量代換

20、得到AB=ME=NG，根據(jù)全等三角形的判定定理得到ABMNGF；故正確；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AM=AN，NF=MF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AM=NF，推出四邊形AMFN是矩形，根據(jù)余角的想知道的NAM=90，推出四邊形AMFN是正方形，于是得到S四邊形AMFN=AM2=a2+b2；故正確；根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AMP=90，ADP=90，得到ABP+ADP=180，于是推出A，M，P，D四點共圓，故正確【解答】解：四邊形ABCD是正方形，BAD=ADC=B=90，BAM+DAM=90，將ABM繞點A旋轉(zhuǎn)至ADN，NAD=BAM，AND=AMB，DAM+NAD=NAD+AND=AND+NAD=90，

21、DAM=AND，故正確；四邊形CEFG是正方形，PCEF，MPCEMF，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b（ab），BM=b，EF=b，CM=ab，ME=（ab）+b=a，CP=b；故正確；將MEF繞點F旋轉(zhuǎn)至NGF，GN=ME，AB=a，ME=a，AB=ME=NG，在ABM與NGF中，ABMNGF；故正確；將ABM繞點A旋轉(zhuǎn)至ADN，AM=AN，將MEF繞點F旋轉(zhuǎn)至NGF，NF=MF，ABMNGF，AM=NF，四邊形AMFN是矩形，BAM=NAD，BAM+DAM=NAD+DAN=90，NAM=90，四邊形AMFN是正方形，在RtABM中，a2+b2=AM2，S四邊形AMFN=

22、AM2=a2+b2；故正確；四邊形AMFN是正方形，AMP=90，ADP=90，ABP+ADP=180，A，M，P，D四點共圓，故正確故選D【點評】本題考查了四點共圓，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵12（3分）觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點，構(gòu)成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形（如圖1）；對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法，將這種做法繼續(xù)下去（如圖2，圖3），則圖6中挖去三角形的個數(shù)為（）A121B362C364D729【分析】根據(jù)題意找出圖形的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計算即可【解答】解

23、：圖1挖去中間的1個小三角形，圖2挖去中間的（1+3）個小三角形，圖3挖去中間的（1+3+32）個小三角形，則圖6挖去中間的（1+3+32+33+34+35）個小三角形，即圖6挖去中間的364個小三角形，故選：C【點評】本題考查的是圖形的變化，掌握圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分）13（4分）計算：=【分析】原式化簡后，合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2=，故答案為：【點評】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵14（4分）如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是同位角相

24、等，兩直線平行【分析】過直線外一點作已知直線的平行線，只有滿足同位角相等，才能得到兩直線平行【解答】解：由圖形得，有兩個相等的同位角存在，所以依據(jù)：同位角相等，兩直線平行，即可得到所得的直線與已知直線平行故答案為：同位角相等，兩直線平行【點評】本題主要考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行15（4分）方程3x（x1）=2（x1）的根為x=1或x=【分析】移項后分解因式得到（x1）（3x2）=0，推出方程x1=0，3x2=0，求出方程的解即可【解答】解：3x（x1）=2（x1），移項得

25、：3x（x1）2（x1）=0，即（x1）（3x2）=0，x1=0，3x2=0，解方程得：x1=1，x2=故答案為：x=1或x=【點評】本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質(zhì)，解一元二次方程等知識點的理解和掌握，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵16（4分）淘淘和麗麗是非常要好的九年級學生，在5月份進行的物理、化學、生物實驗技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到物理實驗的概率是【分析】先畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出淘淘與麗麗同學同時抽到物理的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：畫樹狀圖為：因為共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中淘淘

26、與麗麗同學同時抽到物理物的結(jié)果數(shù)為1，所以他們兩人都抽到物理實驗的概率是故答案為：【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率17（4分）某景區(qū)修建一棟復古建筑，其窗戶設(shè)計如圖所示圓O的圓心與矩形ABCD對角線的交點重合，且圓與矩形上下兩邊相切（E為上切點），與左右兩邊相交（F，G為其中兩個交點），圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域已知圓的半徑為1m，根據(jù)設(shè)計要求，若EOF=45，則此窗戶的透光率（透光區(qū)域與矩形窗面的面積的比值）為【分析】把透光部分看作是兩個直角三角形與四個45的扇形的組合體，其和就

27、是透光的面積，再計算矩形的面積，相比可得結(jié)果【解答】解：設(shè)O與矩形ABCD的另一個交點為M，連接OM、OG，則M、O、E共線，由題意得：MOG=EOF=45，F(xiàn)OG=90，且OF=OG=1，S透明區(qū)域=+211=+1，過O作ONAD于N，ON=FG=，AB=2ON=2=，S矩形=2=2，=故答案為：【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、扇形的面積、直角三角形的面積，將透光部分化分為幾個熟知圖形的面積是關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18（6分）先化簡，再求值：3，其中a=【分析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入即可解答本

28、題【解答】解：3=a3，當a=時，原式=【點評】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法19（8分）隨著移動終端設(shè)備的升級換代，手機已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學生在假期使用手機的情況（選項：A和同學親友聊天；B學習；C購物；D游戲；E其它），端午節(jié)后某中學在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，得到圖表（部分信息未給出）： 選項頻數(shù)頻率A10mBn0.2C50.1Dp0.4E50.1根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并補全條形統(tǒng)計圖（3）若該中學約有800名學生，估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共

29、有多少人？并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就中學生如何合理使用手機給出你的一條建議【分析】（1）根據(jù)C的人數(shù)除以C所占的百分比，可得答案；（2）根據(jù)人數(shù)比抽查人數(shù)，所占的百分比乘以抽查人數(shù)，可得答案；（3）根據(jù)樣本估計總體，可得答案【解答】解：（1）從C可看出50.1=50人，答：次被調(diào)查的學生有50人；（2）m=0.2，n=0.250=10，p=0.450=20，（3）800（0.1+0.4）=8000.5=400人，答：全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有400人，可利用手機學習【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目

30、的數(shù)據(jù)20（8分）如圖，已知RtABC，C=90，D為BC的中點，以AC為直徑的O交AB于點E（1）求證：DE是O的切線；（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的長【分析】（1）求出OED=BCA=90，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）求出BECBCA，得出比例式，代入求出即可【解答】（1）證明：連接OE、EC，AC是O的直徑，AEC=BEC=90，D為BC的中點，ED=DC=BD，1=2，OE=OC，3=4，1+3=2+4，即OED=ACB，ACB=90，OED=90，DE是O的切線；（2）解：由（1）知：BEC=90，在RtBEC與RtBCA中，B=B，BEC=BCA，BECBCA，=

31、，BC2=BEBA，AE：EB=1：2，設(shè)AE=x，則BE=2x，BA=3x，BC=6，62=2x3x，解得：x=，即AE=【點評】本題考查了切線的判定和相似三角形的性質(zhì)和判定，能求出OED=BCA和BECBCA是解此題的關(guān)鍵21（10分）如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個測速儀器，檢測點設(shè)在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間為0.9秒，已知B=30，C=45（1）求B，C之間的距離；（保留根號）（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.7，1.4）【分析】（1）如圖作ADBC于D則AD=10m，求出CD、BD即可

32、解決問題（2）求出汽車的速度，即可解決問題，注意統(tǒng)一單位；【解答】解：（1）如圖作ADBC于D則AD=10m，在RtACD中，C=45，AD=CD=10m，在RtABD中，B=30，tan30=，BD=AD=10m，BC=BD+DC=（10+10）m（2）結(jié)論：這輛汽車超速理由：BC=10+1027m，汽車速度=30m/s=108km/h，10880，這輛汽車超速【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)、速度、時間、路程之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型22（10分）隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣

33、場中央新修了個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1米處達到最高，水柱落地處離池中心3米（1）請你建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担⑶蟪鏊鶔佄锞€的函數(shù)解析式；（2）求出水柱的最大高度是多少？【分析】（1）以水管與地面交點為原點，原點與水柱落地點所在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x1）2+h，代入（0，2）和（3，0）得出方程組，解方程組即可，（2）求出當x=1時，y=即可【解答】解：（1）如圖所示：以水管與地面交點為原點，原點與水柱落地點所在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立平面直角坐標系

34、，設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x1）2+h，代入（0，2）和（3，0）得：，解得：，拋物線的解析式為：y=（x1）2+；即y=x2+x+2（0x3）；（2）y=x2+x+2（0x3），當x=1時，y=，即水柱的最大高度為m【點評】本題考查了二次函數(shù)在實際生活中的運用，重點是二次函數(shù)解析式的求法，利用頂點式求出解析式是解題關(guān)鍵23（10分）如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EFAB交PQ于F，連接BF（1）求證：四邊形BFEP為菱形；（2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；當點Q與點C重合時（如圖2）

35、，求菱形BFEP的邊長；若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得出PB=PE，BF=EF，BPF=EPF，由平行線的性質(zhì)得出BPF=EFP，證出EPF=EFP，得出EP=EF，因此BP=BF=EF=EP，即可得出結(jié)論；（2）由矩形的性質(zhì)得出BC=AD=5cm，CD=AB=3cm，A=D=90，由對稱的性質(zhì)得出CE=BC=5cm，在RtCDE中，由勾股定理求出DE=4cm，得出AE=ADDE=1cm；在RtAPE中，由勾股定理得出方程，解方程得出EP=cm即可；當點Q與點C重合時，點E離點A最近，由知，此時AE=1cm；當點P與點A重合時

36、，點E離點A最遠，此時四邊形ABQE為正方形，AE=AB=3cm，即可得出答案【解答】（1）證明：折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，點B與點E關(guān)于PQ對稱，PB=PE，BF=EF，BPF=EPF，又EFAB，BPF=EFP，EPF=EFP，EP=EF，BP=BF=EF=EP，四邊形BFEP為菱形；（2）解：四邊形ABCD是矩形，BC=AD=5cm，CD=AB=3cm，A=D=90，點B與點E關(guān)于PQ對稱，CE=BC=5cm，在RtCDE中，DE=4cm，AE=ADDE=5cm4cm=1cm；在RtAPE中，AE=1，AP=3PB=3PE，EP2=12+（3EP）2，解得：EP=cm，菱形BFEP的邊長為cm；當點Q與點C重合時，如圖2：點E離點A最近，由知，此時AE=1cm；當點P與點A重合時，如圖3所示：點E離點A最遠，此時四邊形ABQE為正方形，AE=AB=3cm，點E在邊AD上移動的最大距離為2cm【點評】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、菱形的判定、平行線的性