2013寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2013年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 （滿分150分，考試時(shí)間100分鐘） （2013.1）一、 選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1、 下列各式中，正確的是 （ ）Asin20+sin30=sin50； BSin60=2sin30；Ctan30tan60=1； Dcos30cos60；2、下列分式方程去分母后所得結(jié)果正確的是（ ）A去分母得，； B去分母得，；C去分母得，； D去分母得，；3、已知關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A B C D4、下列命題正確是（ ）A長(zhǎng)度相等的兩個(gè)非零向量相等 B平行向量一定在同一直線上 C與零向量相等的向量必定是零向量 D任意兩個(gè)

2、相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)5、如圖所示，在ABC中，DEABFG，且FG到DE，AB的距離之比為1:2，若ABC的面積為32，CDE的面積為2，則CFG的面積等于 （ ） A6 B8 C10 D126、一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）A B C D二、 填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7、使有意義的x的取值范圍是_.8、不等式組的解集是_.9、分解因式=_.10、關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為0，則k的值是_.11、在平面直角坐標(biāo)系中。把拋物線的圖像向左平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為_(kāi).12、已知代拿A(x1,y1)，B(x2,y2)在

3、函數(shù)的圖像上，若x1x21，則y1_y2.13、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上得另一點(diǎn)，且ABx軸，則以AB為邊的等邊三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)14、如圖，正方形ABCD中，M是邊BC上一點(diǎn)，且BM=BC，若，則_（用和表示）15、某坡面的坡度為1：，則坡角是_度16、如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，BE=DF=BD，若四邊形AECF為正方形，則tanABE=_17、在實(shí)驗(yàn)中我們常常采用利用計(jì)算機(jī)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線和直線y=-x+3，利用兩圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)來(lái)求一元二次方程的解，也可以在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線和直線y=-x，用它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)來(lái)

4、求該方程的解。所以求方程的近似解也可以利用熟悉的函數(shù)_和_的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)來(lái)求得。18、如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，多邊形OABCDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)為O（0,0），A（2,0），B（2,2），C（4,2），D（4,4），E（0,4），若如圖國(guó)電M（1,2）的直線MP（與y軸交于點(diǎn)P）將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線MP的函數(shù)表達(dá)式是_三、（本大題共8題，第19-22題每題8分，第23、24題每題10分，第25題12分，第26題14分，滿分78分）19、計(jì)算：20、二次函數(shù)的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3,0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C（1）求m的值和點(diǎn)B 的坐標(biāo)（2）求

5、ABC的面積21、將兩塊三角板如圖放置，其中C=EDB=90，A=45，E=30，AB=DE=12，求（1）重疊的邊DF的長(zhǎng)度 （2）重疊部分四邊形DBCF的面積22、在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，E、F分別是AC，BC邊上一點(diǎn)，且CE=AC，BF=BC，（1）求證：（2）求EDF的度數(shù)23、如圖，ABC中，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，E是AC的中點(diǎn)，DE的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，EF=5，B的正切值為（1）求證：BDFDCF；（2）求BC的長(zhǎng)24、在對(duì)口扶貧活動(dòng)中，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某消費(fèi)品專賣(mài)店，以188萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)轉(zhuǎn)讓給了尚有120萬(wàn)無(wú)息貸款還沒(méi)有償還的小型

6、福利企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開(kāi)支5.6萬(wàn)元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)利息），維持乙企業(yè)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)每月除職工最低生活費(fèi)外，還需其他開(kāi)支2.4萬(wàn)元，從企業(yè)甲提供的相關(guān)資料中可知這種熱門(mén)消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)是每件12元：月銷(xiāo)售量Q（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)P（元）的關(guān)系如下表所示：銷(xiāo)售單價(jià)P（元）131415161718月銷(xiāo)量Q（萬(wàn)件）765432（1） 試確定月銷(xiāo)售量Q（萬(wàn)件）與與銷(xiāo)售單價(jià)P（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（2） 當(dāng)商品的銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，扣除各類費(fèi)用后的月利潤(rùn)余額最大？（3） 企業(yè)乙依靠該店，能否在3年內(nèi)脫貧（償還所有債務(wù)）？25、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物

7、線過(guò)原點(diǎn)O，且與x軸交于另一點(diǎn)A（A在O右側(cè)），頂點(diǎn)為B。艾思軻同學(xué)用一把寬3cm的矩形直尺對(duì)拋物線進(jìn)行如下測(cè)量：（1）量得OA=3cm，（2）當(dāng)把直尺的左邊與拋物線的對(duì)稱抽重合，使得直尺左下端點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合時(shí)（如圖1），測(cè)得拋物線與直尺右邊的交點(diǎn)C的刻度讀數(shù)為4.5cm艾思軻同學(xué)將A的坐標(biāo)記作（3,0），然后利用上述結(jié)論嘗試完成下列各題：（1）寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸（2）求出該拋物線的解析式（3）探究拋物線的對(duì)稱軸上是否存在使ACD周長(zhǎng)最小的點(diǎn)D（4）然后又將圖中的直尺（足夠長(zhǎng)）沿水平方向向右平移到點(diǎn)A的右邊（如圖2），直尺的兩邊交x軸于點(diǎn)H，G，交拋物線于E，F(xiàn)，探究梯形EFGH的面積S

8、與線段EF的長(zhǎng)度是否存在函數(shù)關(guān)系。同學(xué)：如上述（3）（4）結(jié)論存在，請(qǐng)你幫艾思軻同學(xué)一起完成，如上述（3）（4）結(jié)論不存在，請(qǐng)你告訴艾思軻同學(xué)結(jié)論不存在的理由26、已知AOB=90，OM是AOB的平分線，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在射線OM上，OP=m（m為常數(shù)且m0），移動(dòng)直角三角板，兩邊分別交射線OA，OB與點(diǎn)C，D（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)C、D都不與點(diǎn)O重合時(shí)，求證PC=PD（2）聯(lián)結(jié)CD，交OM于E，設(shè)CD=x，PE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）若三角板的一條直角邊與射線OB交于點(diǎn)D，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點(diǎn)C，F(xiàn)，且PDF與OCD相似，求OD的長(zhǎng)2013年上海市寶山

9、區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題：C D A C B C 二、填空題：7. x38. -1x13. 1814. a-3/4b (a,b向量符號(hào)標(biāo)上）15. 6016. 2/317. y=6/x, y=x2-318. y=1/2x+3/2三、解答題：19. 42+23-720. （1） m=3; B(-1,0) （2） 621. 12-43； 483-6022. （1） AC/BC=CD/BD（角ACB=90度，CD垂直AB） （2）角EDF=90度23. （1）證明題省略；（2）BC=1224. （1） Q=20-P （2）16元，最大利潤(rùn) （3） 不能25. （1）直線=3/2 （2）y=1/2x2-3/2x （3）D(3/2,9/8)（4）設(shè)點(diǎn)E