因式分解提公因式法新人教學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1因式分解因式分解(yn sh fn ji)提公因式法新人教提公因式法新人教第一頁，共18頁。1課堂課堂(ktng)(ktng)講解講解u 公因式的定義公因式的定義(dngy)(dngy)u 提公因式法分解因式提公因式法分解因式2課時(shí)課時(shí)(ksh)(ksh)流程流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講導(dǎo)講練練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)提作業(yè)提升升第1頁/共18頁第二頁，共18頁。溫故知新溫故知新(wn g zh xn)一、因式分解一、因式分解(yn sh fn ji)的概念的概念 把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式(xngsh)，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)

2、式分解因式 .二、整式乘法與分解因式之間的關(guān)系二、整式乘法與分解因式之間的關(guān)系.互為逆運(yùn)算互為逆運(yùn)算第2頁/共18頁第三頁，共18頁。知知1 1導(dǎo)導(dǎo)1知識點(diǎn)知識點(diǎn)公因式的定義公因式的定義(dngy)(dngy)公因式的定義：公因式的定義： 一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同(xin tn)(xin tn)因式因式 , ,叫叫做這個(gè)做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式 . .第3頁/共18頁第四頁，共18頁。知知1 1講講 怎樣怎樣(znyng)(znyng)確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式？確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式？系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系

3、數(shù)的最大公數(shù)的最大公 約數(shù)；約數(shù)； 字母：字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母；字母：字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母； 指數(shù)指數(shù)(zhsh)(zhsh)：相同字母的指數(shù)：相同字母的指數(shù)(zhsh)(zhsh)取各項(xiàng)中最取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即字小的一個(gè)，即字 母最低次冪；母最低次冪； 第4頁/共18頁第五頁，共18頁。知知1 1講講 例例1 指出指出(zh ch)下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式：式：(1)3a2y3ya6y；(2) xy3 x3y2；(3)a(xy)3b(xy)2(xy)3；(4)27a2b336a3b29a2b.49827第5頁/共18頁第六頁，共18頁。知知

4、1 1講講 解解： (1)3，6的最大公約數(shù)是的最大公約數(shù)是3，所以公因式的系，所以公因式的系 數(shù)是數(shù)是3；有相同字母；有相同字母y，并且，并且y的最低次數(shù)的最低次數(shù) 是是1，所以公因式是，所以公因式是3y.(2)多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)，分母多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)，分母(fnm)的最小公的最小公 倍數(shù)是倍數(shù)是27，分子的最大公約數(shù)是，分子的最大公約數(shù)是4，所以，所以 公因式的系數(shù)是公因式的系數(shù)是 ；兩項(xiàng)都有；兩項(xiàng)都有x，y， 且且x的最低次數(shù)是的最低次數(shù)是1，y的最低次數(shù)是的最低次數(shù)是2，所，所 以公因式是以公因式是 xy2.427427第6頁/共18頁第七頁，共18頁。知知1 1講講 (3)

5、觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn)(fxin)三項(xiàng)都含有三項(xiàng)都含有xy，且，且xy的最低次數(shù)是的最低次數(shù)是 2，所以公因式是，所以公因式是(xy)2.(4)此多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是此多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是“”號，應(yīng)將號，應(yīng)將“”提取提取 變?yōu)樽優(yōu)?27a2b336a3b29a2b)多項(xiàng)式多項(xiàng)式27a2b3 36a3b29a2b各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)是9；各項(xiàng)都；各項(xiàng)都 有有a，b，且，且a的最低次數(shù)是的最低次數(shù)是2，b的最低次數(shù)是的最低次數(shù)是1， 所以這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是所以這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是9a2b.第7頁/共18頁第八頁，共18頁。 確定一個(gè)多項(xiàng)式的公因式時(shí)，確定一個(gè)多項(xiàng)式的公因式時(shí)， 要

6、對數(shù)字系數(shù)和字要對數(shù)字系數(shù)和字母分別進(jìn)行考慮母分別進(jìn)行考慮(kol)，確定公因式時(shí)：一看系數(shù)，二看字，確定公因式時(shí)：一看系數(shù)，二看字母，三看指數(shù)母，三看指數(shù)知知1 1講講 第8頁/共18頁第九頁，共18頁。知知1 1練練 多項(xiàng)式多項(xiàng)式8x2y214x2y4xy3各項(xiàng)的公因式是各項(xiàng)的公因式是()A8xy B2xy C4xy D2y1式子式子(sh zi)15a3b3(ab)，5a2b(ba)的公因式的公因式是是()A5ab(ba) B5a2b2(ba)C5a2b(ba) D以上均不正確以上均不正確2BC第9頁/共18頁第十頁，共18頁。知知1 1練練 觀察觀察(gunch)下列各組式子：下列各組

7、式子：2ab和和ab；5m(ab)和和ab；3(ab)和和ab；x2y2和和x2y2.其中有公因式的是其中有公因式的是()A B C D3B第10頁/共18頁第十一頁，共18頁。知知2 2導(dǎo)導(dǎo)2知識點(diǎn)知識點(diǎn)提公因式法分解提公因式法分解(fnji)(fnji)因式因式 確定一個(gè)確定一個(gè)(y )多項(xiàng)式的公因式時(shí)，要從多項(xiàng)式的公因式時(shí)，要從_和和_分別進(jìn)行考慮分別進(jìn)行考慮 .數(shù)字?jǐn)?shù)字(shz)系數(shù)系數(shù)字母及其指數(shù)字母及其指數(shù)第11頁/共18頁第十二頁，共18頁。知知2 2講講公因式的系數(shù)公因式的系數(shù)(xsh)(xsh)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)(xsh)(xsh)的最大公約數(shù)的最大公約數(shù). .公因式中

8、的字母取各項(xiàng)相同的字母，公因式中的字母取各項(xiàng)相同的字母，而且各項(xiàng)相同字母的指數(shù)而且各項(xiàng)相同字母的指數(shù)(zhsh)(zhsh)取其次取其次數(shù)最低的數(shù)最低的. .數(shù)字?jǐn)?shù)字(shz)(shz)系數(shù)系數(shù)字母及其指數(shù)字母及其指數(shù)第12頁/共18頁第十三頁，共18頁。把把2a(b+c) 3(b+c)分解因式分解因式.b+c是這兩個(gè)式子的公因式，可以直接是這兩個(gè)式子的公因式，可以直接(zhji) 提出提出.2a(b+c) 3(b+c)= (b+c)(2a 3).知知2 2講講 例例2 分析分析(fnx)： 解解： （來自（來自(li z)(li z)教材）教材） 如何檢查如何檢查因式分解是否因式分解是否正確

9、？正確？第13頁/共18頁第十四頁，共18頁。提公因式的步驟提公因式的步驟確定應(yīng)提取的公因式；確定應(yīng)提取的公因式；用公因式去除用公因式去除(q ch)這個(gè)多項(xiàng)式，所得的商作為另一這個(gè)多項(xiàng)式，所得的商作為另一個(gè)因個(gè)因 式；式；把多項(xiàng)式寫成這兩個(gè)因式的積的形式把多項(xiàng)式寫成這兩個(gè)因式的積的形式知知2 2講講 第14頁/共18頁第十五頁，共18頁。知知2 2練練 把下列把下列(xili)各式分解因式：各式分解因式：(1)ax ay; (2)3mx 6my.1將將3a(xy)b(xy)用提公因式法分解用提公因式法分解(fnji)因因式，應(yīng)提出的公因式是式，應(yīng)提出的公因式是()A3ab B3(xy)Cxy D3ab2（來自（來自(li z)(li z)教材）教材）(1) a(xy); (2)3m(x2y).解解： C第15頁/共18頁第十六頁，共18頁。知知2 2練練 分解分解2x(xy)2(xy)3應(yīng)提取應(yīng)提取(tq)的公因式的公因式是是()Axy BxyC(xy)2 D以上都不對以上都不對3C第16頁/共18頁第十七頁，共18頁。公因式的確定方法：公因式的確定方法：(1)系數(shù)：取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)