小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)和課堂的學科價值

1、小 學 數(shù) 學 核 心 素 養(yǎng)與課堂的學科價值主講人 周偉數(shù)學是一種文化，數(shù)學文化對人的影響表現(xiàn)為人的數(shù)學素養(yǎng)。隨著經(jīng)濟、社會、文化變革的加劇，人們越來越多地認識到數(shù)學文化在生活中的重要性。而新課改后，小學教育提出核心素養(yǎng)概念，改變了原有教學中的培養(yǎng)目標和教學方式，促進單一化教學向素質(zhì)教學轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)能力與品格并重的，促進學生的全面發(fā)展。為了提高小學數(shù)學教學的質(zhì)量水平，教師紛紛開展對核心素養(yǎng)的探索，力求結(jié)合教學實際，突出核心素養(yǎng)的特征與價值，進而實現(xiàn)小學數(shù)學教學的最終目的。 小學數(shù)學以前我們的傳統(tǒng)是比較重視“雙基”，即基礎(chǔ)知識與基本技能，后來覺得“雙基”不完整，提出了三維目標。新版課標小學數(shù)學課

2、程標準（修訂稿）（就是常說的2011版）中，將數(shù)學課程的總體目標與分學段目標按四個維度表述，也就是“四維目標”，即知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度。 在四維目標基礎(chǔ)上現(xiàn)在又提出核心素養(yǎng)，這是對四維目標的發(fā)展和深化。從“雙基”到三維目標，到四維目標,再到核心素養(yǎng)，這是從教書走向育人這一過程的不同階段。核心素養(yǎng)更直指教育的真實目的，那就是育人。核心素養(yǎng)具有中國特色，包括了能力、品格。核心素養(yǎng)的提出，對教學下一步的發(fā)展，有了更明確的指向。數(shù)學是一種文化，數(shù)學文化對人的影響表現(xiàn)為人的數(shù)學素養(yǎng)。隨著經(jīng)濟、社會、文化變革的加劇，人們越來越多地認識到數(shù)學文化在生活中的重要性。而新課改后，小學教育提出核

3、心素養(yǎng)概念，改變了原有教學中的培養(yǎng)目標和教學方式，促進單一化教學向素質(zhì)教學轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)能力與品格并重的，促進學生的全面發(fā)展。為了提高小學數(shù)學教學的質(zhì)量水平，教師紛紛開展對核心素養(yǎng)的探索，力求結(jié)合教學實際，突出核心素養(yǎng)的特征與價值，進而實現(xiàn)小學數(shù)學教學的最終目的。 數(shù)學是一種文化，數(shù)學文化對人的影響表現(xiàn)為人的數(shù)學素養(yǎng)。隨著經(jīng)濟、社會、文化變革的加劇，人們越來越多地認識到數(shù)學文化在生活中的重要性。而新課改后，小學教育提出核心素養(yǎng)概念，改變了原有教學中的培養(yǎng)目標和教學方式，促進單一化教學向素質(zhì)教學轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)能力與品格并重的，促進學生的全面發(fā)展。為了提高小學數(shù)學教學的質(zhì)量水平，教師紛紛開展對核心素養(yǎng)的探

4、索，力求結(jié)合教學實際，突出核心素養(yǎng)的特征與課堂的學科價值，進而實現(xiàn)小學數(shù)學教學的最終目的。一、數(shù)學課堂核心素養(yǎng)的含義一、數(shù)學課堂核心素養(yǎng)的含義 核心素養(yǎng)是很難討論特別清楚，但是有一句話是非常好的，就是培養(yǎng)一個孩子，這個孩子可能未來不從事數(shù)學，那培養(yǎng)的終極目標是什么呢？終極目標就是會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。 數(shù)學素養(yǎng)是指人用數(shù)學觀點、數(shù)學思維方式和數(shù)學方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數(shù)學意識、數(shù)學行為、數(shù)學思維習慣、興趣、可能性、品質(zhì)等等。 什么是數(shù)學核心素養(yǎng)什么是數(shù)學核心素養(yǎng)? ? 北師大組成專家團隊在研究核心素養(yǎng)，他們是

5、這樣定義的，是指學生應具備的、能夠適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。 數(shù)學核心素養(yǎng)就是：具有數(shù)學基本特征的、適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的、具有數(shù)學特征的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。 數(shù)學是一門知識結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強的學科，“是人們對客觀世界進行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程”。數(shù)學知識的學習過程，必須遵循數(shù)學學科特性，通過不斷地分析、綜合、運算、判斷推理來完成。 因此，整個學習過程就是一個數(shù)學知識的積累、方法的掌握、運用和內(nèi)化的過程，同時又是數(shù)學思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強化的過程。顯然數(shù)學的嚴密有序性、數(shù)學知識的內(nèi)在邏輯性、數(shù)學方法的多樣性是我們

6、提高數(shù)學素養(yǎng)的極其重要的因素。 當前，核心素養(yǎng)是小學教育教學的熱點，教育工作者將其落實到實際教學中，將核心素養(yǎng)和課堂有效的連接在一起。 同時數(shù)學素養(yǎng)和核心也具備共性與特性之間的包含關(guān)系。 一個具有較高數(shù)學素養(yǎng)的人，數(shù)學思維特質(zhì)的外顯和內(nèi)在表現(xiàn)在如下幾個方面： 、“數(shù)學使人精細”是數(shù)學素養(yǎng)特質(zhì)的外在表現(xiàn)。 有數(shù)學素養(yǎng)的人往往受過系統(tǒng)的數(shù)學教育，數(shù)學知識豐富，在生活和工作上常表現(xiàn)出對數(shù)的敏感和適應，能夠從紛繁復雜的事例中分離出數(shù)學因素，建立模型，通過數(shù)學進行觀察分析，善于用數(shù)學的觀點說明問題。其個性品質(zhì)往往給人以精明、精細、富有邏輯的感覺。1 1 、數(shù)學鍛煉人的思維是數(shù)學素養(yǎng)特質(zhì)的內(nèi)在特征。 數(shù)學

7、是思維的“體操”，數(shù)學思維本身就具有客觀性、直觀性、深刻性和靈活性等特征。2 2 二、什么是小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)二、什么是小學數(shù)學學科核心素養(yǎng) 學生的應用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學課程培養(yǎng)的重點。學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想是促進數(shù)學課程學習和數(shù)學思想形成的源動力。1、數(shù)感 關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。2、符號意識 能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使

8、用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。3、空間觀念 根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。4、幾何直觀（1）（2） 利用圖形描述分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。4、幾何直觀 利用圖形描述分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用

9、。4、幾何直觀（1）（2） 利用圖形描述分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。5、數(shù)據(jù)分析觀念 了解現(xiàn)實生活中許多問題應先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。4、幾何直觀（1）（2） 利用圖形描述分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在

10、整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。6、運算能力 能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。4、幾何直觀（1）（2） 利用圖形描述分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。7、推理能力 推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理。在解決問題的過程中，兩者功能不同，相輔相成。合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推

11、理用于證明結(jié)論。4、幾何直觀（1）（2） 利用圖形描述分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。8、模型思想 模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：問題抽象，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論意義。這些內(nèi)容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數(shù)學的興趣和應用意識。三、提高小學數(shù)學課堂核心素養(yǎng)的思考三、提高小學數(shù)學課堂核心素養(yǎng)的思考（1）、要更新教學理念，感受數(shù)學人文

12、核心素養(yǎng)是素質(zhì)教育的升級和優(yōu)化，為了實現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升，要從數(shù)學素養(yǎng)開始著手，這就要求小學數(shù)學結(jié)構(gòu)體系的完整性，而教學理念則是其中的重要部分。 在進行小學數(shù)學課堂教學的過程中，教師要進一步更新教學理念，打破傳統(tǒng)教學理念的局限性，在素質(zhì)教育的基礎(chǔ)上，引入人本化教學理念，提高學生在教學活動中的地位，以學生為核心開展教學內(nèi)容設(shè)計，提高學生數(shù)學知識和數(shù)學思維，進而實現(xiàn)學生數(shù)學素養(yǎng)的提升，落實核心素質(zhì)教育。 除此之外，教師要加強課堂教學互動與交流，為學生創(chuàng)造和諧輕松的教學環(huán)境，激發(fā)出學生主觀能動性，提高學生參與課堂活動和教學探究的積極性和主動性，達到學習效率的提升。 在課堂管理方面，融合民主元素，在課堂

13、教學評價和反思等環(huán)節(jié)中，以民主理念為主導，尊重并發(fā)展學生的個性差異，及時了解學生和收集學生對數(shù)學課堂教學的反饋，以此為依據(jù)進行教學結(jié)構(gòu)調(diào)整，進而提高小學數(shù)學課堂教學的綜合質(zhì)量水平，實現(xiàn)核心素質(zhì)教育。（2）.要創(chuàng)新教學策略，提高數(shù)學意識 在進行小學數(shù)學教學的過程中，為了達到核心素質(zhì)教育的目的，教師要創(chuàng)新教學策略，將探究式教學、情景教學以及翻轉(zhuǎn)課堂等方式結(jié)合在一起，了解各個教學模式的優(yōu)勢和缺點，并結(jié)合實際教學內(nèi)容進行選擇和整合，服務于教學目標，輔助數(shù)學課堂教學達到最佳效果，進而提高學生核心素質(zhì)，實現(xiàn)小學數(shù)學課堂教學的最終目的。 同時，教師要將現(xiàn)代化信息教育手段引入小學課堂教學中，激發(fā)出學生對數(shù)學學

14、習的興趣，提高學生參與課堂教學活動的積極性，進而達到小學數(shù)學教學的最終目的。就目前而言，最常見為信息教學手段為多媒體教學、微課教學、軟件開發(fā)網(wǎng)絡課程等形式。（3）.要完善教學內(nèi)容，貫徹數(shù)學思想 在進行小學數(shù)學課堂教學的過程中，教師要將教學內(nèi)容進行拓展，使得教學內(nèi)容不僅局限于書本知識中，而是結(jié)合生活實際，幫助學生提高解決問題的能力。 在此過程中，教師要重視對學生的引導，注意觀察，善于用辯證性思維看待數(shù)學問題，豐富解題技巧，豐富學生數(shù)學知識網(wǎng)絡體系，掌握基礎(chǔ)知識，在遇到實際問題中可以自動檢索網(wǎng)絡體系中的相關(guān)數(shù)學知識，進而提高學生綜合數(shù)學素養(yǎng)，落實核心素養(yǎng)教育。（4）.要不斷完善教學方法，揚長避短

15、在數(shù)學教學中，數(shù)學概念較為抽象而難以理解，教師要以學生為主體，先通過實際問題或者是探究活動幫助學生形成基礎(chǔ)認知，在此基礎(chǔ)上進行理解和探究，進而提高教學效果。 這種方式可以提高學生數(shù)學思維，培養(yǎng)學生對已有知識的運用意識。同時，要給予學生充分的思考時間，然后組織學生合作探究，檢驗教學效果，提高學生數(shù)學素養(yǎng)，進而落實核心素養(yǎng)。（5）.要加強學生綜合素質(zhì)的數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng) 作為基礎(chǔ)教育的小學數(shù)學教學應以提高學生的數(shù)學素養(yǎng)為教學的終極目標。 課堂教學作為培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神與實踐能力的主渠道，只有深化了課堂，才能承載新課程的企盼，也才能將新課程真真切切地體現(xiàn)在學校生活中，落實到教育教學中。 教師如果過于注重對

16、學生基礎(chǔ)知識與基本技能的傳授，忽視了對學生基本態(tài)度與基本能力的培養(yǎng)；學生只注重書本知識的獲得，而相對忽視了數(shù)學知識的運用，到至于只會計算不會運用。使培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)成為一句空話。 在數(shù)學課程標準提出了“人人學有價值的數(shù)學、人人都能獲取必需的數(shù)學、不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，然而在我們身邊更多教師關(guān)注的是學生知識的理解與掌握，關(guān)注學生的解題能力的提高，而忽略了學生綜合素質(zhì)的數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。（6）.要改進教師教學方法，重視學生的感受和體驗 基礎(chǔ)教育課程改革綱要中指出“改變課程過于注重知識傳授的傾向，使獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程。” 數(shù)學過程是一種體驗

17、和領(lǐng)悟的過程，要求教師充分尊重學生的個體差異，通過分析知識的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律，充分展示知識發(fā)生發(fā)展的過程，并形成開放性和自主性的數(shù)學教學方式。通過課題研究誘發(fā)學生思維的獨立性、深刻性和創(chuàng)造性。 總之，學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)重點不是教會學生知識，而是培養(yǎng)學習習慣；重點不是強調(diào)死記硬背，而是幫助學生理解；重點不是簡單重復再現(xiàn)，而是引導歸納總結(jié)；重點不是采用題海戰(zhàn)術(shù)，而是實施變式訓練；重點不是膚淺復制教材，而是注重思維訓練；重點不是學生語言表述，而是加強能力培養(yǎng)。 每位教師不僅是學生學習路上的指導者，更是學生思想品格上的引路人，學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一朝一夕之事，而是一個潛移默化的過程，在平時的教學過

18、程中不斷探究，總結(jié)經(jīng)驗，才能更好的培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，最終實現(xiàn)自身價值的需要。 四、在小學數(shù)學教學中應該如何滲透四、在小學數(shù)學教學中應該如何滲透核心素養(yǎng)？核心素養(yǎng)？（一）、主動發(fā)現(xiàn)問題，抓住問題本質(zhì)，滲透核心素養(yǎng) “不會提問題的學生不是一個好學生?！睂W生能夠獨立思考，也有提出問題的能力。無論學生提什么樣的問題，不管學生提的問題是否有價值，只要是學生自己真實的想法，教師都應該給予充分的肯定，然后對問題采取有效的方法進行引導和解決。 對于有創(chuàng)新意識的問題和見解，不僅要給予鼓勵，而且要表揚學生能夠善于發(fā)現(xiàn)問題并提出問題,進而引導大家一起去深層次地思考交流。例如： 教學加法交換律，這節(jié)課主要是探究和發(fā)

19、現(xiàn)規(guī)律，在探索新知的環(huán)節(jié)，采用競賽的形式進行教學。在講清競賽的內(nèi)容和規(guī)則后出示題目：25+48、48+25、68+27、27+68.兩小組輪流答題，答到第4題時，先答題的小組的同學馬上提出了問題：“老師，其他組的同學做的是我們小組做過的題目，不公平！”這時老師問：“為什么不公平，你來說說?！苯又鴮W生就順其自然地說到問題的本質(zhì)：“雖然加數(shù)的位置相反，但是加數(shù)是相同的，所以結(jié)果也是相同的?！蓖ㄟ^讓學生主動發(fā)現(xiàn)問題，提出問題抓住本質(zhì)，進一步讓學生明確加法交換律的內(nèi)涵。 又如：“生活中的比”，導入時提出問題：你在生活中有遇到哪些比？從學生的回答中可以將“糖水中的糖和水的比”與“籃球比賽中的比“提出來，

20、并問“這兩個比相同嗎？如果不同，不同之處在哪里？”學生通過交流和討論給出了不同的想法：比賽中的比主要是要比大小比輸贏，而糖水中糖和水的比雖然也有可能發(fā)生變化但是更注重糖和水之間的關(guān)系。從而抓住問題的本質(zhì)，突破難點。（二）、具有創(chuàng)新精神，合理提出猜想，滲透核心素養(yǎng) 杜威曾說：“科學的每一項巨大成就，都是以大膽的幻想為出發(fā)點的?！睂?shù)學問題的猜想，實際是一種數(shù)學想象，是一種創(chuàng)新精神的體現(xiàn)。在數(shù)學教學中，要鼓勵學生大膽提出猜想，創(chuàng)新地學習數(shù)學。讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動，分享自己的想法，鍛煉自己的數(shù)學思維。 例如：圓的周長，在探究圓的周長和什么有關(guān)的環(huán)節(jié)中，先引導學生提出猜想：正方形

21、的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)？接著結(jié)合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。并讓學生指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？最后總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。 又如：在教學“3的倍數(shù)特征”時，大部分學生受前面學習的2和5的倍數(shù)的特征的影響，會有個位是3的倍數(shù)的數(shù)的猜想。這時，教師出示一些數(shù)據(jù)引導學生進行觀察和驗證。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中 9個數(shù)的個位都是3的倍數(shù)，它們能否被3整除？通過驗證，學生發(fā)現(xiàn)先前的猜想是錯誤的，于是就會產(chǎn)生疑惑，并有了探求新知的欲望。這時教師利用

22、錯誤，引導學生觀察第2列數(shù)“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534”。第二列的數(shù)能否被3整除？再觀察觀察，你想到什么？接著指出：看來一個數(shù)能否被3整除不能只看個位，也與數(shù)的排列順序無關(guān)，那么，究竟與什么有關(guān)，具有什么特征呢？在教師的啟發(fā)下，學生又能重新作出如下猜想：1、可能與各位數(shù)的乘積有關(guān)2、可能與各位數(shù)的差有關(guān)3、可能與各位數(shù)的和有關(guān)等等這些猜想，這時教師放手讓學生自探主究驗證，將大錯化小錯，小錯化了。（三）、進行合理提煉， 建立數(shù)學模型，滲透核心素養(yǎng) 數(shù)學模型是數(shù)學學習中不可或缺的，不僅可以為數(shù)學的語言表達和交流提供橋梁，而且是解決現(xiàn)實問題的重要工具。在數(shù)學學

23、習中可以幫助學生理解數(shù)學學習的意義并解決問題。 例如：在教學“平行四邊形的面積”時，在構(gòu)建面積公式這個數(shù)學模型時，首先應用數(shù)格子的方法來探究圖形面積的一種簡單方，學生能夠輕松地理解。在這個過程中學生對這長方形和平行四邊形相對應的量進行分析，并初步得出：當長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高時，這兩個的圖形的面積相等。于是猜想平行四邊形的面積可能等于底乘高。接著提出如果要去測量現(xiàn)實生活中一塊很大的平行四邊形的田地，你認為數(shù)格子的方法合適嗎？從而引導學生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形進行計算。 又如：教學“加法交換律”時，當學生已經(jīng)初步感知規(guī)律后，教師提問：你能用自己喜歡的方式表示

24、加法交換律嗎？學生紛紛用自己喜歡的符號來表示，并重點提出a+b=b+a這種形式，引導學生討論a和b可以是哪些數(shù)，這樣不僅關(guān)注學生了運算定律的形式化表達，還培養(yǎng)了學生的抽象能力和模型思想。（四）、運用數(shù)學知識，解決實際問題，滲透核心素養(yǎng) 學數(shù)學就是為了能在實際生活中應用，數(shù)學是人們用來解決實際問題的，數(shù)學問題就產(chǎn)生在生活中。所以課堂教學中應加強數(shù)學知識與生活-實踐的聯(lián)系。 例如：“估算”，估算在日常生活中是一種常見的計算方法，許多問題有的只需要得到大致的結(jié)果，有的很難算出準確的數(shù)據(jù)，這就需要用估算的方法來幫我們解決問題。因此增強學生的估算意識，掌握一些簡單的估算方法，對于學生去解決日常生活中實際

25、的問題，以及培養(yǎng)他們的數(shù)感及數(shù)學應用意識都有著積極意義。比如估算到超市買東西大概需要帶多少錢？估算一個房間的面積大約有多少？估計一個操場大約可以容納多少人？學生估算意識和能力的形成需要需要教師平時課堂教學中堅持不懈的潛移默化，這樣學生才能將估算內(nèi)化，學生的估算能力也才能真正的提高。 又如：“欣賞與設(shè)計”這一課，從學生的已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，讓學生感受到對稱圖案的美，并體驗到復雜美麗的圖案其實可以用一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到。在欣賞了各種漂亮圖案的基礎(chǔ)上讓學生自己設(shè)計，學生創(chuàng)造出的圖形豐富多彩，讓學生感受到我們的現(xiàn)實生活和數(shù)學離不開，數(shù)學給我們帶來了美的感受。 總而言之，小學數(shù)學核心素養(yǎng)

26、的滲透，絕不只是上述所見。作為奮斗在一線的教師，我們要更加注重對學生數(shù)學核心素養(yǎng)各個方面的滲透和提升。五、小學數(shù)學課堂教學的價值五、小學數(shù)學課堂教學的價值 新課程以來，數(shù)學教育無疑也正在經(jīng)歷著一場洗禮，雖然短暫，我們卻已深刻體會到了一種諸如“思潮”般的動蕩。在數(shù)學教育這“繁榮”的背后，卻只見其顯平面化，雖“顯赫”然而實質(zhì)上卻更加邊緣化了，因為它遠離了作為數(shù)學本身的博大精深和文明智慧，它越來越失去了數(shù)學本身的文化意味及價值追求我們目睹著種種教學行為“誤”入極端；我們親聞呼喚數(shù)學傳統(tǒng)回歸的聲音；我們追求著“數(shù)學化”和“生活化”走向平衡的課堂；我們更期待著以文化潤澤的數(shù)學課堂。1 1、當前小學生數(shù)學

27、學習最缺的是什么？、當前小學生數(shù)學學習最缺的是什么？ 童年的數(shù)學應該充盈著一種游戲化的精神，童年的數(shù)學應該是五彩斑斕，充滿想象的色彩。它瑰麗、神奇，富于想象力，常常能帶領(lǐng)孩子走進一個充滿無限遐想空間的數(shù)學世界。但新學期開學不久的一篇學生上交的數(shù)學日記卻引發(fā)了我們的思考：當前小學生數(shù)學學習最缺的是什么？（一個五年級學生的數(shù)學日記。）數(shù)學日記能寫些什么呢？數(shù)學日記有什么意思呢？數(shù)學有什么用處呢？遇到諸如此類問題的孩子不在少數(shù)，我們無需探尋其原因何在，但現(xiàn)實圖景下，最根本的一點顯而易見：孩子的數(shù)學學習缺少的正是一種“文化意味”。 童年數(shù)學對于他們來說，難道真是這樣可望而不可及？學生生活在童年數(shù)學的世

28、界之中該如何去觸摸、領(lǐng)略數(shù)學那開闊、豐富、優(yōu)美、甚而是動人心魄的一面？在當下的數(shù)學課堂，我們發(fā)現(xiàn)原本屬于文化范疇的數(shù)學，如今正漸漸喪失了它的文化意味，變得不那么“文化”了。數(shù)學常被局限在自己的學科領(lǐng)域，以“科學”的姿態(tài)出現(xiàn)在兒童的學習過程中，對數(shù)學知識積累、數(shù)學技巧訓練等工具性價值的過分關(guān)注；對蘊藏在其中的情感因素、人文價值忽視不見，正在使數(shù)學本該擁有的文化氣質(zhì)和氣度一點點剝落、喪失?？梢赃@么說，純知識的技能教育已使得當今兒童的精神世界變得越來越狹窄，他們的心靈越來越走向沉重和荒蕪。 因此，我們時常遭遇類似這樣的尷尬：學生努力學習數(shù)學的同時，逐漸地厭煩、冷漠數(shù)學；學習數(shù)學除了操練習題以外，數(shù)學

29、很難進入學生的生活，不能成為生活和精神的一部分。一旦數(shù)學解題的任務完成后，數(shù)學教育的功能也隨之消退，這不能不說是數(shù)學教育的悲哀。而換一個視角，在我們的課堂中，倘若數(shù)學不再只是數(shù)字、符號、公式、規(guī)則、程序的簡單組合，透過它們，我們可以感受數(shù)學豐富的方法、深邃的思想、高貴的精神和品格，領(lǐng)略數(shù)學發(fā)展進程中的五彩斑斕、多姿多彩，分享數(shù)學前行足跡中的創(chuàng)造、超越及其背后折射出的人類的智慧和人性光芒，此時的數(shù)學，又將以怎樣的姿態(tài)展現(xiàn)在課堂？“讓數(shù)學變得文化些，還數(shù)學以文化之本來面目”，這應該是一個耐人尋味的選擇，業(yè)已成為小學數(shù)學教學亟待關(guān)注、思考和探索的問題。2 2、小學數(shù)學課文化意味的內(nèi)涵、小學數(shù)學課文化

30、意味的內(nèi)涵 日本學者米山國藏說：“在學校學的數(shù)學知識，畢業(yè)后若沒什么機會去用，一兩年后，很快就忘掉了，然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，這些卻是隨時隨地發(fā)生作用，使他們終生受益”。這段話說得很中肯，涉及數(shù)學的精髓，也涉及人的數(shù)學素質(zhì)。我們培養(yǎng)的小學畢業(yè)生總不能只會解答數(shù)學題,不知數(shù)學家的故事而從中汲取精神，不知感受數(shù)學之妙而從中體驗審美，不知感悟數(shù)學思想而從中學會思考，以致將來不會用數(shù)學的眼光觀察生活、理解生活、創(chuàng)造生活，那我們所進行的就是如同教動物小熊做計算題的雜耍表演，而不是數(shù)學教育。 著名數(shù)學家柯朗(R. C

31、ourant)曾尖銳地批評數(shù)學教育：“數(shù)學的教學逐漸流于無意義的單純演算習題的訓練。固然這可以發(fā)展形式演算能力，但卻無助于對數(shù)學的真正理解，無助于提高獨立思考能力，不幸的是，教育工作者對此應負其責?！?數(shù)學對象是人類抽象思維的產(chǎn)物，它的抽象性決定數(shù)學就是一種文化。說起數(shù)學文化，在我們的一般人的思維中，想到的是數(shù)學歷史、數(shù)學故事、數(shù)學趣事、數(shù)學幽默與數(shù)學美學等。數(shù)學有三個層面： 第一個層面就是公式定理， 第二個層面就是思想方法， 第三個層面就是文化價值。 數(shù)學文化的根本特征是它表達了一種探索精神。它的核心意義在于數(shù)學的觀念、意識和思維方式。但我們很難用一句話把數(shù)學的內(nèi)涵概括全面，這可能就是數(shù)學異

32、于其他科學而作為文化的最主要的特點。當我們認為數(shù)學本身就是一種文化的時候那便可以說數(shù)學文化。簡言之，數(shù)學文化就是被推廣的數(shù)學思維習慣和方式。例如，黃金分割就是一種數(shù)學思維，但其被推廣，上升為審美標準就成為一種數(shù)學文化。 美國著名數(shù)學史家克萊因（M.Kline）認為：“數(shù)學是一種精神，一種理性的精神?！睌?shù)學學習的過程實質(zhì)上是一種再創(chuàng)造的過程，對定理、結(jié)論、解題方法的探究中，都需要學生具有創(chuàng)新思維和開拓精神。這才是數(shù)學文化的精髓。 數(shù)學是一種智慧，這智慧包容著數(shù)和形的美妙、具體和抽象的思辨、建設(shè)和超越的精神。它是相對的、動態(tài)的、易謬的，數(shù)學學習追求的是一種智慧！數(shù)學教育體現(xiàn)的是一種文化！教師的觀念

33、只有從數(shù)學學科中跳出來，走向數(shù)學文化，才能從根本上轉(zhuǎn)變數(shù)學在學生心目中的印象。因此認為數(shù)學課堂應當是數(shù)學文化流淌的地方，是學生不斷用心去觸摸數(shù)學本質(zhì)、感受數(shù)學內(nèi)在文化特質(zhì)的自由天空。 3 3、小學數(shù)學課文化意味的合理定位小學數(shù)學課文化意味的合理定位 小學數(shù)學作為重要的基礎(chǔ)課程，傳承數(shù)學文化對學生的作用極大，數(shù)學教學的文化眼界高低直接決定著學生數(shù)學素養(yǎng)的高低。因此，數(shù)學課上出文化意味以涵養(yǎng)學生的文化素質(zhì)，提升數(shù)學素養(yǎng)，不僅是小學生學習數(shù)學自身應有的訴求，也是教育教學價值的體現(xiàn)。 標準在開篇的“基本理念”部分，對數(shù)學學科性質(zhì)作了這樣定性：“數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明

34、的重要組成部分?！辈⒃凇罢n程實施建議”中又作了詳細的闡述，提出了具體要求。這就意味著數(shù)學教學過程，也是傳播“數(shù)學文化”的過程。數(shù)學學科教學只有放在“數(shù)學文化”這樣一個大背景中進行，才會煥發(fā)出旺盛的生命活力。 小學數(shù)學教育必須引領(lǐng)學生感悟數(shù)學文化。這種數(shù)學文化的感悟不同于大學里形成完整的課程體系與內(nèi)容而進行講授，也不同于中學里數(shù)學文化節(jié)活動體驗與課堂教學中的有形滲透，它是一種極輕極淡的文化浸潤和熏染。我們可以借用不同時期的語言學習來譬喻：小學數(shù)學教育中的數(shù)學文化如同嬰幼兒牙牙學語，中學數(shù)學教育中的數(shù)學文化如同學生照樣子寫句子，而大學里的數(shù)學文化則是關(guān)于主謂賓的語法分析。 因此，在日常教學過程中，

35、我們應改變過去的“印染”法，而采用“浸化”法，將數(shù)學溶透至小學生的思維深處，讓它永不褪色。 因此對于小學數(shù)學課堂，介紹數(shù)學發(fā)展中的趣事軼聞、輝煌成就、數(shù)學家傳記、一些數(shù)學概念產(chǎn)生的背景材料、引起學生多維思考的進一步研究的問題以及與數(shù)學有聯(lián)系的諸如文學、美學、語言等領(lǐng)域的知識，僅只是數(shù)學“文化傳播”的內(nèi)容之一。 就小學數(shù)學課堂而言，值得注意的是我們關(guān)注的不是多么高深的數(shù)學文化歷史，也不是要求學生去挖掘數(shù)學文化的實質(zhì)，我想，數(shù)學教師要關(guān)注的是在數(shù)學課堂教學中，如何讓學生去感悟數(shù)學的美，體驗數(shù)學探索的過程，去領(lǐng)略其背后數(shù)學的文化價值和觀念。因此，明晰數(shù)學文化，既不能將其窄化為數(shù)學史，也不能將其無限泛

36、化指向課堂一切。 新課標數(shù)學教育中的三維目標與數(shù)學文化的基本內(nèi)容之間的映照及升華關(guān)系如下： A、在知識與技能的教學中，適時介紹知識產(chǎn)生的背景，學習數(shù)學家探求的精神。 B、在過程與方法的教學中，有意提煉、感悟數(shù)學的思想方法，讓孩子學會用數(shù)學的眼光去觀察事物、從數(shù)學的角度來提出問題、用數(shù)學的方法去解決實際問題。 C、在培養(yǎng)學生對數(shù)學興趣的基礎(chǔ)上，意會數(shù)學中的美和辯證法的思想，讓學生的心田浸潤數(shù)學文化。 4 4、小學數(shù)學課文化意味的達成策略小學數(shù)學課文化意味的達成策略 數(shù)學課如何體現(xiàn)出文化意味。首先要對數(shù)學課堂要有新的理解，要調(diào)適好自己數(shù)學觀、數(shù)學文化觀、數(shù)學價值觀，要明晰自己對數(shù)學文化的理解。對于數(shù)學教學課堂，在時間上，不僅指狹義的課堂有限時間，還包括課堂教學前的準備和課后延續(xù)、拓展階段；在空間上，不僅是數(shù)學課堂教室的有限場所，還包括學校之外的任何場域；在對象上，不僅要考慮孩子的現(xiàn)在，還要為其將來負責；在內(nèi)容上