高考數(shù)學二輪專題復習課件——選擇題解答與策略

1、一、知識整合一、知識整合1數(shù)學選擇題在當今高考試卷中，不但題目多，而且占分比例高，占總分的五分之二. 選擇題注重多個知識點的小型綜合，滲透各種數(shù)學思想和方法，體現(xiàn)以考查“三基”為重點的導向，考生能否迅速、準確、全面、簡捷地解好選擇題，成為高考成功的關鍵。解答選擇題的基本策略是準確、迅速。準確是解答選擇題的先決條件，選擇題不設中間分，一步失誤，造成錯選，全題無分，所以應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏，確保準確；迅速是贏得時間獲取高分的必要條件，選擇題的答題時間，控制在不超過40分鐘左右，高考要求每道選擇題在13分鐘內(nèi)解完,要避免“超時失分超時失分”現(xiàn)象的發(fā)生。2選擇題主要考查基礎知識的理

2、解、基本技能的熟練、基本計算的準確、基本方法的運用、考慮問題的嚴謹、解題速度的快捷等方面. 解答選擇題的基本策略是：要充分利用題設和選擇支兩方面提供的信息作出判斷。一般說來，能定性判斷的，就不再使用復雜的定量計算；能使用特殊值判斷的，就不必采用常規(guī)解法；能使用間接法解的，就不必采用直接解；對于明顯可以否定的選擇應及早排除，以縮小選擇的范圍；對于具有多種解題思路的，宜選最簡解法等。解題時應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏；初選后認真檢驗，確保準確。 3解數(shù)學選擇題的常用方法，主要分直接法直接法和間接法兩大類.直接法是解答選擇題最基本、最常用的方法；但高考的題量較大，如果所有選擇題都用直接法

3、解答，不但時間不允許，甚至有些題目根本無法解答.因此，我們還要掌握一些特殊的解答選擇題的方法. 二、方法技巧二、方法技巧1、直接法直接法：由因導果，對照結論由因導果，對照結論 直接從題設條件出發(fā)，運用有關概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識，通過嚴密的推理和準確的運算，從而得出正確的結論，然后對照題目所給出的選擇支“對號入座”作出相應的選擇.涉及概念、性質(zhì)的辨析或運算較簡單的題目常用直接法.例1若sin2xcos2x，則x的取值范圍是（ ）（A）x|2k x2k ，k Z （B） x|2k x2k ，k Z（C） x|k xk ，k Z （D） x|k xk ，k Z解：（直接法直接法）sin2

4、xcos2x得cos2xsin2x0，cos2x0，所以： 2k2x 2k，選D.法二法二：數(shù)形結合法數(shù)形結合法：由已知得|sinx|cosx|，畫出y=|sinx|和y=|cosx|的圖象，從圖象中可知選D.34444445434232D D20，x.例2、已知 則數(shù)的整數(shù)部分是 。xxM22sincos33分析:令 ,則 ( ),考察函數(shù) 在 的單調(diào)性知,故 的整數(shù)部分為3.tx2cos3ttM331 ttttf3)()3 , 1 (t432 MM例3設f(x)是(，)是的偶函數(shù)，f(x2)f(x)，當0 x1時，f(x)x，則f(7.5)等于（ ） （A） 0.5 （B） 0.5 （C）

5、 1.5 （D） 1.5解法一解法一：由f(x2)f(x)得f(7.5)f(5.5)f(3.5)f(1.5)f(0.5)，由f(x)是偶函數(shù)，得f(0.5)f(0.5)0.5，所以選A.解法二解法二:由f(x2)f(x)，得到周期T4，所以f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5.A A例4七人并排站成一行，如果甲、乙兩人必需不相鄰，那么不同的排法的種數(shù)是（ ） （A） 1440 （B） 3600 （C） 4320 （D） 4800解法一解法一：（用排除法）七人并排站成一行，總的排法有 ，其中甲、乙兩人相鄰的排法有2 種.因此，甲、乙兩人必需不相鄰的排法種數(shù)有： 2 3600，對照后應選B；

6、解法二：（用插空法） 3600.77A66A77A66A55A26AB B12527.12536.12554.12581.DCBA12527)106(104)106(333223CC162x92ylog (2)ayaxlog (2)ayax小結：小結： 直接法直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解.直接法適用的范圍很廣，只要運算正確必能得出正確的答案.提高直接法解選擇題的能力，準確地把握中檔題目的“個性”，用簡便方法巧解選擇題，是建在扎實掌握“三基”的基礎上，否則一味求快則會快中出錯.二、特例法特例法： 用特殊值用特殊值( (特殊圖形、特殊位置特殊圖形、特殊位置) )代

7、替代替題設普遍條件，得出特殊結論，對各個選題設普遍條件，得出特殊結論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確的判斷項進行檢驗，從而作出正確的判斷. .常用常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等特殊圖形、特殊角、特殊位置等. .用特例用特例法解選擇題時，特例取得愈簡單、愈特殊法解選擇題時，特例取得愈簡單、愈特殊愈好。愈好。2424444 22461、特殊值法、特殊值法(08年廣東卷)設a,bR,若a- b 0,則下列不等式 中正確的是 ( )(A) b-a0 (B)a3+b30 (D)a2-b20解析解析:(特殊值法特殊值法)取=2

8、,=1,符合題意,可排除B,C,D,故選A例11如果n是正偶數(shù)，則C C C （ ）（A） 2(n-1)（B） 2n-1 （C） 2 （D） (n1)2n-1解：（特值法特值法）當n2時，代入得C C 2，排除答案A、C；當n4時，代入得C C C 8，排除答案D.所以選B.（直接法）由二項展開式系數(shù)的性質(zhì)有C C C 2n-1，選B.0n2nnn02220424440n2nnnB B例12等差數(shù)列an的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（ ）（A）130 （B）170 （C）210 （D）260解：（特殊值法特殊值法： ）取m1，依題意a130，a1a2100，則a270

9、，又an是等差數(shù)列，進而a3110，故S3210，選（C）.直接法：因為Sm、S2m-Sm、S3m-S2m2m也成等差數(shù)列,可直接求出S3m=210 故選CC C例13若 ，P = ，Q = ， R = ，則（ ） （A）RPQ （B）PQ R （C）QPR （D）PRQ解：特殊值法：特殊值法：取a100，b10，此時P ，Q lg ，Rlg55lg ，比較可知PQR，故選（B）1a b lglgab1lglg2ablg2ab23210003025B B35 na121010aaa11010aa21020aa3990aa5151a0na 3990aa31 遞增的等比數(shù)列 (B) 遞減的等比數(shù)列

10、 (C)遞增的等差數(shù)列 (D) 遞減的等差數(shù)列解析解析: 取an=3n,易知D項正確)0(2aaxyqp11a21a41| |2PFFQa11224aaapq特殊位置法（特殊點）；考慮特殊位置，使P點與A點重合即可得到兩圓內(nèi)切12222byax221ee142x12y25252 xyxy213323300 xy1212xxyy7、特殊角法例7、若0 x ，則下列命題中正確的是（ ）（A）sinx x (C)sinx x2332424解析解析:該題若直接推正難度較大，而且費時費力，選用特殊角：令x= 可排除B、C，再令x= 可排除A ，故選D項。63解析、取特殊集合A=B=C=1，符合題意， 排

11、除C、D項， 再取A=1，B=1，2，C=1，2，3 符合題意， 排除B項，故選A。小結： 當正確的選擇對象，在題設普遍條件下都成立的情況下，用特殊值（取得越簡單越好）進行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律，是解答本類選擇題的最佳策略.近幾年高考選擇題中可用或結合特例法解答的約占30左右.三、篩選法篩選法( (排除法排除法): 從題設條件出發(fā)，運用定理、性質(zhì)、公式推演，根據(jù)“四選一”的指令，逐步剔除干擾項，從而得出正確的判斷.例例1919已知yloga(2ax)在0，1上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ） （A）(0，1) （B）(1，2) （C）(0

12、，2) （D）2，+） 解：排除法排除法 2ax是在0，1上是減函數(shù)，所以a1，排 除答案A、C；若a2，由2ax0得x1，這與 x0，1不符合，排除答案D.所以選(B).B B3、篩選法、篩選法（1）函數(shù) 的部分圖象是 （ ） xxycos（） （） （） （） yxoyxoyxoyxo分析：例用函數(shù)為奇函數(shù)可以排除選項（）、分析：例用函數(shù)為奇函數(shù)可以排除選項（）、（），當取非?？拷ǎ?，當取非常靠近0的正數(shù)時，函數(shù)值必為負，故的正數(shù)時，函數(shù)值必為負，故選（）選（）.此題的解決用到了極限思想，這也是解客觀此題的解決用到了極限思想，這也是解客觀題的一種方法，如果完全依靠單調(diào)性、奇偶性來研究題的

13、一種方法，如果完全依靠單調(diào)性、奇偶性來研究該題，耗時多，而且錯誤率較高該題，耗時多，而且錯誤率較高.（2）已知直線 平面 ，直線 平面 ，有下面四個命題： ； ； ； ，其中真命題是 （） lnml /ml /ml / ml（）和 （）和 （）和 （）和分析：可以判斷命題分析：可以判斷命題正確，又易知正確，又易知錯誤，錯誤，故可以排除（）、（）、（），選故可以排除（）、（）、（），選（）（）.點評點評: 篩選法充分利用了選擇題的單選特征篩選法充分利用了選擇題的單選特征,或或是通過分析，推理，計算判斷逐一排除錯誤選是通過分析，推理，計算判斷逐一排除錯誤選出正確答案；或是從選擇支出發(fā)出正確答案；或

14、是從選擇支出發(fā),排除所有干擾排除所有干擾支篩選出唯一的正確答案支篩選出唯一的正確答案.例例2020過拋物線y24x的焦點，作直線與此拋物線相交于兩點P和Q，則線段PQ中點的軌跡方程是（ ） （A）y22x1 （B）y22x2 （C）y22x1 （D）y22x2解：（排除法排除法）由已知可知軌跡曲線的頂點為(1， 0)，開口向右，由此排除答案A、C、D，所以選(B)；（直接法直接法）設過焦點的直線yk(x1)，則， 消y得：kx2(k2)xk0，中點坐標有 ，消k得y22x2，選B.214ykxyx2122222222(1)xxkxkkykkkB B小結小結： 篩選法適應于定性型或不易直接求解的

15、選擇題.當題目中的條件多于一個時，先根據(jù)某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據(jù)另一些條件在縮小的選擇支的范圍那找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的選擇.它與特例法、圖解法等結合使用是解選擇題的常用方法，近幾年高考選擇題中約占40.分析分析：構造函數(shù) 在（，）上是增函數(shù)，而已知有 ，即 .四、四、構造函數(shù)法構造函數(shù)法例例21、已知 ， ，且 則，滿足 （） xy Ryx53 xy53（） （） （） ） yxxxxyyy)(53)(tftftt，因為)(xf)( yf xyxy例22、如圖，點P在正方形ABCD所在的平面外，PD平面ABCD，PDAD，則BD與PA所成的角為 P

16、BCAD分析：根據(jù)題意可將圖形補成一正方體易求得 600 .點評：在解題時，有時需要根據(jù)題目的具體情點評：在解題時，有時需要根據(jù)題目的具體情況來設計新的模式解題，這種設計工作稱為構況來設計新的模式解題，這種設計工作稱為構造模式解法，簡稱構造法事實上設計的新模造模式解法，簡稱構造法事實上設計的新模式是相對于原題的題型構造而言的，而新模式式是相對于原題的題型構造而言的，而新模式的構造完全基于對常規(guī)函數(shù)、常規(guī)圖形的熟練的構造完全基于對常規(guī)函數(shù)、常規(guī)圖形的熟練掌握，因而，能否合理構造也正體現(xiàn)了學生的掌握，因而，能否合理構造也正體現(xiàn)了學生的基本數(shù)學素養(yǎng)基本數(shù)學素養(yǎng).五、代入驗證法五、代入驗證法：執(zhí)果索因

17、，逆推檢驗執(zhí)果索因，逆推檢驗 將各個選擇項逐一代入題設進行檢驗，從而獲得正確的判斷.即將各選擇支分別作為條件，去驗證命題，能使命題成立的選擇支就是應選的答案.例23函數(shù)y=sin( 2x)sin2x的最小正周期是（ ） （A） （B） （C）2 （D）4解：（代入法代入法）f(x )sin 2(x )sin2(x )f(x)，而f(x)sin 2(x)sin2(x)f(x).所以應選（B）；（直接法（直接法）y cos2x sin2xsin2xsin(2x )，T，選（B）.322322332123B B例24函數(shù)ysin（2x ）的圖象的一條對稱軸的方程是（ ） （A）x （B）x （C）x

18、 （D）x 解：（代入法代入法）把選擇支逐次代入，當x 時，y1，可見x 是對稱軸，又因為統(tǒng)一前提規(guī)定“只有一項是符合要求的”，故選（A）.（直接法直接法） 函數(shù)ysin（2x ）的圖象的對稱軸方程為2x k ，即x ，當k1時，x ，選（A）.522485422525222k2A A小結小結： 代入法適應于題設復雜，結論簡單的選擇題。若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。六、圖解法圖解法( (數(shù)形結合法數(shù)形結合法：即即數(shù)形結合法數(shù)形結合法:明確條件及結論的幾何意義明確條件及結論的幾何意義,借助直觀圖形肯定或否定借助直觀圖形肯定或否定 據(jù)題設條件作出所研究問題的曲線或有關圖形，借助幾何

19、圖形的直觀性作出正確的判斷。習慣上也叫數(shù)形結合法。例25在 內(nèi)，使 成立的x的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D）解：（圖解法）在同一直角坐標系中分別作出ysinx與ycosx的圖象，便可觀察選(C).另解：（直接法）由 得sin（x ）0，即2 kx 2k，取k0即知選(C).(0,2 )sincosxx5(,)(,)424(,)45(,)4453(,)(,)4424sincosxx4C C例26在圓x2y24上與直線4x3y12=0距離最小的點的坐標是（ ） （A）( ， ） （B）( ， ) （C）( ， ) （D）( ， )解：（圖解法）在同一直角坐標系中作出圓x2y24和

20、直線4x3y12=0后，由圖可知距離最小的點在第一象限內(nèi)，所以選(A)。直接法直接法：先求得過原點的垂線，再與已知直線相交而得。8565856585856565例例27函數(shù)f(x)=x lg(x+2)-1的圖像與 x 軸的交點有 個. 分析：若直接解方程或畫出函數(shù)圖像都是很難操作的，將方程 轉化成 ，方程的解的個數(shù)問題轉化為函數(shù) 圖像的交點個數(shù)問題，通過作圖，不難得到交點個數(shù)為2. 01)2lg(xxxx1)2lg(xyxy1)2lg(與注意注意： 嚴格地說，圖解法并非屬于選擇題解題思路范疇，而是一種數(shù)形結合的解題策略。但它在解有關選擇題時非常簡便有效。不過運用圖解法解題一定要對有關函數(shù)圖象、

21、方程曲線、幾何圖形較熟悉，否則錯誤的圖象反而會導致錯誤的選擇如：02: yxl小結小結： 數(shù)形結合，借助幾何圖形的直觀性，迅速作正確的判斷是高考考查的重點之一；歷年高考選擇題直接與圖形有關或可以用數(shù)形結合思想求解的題目約占50左右。七、割補法七、割補法： “能割善補能割善補”是解決幾何問題常用的方法，巧妙地利用割補法，可以將不規(guī)則的圖形轉化為規(guī)則的圖形，這樣可以使問題得到簡化，從而簡化解題過程。例30一個四面體的所有棱長都為 ，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（ ）（A）3（B）4 （C）3 （D）623DCBA解：如圖，將正四面體ABCD補形成正方體，則正四面體、正方體的中心與其外接球

22、的球心共一點。因為正四面體棱長為 ，所以正方體棱長為1，從而外接球半徑R .故S球3 。232A A小結小結： 我們在初中學習平面幾何時，經(jīng)常用到“割補法”，在立體幾何中推導錐體的體積公式時又一次用到了“割補法”，這些蘊涵在課本上的方法當然是各類考試的重點內(nèi)容。因此，當我們遇到不規(guī)則的幾何圖形或幾何體時，自然要想到“割補法”。八、極限法八、極限法: 從有限到無限，從近似到精確，從量變到質(zhì)變。應用極限思想解決某些問題，可以避開抽象、復雜的運算，降低解題難度，優(yōu)化解題過程。例32不等式組 的解集是（ ） （A）（0，2） （B）（0，2.5） （C）（0， ） （D）（0，3）解：不等式的“極限”即方程，則只需驗證x=2，2.5， 和3哪個為方程 的根，逐一代入，選(C)。03232xxxxx663232xxxxC C小結小結： 用極限法是解選擇題的一種有效方法。它根據(jù)題干及選擇支的特征，考慮極端情形，有助于縮小選擇面，迅速找到答案。九、估值法九、估值法： 由于選擇題提供了唯