七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.3 等可能事件的概率課件1 （新版）北師大版

1、 6.3 6.3 等可能事件的概率等可能事件的概率 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.1.理解等可能事件的意義；了解試驗(yàn)結(jié)果是有理解等可能事件的意義；了解試驗(yàn)結(jié)果是有 限個(gè)和試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性。限個(gè)和試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性。 2.2.掌握等可能條件下概率的計(jì)算方法掌握等可能條件下概率的計(jì)算方法 3. 3.靈活應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題靈活應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。 1. 1. 判斷：下列事件中，哪些是不可能事件，哪些判斷：下列事件中，哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是隨機(jī)事件。是必然事件，哪些是隨機(jī)事件。1 1、早上的太陽(yáng)從西方升起。、早上的太陽(yáng)從西方升起。2 2、擲一枚硬幣，正面

2、向上。、擲一枚硬幣，正面向上。3 3、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。4 4、冰加熱后會(huì)變成水。、冰加熱后會(huì)變成水。5 5、367367人中有人中有2 2人的出生日期相同。人的出生日期相同。6 6、擲一枚骰子，向上的一面是、擲一枚骰子，向上的一面是6 6點(diǎn)。點(diǎn)。不可能事件隨機(jī)事件必然事件必然事件必然事件 隨機(jī)事件二、概率的定義二、概率的定義三、概率的取值范圍三、概率的取值范圍 2. 2.不可能事件的概率為不可能事件的概率為 0 0 ， 1.1.必然事件的概率為必然事件的概率為 1 1 ， 3. 3.隨機(jī)事件的概率是隨機(jī)事件的概率是大于大于0而小于而小于1的

3、一個(gè)常數(shù)的一個(gè)常數(shù). . 刻畫事件刻畫事件A A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值稱為事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值稱為事件A 的概率的概率, ,記作記作P(A).P(A). 1. 1.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，它落地時(shí)向上的拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能點(diǎn)數(shù)可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？向上的點(diǎn)數(shù)是性相同嗎？向上的點(diǎn)數(shù)是1 1的概率是多少？的概率是多少？2.2.一個(gè)不透明的袋中有一個(gè)不透明的袋中有5 5個(gè)球，分別標(biāo)有個(gè)球，分別標(biāo)有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5這五個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外這五個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球

4、。都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球。（1 1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2 2）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？ 猜猜它們的概率分別是多少？猜猜它們的概率分別是多少？ 前面我們提到的擲骰子、摸球游戲，它前面我們提到的擲骰子、摸球游戲，它們有什么共同點(diǎn)？們有什么共同點(diǎn)？結(jié)論：結(jié)論：設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果有設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n n個(gè)，每次個(gè)，每次試驗(yàn)有且只有其中的一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)。如果試驗(yàn)有且只有其中的一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)。如果每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的。等可能的。擲

5、圖釘游戲、擲瓶蓋游戲、拋硬幣游戲擲圖釘游戲、擲瓶蓋游戲、拋硬幣游戲注意：注意：等可能事件必須滿足兩個(gè)特點(diǎn)：等可能事件必須滿足兩個(gè)特點(diǎn)：1.1. 可能出現(xiàn)的結(jié)果是可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個(gè)有限多個(gè). . （有限性有限性）2.2. 每一種結(jié)果出現(xiàn)的每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同可能性相同. . （等可能性等可能性）下列試驗(yàn)的結(jié)果不是等可能的（下列試驗(yàn)的結(jié)果不是等可能的（ ）A.A.在一個(gè)不透明的盒子中裝有編號(hào)為在一個(gè)不透明的盒子中裝有編號(hào)為1-101-10的的1010個(gè)小球，個(gè)小球，它們除編號(hào)外其他都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球它們除編號(hào)外其他都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球B.B.四張形狀分別為三角形、長(zhǎng)方

6、形、正方形、圓的圖片，四張形狀分別為三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓的圖片，混合后從中隨機(jī)抽取一張混合后從中隨機(jī)抽取一張C.C.寫有寫有“中國(guó)中國(guó)”、“美國(guó)美國(guó)”、“韓國(guó)韓國(guó)”、“英國(guó)英國(guó)”的四的四張相同的卡片，背面向上從中隨機(jī)抽取一張張相同的卡片，背面向上從中隨機(jī)抽取一張D.D.中國(guó)象棋一方棋子按兵種不同分布如下：中國(guó)象棋一方棋子按兵種不同分布如下：1 1個(gè)個(gè)“帥帥”、 5 5個(gè)個(gè)“兵兵”、“士、象、馬、車、炮士、象、馬、車、炮”各各2 2個(gè)，將一個(gè)，將一 方棋子反面朝上放在棋盤上，隨機(jī)抽取一個(gè)棋子方棋子反面朝上放在棋盤上，隨機(jī)抽取一個(gè)棋子B 一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有 n n

7、個(gè)個(gè)等可能等可能的的結(jié)果，事件結(jié)果，事件A A包含其中的包含其中的 m m 個(gè)結(jié)果，那么個(gè)結(jié)果，那么事件事件A A發(fā)生的概率為：發(fā)生的概率為：概率的計(jì)算方法概率的計(jì)算方法nmAP)(牛刀例：任意擲一枚均勻骰子。例：任意擲一枚均勻骰子。（1 1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4 4的概率是多少？的概率是多少？（2 2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有結(jié)果有6 6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,1,2,3,4,5,65,6，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻?，所以每種結(jié)果，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻?/p>

8、，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。出現(xiàn)的可能性相等。（1 1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4 4的結(jié)果只有的結(jié)果只有2 2種：種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6.5,6.所以所以 P P（擲出的點(diǎn)數(shù)大于（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4 4）（2 2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3 3種：種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6.2,4,6.所以所以 P(P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)） 21=6331=621.1.氣象臺(tái)預(yù)報(bào)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降雨的概率是本市明天降雨的概率是3030%”對(duì)此消息下列說(shuō)法正確的是（對(duì)此消息下列說(shuō)法正確的是（ ） A. A. 本市明天

9、將有本市明天將有3030% 的地區(qū)降雨的地區(qū)降雨 B. B. 本市明天將有本市明天將有3030% 的時(shí)間降雨的時(shí)間降雨 C. C. 本市明天有可能本市明天有可能降雨降雨 D. D. 本市明天肯定不本市明天肯定不降雨降雨C2 2、有、有7 7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,2,3,4,51,1,2,2,3,4,5，從，從中隨機(jī)地抽出一張，則中隨機(jī)地抽出一張，則（1 1）抽出標(biāo)有數(shù)字）抽出標(biāo)有數(shù)字3 3的紙簽的概率是的紙簽的概率是_（2 2）抽出標(biāo)有數(shù)字）抽出標(biāo)有數(shù)字1 1的紙簽的概率是的紙簽的概率是_ _ ；（3 3）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率是）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽

10、的概率是 _ _ ；（4 4）抽出標(biāo)有數(shù)字小于）抽出標(biāo)有數(shù)字小于4 4的概率是的概率是_。 472717573 3、一個(gè)袋中裝有、一個(gè)袋中裝有3 3個(gè)紅球，個(gè)紅球，2 2個(gè)白球和個(gè)白球和4 4個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一球，求：中任意摸出一球，求： （1 1） P P（摸到紅球）（摸到紅球）= = （2 2）P P（摸到白球）（摸到白球）= = （3 3） P P（摸到黃球）（摸到黃球）= =1329494.4.一道單項(xiàng)選擇題有一道單項(xiàng)選擇題有A,B,C,DA,B,C,D四個(gè)備選答案，當(dāng)你不四個(gè)備選答案，當(dāng)你不會(huì)做的時(shí)候，從中隨機(jī)的選一個(gè)答案，你

11、答對(duì)的概會(huì)做的時(shí)候，從中隨機(jī)的選一個(gè)答案，你答對(duì)的概率為率為_。5.5.在在1010個(gè)外觀相同的產(chǎn)品中，有個(gè)外觀相同的產(chǎn)品中，有2 2個(gè)是不合格產(chǎn)品，個(gè)是不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取一個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，抽到合格產(chǎn)品的概現(xiàn)從中任意抽取一個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，抽到合格產(chǎn)品的概率是（率是（ ） A. B. C. D. A. B. C. D.110152545C146.6.袋子里裝有袋子里裝有1515個(gè)除顏色外完全相同的球，個(gè)除顏色外完全相同的球， 若摸到紅球的概率為若摸到紅球的概率為 ，則其中有紅球，則其中有紅球 _個(gè)。個(gè)。7.7.在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)除顏色不在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)除顏色不同外其余都相同

12、的球，如果袋中有同外其余都相同的球，如果袋中有3 3個(gè)紅球個(gè)紅球且摸到紅球的概率為且摸到紅球的概率為 , , 那么袋中球的總那么袋中球的總個(gè)數(shù)為（個(gè)數(shù)為（ ） A.15 B.12 C.9 D.3 A.15 B.12 C.9 D.3256B148. 8. 從標(biāo)有從標(biāo)有1 1到到9 9序號(hào)的卡片中任意抽取一張，抽到序號(hào)序號(hào)的卡片中任意抽取一張，抽到序號(hào) 是是3 3的倍數(shù)的概率的倍數(shù)的概率_ ._ .9.9.袋中有袋中有5 5個(gè)黑球，個(gè)黑球，3 3個(gè)白球和個(gè)白球和2 2個(gè)紅球，每次摸一個(gè)球，個(gè)紅球，每次摸一個(gè)球，摸出后再放回，在連續(xù)摸摸出后再放回，在連續(xù)摸9 9次且次且9 9次摸出的都是黑球次摸出的

13、都是黑球 的情況下，第的情況下，第1010次摸出紅球的概率為次摸出紅球的概率為_131510.10.下列試驗(yàn)中，概率最大的是（下列試驗(yàn)中，概率最大的是（ ） A. A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)反面向上的概率拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)反面向上的概率 B. B.投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率 C. C.一副洗勻的撲克牌除去大小王共一副洗勻的撲克牌除去大小王共5252張，背面向上張，背面向上 任意抽取一張，恰好是方塊的概率任意抽取一張，恰好是方塊的概率 D. D.三張同樣的卡片，分別寫有數(shù)字三張同樣的卡片，分別寫有數(shù)字2,3,42,

14、3,4，洗勻后背面，洗勻后背面 向上，任取一張恰好為偶數(shù)的概率向上，任取一張恰好為偶數(shù)的概率D牛刀一一. .等可能事件的特點(diǎn)等可能事件的特點(diǎn)二二. .等可能事件的概率計(jì)算公式等可能事件的概率計(jì)算公式1.1. 可能出現(xiàn)的結(jié)果是可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個(gè)有限多個(gè). .（有限性有限性）2.2. 每一種結(jié)果出現(xiàn)的每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同可能性相同. .（等可能性等可能性）()AP A事 件包 含 的 結(jié) 果 數(shù)試 驗(yàn) 中 所 有 等 可 能 的 結(jié) 果 總 數(shù)牛刀1. 基礎(chǔ)題：習(xí)題基礎(chǔ)題：習(xí)題6.4 -第第1,2題題2. 提高題：提高題：在一個(gè)不透明的布袋中裝有在一個(gè)不透明的布袋中裝有2 2個(gè)白球和個(gè)白球和n n個(gè)黃球，個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是出一個(gè)球，摸到黃球的概率是 ，求，求 n n 的值的值45 一個(gè)布袋中有一個(gè)布袋中有8個(gè)紅球和個(gè)紅球和16個(gè)白球，它們除顏色個(gè)白球，它們除顏色 外都相同外都相同 （1）求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；）求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率； （2）現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的）現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的 紅球攪拌均勻后，要使從袋中摸出一個(gè)球