數(shù)學(xué)家——高斯

1、數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后， 算術(shù)是數(shù)學(xué)的皇后算術(shù)是數(shù)學(xué)的皇后。德國(guó)大數(shù)學(xué)家德國(guó)大數(shù)學(xué)家 高斯高斯高斯半身塑像 高斯的畫(huà)像 高斯（高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（）（1777年年4月月30日日1855年年2月月23日）生于不倫瑞克，卒于日）生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)哥廷根，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。 高斯高斯1777年年4月月30日生于不倫日生于不倫瑞克的一個(gè)工匠家庭，瑞克的一個(gè)工匠家庭，1855年年2月月23日卒于哥廷根。幼時(shí)家境貧困，日卒于哥廷根。幼時(shí)家境貧困，但聰敏異常，受一

2、貴族資助才進(jìn)學(xué)但聰敏異常，受一貴族資助才進(jìn)學(xué)校受教育。校受教育。 17951798年在格丁根大學(xué)學(xué)年在格丁根大學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)1798年轉(zhuǎn)入黑爾姆施泰特大學(xué)，年轉(zhuǎn)入黑爾姆施泰特大學(xué)，翌年因證明代數(shù)基本定理獲博士學(xué)翌年因證明代數(shù)基本定理獲博士學(xué)位。從位。從1807年起擔(dān)任格丁根大學(xué)教年起擔(dān)任格丁根大學(xué)教授兼格丁根天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)直至逝世。授兼格丁根天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)直至逝世。 高斯是一對(duì)普通夫婦的兒子。他的高斯是一對(duì)普通夫婦的兒子。他的母親是一個(gè)貧窮石匠的女兒，雖然十分母親是一個(gè)貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒(méi)有接受過(guò)教育，近似于文聰明，但卻沒(méi)有接受過(guò)教育，近似于文盲。在她成為高斯父親的第二個(gè)妻子之盲。在她成為高

3、斯父親的第二個(gè)妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過(guò)前，她從事女傭工作。他的父親曾做過(guò)園丁，工頭，商人的助手和一個(gè)小保險(xiǎn)園丁，工頭，商人的助手和一個(gè)小保險(xiǎn)公司的評(píng)估師。當(dāng)高斯三歲時(shí)便能夠糾公司的評(píng)估師。當(dāng)高斯三歲時(shí)便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為一個(gè)軼事流傳至今。他曾說(shuō)，他在麥仙一個(gè)軼事流傳至今。他曾說(shuō)，他在麥仙翁堆上學(xué)會(huì)計(jì)算。能夠在頭腦中進(jìn)行復(fù)翁堆上學(xué)會(huì)計(jì)算。能夠在頭腦中進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，是上帝賜予他一生的天賦。雜的計(jì)算，是上帝賜予他一生的天賦。 高斯用很短的時(shí)間計(jì)算出了小學(xué)老高斯用很短的時(shí)間計(jì)算出了小學(xué)老師布置的任務(wù)：對(duì)自然數(shù)從師布置的任務(wù)：對(duì)自

4、然數(shù)從1到到100的求的求和。他所使用的方法是：對(duì)和。他所使用的方法是：對(duì)50對(duì)構(gòu)造成對(duì)構(gòu)造成和和101的數(shù)列求和為（的數(shù)列求和為（1100，299，398），同時(shí)得到結(jié)果：），同時(shí)得到結(jié)果：5050。這一年，高斯這一年，高斯9歲。歲。 當(dāng)高斯當(dāng)高斯12歲時(shí)，已經(jīng)開(kāi)始懷疑元素歲時(shí)，已經(jīng)開(kāi)始懷疑元素幾何學(xué)中的基礎(chǔ)證明。當(dāng)他幾何學(xué)中的基礎(chǔ)證明。當(dāng)他16歲時(shí)，預(yù)歲時(shí)，預(yù)測(cè)在歐氏幾何之外必然會(huì)產(chǎn)生一門完全測(cè)在歐氏幾何之外必然會(huì)產(chǎn)生一門完全不同的幾何學(xué)。不同的幾何學(xué)。他導(dǎo)出了二項(xiàng)式定理的他導(dǎo)出了二項(xiàng)式定理的一般形式，將其成功的運(yùn)用在無(wú)窮級(jí)數(shù)，一般形式，將其成功的運(yùn)用在無(wú)窮級(jí)數(shù)，并發(fā)展了數(shù)學(xué)分析的理論。并

5、發(fā)展了數(shù)學(xué)分析的理論。 高斯的老師高斯的老師Bruettner與他助手與他助手 Martin Bartels 很早就認(rèn)識(shí)到了高斯在數(shù)很早就認(rèn)識(shí)到了高斯在數(shù)學(xué)上異乎尋常的天賦，同時(shí)學(xué)上異乎尋常的天賦，同時(shí)Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也對(duì)這個(gè)天才兒童留下了也對(duì)這個(gè)天才兒童留下了深刻印象。于是他們從高斯深刻印象。于是他們從高斯14歲起，便歲起，便資助其學(xué)習(xí)與生活。這也使高斯能夠在資助其學(xué)習(xí)與生活。這也使高斯能夠在公元公元17921795年在年在Carolinum學(xué)院學(xué)院（今天（今天Braunschweig學(xué)院的前身）學(xué)習(xí)。學(xué)院的前身）學(xué)

6、習(xí)。18歲時(shí)，高斯轉(zhuǎn)入哥廷根大學(xué)學(xué)習(xí)。在歲時(shí)，高斯轉(zhuǎn)入哥廷根大學(xué)學(xué)習(xí)。在他他19歲時(shí)，歲時(shí)，第一個(gè)成功的用尺規(guī)構(gòu)造出第一個(gè)成功的用尺規(guī)構(gòu)造出了規(guī)則的了規(guī)則的17角形。角形。 高斯于公元高斯于公元1805年年10月月5日與來(lái)日與來(lái)自自Braunschweig的的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐小姐(1780-1809)結(jié)婚。在公元結(jié)婚。在公元1806年年8月月21日迎來(lái)了他生命中的第一個(gè)孩子約日迎來(lái)了他生命中的第一個(gè)孩子約瑟。此后，他又有兩個(gè)孩子。瑟。此后，他又有兩個(gè)孩子。Wilhelmine（18091840）和）和Louis（18091810）。）。180

7、7年高年高斯成為哥廷根大學(xué)的教授和當(dāng)?shù)靥煳乃钩蔀楦缤⒏髮W(xué)的教授和當(dāng)?shù)靥煳呐_(tái)的臺(tái)長(zhǎng)。臺(tái)的臺(tái)長(zhǎng)。 雖然高斯作為一個(gè)數(shù)學(xué)家而聞名雖然高斯作為一個(gè)數(shù)學(xué)家而聞名于世，但這并不意味著他熱愛(ài)教書(shū)。于世，但這并不意味著他熱愛(ài)教書(shū)。盡管如此，他越來(lái)越多的學(xué)生成為有盡管如此，他越來(lái)越多的學(xué)生成為有影響的數(shù)學(xué)家，如后來(lái)聞名于世的影響的數(shù)學(xué)家，如后來(lái)聞名于世的Richard Dedekind和黎曼，黎曼創(chuàng)和黎曼，黎曼創(chuàng)立了黎曼幾何學(xué)。立了黎曼幾何學(xué)。 高斯墓地：高斯非常信教且保守。高斯墓地：高斯非常信教且保守。他的父親死于他的父親死于1808年年4月月14日，晚些日，晚些時(shí)候的時(shí)候的1809年年10月月11日，他的

8、第一日，他的第一位妻子位妻子Johanna也離開(kāi)人世。次年也離開(kāi)人世。次年8月月4日高斯迎娶第二位妻子日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788-1831）。他們又有三個(gè)孩子：）。他們又有三個(gè)孩子：Eugen (1811-1896), Wilhelm (1813-1883) 和和 Therese (1816-1864)。 1831年年9月月12日她的第二位日她的第二位妻子也死去，妻子也死去，1837年高斯開(kāi)始學(xué)習(xí)年高斯開(kāi)始學(xué)習(xí)俄語(yǔ)。俄語(yǔ)。1839年年4月月18日，他的母親在日，他的母親在哥廷根逝世，享年哥廷根逝世，享年95歲。高斯于歲。高斯于1855年年2月月2

9、3日凌晨日凌晨1點(diǎn)在哥廷根去點(diǎn)在哥廷根去世。他的很多散布在給朋友的書(shū)信世。他的很多散布在給朋友的書(shū)信或筆記中的發(fā)現(xiàn)于或筆記中的發(fā)現(xiàn)于1898年被發(fā)現(xiàn)。年被發(fā)現(xiàn)。 18歲的歲的高斯發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理高斯發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法。和最小二乘法。通過(guò)對(duì)足夠多的測(cè)量數(shù)通過(guò)對(duì)足夠多的測(cè)量數(shù)據(jù)的處理后，可以得到一個(gè)新的、概率據(jù)的處理后，可以得到一個(gè)新的、概率性質(zhì)的測(cè)量結(jié)果。在這些基礎(chǔ)之上，高性質(zhì)的測(cè)量結(jié)果。在這些基礎(chǔ)之上，高斯隨后專注于曲面與曲線的計(jì)算，并斯隨后專注于曲面與曲線的計(jì)算，并成成功得到高斯鐘形曲線功得到高斯鐘形曲線(正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線)。其函數(shù)被命名為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（或高斯其函數(shù)被命

10、名為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（或高斯分布），并在概率計(jì)算中大量使用。分布），并在概率計(jì)算中大量使用。 在高斯在高斯19歲時(shí)，僅用沒(méi)有刻度的歲時(shí)，僅用沒(méi)有刻度的尺子與圓規(guī)便構(gòu)造出了正尺子與圓規(guī)便構(gòu)造出了正17邊形（阿邊形（阿基米德與牛頓均未畫(huà)出）。并為流傳了基米德與牛頓均未畫(huà)出）。并為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時(shí)年的歐氏幾何提供了自古希臘時(shí)代以來(lái)的第一次重要補(bǔ)充。代以來(lái)的第一次重要補(bǔ)充。 19世紀(jì)世紀(jì)30年代，高斯發(fā)明了磁強(qiáng)年代，高斯發(fā)明了磁強(qiáng)計(jì)，辭去了天文臺(tái)的工作，而轉(zhuǎn)向計(jì)，辭去了天文臺(tái)的工作，而轉(zhuǎn)向物理研究。他與韋伯物理研究。他與韋伯(18041891)在電磁學(xué)的領(lǐng)域共同工作。他比韋在電磁

11、學(xué)的領(lǐng)域共同工作。他比韋伯年長(zhǎng)伯年長(zhǎng)27歲，以亦師亦友的身份進(jìn)歲，以亦師亦友的身份進(jìn)行合作。行合作。1833年，通過(guò)受電磁影響年，通過(guò)受電磁影響的羅盤指針，他向韋伯發(fā)送了電報(bào)。的羅盤指針，他向韋伯發(fā)送了電報(bào)。這不僅僅是從韋伯的實(shí)驗(yàn)室與天文這不僅僅是從韋伯的實(shí)驗(yàn)室與天文臺(tái)之間的第一個(gè)電話電報(bào)系統(tǒng)，也臺(tái)之間的第一個(gè)電話電報(bào)系統(tǒng)，也是世界首創(chuàng)。盡管線路才是世界首創(chuàng)。盡管線路才8千米長(zhǎng)。千米長(zhǎng)。1840年他和韋伯畫(huà)出了世界第一張年他和韋伯畫(huà)出了世界第一張地球磁場(chǎng)圖，而且定出了地球磁南地球磁場(chǎng)圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置，并于次年得到極和磁北極的位置，并于次年得到美國(guó)科學(xué)家的證實(shí)美國(guó)科學(xué)家的證

12、實(shí) 高斯和韋伯共同設(shè)計(jì)的電報(bào)高斯高斯和韋伯共同設(shè)計(jì)的電報(bào)高斯研究數(shù)個(gè)領(lǐng)域，但只將他思想中成熟研究數(shù)個(gè)領(lǐng)域，但只將他思想中成熟的理論發(fā)表。他經(jīng)常提醒他的同事，的理論發(fā)表。他經(jīng)常提醒他的同事，該同事的結(jié)論已經(jīng)被自己很早的證該同事的結(jié)論已經(jīng)被自己很早的證 高斯明，只是因?yàn)榛A(chǔ)理論的不完備高斯明，只是因?yàn)榛A(chǔ)理論的不完備性而沒(méi)有發(fā)表。性而沒(méi)有發(fā)表。 批評(píng)者說(shuō)他這樣是因?yàn)闃O愛(ài)出風(fēng)批評(píng)者說(shuō)他這樣是因?yàn)闃O愛(ài)出風(fēng)頭。實(shí)際上高斯只是一部瘋狂的打字頭。實(shí)際上高斯只是一部瘋狂的打字機(jī)，將他的結(jié)果都記錄起來(lái)。在他死機(jī)，將他的結(jié)果都記錄起來(lái)。在他死后，有后，有20部這樣的筆記被發(fā)現(xiàn)，才證部這樣的筆記被發(fā)現(xiàn)，才證明高斯的

13、宣稱是事實(shí)。一般認(rèn)為，即明高斯的宣稱是事實(shí)。一般認(rèn)為，即使這使這20部筆記，也不是高斯全部的筆部筆記，也不是高斯全部的筆記。下薩克森州和哥廷根大學(xué)圖書(shū)館記。下薩克森州和哥廷根大學(xué)圖書(shū)館已經(jīng)將高斯的全部著作數(shù)字化并置于已經(jīng)將高斯的全部著作數(shù)字化并置于互聯(lián)網(wǎng)上。互聯(lián)網(wǎng)上。 1799年：關(guān)于代數(shù)基本定理的博士論年：關(guān)于代數(shù)基本定理的博士論文文 (Doktorarbeit uber den Fundamentalsatz der Algebra) 1801年：算術(shù)研究年：算術(shù)研究 (Disquisitiones Arithmeticae) 1809年：天體運(yùn)動(dòng)論年：天體運(yùn)動(dòng)論 (Theoria Mot

14、us Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium) 1827年：曲面的一般研究年：曲面的一般研究 (Disquisitiones generales circa superficies curvas) 1843-1844年：高等大地測(cè)量學(xué)理論年：高等大地測(cè)量學(xué)理論上上 (Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 1) 1846-1847年：高等大地測(cè)量學(xué)理論年：高等大地測(cè)量學(xué)理論下下 (Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 2) 高斯簡(jiǎn)稱高（高斯簡(jiǎn)稱高（Gs，G）非國(guó)際通用的磁感應(yīng)強(qiáng)度或磁通量非國(guó)際通用的磁感應(yīng)強(qiáng)度或磁通量的單位。為紀(jì)念德國(guó)物理學(xué)家和數(shù)的單位。為紀(jì)念德國(guó)物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家高斯而命名。學(xué)家高斯而命名。 一段導(dǎo)線，若放在磁感應(yīng)強(qiáng)度一段導(dǎo)線，若放在磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻的磁場(chǎng)中，方