圓柱展開學習教案

1、會計學1圓柱圓柱(yunzh)展開展開第一頁，共17頁。長方體、正方體的展開長方體、正方體的展開(zhn ki)思考：我們思考：我們(w men)已經(jīng)已經(jīng)學過了正方體和長方體的學過了正方體和長方體的表面積，表面積， 你知道正方體和你知道正方體和長方體的展開圖與其表面長方體的展開圖與其表面積積 的關(guān)系嗎？的關(guān)系嗎？ 幾何體的表面積等于其展開幾何體的表面積等于其展開圖的面積。圖的面積。 注：剪法不同，展開圖不同注：剪法不同，展開圖不同，但表面積是一樣的。，但表面積是一樣的。第1頁/共17頁第二頁，共17頁。 已知棱長為已知棱長為 ，各面均為等邊三角形的四面體，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC,

2、求它的表面積。求它的表面積。a 分析：四面體分析：四面體S-ABC的四個面是全等的等邊三角形，四面體的四個面是全等的等邊三角形，四面體的表面積是各個的表面積是各個(gg)面的面積和。面的面積和。 解：先求解：先求SBC的面積的面積(min j)，過點，過點D作作SDBC,交交BC于點于點D。因為。因為BC= ， a2322222aSDSBBDaaSSBC=NoImage211332224BCSDaaa223434Saa因此，表面積為因此，表面積為DNoImage返回返回第2頁/共17頁第三頁，共17頁。圓柱圓柱(yunzh)的表面積的表面積圓柱的側(cè)面圓柱的側(cè)面(cmin)展開展開圓柱的側(cè)面展開

3、圖是矩形圓柱的側(cè)面展開圖是矩形第3頁/共17頁第四頁，共17頁。OOrr展開展開(zhn ki)后后llOrOr2 r2r2r2 rlS圓柱2()r lr第4頁/共17頁第五頁，共17頁。圓錐圓錐(yunzhu)的表面積的表面積圓圓錐錐的的側(cè)側(cè)面面展展開開側(cè)面?zhèn)让?cmin)展開后展開后請同學們思考一下圓錐的側(cè)面展開是什么圖形呢？請同學們思考一下圓錐的側(cè)面展開是什么圖形呢？rOll2 r1=22rlrlSS 側(cè)表面扇形第5頁/共17頁第六頁，共17頁。lrO2=+()rr lrSS圓錐扇形S第6頁/共17頁第七頁，共17頁。圓臺圓臺(yunti)的表面積的表面積 聯(lián)系圓柱、圓錐的展開聯(lián)系圓柱、

4、圓錐的展開(zhn ki)圖，你能想象圓臺展圖，你能想象圓臺展 開圖的形狀嗎？并且畫出它們嗎？開圖的形狀嗎？并且畫出它們嗎？上表面上表面下表面下表面?zhèn)缺砻鎮(zhèn)缺砻娴?頁/共17頁第八頁，共17頁。rO 請同學們觀察一下下面的兩個請同學們觀察一下下面的兩個(lin )圖形，你能發(fā)現(xiàn)些什么？圖形，你能發(fā)現(xiàn)些什么？ 圓錐體，由一平面切開，去掉平面上圓錐體，由一平面切開，去掉平面上端的部分，剩下的就是端的部分，剩下的就是(jish)圓臺體。圓臺體。 第8頁/共17頁第九頁，共17頁。lrOS側(cè)表面?zhèn)缺砻?biomin)第9頁/共17頁第十頁，共17頁。l2 r2 rO rOrlr rOO1(2 2)2S

5、rr l扇環(huán)( )rlr l22( )Srrr lrl圓臺返回返回(fnhu)第10頁/共17頁第十一頁，共17頁。 如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑為如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑為20cm，盆底，盆底直徑為直徑為15cm，底部滲水，底部滲水(shn shu)圓孔直徑為圓孔直徑為1.5cm，盆壁長，盆壁長15cm。那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取。那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結(jié)果精確到，結(jié)果精確到1）？）？ 分析：花盆的表面積等于花盆的側(cè)面分析：花盆的表面積等于花盆的側(cè)面(cmin)面積加上底面面積，再減去底面圓孔的面積。面積加上底面面積，再減去底面圓孔的面積。20cm15c

6、m15cm第11頁/共17頁第十二頁，共17頁。 解：如圖，由圓臺的表面積公式解：如圖，由圓臺的表面積公式(gngsh)得花盆的表面積得花盆的表面積221515201.5()1515()2222S2999(cm )答：花盆的表面積約是答：花盆的表面積約是999 。2cm20cm15cm15cm第12頁/共17頁第十三頁，共17頁。1(教材習題教材習題(xt)改編改編)表面積為表面積為3的圓錐，它的側(cè)面展開圖是一個半圓的圓錐，它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則該圓錐的底面直徑為，則該圓錐的底面直徑為().2B15.5C2 15.15D 分析：熟練分析：熟練(shlin)、靈活運用公式、靈活運用公式此題中此題中S扇形扇形=S半圓半圓 。即。即3= +答案：答案：B2=+()rr lrSS圓錐扇形22r2r返回返回(fnhu)第13頁/共17頁第十四頁，共17頁。 圓 柱 展 開 圖 形 公 式 圓 錐 展 開 圖 形 公 式 圓 臺 展 開 圖 形 公 式OOrrO rOrl()r lrS圓錐NoImage22=r)rr lrlS圓臺（2()r lrS圓柱返回返回(fnhu)第14頁/共17頁第十五頁，共17頁。返回返回(fnhu) P30：習題：習題1.3 第第3題題 思考題：圓臺的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式思考題：圓臺的表面積公式與圓柱