1521分式的乘除(第一課時(shí))教案

1、課堂解決方案教學(xué)詳案15.2.1分式的乘除（第1課時(shí)）【設(shè)計(jì)說明】 本節(jié)課從生活中的問題引入，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)分式乘除運(yùn)算是生產(chǎn)和生活的實(shí)際需要，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，故以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學(xué)生理解、接受。 利用表格給出分式的乘除法法則更利于學(xué)生的對(duì)比和理解； 例題采取學(xué)生自主運(yùn)用新知識(shí)代替單純的教師講授，這是教學(xué)方法的一大嘗試。本節(jié)課采取把自主權(quán)交給學(xué)生，遵循“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”原則。體現(xiàn)了自主探索，合作學(xué)習(xí)的新理念，在實(shí)際問題解決的過程中培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、理解并掌握分式

2、的乘除法法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除法運(yùn)算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實(shí)際問題。2、經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過程，培養(yǎng)學(xué)生類比的探究能力，加深從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想認(rèn)識(shí)。3、教學(xué)中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究，合作交流的能力，使學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)。【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算。 難點(diǎn)：分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算。【課前準(zhǔn)備】課件、多媒體 【教學(xué)過程】 （）導(dǎo)入新課   一、提出問題，引入課題（出示多媒體）活動(dòng)1：   問題1 ：一個(gè)水平放

3、置的長(zhǎng)方體容器器，其容積為V,底面的長(zhǎng)為a,寬為b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的 時(shí),水面的高度為多少?  問題2：大拖拉機(jī)m天耕地ahm,小拖拉機(jī)n天耕地b hm,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍?師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)題意，分別列出問題1、問題2所求的數(shù)量關(guān)系式為： 問題 1：求得容積的高：?jiǎn)栴}2：大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的÷ø倍 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析以上兩式的特點(diǎn)得出它們 分別是分式的乘法和分式的除法。  從上面的問題可知，解決生活中的問題有時(shí)需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，那么分式的乘除是

4、怎樣運(yùn)算的呢？這是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。.教師板書課題。 （二）探究新知活動(dòng)2 ：  類比聯(lián)想，探究新知  計(jì)算下式：           類比分?jǐn)?shù)的乘除法則猜想分式的乘除法則本環(huán)節(jié)的任務(wù)：讓學(xué)生從分?jǐn)?shù)的乘除法法則類比探究得出分式的乘除法法則。 師生活動(dòng)：把自主權(quán)交給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行類比探究，教師巡視，觀察學(xué)生探究的情況，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給以指導(dǎo)；為了方便學(xué)生對(duì)比歸納，教師出示分?jǐn)?shù)與分式乘除法法則對(duì)比的表格?；?/p>

5、動(dòng)具體如下：  步驟一：學(xué)生獨(dú)完成           的計(jì)算，完成計(jì)算后思考這是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？并在表中填寫分?jǐn)?shù)乘除法則。 步驟二：學(xué)生通過類比分?jǐn)?shù)的乘除法則， 探究分式的乘除法則，并在表中填寫。 步驟三：在互動(dòng)中完成下面表格內(nèi)容的填寫：（三）新知應(yīng)用 師生活動(dòng)：教師嘗試讓學(xué)生自主探索，獨(dú)立完成例題，并請(qǐng)兩名學(xué)生進(jìn)行板演，教師巡視，了解學(xué)生解題的情況，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給以個(gè)別指導(dǎo)；最后，在互動(dòng)中得出正確的解題步驟，以

6、及解題中應(yīng)注意的問題。師生進(jìn)行互動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到解題時(shí)應(yīng)注意： （1）運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡(jiǎn)。 （2）分式除法應(yīng)：“變除為乘，除式顛倒”。 （3）運(yùn)算中，分式的乘除運(yùn)算跟整式運(yùn)算一樣，先判斷運(yùn)算符號(hào)，再計(jì)算結(jié)果。教師點(diǎn)撥：本題是分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除，是例1的進(jìn)一步拓展，也是本節(jié)課的難點(diǎn)，單純按照例1的步驟難以獨(dú)立完成，因此需要同學(xué)們嘗試先分解因式，再應(yīng)用分式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算，學(xué)生代表板演。師生進(jìn)行互動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到解題時(shí)應(yīng)注意： （1）遇到分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)，先將多項(xiàng)式分解因式，以便約分。 （2）運(yùn)算結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式，而

7、是多個(gè)多項(xiàng)式相乘，是不必把它們展開的。 （3）運(yùn)算中遇到整式，可看成分母是1的分式。例3 例題3:“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米（a1）的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形蓄水池后余下的部分, “豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為(a-1)米的正方形,兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克.(1)   哪種小麥的單位產(chǎn)量高?(2)   高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?師生活動(dòng)：教師和學(xué)生一起分析，由教師板書。解：（1）“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是（a-1），單位面積的產(chǎn)量是kg/; “豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是(a-1) ，單位面積

8、的產(chǎn)量是 kg/。a1，（a-1）0，a-10. （四）課堂練習(xí)參考答案1、B. 2、B. 3、C. 4、A.。 5、D.6、（1）-（2）-（3）（4）（5）（6）2x+y7、2a-b（五）課堂小結(jié)    今天我們學(xué)習(xí)了：1、分式的乘、除法的法則；2、運(yùn)用法則時(shí)注意符號(hào)的變化；3、注意因式分解在分式乘除法中的運(yùn)用；4、分式乘除的結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式。（六）布置作業(yè)教科書138頁2,3。【板書設(shè)計(jì)】15.2.1分式的乘除（第一課時(shí)） 1.分式的乘法法則 例2 2. 分式的除法法則 例33.例1【教學(xué)反思】 11.1.三角形的邊 導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.

9、認(rèn)識(shí)三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符 號(hào)語言表示三角形. （重點(diǎn)）2.經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)中,理解三角形三邊的不等關(guān)系.   （重、難點(diǎn)）3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān) 的問題. （重、難點(diǎn)）4.幫助學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際,用客觀實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)的興趣. （重、難點(diǎn)）【自主學(xué)習(xí)】學(xué)習(xí)任務(wù)一、探索三角形的相關(guān)知識(shí)1、三角形的定義：_如下圖，記作 .2.三角形的邊是 ，頂點(diǎn)是 ，三個(gè)內(nèi)角是 。3、三角形的三邊可用小寫字母來表

10、示，頂點(diǎn) A所對(duì)的邊BC用 表示，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC 用 表示，頂點(diǎn) C所對(duì)的邊AB用 表示. 學(xué)習(xí)任務(wù)二、探索三角形的分類4、根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角的大小來分類三角形5、學(xué)習(xí)任務(wù)三、探索三角形三邊的關(guān)系6、假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長(zhǎng)一樣嗎？7、推論1：  .                       &

11、#160;                        推論2： .學(xué)習(xí)任務(wù)四、探索應(yīng)用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問題 用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？（2）能圍成有一邊的長(zhǎng)是4cm的等腰三角形嗎？為什么？【合作探究】小組合作探究下列問題； 下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3,4,

12、8； （2）5,6,11； （3）5,6,10.【盤點(diǎn)收獲】歸納一下，這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】3、45、6、【快樂拓展】已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為24cm，腰長(zhǎng)是底邊的2倍，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).【反思感悟】本節(jié)課你有哪些收獲：本節(jié)課你還有哪些困惑：答案與提示【自主學(xué)習(xí)】學(xué)習(xí)任務(wù)一、探索三角形的相關(guān)知識(shí)1、不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形, ABC.2、AC、CB、AB; A、B、C; A、B、C; 3、a、b、c.學(xué)習(xí)任務(wù)二、探索三角形的分類4、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。5、三邊都不相等的三角形，等腰三角形、底邊和腰不相等的等腰三角形、等邊三角形。學(xué)習(xí)任

13、務(wù)三、探索三角形三邊的關(guān)系6、從BC   ；從BAC 。 從B沿邊BC到C的路線為BC的長(zhǎng)； 從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長(zhǎng)為BA+AC.     經(jīng)過測(cè)量可以說BA+AC>BC,可以說這兩條路線的長(zhǎng)是不一樣的.推論1:三角形的任意兩邊之和大于第三邊;推論2：任意兩邊之差小于第三邊。學(xué)習(xí)任務(wù)四、探索應(yīng)用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問題解：（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為2xcm。X+2x+2x=18解得x=3.6所以，三邊長(zhǎng)分別為3.6cm，7.2cm，7.2cm。（2）因

14、為長(zhǎng)為4cm的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論。如果4cm長(zhǎng)的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，則4+2x=18解得x=7如果4cm長(zhǎng)的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則2×4+x=18解得x=10因?yàn)?+410，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長(zhǎng)是4cm的等腰三角形.由以上討論可知，可以圍成底邊長(zhǎng)是4cm的等腰三角形【合作探究】解：由三角形三邊的關(guān)系，只有（3）可以組成三角形.【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】解析：由三角形三邊的關(guān)系，可知11cm只能作為腰，此時(shí)周長(zhǎng)為11+11+5=27cm.如果用5cm作為腰，有三邊的關(guān)系，構(gòu)不成三角形。故答案為27cm. 3、. 解析：由三角形三邊之間

15、的關(guān)系知，23-4a8，由此解得。4、 5、解析：當(dāng)3作為底時(shí)，腰為（14-3）÷2=5.5 6、6cm. 解析：由比例三邊為27×=6,27×=9,27×=12,12-6=6，故答案為6cm.【快樂拓展】60cm或120cm.解析：當(dāng)腰為24時(shí)，底為12，則三邊為12,24,24構(gòu)成三角形的周長(zhǎng)為60cm；當(dāng)?shù)诪?4時(shí)，腰為48，則三邊為24,48,48構(gòu)成三角形的周長(zhǎng)為120cm.11.1.2三角形的高、中線與角平分線【設(shè)計(jì)說明】 本節(jié)內(nèi)容主要介紹三角形的高、中線和角平分線的概念及基本性質(zhì)，雖是一節(jié)概念教學(xué)課，但重點(diǎn)卻在性質(zhì)的應(yīng)用上本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容較多

16、，不僅要讓學(xué)生了解三角形的高、中線和角平分線的概念，還要對(duì)這三種線段的表示方法和性質(zhì)進(jìn)行探究在教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的知識(shí)入手，并利用類比的方法自主探索新的知識(shí)教師應(yīng)讓學(xué)生以獨(dú)立思考為主，并在必要時(shí)進(jìn)行互助交流，讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力在教學(xué)設(shè)計(jì)上，關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的過程，讓學(xué)生體會(huì)類比思想在探索新知中的作用，使學(xué)生在親自經(jīng)歷整個(gè)探究過程后，能夠?qū)θ切蔚母?、中線和角平分線的概念及性質(zhì)有更好的理解，在獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力【教學(xué)目標(biāo)】1、通過觀察、畫、折實(shí)踐操作、交流等過程，認(rèn)識(shí)三角形的高線、角平分線、中線；會(huì)畫出任意三角形

17、的高線、角平分線、中線，通過畫圖、折紙了解三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線會(huì)交于一點(diǎn)。2經(jīng)歷畫、折等實(shí)踐操作活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，推理能力及創(chuàng)新精神。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力，發(fā)展應(yīng)用和自主探究意識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。3通過對(duì)問題的解決，使學(xué)生有成就感，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：三角形的高線、角平分線、中線的概念，動(dòng)手畫、折三角形的三條高線、角平分線、中線，能自主發(fā)現(xiàn)它們分別交于一點(diǎn)。難點(diǎn)：探究三角形的三條高線、角平分線、三條中線交于一點(diǎn)的過程及中線的應(yīng)用。 【課前準(zhǔn)備】多媒體、學(xué)生準(zhǔn)備三個(gè)三角形的紙片【教學(xué)過程】 （）

18、導(dǎo)入新課  多媒體出示如圖所示:  ABC中,有一條紅色線條,一端在頂點(diǎn)A處.另一端從點(diǎn)B沿著BC邊移動(dòng)到點(diǎn)C,觀察移動(dòng)過程中形成的無數(shù)條線(AD，AE，AF，AG)中,有沒有特殊位置的線條?你認(rèn)為有那些特殊位置? 師生活動(dòng):學(xué)生思考后討論解決。 教師引導(dǎo)學(xué)生歸納.    在這些線條中,有一條線條垂直于邊BC .    有一條線條的端點(diǎn)是BC的中點(diǎn).    還有一條線條平分BAC.     同學(xué)們通過觀察,思考,找到了具有特殊位置的線條

19、:三角形的高.中線和角平分線.這三條線條是三角形的重要線條.這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)三角形的高.中線與角平分線(出示課題)（二）探究新知1.三角形的高線教師：在黑板給出一個(gè)三角形ABC，請(qǐng)學(xué)生回憶作出三角形ABC的高。教師提問：（1）你用什么方法作出三角形的高？（2）高有幾條？（3）你能用折紙的方法找出你準(zhǔn)備好的三角形的高嗎？（4）你發(fā)現(xiàn)用折紙折出的高與你用三角板畫出的高一致嗎？（4）你發(fā)現(xiàn)三角形的三條高有何特點(diǎn)？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的其中一個(gè)三角形紙片，邊折紙邊思考以上問題。通過學(xué)生動(dòng)手操作引導(dǎo)學(xué)生歸納： (1)定義：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線

20、段叫做三角形的高線, 簡(jiǎn)稱三角形的高.    三角形的高有三條,那三角形的三條高的交點(diǎn)在哪里?  (1)                       (2)               &#

21、160;  (3)學(xué)生活動(dòng)：找三位同學(xué)板演，其余學(xué)生動(dòng)手畫出三種三角形的三條高線。教師和學(xué)生一起歸納：      銳角三角形三條高的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部. 直角三角形三條高的交點(diǎn)在直角的頂點(diǎn)上. 鈍角三角形三條高交點(diǎn)在三角形外部.   注意:三角形的高是線段.    (2)高線的應(yīng)用    由定義可知:AD是ABC的高,則ADBC.2、三角形的中線教師提出問題：（1）點(diǎn)D是否是BC的中點(diǎn)？ （2）那么什么是線段的中點(diǎn)呢？你有什么方法得到線段的中點(diǎn)呢？

22、如何定義三角形的中線？（3）三角形有幾條中線？（4）你發(fā)現(xiàn)三角形的三條中線有何特點(diǎn)？學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手畫、折三角形的中線，觀察、猜想、驗(yàn)證。學(xué)生小組交流討論. 在剛才折紙的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：（1）中線的定義：連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn),頂點(diǎn)和中點(diǎn)之間的線條叫做三角形的中線.（2）三角形有三條中線相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心.（3）中線的應(yīng)用    由定義可知:AD是ABC的中線,則BD=CD=BC.設(shè)計(jì)意圖：通過類比教學(xué)三角形的中線，使學(xué)生產(chǎn)生知識(shí)的遷移，理解三角形的中線的概念，及掌握三角形的三條中線交于一點(diǎn)的性

23、質(zhì)。 3、三角形的角平分線在黑板上畫一個(gè)三角形ABC，問學(xué)生如何畫一個(gè)角的平分線，比如畫A的平分線？并提問：（1）三角形有幾條角平分線？（2）你發(fā)現(xiàn)三角形的三條角平分線有何特點(diǎn)？學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手畫、折三角形的中線，并觀察、猜想、驗(yàn)證后學(xué)生小組交流討論. 在剛才折紙的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：（1）角平分線的定義：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.（2）三角形有三條角平分線相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.（3）角平分線的應(yīng)用   交流與討論：三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論后派

24、代表回答三角形的角平分線是一條線段，角的平分線是一條射線.（三）新知應(yīng)用例1 （1）如圖：CD，BE是ABC的角平分線，它們相交于點(diǎn)I，則ACD= = ACB，ABC= ABE BI是 的角平分線， CI是 的角平分線。 若ABC=60度，ACB=80度，則BIC= 度你能畫出ABC的第三條角平分線嗎？ （2）如圖： 若AD是ABC的中線，則BD= = BC，BC= BD若BD=CD，則AD是ABC的 。已知AD是ABC的中線，則ABD的面積與ADC的面積有什么關(guān)系？師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌交流，教師巡視指導(dǎo).解：（1）BCD，,2. ABC, ABC. 110°. 略.(

25、2)CD, ,2. 中線. 相等.（四）課堂練習(xí) 參考答案1、三、 三、三. 2、B. 3、B.解析：正確的是。 4.AF/BF,CD,AC.52，ABC,4。 6、AD, 的ABC. 7 OF,BD,CE. 8 .1平方厘米。解析：由同底等高的三角形面積相等可知，三角形ABD的面積是三角形ABC面積的一半，就是2平方厘米，同理，三角形ABE的面積是三角形ABD面積的一半，就是1平方厘米。（五）課堂小結(jié)（六）布置作業(yè)教科書第8頁練習(xí)第3，4題。【板書設(shè)計(jì)】11.1.2三角形的高.中線與角平分線 1.三角形的高   3.三角形的角平分線   &#

26、160;            4.例題 (1)定義       (1)定義  (2)應(yīng)用       (2)應(yīng)用 2.三角形的中線  (3)三角形角平分線    (1)定義         與角的平分線的  

27、  (2)應(yīng)用         區(qū)別 【教學(xué)反思】 11.1.2三角形的高、中線與角平分線 導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過觀察、畫、折實(shí)踐操作、交流等過程，認(rèn)識(shí)三角形的高線、中線、角平分線；會(huì)畫出任意三角形的高線、角平分線、中線，通過畫圖、折紙了解三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線會(huì)交于一點(diǎn)。（重、難點(diǎn)）2經(jīng)歷畫、折等實(shí)踐操作活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，推理能力及創(chuàng)新精神。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力，發(fā)展應(yīng)用和自主探究意識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。（難點(diǎn)）3通過對(duì)問題的解決，使學(xué)生有成就感，培養(yǎng)

28、學(xué)生的合作精神，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（重、難點(diǎn)）【自主學(xué)習(xí)】學(xué)習(xí)任務(wù)一、探索三角形的高的有關(guān)知識(shí)1、作出下列三角形三邊上的高： （1） （2） （3）2、上面第（1）圖中，AD是ABC的邊BC上的高，則ADC=        =        ° 3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條高線所在的直線相交于    點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條高相交于三角形的  ；（3）鈍角三角形的三條高所在直線

29、相交于三角形的  ；（4）直角三角形的三條高相交三角形的  ；學(xué)習(xí)任務(wù)二、認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的中線自學(xué)課本4頁三角形的中線并完成下列各題： 4、作出下列三角形三邊上的中線 5、AD是ABC的邊BC上的中線，則有BD= = 。 6、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條中線相交于 點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條中線相交于三角形的  ；（3）鈍角三角形的三條中線相交于三角形的  ；（4）直角三角形的三條中線相交于三角形的  ；（5）交點(diǎn)我們叫做三角形的 。學(xué)習(xí)任務(wù)三、認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的角平分線7、作出下列三角形三角的角平分線：8、A

30、D是ABC中BAC的角平分線，則BAD=    =   。 9、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條角平分線相交于   點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的  ；（3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的  ；（4）直角三角形的三條角平分線相交三角形的  ；總結(jié)：三角形的高、中線、角平分線都是一條 ?！竞献魈骄俊啃〗M合作探究下列問題；例1 （1）如圖：CD，BE是ABC的角平分線，它們相交于點(diǎn)I，則ACD= = ACB，ABC= ABE BI是 的角平分線， CI是 的角

31、平分線。 若ABC=60度，ACB=80度，則BIC= 度。你能畫出ABC的第三條角平分線嗎？ （2）如圖： 若AD是ABC的中線，則BD= = BC，BC= BD若BD=CD，則AD是ABC的 。已知AD是ABC的中線，則ABD的面積與ADC的面積有什么關(guān)系？【盤點(diǎn)收獲】【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】【快樂拓展】【反思感悟】本節(jié)課你還有哪些困惑：答案與提示【自主學(xué)習(xí)】學(xué)習(xí)任務(wù)一、 探索三角形的高的有關(guān)知識(shí)1、圖略。2、（1）ADB，90.（2）內(nèi)部。（3）外部。（4）直角頂點(diǎn)。學(xué)習(xí)任務(wù)二、認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的中線4、圖略。5、CD、BC。6、（1）一.（2）內(nèi)部。（3）內(nèi)部。（4）內(nèi)部（5）重心。學(xué)習(xí)任務(wù)三、認(rèn)

32、識(shí)并會(huì)畫三角形的角平分線7、圖略。8、CAD,BAC. 9、（1）一.（2）內(nèi)部。（3）內(nèi)部。（4）內(nèi)部。線段?！竞献魈骄俊拷猓海?）BCD，,2. ABC, ABC. 110°. 略.(2)CD, ,2. 中線. 相等.【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、三、 三、三. 2、B. 3、B.解析：正確的是。 4.AF/BF,CD,AC.52，ABC,4。 6、AD, 的ABC. 7 OF,BD,CE. 【快樂拓展】.1平方厘米。解析：由同底等高的三角形面積相等可知，三角形ABD的面積是三角形ABC面積的一半，就是2平方厘米，同理，三角形ABE的面積是三角形ABD面積的一半，就是1平方厘米。課堂解決方案1

33、1.1.3三角形的穩(wěn)定性教學(xué)詳案【設(shè)計(jì)說明】三角形在我們的生活中接觸最多，但平時(shí)我們對(duì)三角形的穩(wěn)定性可能了解不多，本節(jié)通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作探尋三角形穩(wěn)定性，進(jìn)而用三角形的穩(wěn)定性解釋“為什么不易變形”，再回歸生活，運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性來解釋生活中為什么用三角形的問題。讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到“不易變形”是三角形的穩(wěn)定性的一個(gè)表現(xiàn)，一種應(yīng)用。而不是將三角形的穩(wěn)定性與“不易變形”劃等號(hào)。這樣的教學(xué)既使得學(xué)生對(duì)穩(wěn)定性有了正確清楚的認(rèn)識(shí)，也為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的穩(wěn)定性和“全等三角形”的判定方法奠定了基礎(chǔ)。 【教學(xué)目標(biāo)】1通過實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形的穩(wěn)定性2培養(yǎng)學(xué)生從周圍生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用所學(xué)知

34、識(shí)解決實(shí)際問題的能力從而使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系3在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力、創(chuàng)造性的思維能力【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):三角形具有確定性難點(diǎn):三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用【課前準(zhǔn)備】課件、三角尺. 【教學(xué)過程】（一）回顧舊知 提出問題問題1：如圖，在ABC中，ADBC，BE=CE，AF是三角形的角平分線那么三角形的三邊有什么關(guān)系?根據(jù)上述條件，你還能得到什么結(jié)論?師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答。學(xué)生回答：三角形兩邊之和大于第三邊，還可以得到AD是三角形BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，BAF=CAF，SABE=SACE既然三角形有那么多的特點(diǎn)，那這節(jié)課我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形的用途.板書

35、課題.問題2：在我們的生產(chǎn)和生活中哪里用到了三角形?學(xué)生回答：房屋的人字梁、大橋鋼架、索道支架、建筑用的三角架等（二）探究新知1通過實(shí)際操作探索三角形的穩(wěn)定性 問題1：如圖，在蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條為什么要這樣做?學(xué)生討論，得出各種結(jié)論：為了固定窗框的形狀。問題2：將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎?學(xué)生動(dòng)手操作，通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：它的形狀不會(huì)改變問題3：將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎?學(xué)生動(dòng)手操作，通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：它的形狀會(huì)改變問題4：在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)

36、頂點(diǎn)連接起來，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎?學(xué)生動(dòng)手操作，通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：它的形狀不會(huì)改變問題5：經(jīng)過以上三次實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?學(xué)生討論回答：可以發(fā)現(xiàn)，三角形不會(huì)變形，即三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性2通過生活中的實(shí)例感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用問題1：三角形的穩(wěn)定性在我們的生產(chǎn)和生活中有哪些應(yīng)用?學(xué)生回答：橋梁、起重機(jī)、自行車架等問題2：三角形的穩(wěn)定性在我們的生產(chǎn)和生活中有哪些應(yīng)用?學(xué)生回答：衣服掛架、放縮尺等（三）新知應(yīng)用例1：下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性?    （1） （2） （3）  （4） （5） （6）學(xué)

37、生回答：（1）（4）（6）中的圖形具有穩(wěn)定性例2、要使四邊形木架不變形，至少要再釘上幾根木條?五邊形木架和六邊形木架呢? 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先自己動(dòng)手分割，然后一起交流。學(xué)生答案：（四）課堂練習(xí)1、人站在晃動(dòng)的公共汽車上,若你分開兩腿站立,則需伸出一只手去抓住欄桿才能站穩(wěn),這是利用了 。 2、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形 B長(zhǎng)方形 C直角三角形 D平行四邊形3、橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了( ) A.節(jié)省材料,節(jié)約成本 B保持對(duì)稱 C.利用三角形的穩(wěn)定性 D美觀漂亮4、下列設(shè)備具有穩(wěn)定性的是（ ）A.活動(dòng)的四邊形衣架 B.起重機(jī) C.屋頂三角形鋼架 D.索道支架5、如果一個(gè)三

38、角形的三條高的交點(diǎn)恰好是這個(gè)三角形的頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）A銳角三角形 B鈍角三角形 C 直角三角形 D難以確定6、在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC為奇數(shù)，那么ABC的周長(zhǎng)為（ ） 。7、已知BM是ABC的中線，AB=6，BC=8，那么MBC的周長(zhǎng)與ABM的周長(zhǎng)相差 。參考答案：1、三角形的穩(wěn)定性。 2、C. 3、C. 4、C. 5、C. 6、20.解析：由三角形三邊的關(guān)系可知，9只能作為腰，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為20. 7、周長(zhǎng)相差2。解析：ABM的周長(zhǎng)是AB+BM+AM,BCM的周長(zhǎng)是BC+BM+CM,周長(zhǎng)只差是指用BCM的周長(zhǎng)減去ABM的周長(zhǎng)，即（BC+BM+CM）-（AB+B

39、M+AM），因?yàn)锽M是中線，所以CM= AM，最后結(jié)果為BC- AB=8-6=2.五、課堂小結(jié)1本節(jié)主要學(xué)習(xí)三角形的穩(wěn)定性、四邊形的不穩(wěn)定性及其它們?cè)谏a(chǎn)、生活中的應(yīng)用2注意的問題：（1）三角形具有穩(wěn)定性（2）四邊形不具有穩(wěn)定性（六）布置作業(yè)制作一個(gè)幾何模型，模型要體現(xiàn)三角形的穩(wěn)定性（六）布置作業(yè)課本8-9頁第5題。【板書設(shè)計(jì)】11.1.3與三角形的穩(wěn)定性 1.三角形具有穩(wěn)定性 例1 2.四邊形不具有穩(wěn)定性 例2【教學(xué)反思】 11.1.3三角形的穩(wěn)定性 導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形的穩(wěn)定性（重點(diǎn)）2培養(yǎng)學(xué)生從周圍生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力從而

40、使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系（重難點(diǎn)）3在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力、創(chuàng)造性思維能力（重、難點(diǎn)）【自主學(xué)習(xí)】學(xué)習(xí)任務(wù)一、通過實(shí)際操作探索三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性 1、問題1：如圖，在蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條為什么要這樣做?2、問題2：用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎?3、問題3：用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎?4、問題4：在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎?5、問題5：經(jīng)過以上三次實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?結(jié)論： 。學(xué)習(xí)任務(wù)二

41、、通過生活中的實(shí)例感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)和生產(chǎn)中的應(yīng)用 學(xué)習(xí)任務(wù)三、應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性解決實(shí)際問題例1：下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性?  （1） （2） （3）  （4） （5） （6）【合作探究】要使四邊形木架不變形，至少要再釘上幾根木條?五邊形木架和六邊形木架呢?小組合作探究下列問題；【盤點(diǎn)收獲】1本節(jié)主要學(xué)習(xí)三角形的穩(wěn)定性、四邊形的不穩(wěn)定性及其它們?cè)谏a(chǎn)、生活中的應(yīng)用2注意的問題：（1）三角形具有穩(wěn)定性（2）四邊形不具有穩(wěn)定性【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、人站在晃動(dòng)的公共汽車上,若你分開兩腿站立,則需伸出一只手去抓住欄桿才能站穩(wěn),這是利用了 。 2、下列圖形中具有穩(wěn)定性

42、的是（ ）A正方形 B長(zhǎng)方形 C直角三角形 D平行四邊形3、橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了( ) A.節(jié)省材料,節(jié)約成本 B保持對(duì)稱 C.利用三角形的穩(wěn)定性 D美觀漂亮4、下列設(shè)備具有穩(wěn)定性的是（ ）A.活動(dòng)的四邊形衣架 B.起重機(jī) C.屋頂三角形鋼架 D.索道支架5、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是這個(gè)三角形的頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）A銳角三角形 B鈍角三角形 C 直角三角形 D難以確定6、在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC為奇數(shù)，那么ABC的周長(zhǎng)為（ ） 。【快樂拓展】已知BM是ABC的中線，AB=6，BC=8，那么MBC的周長(zhǎng)與ABM的周長(zhǎng)相差 ?！痉此几形颉勘竟?jié)課

43、你還有哪些困惑：答案與提示【自主學(xué)習(xí)】學(xué)習(xí)任務(wù)一、通過實(shí)際操作探索三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性1、 為了固定窗框的形狀。2、它的形狀不會(huì)改變3、它的形狀會(huì)改變4、它的形狀不會(huì)改變5、三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性學(xué)習(xí)任務(wù)二、通過生活中的實(shí)例感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)和生產(chǎn)中的應(yīng)用答案略學(xué)習(xí)任務(wù)三、應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性解決實(shí)際問題（1）（4）（6）中的圖形具有穩(wěn)定性【合作探究】【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、三角形的穩(wěn)定性。 2、C. 3、C. 4、C. 5、C. 6、20.解析：由三角形三邊的關(guān)系可知，9只能作為腰，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為20. 【快樂拓展】周長(zhǎng)相差2。解析：ABM的周長(zhǎng)是AB+BM+AM,BCM的周長(zhǎng)是BC+BM+CM,周長(zhǎng)只差是指用BCM的周長(zhǎng)減去ABM的周長(zhǎng)，即（BC+BM+CM）-（AB+BM+AM），因?yàn)锽M是中線，所以CM= AM，最后結(jié)果為BC- AB=8-6=2.學(xué)會(huì)把握三角形的支撐在同一平面內(nèi)，不在同一條直線上的三點(diǎn)順次連接后就構(gòu)