笑迎中考溫馨提示—中考數(shù)學(xué)防錯(cuò)十八訣系列一PPT課件

1、 數(shù)學(xué)是決定中考成敗的關(guān)鍵學(xué)數(shù)學(xué)是決定中考成敗的關(guān)鍵學(xué)科，但數(shù)學(xué)考試中普遍存在的失分科，但數(shù)學(xué)考試中普遍存在的失分問題卻往往令不少考生望卷興嘆而問題卻往往令不少考生望卷興嘆而又無計(jì)可施又無計(jì)可施第1頁/共54頁 中考數(shù)學(xué)失分題大致分為兩類，中考數(shù)學(xué)失分題大致分為兩類，一類是真正的難題，也就是人們常一類是真正的難題，也就是人們常說的壓軸題，我戲稱之為說的壓軸題，我戲稱之為“冷面殺冷面殺手手”；第2頁/共54頁 另一類是難度并不大但極易做另一類是難度并不大但極易做錯(cuò)的題，我把它叫做錯(cuò)的題，我把它叫做“溫柔一溫柔一刀刀”第3頁/共54頁那么，失分最多的題是什么？第4頁/共54頁 是是“冷面殺手冷面殺

2、手”提提著著“溫柔一刀溫柔一刀”來到試卷來到試卷中中第5頁/共54頁 如何給學(xué)生一個(gè)簡短、易記、如何給學(xué)生一個(gè)簡短、易記、溫馨的提示，幫助學(xué)生走近壓軸題、溫馨的提示，幫助學(xué)生走近壓軸題、解決中檔題、穩(wěn)取容易題呢？我在解決中檔題、穩(wěn)取容易題呢？我在近三十年的教學(xué)實(shí)踐中，自編了不近三十年的教學(xué)實(shí)踐中，自編了不少口訣，輔助教學(xué)，為學(xué)生糾錯(cuò)少口訣，輔助教學(xué)，為學(xué)生糾錯(cuò)第6頁/共54頁 短小精悍的口訣，通俗易懂，短小精悍的口訣，通俗易懂，易學(xué)好用，是學(xué)生解題時(shí)易學(xué)好用，是學(xué)生解題時(shí)“逢山開路，逢山開路，遇水搭橋遇水搭橋”的絕佳法寶；是引領(lǐng)學(xué)生的絕佳法寶；是引領(lǐng)學(xué)生避開避開“陷阱陷阱”，品嘗，品嘗“餡餅餡

3、餅”的智慧的智慧背囊，被學(xué)生稱為背囊，被學(xué)生稱為“訣招訣招”第7頁/共54頁第8頁/共54頁第9頁/共54頁第10頁/共54頁第11頁/共54頁第12頁/共54頁第13頁/共54頁 溫馨提示 笑迎中考2012年中考數(shù)學(xué)防錯(cuò)“十八訣”(系列一) 東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán) 李長春 第14頁/共54頁 1 1 邊邊角，別胡攪邊邊角，別胡攪 兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，所以一定全等，所以“邊邊角邊邊角”是不能作為三角形全是不能作為三角形全等的識(shí)別方法，謹(jǐn)防誤用等的識(shí)別方法，謹(jǐn)防誤用 邊邊角，不正確第15頁/共54頁例1（2010 巴中）如圖所

4、示，AB=AC ，要說明ADCAEB，需添加的條件不能是（）AB=C B AD=AECADC=AEB D DC=BE 邊邊角，別胡攪第16頁/共54頁 2 2 相似符號(hào)沒有寫，相似符號(hào)沒有寫， 注意對(duì)應(yīng)防多解注意對(duì)應(yīng)防多解 在相似三角形中由于對(duì)應(yīng)關(guān)系的多樣性，當(dāng)題目涉及到的兩個(gè)相似三角形沒在相似三角形中由于對(duì)應(yīng)關(guān)系的多樣性，當(dāng)題目涉及到的兩個(gè)相似三角形沒有給出相似符號(hào)有給出相似符號(hào)“”時(shí)，千萬要注意對(duì)應(yīng)，此時(shí)一般要分類討論時(shí)，千萬要注意對(duì)應(yīng)，此時(shí)一般要分類討論第17頁/共54頁例2（20112011臨沂）如圖，已知拋物線經(jīng)過臨沂）如圖，已知拋物線經(jīng)過A A（2 2，0 0），），B B（3 3

5、，3 3）及原點(diǎn)）及原點(diǎn)OO，頂點(diǎn)為，頂點(diǎn)為C C（1 1）求拋物線的解析式；）求拋物線的解析式；（2 2）若點(diǎn)）若點(diǎn)DD在拋物線上，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)E E在拋物線的對(duì)稱軸上，在拋物線的對(duì)稱軸上，且且A A、OO、DD、E E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)點(diǎn)DD的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（3 3）P P是拋物線上的第一象限內(nèi)是拋物線上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P P作作PMxPMx軸，垂足軸，垂足為為MM，是否存在點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P P，使得以使得以P P、MM、A A為頂點(diǎn)的三角形為頂點(diǎn)的三角形BOCBOC相似？相似？若存在，求出點(diǎn)若存在，求出點(diǎn)P P的坐標(biāo)；若

6、不存在，的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由相似符號(hào)沒有寫， 注意對(duì)應(yīng)防多解第18頁/共54頁 3 3 等腰要求邊和角，等腰要求邊和角， 分類討論不可少分類討論不可少 不少學(xué)生在涉及到求等腰三角形的邊長和內(nèi)角大小的問題時(shí)，當(dāng)題目中不少學(xué)生在涉及到求等腰三角形的邊長和內(nèi)角大小的問題時(shí)，當(dāng)題目中沒有明確邊和內(nèi)角時(shí)，常常把腰和底邊、頂角和底角相互混淆，出現(xiàn)以偏概沒有明確邊和內(nèi)角時(shí)，常常把腰和底邊、頂角和底角相互混淆，出現(xiàn)以偏概全，從而導(dǎo)致漏解全，從而導(dǎo)致漏解第19頁/共54頁 例例3 3（1 1）（）（20112011山東煙臺(tái)）山東煙臺(tái)）等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那么，它的底邊為 .

7、等腰要求邊和角， 分類討論不可少第20頁/共54頁 例例3 3（2 2）（）（2010 2010 楚雄）楚雄）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 ，則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 .70 等腰要求邊和角， 分類討論不可少第21頁/共54頁 4 4 直徑與半徑，直徑與半徑， 混淆太差混淆太差勁勁 在同圓或等圓中，直徑是半徑的在同圓或等圓中，直徑是半徑的2 2倍，半徑是直徑是一半，此概念人人倍，半徑是直徑是一半，此概念人人清楚，但在解題時(shí)，不少同學(xué)粗心大意，不是將直徑看成半徑，就是將半徑清楚，但在解題時(shí)，不少同學(xué)粗心大意，不是將直徑看成半徑，就是將半徑當(dāng)成直徑，應(yīng)避免此類低級(jí)錯(cuò)誤當(dāng)成直徑，應(yīng)避免此類低級(jí)錯(cuò)誤. .

8、 第22頁/共54頁 例例5 5（20112011臨沂）如圖，臨沂）如圖，OO的的直徑直徑CD=5cmCD=5cm，ABAB是是OO的弦，的弦，ABCDABCD，垂足為垂足為MM，OMOM：OD=3OD=3：5 5則則ABAB的長是（）的長是（）直徑與半徑， 混淆太差勁 第23頁/共54頁 5 5 兩圓相切，內(nèi)切外切兩圓相切，內(nèi)切外切 圓與圓的位置關(guān)系包括種：外離、外切、相交、內(nèi)切和內(nèi)含因此，兩圓相切圓與圓的位置關(guān)系包括種：外離、外切、相交、內(nèi)切和內(nèi)含因此，兩圓相切就應(yīng)包含內(nèi)切和外切兩種位置關(guān)系，切勿遺漏就應(yīng)包含內(nèi)切和外切兩種位置關(guān)系，切勿遺漏第24頁/共54頁 例例6 6（20112011烏

9、魯木齊）如圖，在烏魯木齊）如圖，在ABCABC中，中，B B9090，ABAB6 6米，米，BCBC8 8米，動(dòng)點(diǎn)米，動(dòng)點(diǎn)P P以以2 2米米/ /秒的速度從秒的速度從A A點(diǎn)出發(fā)，沿點(diǎn)出發(fā)，沿ACAC向點(diǎn)向點(diǎn)C C移移動(dòng)同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)動(dòng)同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)QQ以以1 1米米/ /秒的速度從秒的速度從C C點(diǎn)出點(diǎn)出發(fā)，沿發(fā)，沿CBCB向點(diǎn)向點(diǎn)B B移動(dòng)當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終移動(dòng)當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們都停止移動(dòng)設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為點(diǎn)時(shí)，它們都停止移動(dòng)設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t t秒秒（1 1）略；（）略；（2 2）略；）略；（3 3）以）以P P為圓心，為圓心，PAPA為半徑為半徑 的圓與以的圓與以QQ為圓心，為圓心，QC

10、QC為半為半 徑的圓徑的圓相切相切時(shí)，求出時(shí)，求出t t的值的值兩圓相切，內(nèi)切外切第25頁/共54頁 6 6 側(cè)面積，表面積，側(cè)面積，表面積， 易相混，要注意易相混，要注意 圓柱的表面積圓柱的表面積= =圓柱側(cè)面積圓柱側(cè)面積+ +兩底面積，圓錐的表面積兩底面積，圓錐的表面積= =圓錐側(cè)面積圓錐側(cè)面積+ +底面積，不可底面積，不可混淆混淆第26頁/共54頁 例例7 7（1 1）（）（20112011山東泰安）山東泰安）一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2 2的半圓，則該圓錐的的半圓，則該圓錐的全面全面積積是（是（ ） A.5 B. 4 A.5 B. 4 C.3 D.2 C.3

11、D.2側(cè)面積，表面積，易相混，要注意 第27頁/共54頁 例例7 7（2 2）（）（20112011湖北黃岡）湖北黃岡）一個(gè)幾何體的三視圖如下：其中主視圖都是腰長一個(gè)幾何體的三視圖如下：其中主視圖都是腰長為為4 4、底邊為、底邊為2 2的等腰三角形，則這個(gè)幾何體的的等腰三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖的面積為（的面積為（ ） A A B B C C DD21248側(cè)面積，表面積，易相混，要注意 第28頁/共54頁 7 7 去分母，去分母， 防漏乘防漏乘 在解方程或解不等式的過程中，如需去分母，千萬不能漏乘不含分母的在解方程或解不等式的過程中，如需去分母，千萬不能漏乘不含分母的項(xiàng)項(xiàng) 第

12、29頁/共54頁例例8 8（2010 2010 南寧）南寧）將分式方程將分式方程去分母，整理后得（去分母，整理后得（ ） A A B B C C DD13) 1(251xxxx018x038x0272 xx0272 xx去分母， 防漏乘 第30頁/共54頁 8 8 亂約分，要失根亂約分，要失根 一元二次方程根的判別式表明：當(dāng)一元二次方程根的判別式表明：當(dāng)0 0時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)0 0時(shí)方程有兩個(gè)時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)=0=0時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根也就是說一元二次方程如果有實(shí)數(shù)根，那根也就是說一元二次方程如果有實(shí)數(shù)根，那么應(yīng)該有

13、兩個(gè)（相等或不相等）但在實(shí)際解么應(yīng)該有兩個(gè)（相等或不相等）但在實(shí)際解題過程中，如果方程兩邊同除以含未知數(shù)的代題過程中，如果方程兩邊同除以含未知數(shù)的代數(shù)式時(shí)，容易破壞方程的同解性，從而丟失一數(shù)式時(shí)，容易破壞方程的同解性，從而丟失一個(gè)根個(gè)根第31頁/共54頁例例8 8（1 1）（）（20112011泰州）泰州）一元二次方程一元二次方程x x2 2=2x=2x的根是的根是( ) ( ) A Ax=2 Bx=2 Bx=0 x=0 C Cx x1 1=0, x=0, x2 2=2 D=2 Dx x1 1=0, x=0, x2 2= =2 2亂約分，要失根喜唰唰第32頁/共54頁例例8 8（2 2）（）（

14、2010 2010 呼和浩特）呼和浩特）方程的根是 2221xxx亂約分，要失根第33頁/共54頁 9 9 乘除是負(fù)數(shù)，轉(zhuǎn)向要記乘除是負(fù)數(shù)，轉(zhuǎn)向要記住住 不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)最顯著的區(qū)別是不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)最顯著的區(qū)別是: :不等式的兩邊都乘以（或除以）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變第34頁/共54頁例例9 9（20112011鹽城）解不等式組鹽城）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來并把解集在數(shù)軸上表示出來5)1 (2132xx乘除是負(fù)數(shù)，轉(zhuǎn)向要記住第35頁/共54頁 10 10 方程關(guān)于愛克斯（方程關(guān)于愛克斯（x x） 一次二次要三思一

15、次二次要三思 課本上的一元二次方程的定義是：只含有一個(gè)課本上的一元二次方程的定義是：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 2的整式方程的整式方程叫做一元二次方程任何一個(gè)關(guān)于的一元二次方叫做一元二次方程任何一個(gè)關(guān)于的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成程，經(jīng)過整理，都能化成axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0）的形式由此可見，二次項(xiàng)系數(shù)的形式由此可見，二次項(xiàng)系數(shù)a0a0是應(yīng)滿足的是應(yīng)滿足的條件，解題時(shí)不能忽略條件，解題時(shí)不能忽略第36頁/共54頁 例例1010（ 20112011重慶江津）重慶江津）已知關(guān)于已知關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程

16、(a(a1)x1)x2 22x+1=02x+1=0有有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, ,則則a a的取值范圍是的取值范圍是( )( ) A.a2 B A.a2 a2 C.a2 C.a2且且a1 D.aa1 D.a22方程關(guān)于愛克斯（x）一次二次要三思第37頁/共54頁 11 11 函數(shù)關(guān)于愛克斯（函數(shù)關(guān)于愛克斯（x x） 一次二次要三思一次二次要三思 形如形如y= axy= ax2 2+bx+c+bx+c（a0a0） （a a、b b、c c為常數(shù)，且為常數(shù)，且a0 a0 ）的函數(shù)叫做二次）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，這里的函數(shù)，這里的a0 a0 ，必不可少如果，必不可少如果a=0 , b0

17、a=0 , b0 ，則函數(shù)，則函數(shù)y= axy= ax2 2+bx+c+bx+c為一次為一次函數(shù)函數(shù)第38頁/共54頁 例例1111（1 1）（）（20112011南京）南京）已知已知函數(shù)函數(shù)y=mxy=mx2 26x+16x+1（mm是常數(shù)）是常數(shù)）（1 1）求證：不論）求證：不論mm為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；軸上的一個(gè)定點(diǎn)；（2 2）若該函數(shù)的圖象與）若該函數(shù)的圖象與x x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求mm的值的值函數(shù)關(guān)于愛克斯（x） 一次二次要三思第39頁/共54頁 例例1111（2 2）（）（2010 2010 鹽城）鹽城）已知：已

18、知：函數(shù)函數(shù) y= ax2+x+1 的圖象與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)的圖象與軸只有一個(gè)公共點(diǎn) （1 1）求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；）求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式； （2 2）略；）略； （3 3）略）略函數(shù)關(guān)于愛克斯（x） 一次二次要三思第40頁/共54頁（2010鹽城）已知：函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)（1）求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2）如圖所示，設(shè)二次函數(shù)y=ax2+x+1圖象的頂點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為A，P為圖象上的一點(diǎn)，若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點(diǎn)B，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在(2)中，若圓與x軸另一交點(diǎn)關(guān)于直線PB的對(duì)稱點(diǎn)為M，試探索點(diǎn)M是否在拋物線y=ax2+x+1上，若在拋物線上，求出

19、M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不在，請(qǐng)說明理由第41頁/共54頁 12 12 上零下不零，上零下不零， 分式值為零分式值為零 分式的值為分式的值為0 0的條件是：分子為的條件是：分子為0 0且分母不為且分母不為0 0其中，分母不為其中，分母不為0 0這這一條件學(xué)生常常容易疏忽一條件學(xué)生常常容易疏忽 第42頁/共54頁 例例1212（20112011天津）天津）若分式若分式 的值為的值為0 0，則，則x x的值等于的值等于_112xx上零下不零，分式值為零第43頁/共54頁13 分式求值有文章 取值范圍記心上 近年來各地中考中頻繁出現(xiàn)一類開放性分式化簡、求值試題，這類題型一般要求將給定的分式先化簡，然后選取一個(gè)

20、你認(rèn)為合適的數(shù)作為相關(guān)字母的值代入求值.命題者往往喜愛在自選“合適的數(shù)”上大做文章，設(shè)置陷阱.解這類題目時(shí)，學(xué)生往往容易疏忽“分式的分母不能為零”這一隱含條件，所選數(shù)值有時(shí)恰好使原分式的分母為零或化簡過程中的分式分母為零，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤.第44頁/共54頁 例例1313（2010 2010 深圳）深圳）先化簡分式先化簡分式 然后在然后在0 0，1 1，2 2，3 3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的中選一個(gè)你認(rèn)為合適的 值，代入求值值，代入求值 1339692222aaaaaaaaaa分式求值有文章取值范圍記心上第45頁/共54頁 14 14 等不等，整不整等不等，整不整 對(duì)于一些需要列不等式解決的數(shù)學(xué)問題，

21、列不等式所用的符號(hào)，是用對(duì)于一些需要列不等式解決的數(shù)學(xué)問題，列不等式所用的符號(hào)，是用“”“”（或（或“”“”），還是用），還是用“”（或（或“”），究竟帶不帶），究竟帶不帶“=”=”，一定要搞清楚，一定要搞清楚，不能粗心大意另外，不少實(shí)際問題，還需要求整數(shù)解，切勿將其遺漏不能粗心大意另外，不少實(shí)際問題，還需要求整數(shù)解，切勿將其遺漏第46頁/共54頁 例例1414（20112011四川眉山）四川眉山）關(guān)于x的不等式3xa0，只有兩個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是 等不等，整不整第47頁/共54頁 15 15 實(shí)際問題畫圖象，實(shí)際問題畫圖象， 取值范圍記心上取值范圍記心上 在一些實(shí)際問題中，要求根據(jù)題

22、意畫出函數(shù)的圖象，此時(shí)特別要注意函數(shù)中在一些實(shí)際問題中，要求根據(jù)題意畫出函數(shù)的圖象，此時(shí)特別要注意函數(shù)中自變量的取值范圍，畫出的圖象必須在自變量的取值范圍內(nèi)自變量的取值范圍，畫出的圖象必須在自變量的取值范圍內(nèi)第48頁/共54頁(2010福建德化)如圖,在ABC中，C=900,P為AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，過P作PEAB交AC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合,若AB=10，AC=8，設(shè)AP的長為x，四邊形PECB周長為y,（1）求證:APE ACB（2）寫出y與 x的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出圖象 P E C B A第49頁/共54頁16 矩形面積值，k的絕對(duì)值 涉及到反比例函數(shù)的面積問題

23、，有一個(gè)非常實(shí)用的基本結(jié)論：如圖，從反比例函數(shù) （k0）的圖象上任意一點(diǎn)A（x,y)分別作ABX軸于B、y軸于B, 由此可見,矩形ABOB的面積是一個(gè)不變量,恒為 ,這個(gè)基本結(jié)論揭示了反比例函數(shù)比例系數(shù)的本質(zhì)（幾何意義）.運(yùn)用此結(jié)論時(shí)，應(yīng)該要特別注意k的符號(hào)的確定，否則極易出錯(cuò)kxyyxOCOBSABOC矩形xky k第50頁/共54頁 例例1616（2010 2010 甘肅）甘肅）如圖，矩形如圖，矩形 ABOC ABOC 的面的面積為積為3 3，反比例函數(shù)，反比例函數(shù) 的圖象過點(diǎn)的圖象過點(diǎn)A A，則，則k=_k=_圖4kyx矩形面積值，k的絕對(duì)值第51頁/共54頁 17 17 放回不放回，眼光要敏銳放回不放回，眼光要敏銳 在概率教學(xué)中，在概率教學(xué)中，“放回還是不放回放回還是不放回”一直是學(xué)生的易錯(cuò)