二次函數(shù)應(yīng)用（3）

1、二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用引例：引例：在跳大繩時(shí)，繩甩到最高處的形狀可近似的看作拋物線，如圖，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4 4米，距地面均為1 1米，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1 1米和2 2.5 5米處，繩子甩到最高處時(shí)，剛好通過他們的頭頂，已知學(xué)生丙的身高是1 1.5 5米，根據(jù)以上信息你能知道學(xué)生丁的身高嗎？1m2.5m4m甲甲乙乙丙丙丁丁1m引例引例：在跳大繩時(shí)，繩甩到最高處的形狀可近似的看作拋物線，如圖，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4米，距地面均為1米，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1米和2.5米處，繩子甩到最高處時(shí)，剛好通過他們的頭頂，已

2、知學(xué)生丙的身高是1.5米，根據(jù)以上信息你能知道學(xué)生丁的身高嗎？1、求點(diǎn)、求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)的坐標(biāo).2、求過點(diǎn)、求過點(diǎn)A、B、C的的拋物線的函數(shù)解析式拋物線的函數(shù)解析式.3、你能算出丁的身高嗎？、你能算出丁的身高嗎？1m1m2.5m4mACBDoxy引例引例：在跳大繩時(shí)，繩甩到最高處的形狀可近似的看作在跳大繩時(shí)，繩甩到最高處的形狀可近似的看作拋物線，如圖，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間拋物線，如圖，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為距為4 4米米，距地面均為，距地面均為1 1米米，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離繩的手水平距離1 1米米和和2.52.5米

3、米處，繩子甩到最高處時(shí)，剛處，繩子甩到最高處時(shí)，剛好通過他們的頭頂，已知學(xué)生丙的身高是好通過他們的頭頂，已知學(xué)生丙的身高是1.51.5米米，根據(jù)，根據(jù)以上信息你能知道學(xué)生丁的身高嗎？以上信息你能知道學(xué)生丁的身高嗎？1m1m2.5m4moxyACBD4、若現(xiàn)有一身高為若現(xiàn)有一身高為1.625m的同學(xué)也想?yún)⒓舆@個(gè)活動(dòng)，的同學(xué)也想?yún)⒓舆@個(gè)活動(dòng)，請問他能參加這個(gè)活動(dòng)嗎？請問他能參加這個(gè)活動(dòng)嗎？若能若能，則他應(yīng)離甲多遠(yuǎn)的則他應(yīng)離甲多遠(yuǎn)的地方進(jìn)入地方進(jìn)入？若不能若不能，請說明請說明理由理由？若身高為若身高為1.7m呢？呢？2、設(shè)：拋物線的函數(shù)解析式為：、設(shè)：拋物線的函數(shù)解析式為：)0(2acbxaxy由題

4、意可得：由題意可得：14165 .11cbacbac解得：解得：13261cba拋物線的函數(shù)解析式為：拋物線的函數(shù)解析式為：132612xxy1m1m2.5m4moxyACBD解：解：1、A（0，1），B（4，1），C（1，1.5）3、將、將x=2.5代入代入132612xxy得得y=1.625m1m1m2.5m4moxyACBD4、將、將y=1.625代入代入132612xxy得：得：132618132xx解得：解得：231x252x該同學(xué)應(yīng)該在離甲同學(xué)該同學(xué)應(yīng)該在離甲同學(xué)1.5m至至2.5m處處.1m1m2.5m4moxyACBD4、將、將y=1.7代入代入132612xxy得：得：132

5、6110172xx去分母得：去分母得：0212052xx202154202方程無實(shí)數(shù)根方程無實(shí)數(shù)根故身高為故身高為1.7m的同學(xué)不能參加這個(gè)活動(dòng)的同學(xué)不能參加這個(gè)活動(dòng)OxyOxyOxyOxy乙乙丙丙1m2.5m4m甲甲丁丁1mABCD乙乙丙丙1m2.5m4m甲甲丁丁1mABCD乙乙丙丙1m2.5m4m甲甲丁丁1mABCD乙乙丙丙1m2.5m4m甲甲丁丁1mABCD例：有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面例：有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面A B的寬為的寬為20m，如，如果水位上升果水位上升3米時(shí)，水面米時(shí)，水面CD的寬為的寬為10m（2）求此拋物線的解析式；）求此拋物線的解析式；ABCDO

6、xy（1）建立如圖直角坐標(biāo)系，）建立如圖直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)求點(diǎn)B、D的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。（3）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車，從甲出發(fā)需經(jīng)此橋開往乙，）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車，從甲出發(fā)需經(jīng)此橋開往乙，已知甲距此橋已知甲距此橋 280km（橋長忽略不計(jì)）貨車以（橋長忽略不計(jì)）貨車以 40kmh的速度開的速度開往乙；當(dāng)行駛往乙；當(dāng)行駛1小時(shí)，忽然接到通知，前方連降暴雨，造成水位以小時(shí)，忽然接到通知，前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)每小時(shí)025m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在CD處，處，當(dāng)水位到達(dá)最高點(diǎn)當(dāng)水位到達(dá)最高點(diǎn)E時(shí)，禁止車輛通行）試問：如果貨車按原速時(shí)，禁止

7、車輛通行）試問：如果貨車按原速行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由，若不能，要使貨行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由，若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)不小于每小時(shí)多少千米？車安全通過此橋，速度應(yīng)不小于每小時(shí)多少千米？例：有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面例：有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面A B的寬為的寬為20m，如，如果水位上升果水位上升3米時(shí)，水面米時(shí)，水面CD的寬為的寬為10mABCDOxyEF解：解：（1）B（10，0），），D（5，3）（2）設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為）設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為)0(2acaxy由題意可得：由題意可得：3250100caca解得：解得：4251ca拋物線的函數(shù)解析式為：拋物線的函數(shù)解析式為：42512xyABCDOxyABCDOxyEF(3)解解:E(0，4)拋物線的函數(shù)解析式拋物線的函數(shù)解析式為：為：42512xy又有題意可得：又有題意可得：F（0，3）EF1水位有水位有CD上升到點(diǎn)上升到點(diǎn)E所用的時(shí)間為所用的時(shí)間為4小時(shí)。小時(shí)。設(shè)貨車從接到通知到到達(dá)橋所用的時(shí)間為設(shè)貨車從接到通知到到達(dá)橋所用的時(shí)間為 t .則則40（t1）280解得：解得：t64故貨車按原速行駛，不能安全通過此橋。故貨車按原速行駛，不能安全通