31平面直角坐標系(公開課)

1、3.13.1平面直角坐標系平面直角坐標系王王 欣欣0-5-4-3-2-1123456-67數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點點在數(shù)軸上的坐標在數(shù)軸上的坐標 例如例如點點A在在數(shù)軸上的數(shù)軸上的坐標坐標為為-3，點點B在數(shù)軸上的在數(shù)軸上的坐標坐標為為。反過來，知道數(shù)軸上一個。反過來，知道數(shù)軸上一個點點的坐標的坐標，這個的點，這個的點在在數(shù)軸上的數(shù)軸上的位置位置也就確定了。也就也就確定了。也就是說數(shù)軸上的點與實數(shù)存在是說數(shù)軸上的點與實數(shù)存在一一對應(yīng)一一對應(yīng)的關(guān)系。的關(guān)系。AB如何確定直線上點的位置？如何確定直線上點的位置？1米CDA如何確定平面

2、上點的位置？如何確定平面上點的位置？B雁塔雁塔中心廣場中心廣場鐘樓鐘樓大成殿大成殿科技大學(xué)科技大學(xué)碑林碑林影月湖影月湖如圖，如圖，是某城是某城市旅游市旅游景點的景點的示意圖。示意圖。你要如你要如何確定何確定各個景各個景點的位點的位置？置？如何確定平面上點的位置？如何確定平面上點的位置？3.1 平面直角坐標系平面直角坐標系(一一)笛卡爾笛卡爾 ，法國著名哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家。，法國著名哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家。15961596年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普瓦捷大學(xué)畢業(yè)，獲法律學(xué)位。瓦捷大學(xué)畢業(yè)，獲法律學(xué)位。數(shù)學(xué)方面的主要成就數(shù)學(xué)方面的主要成就 哲學(xué)專著哲學(xué)專著方法論方法論一書中的一書中

3、的幾何幾何學(xué)學(xué)，第一次將，第一次將x x看作點的橫坐標，把看作點的橫坐標，把y y看作是點的縱坐標，將平面內(nèi)的點與看作是點的縱坐標，將平面內(nèi)的點與一種坐標對應(yīng)起來。一種坐標對應(yīng)起來。閱讀教材，回答下列問題：閱讀教材，回答下列問題： 平面上平面上 組成組成平面直角坐標系，平面直角坐標系， 叫叫x軸（橫軸），軸（橫軸），取向取向 為正方向，為正方向， 叫叫y軸（縱軸），軸（縱軸），取向取向 為正方向。兩坐標軸的交點是平面直角坐標系為正方向。兩坐標軸的交點是平面直角坐標系的的 。兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸水平的數(shù)軸水平的數(shù)軸右右上上豎直的數(shù)軸豎直的數(shù)軸原點原點5-5

4、-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x軸或橫軸軸或橫軸y y軸或縱軸軸或縱軸原點原點兩條數(shù)軸兩條數(shù)軸互相垂直互相垂直公共原點公共原點叫平面直角坐標系叫平面直角坐標系平面直角坐標系平面直角坐標系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限XO 選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A）教程教程 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1

5、1 2 3 321-1-2-3Y（D）OD在練習(xí)本上建立平面直角坐標系在練習(xí)本上建立平面直角坐標系注意事項注意事項:在畫平面直角坐標系時，在畫平面直角坐標系時，一定要畫一定要畫x軸、軸、y軸的正方向，即箭軸的正方向，即箭頭，標出原點頭，標出原點O,單位長度要統(tǒng)一單位長度要統(tǒng)一（長度不統(tǒng)一的情況目前不要求）（長度不統(tǒng)一的情況目前不要求）xO123-1-2-312-1-2-3y1.由點找坐標由點找坐標：如何表示點如何表示點的位置？的位置？11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50（，）如何表示點的位置：如何表示點的位置：過點作過點作x軸的垂線，垂足在軸的垂線，垂足在x軸上對應(yīng)的數(shù)是，

6、就是點的橫坐標軸上對應(yīng)的數(shù)是，就是點的橫坐標過點作過點作y軸的垂線，垂足在軸的垂線，垂足在y軸上對應(yīng)的數(shù)是，就是點的縱坐標軸上對應(yīng)的數(shù)是，就是點的縱坐標 有序數(shù)對（，）就是點的坐標有序數(shù)對（，）就是點的坐標xyx軸上的坐軸上的坐標寫在前面標寫在前面注意：注意： 一個點的橫縱坐標不能顛倒，（一個點的橫縱坐標不能顛倒，（4,3）與（）與（3,4）是兩組不同的有序?qū)崳┦莾山M不同的有序?qū)崝?shù)對，表示平面內(nèi)不同的兩個點。即數(shù)對，表示平面內(nèi)不同的兩個點。即平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)。xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐標在平面直角坐標系中找到表示系中找到表示

7、A(3,-2)A(3,-2)的點的點. .由坐標找點的方法：由坐標找點的方法： 先找到表示橫坐標與縱坐標的點，先找到表示橫坐標與縱坐標的點， 然后過這兩點分別作然后過這兩點分別作x軸與軸與y軸的垂線，軸的垂線， 垂線的交點就垂線的交點就是該坐標對應(yīng)的點。是該坐標對應(yīng)的點。A AA31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸BEFCDA(4，2) B(-4，1) C(-3，-4) D(3，-2) E(0，4) F（-3,0） （+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-

8、3-4-5A AB BC C各象限內(nèi)的點的坐標有何特征？各象限內(nèi)的點的坐標有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)快速說出圖中各點的坐標快速說出圖中各點的坐標點的位置點的位置橫坐標符橫坐標符號號縱坐標符號縱坐標符號在第一象限在第一象限+ + +在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在在x x軸上軸上在正半軸上在正半軸上在負半軸上在負半軸上在在y y軸上軸上在正半軸上在正半軸上在負半軸

9、上在負半軸上原點原點根據(jù)點所在的位置，用根據(jù)點所在的位置，用“，”，或，或“0“0“填表。填表。_+_+_+0 0_0 00 0+0 0_0 00 0請你根據(jù)下列各點的坐標判定它們分別在第幾象限或請你根據(jù)下列各點的坐標判定它們分別在第幾象限或在什么坐標軸上？在什么坐標軸上？A（-5，2) B (3，-2） C（0，4） D（-6，0） E（1，8） F（0，0） G（5，0） H（-6，-4) M (0，-3)口答口答小游戲小游戲1.以王燕燕同學(xué)所在的位置為原點，請大家以王燕燕同學(xué)所在的位置為原點，請大家建立一個平面直角坐標系。建立一個平面直角坐標系。2.請根據(jù)剛才所建立的平面直角坐標系，找請

10、根據(jù)剛才所建立的平面直角坐標系，找出以下幾個坐標指的是哪個同學(xué)的位置：出以下幾個坐標指的是哪個同學(xué)的位置：（3，2）（）（-2，4）（）（0，3）（）（-3，-4）（）（4，-1） 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲? 1.平面直角坐標系的有關(guān)概念；平面直角坐標系的有關(guān)概念；2.建立平面直角坐標系；建立平面直角坐標系；3.由點寫出坐標，由坐標找出點；由點寫出坐標，由坐標找出點；4.平面直角坐標系中坐標軸和各個平面直角坐標系中坐標軸和各個象限上的點的坐標的特征。象限上的點的坐標的特征。雁塔雁塔中心廣場中心廣場鐘樓鐘樓大成殿大成殿科枝大學(xué)科枝大學(xué)碑林碑林影月湖影月湖如果以如果以“中中心廣場心廣場”為為原點作平面原點作平面直角坐標系直角坐標系那么你能表那么你能表示示“碑林碑林”的位置嗎？