裂紋尖端斷裂力學(xué)參數(shù)計(jì)算

1、基于基于ANSYSANSYS的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子因子KIKI的計(jì)算的計(jì)算v裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度KI研究的意義研究的意義v裂紋尖端裂紋尖端KI的計(jì)算方法的計(jì)算方法v裂紋尖端應(yīng)力奇異性處理裂紋尖端應(yīng)力奇異性處理vAnsys計(jì)算過程及結(jié)果計(jì)算過程及結(jié)果v隨著現(xiàn)代高強(qiáng)材料和大型結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用，一些隨著現(xiàn)代高強(qiáng)材料和大型結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用，一些按傳統(tǒng)強(qiáng)度理論和常規(guī)方法設(shè)計(jì)、制造的產(chǎn)品，按傳統(tǒng)強(qiáng)度理論和常規(guī)方法設(shè)計(jì)、制造的產(chǎn)品，發(fā)生了不少重大斷裂事故。發(fā)生了不少重大斷裂事故。 v20世紀(jì)世紀(jì)50年代，美國北極星導(dǎo)彈固體燃料發(fā)動(dòng)機(jī)年代，美國北極星導(dǎo)彈固體燃料發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)射時(shí)發(fā)生低應(yīng)力

2、脆斷。發(fā)射時(shí)發(fā)生低應(yīng)力脆斷。v1965年，英國某大型合成塔在水壓試驗(yàn)時(shí)斷裂成年，英國某大型合成塔在水壓試驗(yàn)時(shí)斷裂成兩段。兩段。1、裂紋尖端斷裂力學(xué)參數(shù)研究意義、裂紋尖端斷裂力學(xué)參數(shù)研究意義事故調(diào)查發(fā)現(xiàn)事故調(diào)查發(fā)現(xiàn) 斷裂起源于構(gòu)件中裂紋斷裂起源于構(gòu)件中裂紋v傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論 1、裂紋尖端斷裂力學(xué)參數(shù)研究意義、裂紋尖端斷裂力學(xué)參數(shù)研究意義缺陷：傳統(tǒng)強(qiáng)度理論并沒有考慮材料中是否有缺陷，缺陷：傳統(tǒng)強(qiáng)度理論并沒有考慮材料中是否有缺陷，對(duì)有缺陷的材料，對(duì)其安全可靠性不能做出正確的判對(duì)有缺陷的材料，對(duì)其安全可靠性不能做出正確的判斷。斷。 v工程中常見的幾種裂紋工程中常見的幾種裂紋1、裂紋尖端斷裂

3、力學(xué)參數(shù)研究意義、裂紋尖端斷裂力學(xué)參數(shù)研究意義1、裂紋尖端斷裂力學(xué)參數(shù)研究意義、裂紋尖端斷裂力學(xué)參數(shù)研究意義xy2axyxyxdydraKrKrKrKIIxyIyIx23cos2sin2cos223sin2sin12cos223sin2sin12cos2IijKIijK就越大越大，ijIKK反映了裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱程度反映了裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱程度vK斷裂準(zhǔn)則斷裂準(zhǔn)則 1、裂紋尖端斷裂力學(xué)參數(shù)研究意義、裂紋尖端斷裂力學(xué)參數(shù)研究意義ICKK (3) 確定帶裂紋構(gòu)件的安全性。(1)確定含裂紋構(gòu)件的臨界載荷。G，a，KIC Fc(2) 確定裂紋的極限尺寸。G，F(xiàn)，KIC aICK為材料的斷裂韌性2

4、、裂紋尖端、裂紋尖端KI的計(jì)算方法的計(jì)算方法KI的計(jì)算方法的計(jì)算方法解析法解析法數(shù)值法數(shù)值法位移外推法位移外推法J積分法積分法 解析法解析法2、裂紋尖端、裂紋尖端KI的計(jì)算方法的計(jì)算方法),(wafaKI為裂紋尖端無無裂紋時(shí)的應(yīng)力為裂紋尖端無無裂紋時(shí)的應(yīng)力f(a,w,)為幾何修正系數(shù)為幾何修正系數(shù)缺陷：適用于幾何簡(jiǎn)單的板類，桿類，梁類構(gòu)缺陷：適用于幾何簡(jiǎn)單的板類，桿類，梁類構(gòu) 件；對(duì)于較復(fù)雜得構(gòu)件，無法得到正確的解析解件；對(duì)于較復(fù)雜得構(gòu)件，無法得到正確的解析解 。位移外推法位移外推法2、裂紋尖端、裂紋尖端KI的計(jì)算方法的計(jì)算方法)1 (2uvrGKI裂紋前緣裂紋前緣(1)rru)-(12Gli

5、mK0I(2)LuucB3)8()-4(1E2K31-K34K2ICIBI(3)變換變換(1)得得Chen LS and Kuang JH. A modified linear extrapolation formula for determination of stress intensity缺點(diǎn)：取決于節(jié)點(diǎn)的位置和其位移值精度缺點(diǎn)：取決于節(jié)點(diǎn)的位置和其位移值精度J積分法積分法2、裂紋尖端、裂紋尖端KI的計(jì)算方法的計(jì)算方法J積分定義為與路徑無關(guān)的曲線積分積分定義為與路徑無關(guān)的曲線積分2I-1JEKxxyyyyyxyxxxnntnnttx, ty 分別為分別為X,Y軸的引力分量軸的引力分量n為

6、積分路勁上的單位法向量為積分路勁上的單位法向量間接求得間接求得缺點(diǎn)：只能應(yīng)用于穿透性裂紋，對(duì)于表面橢缺點(diǎn)：只能應(yīng)用于穿透性裂紋，對(duì)于表面橢圓裂紋，剪切滑移等裂紋根本無法計(jì)算。圓裂紋，剪切滑移等裂紋根本無法計(jì)算。v由上知，裂紋尖端各點(diǎn)應(yīng)力表達(dá)式中均含有由上知，裂紋尖端各點(diǎn)應(yīng)力表達(dá)式中均含有 項(xiàng)項(xiàng) r0，尖端應(yīng)力，尖端應(yīng)力，裂紋尖端具有奇異性。，裂紋尖端具有奇異性。3、裂紋尖端應(yīng)力奇異性的處理、裂紋尖端應(yīng)力奇異性的處理r/ 1對(duì)這種奇異性問題，用常規(guī)的單元，勢(shì)必得不到對(duì)這種奇異性問題，用常規(guī)的單元，勢(shì)必得不到精確的解；一般采用精確的解；一般采用1/4節(jié)點(diǎn)的二次等參單元。節(jié)點(diǎn)的二次等參單元。LHH/

7、4L/41233、裂紋尖端應(yīng)力奇異性的處理、裂紋尖端應(yīng)力奇異性的處理LHH/4L/4ABCXA,XB,XC為為A，B，C節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo) ，uA,uB,uC分別為三節(jié)點(diǎn)的水平位移。分別為三節(jié)點(diǎn)的水平位移。裂紋線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)裂紋線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x和和位移位移u都可以用形函數(shù)插值為：都可以用形函數(shù)插值為： 11)1 (5 . 0)1)(1 ()1 (5 . 0)1 (5 . 0)1)(1 ()1 (5 . 0CBACBAuuuuxxxx(4)其中其中0Ax4/BLx LxC0Au 代入代入(4)式化簡(jiǎn)式化簡(jiǎn)5 . 0)1)(1 ()1 (25. 0CB2uuuLx(5)位移位移u對(duì)坐標(biāo)對(duì)

8、坐標(biāo)x進(jìn)行微分進(jìn)行微分：3、裂紋尖端應(yīng)力奇異性的處理、裂紋尖端應(yīng)力奇異性的處理)21(211CBuuLxxuxuxx(6)在極坐標(biāo)中在極坐標(biāo)中0,rx故故(6)變?yōu)樽優(yōu)?21(211CBuuLrxuxuxx根據(jù)材料的本構(gòu)關(guān)系，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，故應(yīng)力也與根據(jù)材料的本構(gòu)關(guān)系，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，故應(yīng)力也與r/1項(xiàng)成比例項(xiàng)成比例(7)3、裂紋尖端應(yīng)力奇異性的處理、裂紋尖端應(yīng)力奇異性的處理LHH/4L/4ABC2/BLx 當(dāng)當(dāng)5 . 0)1)(1 ()1 (5 . 0 xCBuuuL(8)1)u(2u-4L1CBxuxuxx(9)由由(9)式知式知 應(yīng)力，應(yīng)變不具有奇異性應(yīng)力，應(yīng)變不具有奇異性因此，裂

9、紋尖端采用因此，裂紋尖端采用1/4節(jié)點(diǎn)等參二次單元是合理的節(jié)點(diǎn)等參二次單元是合理的。v經(jīng)奇異化處理的裂紋尖端單元?jiǎng)澐纸?jīng)奇異化處理的裂紋尖端單元?jiǎng)澐?、裂紋尖端應(yīng)力奇異性的處理、裂紋尖端應(yīng)力奇異性的處理v中心穿透裂紋中心穿透裂紋4、ansys計(jì)算過程及結(jié)果計(jì)算過程及結(jié)果幾何參數(shù)：幾何參數(shù)：a=25.2mm；b=126mm；t=6.3mm，2h=2b材料參數(shù)：材料參數(shù)：3 . 0;G206apE載荷：載荷：MPa500v模型建立模型建立 (1) 逐節(jié)點(diǎn)直接建模方法逐節(jié)點(diǎn)直接建模方法 (2)實(shí)體建模方法實(shí)體建模方法本文：裂紋尖端采用逐節(jié)點(diǎn)本文：裂紋尖端采用逐節(jié)點(diǎn) solid95 遠(yuǎn)離裂紋采用實(shí)體遠(yuǎn)離裂紋采用實(shí)體 建模建模 solid454、ansys計(jì)算過程及結(jié)果計(jì)算過程及結(jié)果v載荷及約束載荷及約束4、ansys計(jì)算過程及結(jié)果計(jì)算過程及結(jié)果v應(yīng)力云圖應(yīng)力云圖4、ansys計(jì)算過程及結(jié)果計(jì)算過程及結(jié)果最大應(yīng)力最大應(yīng)力420MPA4、ansys計(jì)算過程及結(jié)果計(jì)算過程及結(jié)果載荷：載荷：MPaKImMPa不同載荷下的應(yīng)力強(qiáng)度因子不同載荷下的應(yīng)力強(qiáng)度因子改變平板的寬度使得改變平板的寬度使得 b:a=2.5，3.3，5，104、ansys計(jì)算過程及結(jié)果計(jì)算過程及結(jié)果KIb:aa/b改變平板長度改變平板長