烙餅問題詳案(完整版)

1、烙餅問題教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第112 頁。教學(xué)目標(biāo)：1、通過烙餅的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生自主概括出烙多張餅的規(guī)律，計(jì)算烙多張餅的時(shí)間。2、通過學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，初步體會(huì)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。3、能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)準(zhǔn)備：表格、課件。教學(xué)過程：一、 課前活動(dòng)腦筋急轉(zhuǎn)彎（多找?guī)讉€(gè)）1 .師：什么飯不能在夜間吃？生：早飯和午飯。2 .師：什么水果最忙？生：芒果。3 .師：什么東西明明是圓的，好多人都說它是方的？生：方向盤。4 .問：會(huì)給人帶來痛苦的光是什么光？答：耳光。5 .問：什么動(dòng)物天天熬夜？答：熊貓。6 .問：什么樣

2、的書最香？答：菜譜。7 .師：煮熟一個(gè)雞蛋要用5 分鐘，煮熟3 個(gè)雞蛋最快要用多長時(shí)間？生：5分鐘。師：為什么只有5 分鐘？生：3個(gè)雞蛋同時(shí)煮。師：3個(gè)雞蛋同時(shí)煮，既節(jié)約時(shí)間，又節(jié)約能源！二、情境引入，理清事理師： 看來， 煮雞蛋是要講究方法的！生活中這類問題還有很多，我們就一起來研究其中的一個(gè)數(shù)學(xué)問題也需要講究方法的“烙餅問題”。 （ 板書：烙餅問題）多媒體出示主題圖。師：小紅的媽媽正在烙餅，從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息 ？生：每次最多烙2 張餅，兩面都要烙，每面要3 分鐘。師：你們知道怎么烙了嗎？生：會(huì)！師：那老師來考考你們，每次只能烙兩張餅是什么意思？生： 每次只能烙兩張餅指的是鍋里面最多

3、能同時(shí)放下兩張餅。如果只有一張餅時(shí)也可以只放一張。師：兩面都要烙呢？生：一張餅的正面要烙，反面也要烙。（若學(xué)生表達(dá)不清楚，師強(qiáng)調(diào)：為了表達(dá)方便，我們可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。）師： 真厲害，都清楚了，下面我們就來幫媽媽 烙餅啦。三、實(shí)踐探究，體驗(yàn)優(yōu)化（ 1）交流烙2 張餅的最佳方案。師：媽媽先烙熟2 張餅可能需要幾分鐘？（ 板書：餅數(shù)次數(shù)烙法時(shí)間 ）2生： 12 分鐘、 6 分鐘。師：看來烙熟2 張餅有兩種不同烙法。需要 12 分鐘的同學(xué)請舉手， 你是 怎么烙 的 ，需要烙幾次？生：（ 邊板演邊介紹）一張一張烙，烙4 次。（ 引導(dǎo)板演的學(xué)生餅熟了“撕拉”，其他學(xué)生說這是烙的

4、第幾次了，后面同。）師：（ 立刻提出）烙一次幾分鐘，幾個(gè)幾！生： 3 分鐘，三四十二，12 分鐘。師： 需要 6 分鐘 的同學(xué) ，請說說你是 怎么烙 的 ，需要烙幾次？（指名回答）生：（ 邊板演邊介紹）同時(shí)烙，烙2 次。 2 個(gè)3， 6 分鐘。師：說得很棒！師： 為了表達(dá)得更加有條理，請用 “正面” “反面” ， 說說 2 張餅怎么烙需要6 分鐘嗎？生：同時(shí)烙，先烙正面，再烙反面。師根據(jù)學(xué)生的回答放映ppt 。次數(shù)1 號餅2 號餅第一次正面正面第二次反面反面師：這下老師聽明白了，你們是2 張餅同時(shí)烙，烙2 次?。?板書：餅數(shù)次數(shù)烙法時(shí)間）223× 2=6設(shè)疑：你認(rèn)為哪種方案好？為什么

5、？生：第二種。師：為什么這種方法更合理？生：節(jié)省時(shí)間，節(jié)省能源師：能從節(jié)省時(shí)間的角度去考慮，真好！這就是烙2 張餅的最佳方法同時(shí)，充分利用鍋的空間，既省時(shí)又省力。（教師用紅色粉筆書寫。）（ 板書：餅數(shù)次數(shù)烙法時(shí)間）22同時(shí)3× 2=6（ 2）交流烙3 張餅的最佳方案。師：哎喲，忘記給爸爸烙了。這下要烙幾張餅啦？生： 3 張餅。（ 板書：餅數(shù)次數(shù)烙法時(shí)間）22同時(shí)3× 2=63師： 烙 3 張餅可能有幾種不同的烙法，怎樣才能盡快吃上餅？同桌互相討論，在合作之前，請看以下要求：（ 1 ）用手掌當(dāng)餅（給小肉餅編號），課本當(dāng)鍋，擺一擺。（ 2）想一想，3張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？（ 3

6、）烙完后，跟同桌說一說，并把方案記錄在表格里。1 號餅2 號餅3 號餅第一次第二次第三次第（）次第（）次第（）次學(xué)生動(dòng)手烙3 張餅，師巡視了解學(xué)情。師：咱們交流一下，烙熟3 張餅可能幾分鐘？生： 9 分鐘、 12 分鐘、 18 分鐘（ 沒有后面總結(jié)方法的時(shí)候補(bǔ)充）。師：還有沒有不同意見？（ 可能會(huì)出現(xiàn)6 分鐘，讓他來烙，發(fā)現(xiàn)沒有烙熟。）師：烙 3 張餅現(xiàn)在有兩種不同的烙法，18 分鐘的怎么烙？（稍微提下）12 分鐘的怎么烙，需要烙幾次，請你來向大家分享，請你上來烙一烙。生：（ 邊板演邊介紹）先把 1 號餅、 2 號餅放進(jìn)鍋里烙，（ “撕拉”“一次”）再烙 1號餅、 2 號餅的反面（ “撕拉”“

7、二次”），再烙3 號餅的正面（ “撕拉”“三次”），最后烙 3 號餅的反面（ “撕拉”“四次”）。師：烙了幾次？（4 次）時(shí)間是幾個(gè)3？（4 個(gè)3， 12 分鐘。）師： 我們的小廚師真是有模有樣，那烙 9 分鐘的小廚師在哪里？你能說說你是怎么烙的，烙了幾次嗎？指名板演，投影表格。師：同學(xué)們，瞪大你們的小眼睛，看看我們的小廚師要大顯身手啦。生：（邊板演邊介紹）先把1 號餅、 2 號餅放鍋里，先烙正面（ “撕拉”“一次”），先拿出 2 號餅（ 老師提出疑問：咦，2 號餅熟了嗎？），再烙1 號餅的反面、3 號餅的正面（ “撕拉” “二次” ） ， 1 號餅熟了，在烙 2 號餅的反面和3 號餅的反面（

8、 “撕拉” “三次” ） ，2 號餅和 3 號餅也熟了。師：烙了幾次？（3 次）花的時(shí)間幾個(gè)3?。? 個(gè)3，12 分鐘。）（ 板書：餅數(shù)次數(shù)烙法時(shí)間）22同時(shí)3× 2=6333× 3=12師： 你們聽明白了嗎？（明白。 ） 但是老師還不是很會(huì)烙？哪位小廚師能再教教老師嗎 ？再指名一個(gè)學(xué)生板演加分析。師：這下老師聽明白了，第一次我們烙了1 號餅、 2 號餅的正面；第二次我們烙了1 號餅反面、3 號餅的正面，1 號餅熟了；第三次我們烙了2 號、 3 號餅的反面，2 號、 3 號餅也熟了。生： 9 分鐘的。 看來大家不僅會(huì)學(xué)習(xí)，師： 這就是烙3 張餅的最佳烙法，我們把他稱為還很會(huì)

9、生活，更棒的是能再生活中學(xué)習(xí)。板書：餅數(shù)次數(shù)烙法時(shí)間）22同時(shí)3× 2=633交替3× 3=123）交流最佳烙法。 多媒體播放三種方法對比圖：讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并思考：都是烙熟3 張餅，為什么9 分鐘的方法會(huì)比12 分鐘、 18 分 鐘的方法節(jié)省時(shí)間呢？生： 9 分鐘烙的時(shí)候，每次鍋里都有兩張餅在烙，只需要烙3 次， 所以節(jié)省了時(shí)間。（生 說不清楚，師再補(bǔ)充）交替烙，這樣最大限度地使用師：是的，每次把鍋里放滿，充分利用鍋底就最省時(shí)間。了空間，節(jié)約了時(shí)間。這就是烙3 張餅的最佳方法。板書：3 張（最佳方法）9 分鐘。（ 4）交流烙4 張至 10 張餅的最短時(shí)間方法。師：現(xiàn)在我們

10、已經(jīng)學(xué)習(xí)了烙2 張餅和 3 張餅， 2 張餅烙幾次，幾分鐘？3 張餅烙幾次，幾分鐘？（指名回答。）師： 2 張餅的同時(shí)烙和3 張餅的交替烙是我們烙餅中最基本烙法，想用我們的經(jīng)驗(yàn)去烙更多的餅嗎？（想）那我們現(xiàn)在來烙4 張餅，怎么烙最省時(shí)間？生：同時(shí)烙，先烙2 張，再烙2 張。（ 板書 4 同時(shí) ）師追問：2 張 2 張的烙有什么好處呢？2張 2 次， 4張 4 次，幾個(gè) 3 分鐘？生： 4 個(gè) 3 分鐘，即12 分鐘。（ 板書：餅數(shù)次數(shù)烙法22同時(shí)33交替生：這樣烙最節(jié)省時(shí)間。 師：聰明人的想法，每時(shí)間）× 2=63× 3=944=2 2 同時(shí)3 × 4=12師：在

11、烙4 張餅時(shí)大家已經(jīng)用上了前面烙2 張餅的方法，學(xué)以致用，真棒，給自己鼓掌！那 5 張餅，你們又會(huì) 怎么烙呢？預(yù)設(shè)學(xué)生生成：先烙2張，再烙2張，最后烙1 張。先烙2張，然后3張按3張的最佳方法烙。師引導(dǎo)學(xué)生算出兩種方法的時(shí)間來比較這兩種方法，哪種方法最節(jié)省時(shí)間？根據(jù)學(xué)生回答，完成板書：5 =2+2+15=2+3（ 18分鐘）（ 15分鐘）（ 4）師追問：“18分鐘”的這種方法在哪里浪費(fèi)時(shí)間？學(xué)生思考后回答。師小結(jié)：只要把后面的2張餅和1張餅合成一組按照3張餅的最佳方法來烙，最節(jié)省時(shí)間。師：那 6 張餅， 會(huì)烙嗎？生：把 6 張餅 按 2 張餅的方法烙，總共烙6 次，時(shí)間18 分鐘。板書：餅數(shù)次

12、數(shù)烙法時(shí)間22同時(shí)3× 2=633交替3× 3=944=2 2同時(shí)3× 4=1255=2 3同時(shí)、交替3 × 5=1566=2 2 2同時(shí)3× 6=18師： 如果烙餅的張數(shù)是7 張、 8 張時(shí)，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？請按照烙4 張餅、 5 張餅的方法，在練習(xí)紙上寫一寫、算一算。指名回答：7 張餅、 8 張餅。板書：餅數(shù)次數(shù)烙法時(shí)間22同時(shí)3× 2=633交替3× 3=944=2 2同時(shí)3× 4=1255=2 3同時(shí)、交替3× 5=1566=2 2 2同時(shí)3× 6=1877=2 2 3同時(shí)、交替3&#

13、215; 7=2188=2 2 2 2同時(shí)3× 8=24設(shè)問：仔細(xì)觀察，當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，應(yīng)該怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，應(yīng)怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？小組交流匯報(bào)，師生小結(jié)：當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，可以先2張 2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。師： 睜大眼睛，認(rèn)真觀察當(dāng)一鍋只烙兩張餅時(shí)，烙餅的最短時(shí)間與烙餅的張數(shù)和每面餅所需的時(shí)間有什么關(guān)系？生：烙餅最短時(shí)間=每面餅所需時(shí)間×餅數(shù)。（5）挑戰(zhàn)烙一張餅的時(shí)間。師： 真棒！孩子們，如果只烙1 張餅，用這個(gè)公式算，3 分鐘行嗎！生：不行！這餅只烙了1 面。師： 是啊， 這餅

14、還沒熟呢，那它要烙幾次？（2 次）幾分鐘？（6 分鐘）所以我們剛剛的 學(xué)的 公式適用于餅數(shù)多少的呢？生：大于1 的情況。師：烙餅最短時(shí)間=每面餅所需時(shí)間×餅數(shù)（1 除外 ）師：如果媽媽想請全班60 個(gè)同學(xué)吃餅，最快要烙幾分鐘？（60× 3=180（分鐘）師追問：按照這個(gè)速度，半小時(shí)最多可以烙多少張餅？生： 10 張。四、實(shí)踐應(yīng)用，感悟優(yōu)化1 .知識(shí)拓展師： 真是反映迅速的小機(jī)靈！剛才我們找到了3 張餅的最優(yōu)烙法，要有人覺得把餅?zāi)脕砟萌ヌ闊?，還想出了更好的辦法，知道是什么嗎？當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)，就是它課件出示電餅鐺，上下兩面可以同時(shí)加熱，實(shí)現(xiàn)一個(gè)餅只需烙3 分鐘。 對于工具進(jìn)行改造，也更好的利用空間，節(jié)省時(shí)間。希望你們將來也能創(chuàng)造出節(jié)省時(shí)間的新發(fā)明，那我會(huì)很高興的！2 .實(shí)踐應(yīng)用師：剛才大家為媽媽解決了烙餅問題，現(xiàn)在他們一家還有一個(gè)問題想考考你們，敢挑戰(zhàn)嗎？多媒體出示題目一種電腦小游戲，玩1 局要 5 分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。小東和爸爸、媽媽一起玩，每人玩兩局，至少需要多少分鐘？生：還