可化為一元一次方程的分式方程及其應(yīng)用ppt課件

1、八年級上冊10.5.1可化為一元一次方程的分式方程及其運(yùn)用;學(xué)習(xí)目的掌握分式方程的解法，了解分式方程的根需求進(jìn)展檢驗(yàn)的緣由。領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的思想，掌握將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的技巧。12;自主學(xué)習(xí)檢測1.以下方程中,其中哪幾個(gè)是關(guān)于x的分式方程?12131) 1 (xxxax22)2(11) 1()3(2xx2112)4(xx解：3、4是分式方程.;自主學(xué)習(xí)檢測2.解方程： xx321解：方程兩邊都乘以x(x-2),得解這個(gè)方程，得x=3(x-2)x=3檢驗(yàn)：將x=3帶入原方程，得左邊=1=右邊所以，x=3是原方程的根.; 3.在解分式方程 時(shí)，小亮的解為x=2，他的答案正確嗎？22121xxx 答

2、：不正確， x=2不是原方程的根，由于它使得原方程的分母為零.自主學(xué)習(xí)檢測; 對于章前頁中的問題，假設(shè)長方形花壇的面積100m2不變，把原長延伸5m后，寬變?yōu)樵瓉淼?，那么原長是多少米？他能經(jīng)過列方程處理嗎？54解:設(shè)原長為x米，延伸后的長度為(x+5)米，由題意可得：.100545100 xx如何解這個(gè)方程呢？下面我們學(xué)習(xí)分式方程及其解法.情境導(dǎo)入;方程 與以前所學(xué)過的方程有什么不同，它還是一元一次方程嗎？xx100545100方程 不是整式方程，由于在方程里含有分式.xx100545100我們把這種分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.思索;類比一元一次方程的求解的過程來研討分式方程的解法.

3、解以下方程：. 1111)2(; 13121) 1 (xxxxx解：(1)在方程兩邊同乘6，去分母，得：3(x-1)+2(x+1)=6. 整理，得： 5x=7. 即： .57x.57x所以原方程的解是課堂探求去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.解一元一次方程的步驟有哪些？;. 1111)2(xxx解：(2)在方程兩邊同乘x(x-1)，去分母，得： x(x+1)-(x-1)=x(x-1). 整理，得： x=-1. 1111111把x=-1分別代入原方程的左右兩邊檢驗(yàn)：由于左邊 ，右邊=1.所以原方程的解是x=-1.課堂探求;1、上面兩個(gè)方程的求解過程中，去分母時(shí)所乘的式子有什么不同？2

4、、比較解整式方程和解分式方程有什么一樣點(diǎn)，有什么不同點(diǎn).解分式方程的步驟是什么？交流上述解分式方程的過程，本質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解.所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母.;1、去分母，化為整式方程. 把各分母分解因式; 找出各分母的最簡公分母; 方程兩邊各項(xiàng)乘以最簡公分母.2、解整式方程.3、檢驗(yàn). 4、結(jié)論 ：確定分式方程的解.解分式方程普通需求的步驟:要點(diǎn)小結(jié);例1、解以下方程：.)3)(2(10312)2(; 1121) 1 (xxxxxxxxx解：(1)去分母，得 x(x+1)-2(x-1)=(x-1)(x+1). 解這個(gè)方程

5、，得x=3. 檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，方程左右兩邊相等， 所以x=3是原方程的解.(2)去分母，得 x(x+3)-(x-1)(x-2)=10. 解這個(gè)方程，得x=2. 檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，最簡公分母(x-2)(x+3)=0，原方程中的分式無意義. 所以原方程無解.典例精析;要點(diǎn)小結(jié)增根:在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中出現(xiàn)的不適宜于原方程的根.即:使分母值為零的根增根產(chǎn)生的緣由:分式方程兩邊同乘以一個(gè)零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.必需檢驗(yàn) ;要點(diǎn)小結(jié)檢驗(yàn)增根的方法： 解分式方程進(jìn)展檢驗(yàn)的關(guān)鍵是：看所求得的整式方程的根能否使原分式方程中的分式的分母為零. 為了簡便起見，

6、也可將它代入所乘的整式即最簡公分母中，看它的值能否為零.假設(shè)為零，那么為增根；假設(shè)不為零，那么為原方程的根.;練一練1、假設(shè) 有增根,那么增根為 .xxx21321X=2X=0或x=22、假設(shè)方程 有增根，那么增根為_。;1、以下方程是分式方程的是.71852 .; 03212 .; 265213.;3512.2xxDxxCyyBxxA2、分式方程 的解是 043xxA.x=-3; B.x=0; C.x=3; D.x=-4.AC隨堂檢測;4x162x2x2x2x2解：方程兩邊同乘以x+2)(x-2) ，得 162222 xx解這個(gè)方程，得 x=-2檢驗(yàn)：當(dāng) x=-2時(shí)， x+2)(x-2) =0所以，x=-2是增根，原方程無解.3.解方程隨堂檢測;假設(shè)方程沒有解，那么2x 4.當(dāng)m為何值時(shí)，去分母解方程： 會產(chǎn)生增根?2022mxxx解：兩邊同時(shí)乘以 得(2)x 20mx把 代入得：2x 假設(shè)有增根，那么增根是2.x 220m1m隨堂檢測;隨堂檢測5.知 與 互為相反數(shù)，求x的值. 13x14x解： 與 互為相反數(shù)13x14x01413xx解之，得 x=7經(jīng)檢驗(yàn)：