重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)學(xué)廣角集合 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角集合的內(nèi)容之一。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)技能目標(biāo)：在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：能借助直觀圖理解題意，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。3.問(wèn)題解決目標(biāo)：（1）.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（2）.滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)。4.情感態(tài)度目標(biāo)：（1）.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的能力。（2）.手腦結(jié)合、學(xué)中激趣，體驗(yàn)合作樂(lè)趣，養(yǎng)成良好習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：體會(huì)集合思想，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并且能用數(shù)學(xué)語(yǔ)

2、言進(jìn)行描述。2.難點(diǎn)：對(duì)重疊部分的理解；學(xué)會(huì)用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系。教學(xué)方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。學(xué)法指導(dǎo)：1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。2.大膽嘗試用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、可以活動(dòng)的姓名卡片、剪刀、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個(gè)五角星。一張大白紙。學(xué)具準(zhǔn)備：常規(guī)學(xué)具、彩筆、韋恩圖作業(yè)紙。教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.激情導(dǎo)入，引出例題師：同學(xué)們，你們是否聽(tīng)說(shuō)過(guò)：在2008年，我國(guó)四川省汶川縣發(fā)生了7.8級(jí)的大地震。當(dāng)時(shí)，道路中斷、房屋倒塌，給當(dāng)?shù)氐娜嗣駧?lái)了巨大的災(zāi)難，使他們陷入了水深火

3、熱之中。一方有難、八方支援，就在此時(shí)，全國(guó)上下掀起了向?yàn)?zāi)區(qū)人民捐資捐物的熱潮。我們?cè)破逍W(xué)全體師生也不例外，他們也慷慨解囊、奉獻(xiàn)愛(ài)心。請(qǐng)看屏幕：（課件出示圖片至表格，設(shè)置自動(dòng)播放伴隨音樂(lè)愛(ài)的奉獻(xiàn)）設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，滲透一方有難、八方支援的愛(ài)心教育。 三一班某小組同學(xué)“獻(xiàn)愛(ài)心”的情況：捐款黃娜董澤李彤張陽(yáng)任一捐物孟濤李彤任一吳越張恒張旭師：欣賞完優(yōu)美的音樂(lè)和一幅幅讓人感動(dòng)的畫(huà)面，我們一起來(lái)探究這幅表格圖。這是我校三一班其中一個(gè)小組同學(xué)“獻(xiàn)愛(ài)心”的情況。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)地觀察這幅表格，你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中，有捐款的，還有捐物的。生2：我發(fā)現(xiàn)

4、捐款的有5人，捐物的有6人。師：你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？生1：捐款的比捐物的少幾人？生2：捐物的比捐款的多幾人？生3：捐款的和捐物的一共多少人？ 2.設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，引發(fā)沖突師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？生：11人、10人、9人。師：這么一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題怎么會(huì)有這么多不同的答案呢？生：里面的同學(xué)重復(fù)了。師：哪里重復(fù)了？（李彤和任一，課件閃動(dòng)。）看來(lái)這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調(diào)整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準(zhǔn)備了一個(gè)可以隨意活動(dòng)姓名的表格。請(qǐng)看黑板：（揭示黑板上的活動(dòng)表格）師：下面請(qǐng)同學(xué)

5、們分組討論，如何去調(diào)整表格？二、小組交流，探究新知1.分組討論、調(diào)整表格。（各組代表匯報(bào)、操作、展示）方案一：捐款李彤任一黃娜董澤張陽(yáng)捐物李彤任一孟濤吳越張恒張旭師：你覺(jué)得你們組這樣擺有什么好處？生：把重復(fù)的兩個(gè)同學(xué)擺在前面，能引人注意。師：誰(shuí)都贊同他們的擺法？請(qǐng)把最熱烈的掌聲送給這個(gè)積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯(cuò)，可老師還是覺(jué)得，有時(shí)還會(huì)將總?cè)藬?shù)看成11人，哪一組還有更好的擺法？方案二：捐款李彤 任一黃娜董澤張陽(yáng)捐物孟濤吳越張恒張旭師：哇！你們的擺法很獨(dú)特，說(shuō)說(shuō)你們這樣擺有什么好處？生：因?yàn)橛袃蓚€(gè)李彤和任一，我們?nèi)∠聛?lái)一個(gè)李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐

6、物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿意嗎？（生生評(píng)價(jià)）授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學(xué)們，掌聲鼓勵(lì)。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。積發(fā)學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生的思維。2.圈一圈。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這張調(diào)整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分別把它們?nèi)Τ鰜?lái)嗎？設(shè)計(jì)意圖：（不同顏色的粉筆圈出來(lái)更明顯）為韋恩圖的形成奠定基礎(chǔ)。3.探究韋恩圖師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請(qǐng)看大屏幕：（1）.取消表格。表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來(lái)了，底下的表格已經(jīng)沒(méi)有用了，可以將它取消。（2）.捐款的移到

7、左邊，捐物的移到右邊。（3）.線條歪歪曲曲的，將它畫(huà)好就更美觀了。（課件出現(xiàn)韋恩圖）設(shè)計(jì)意圖：感受韋恩圖的形成過(guò)程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。（4）.介紹韋恩圖。師：在很久以前，就有人給它起了個(gè)名字，叫韋恩圖。（出現(xiàn)韋恩圖三個(gè)字）你們知道為什么把它稱(chēng)作韋恩圖嗎？因?yàn)檫@是英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀(jì)發(fā)明的，后來(lái)，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識(shí)數(shù)學(xué)廣角集合。（板書(shū)課題）設(shè)計(jì)意圖：介紹課外知識(shí)，拓寬知識(shí)視野。師：同學(xué)們，我們通過(guò)自主探究、動(dòng)手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)演變后，轉(zhuǎn)化成這副既科學(xué)合理又形象

8、直觀的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察大屏幕，回答老師的提問(wèn)。4.列式計(jì)算。（1）.課件分別出示韋恩圖的五個(gè)部分，學(xué)生分別說(shuō)出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。師：同學(xué)們看懂韋恩圖了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能計(jì)算出捐款和捐物的一共有多少人嗎？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解答。（2）.計(jì)算板演。方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（貼答數(shù)）討論：為什么要減2？（因?yàn)橛?個(gè)人既捐款又捐物）方法二：3+2+4=9(口答) 方法三：5+4=9(口答) 方法四：3+6=9(口答)設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現(xiàn)方法多樣化。三、實(shí)踐

9、應(yīng)用，鞏固內(nèi)化師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了許多知識(shí)和本領(lǐng)，其實(shí)，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問(wèn)題，我們來(lái)看看：1.舉一反三（搶答）2.把下面的動(dòng)物填在合適的位置。麻雀、魚(yú)、鴿子、天鵝、烏龜、海豚、會(huì)游的 會(huì)飛的3.看圖填空。商店昨天進(jìn)了（ ）種貨，今天進(jìn)了（ ）種貨，兩天一共進(jìn)了（ ）種貨。4.思維訓(xùn)練三年級(jí)有10名同學(xué)參加競(jìng)賽，其中，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有5人，參加作文競(jìng)賽的有6人。 （1）.既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有幾人？ （2）.只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有幾人？（3）.只參加作文競(jìng)賽的有幾人？設(shè)計(jì)意圖：有梯度的練習(xí)題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反三搶答題強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，內(nèi)化知識(shí)

10、；思維訓(xùn)練題求重疊部分，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。四、總結(jié)質(zhì)疑，自我提高1.學(xué)生說(shuō)這節(jié)課的收獲并質(zhì)疑2.互相評(píng)價(jià)、共同提高（自評(píng) 互評(píng) 生評(píng)師 師評(píng)生）師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀察、認(rèn)真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色！通過(guò)自主探究、小組交流學(xué)到了很多關(guān)于集合的知識(shí)，下面，有請(qǐng)獲得紅花和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的小朋友上臺(tái)。紅花站左邊、紅星站右邊。引發(fā)沖突：兩種都有的學(xué)生應(yīng)該站哪？（中間）請(qǐng)觀察這一排同學(xué)，回答問(wèn)題：1. 獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？2. 獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？3. 既獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)又獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？4. 只獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？5. 只獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？設(shè)計(jì)意圖：內(nèi)化集合知識(shí)；實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)方法的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化；滲透養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的思想教育。五、作業(yè)布置，知識(shí)升華我是小小設(shè)計(jì)師。（課后作業(yè)）請(qǐng)以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)集合圖。大膽嘗試吧！只要我們能在知識(shí)的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會(huì)設(shè)計(jì)并創(chuàng)造出一個(gè)屬于自己的精彩人生！ 設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生一個(gè)開(kāi)放的空間，以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，讓學(xué)生自主探索，自己設(shè)計(jì)出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時(shí)生活中也是非常有用，同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)