人教版高中數(shù)學(xué)選修（1-2）-1.2《獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用》教學(xué)課件2

1、.,.,.,等等等等國(guó)籍國(guó)籍宗教信仰宗教信仰否吸煙否吸煙是是例如例如分類(lèi)變量是大量存在的分類(lèi)變量是大量存在的生活中生活中在現(xiàn)實(shí)在現(xiàn)實(shí)像這類(lèi)變量稱(chēng)為像這類(lèi)變量稱(chēng)為別別類(lèi)類(lèi)表示個(gè)體所屬的不同表示個(gè)體所屬的不同值值種變量的不同種變量的不同這這其取值為男和女兩種其取值為男和女兩種對(duì)于性別變量對(duì)于性別變量分類(lèi)變量分類(lèi)變量.?,.,等等等等影響影響有有程程數(shù)學(xué)課數(shù)學(xué)課別對(duì)于是否喜歡別對(duì)于是否喜歡性性有關(guān)系有關(guān)系吸煙與肺癌是否吸煙與肺癌是否例如例如量之間是否有關(guān)系量之間是否有關(guān)系變變我們常常關(guān)心兩個(gè)分類(lèi)我們常常關(guān)心兩個(gè)分類(lèi)在日常生活中在日常生活中: ):(,9659,人人單位單位結(jié)果結(jié)果得到如下得到如下人人

2、了了腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查某某癌有影響癌有影響為調(diào)查吸煙是否對(duì)患肺為調(diào)查吸煙是否對(duì)患肺探究探究996591987421484920997817427775總計(jì)總計(jì)吸煙吸煙不吸煙不吸煙總計(jì)總計(jì)患肺癌患肺癌不患肺癌不患肺癌吸煙與患肺癌列聯(lián)表表71?有影響有影響那么吸煙是否對(duì)患肺癌那么吸煙是否對(duì)患肺癌.:,.%28. 2,;%54. 0,:.,71在差異肺癌可能存煙者患吸煙者和不吸結(jié)論直觀上可以得出因此患有肺癌有在吸煙者中患有肺癌有吸煙者中在不估計(jì)出表可以粗略癌情況的列聯(lián)由吸煙情況和患肺稱(chēng)為頻數(shù)表的樣列出的兩個(gè)分類(lèi)變量這像表 列聯(lián)表列聯(lián)表.,況況狀狀反映出相關(guān)數(shù)據(jù)的總體反映出相關(guān)數(shù)

3、據(jù)的總體能更直觀地能更直觀地圖圖三維柱形圖和二維條形三維柱形圖和二維條形與表格相比與表格相比.,12 . 1大小地看出各個(gè)頻數(shù)的相對(duì)從中能清晰是列聯(lián)表的三維柱形圖圖.,個(gè)柱體都能看到個(gè)柱體都能看到以使每以使每擇恰當(dāng)?shù)囊暯菗袂‘?dāng)?shù)囊暯亲魅S柱形圖要注意選作三維柱形圖要注意選不患肺癌不患肺癌患肺癌患肺癌吸煙吸煙不吸煙不吸煙12 . 1圖不吸煙不吸煙吸煙吸煙不不患患肺肺癌癌患患肺肺癌癌22 . 1圖.,.,22 . 1肺癌的比例比例高于不吸煙者中患吸煙者中患肺癌的從圖中可以看出癌的人數(shù)黑色條高表示患肺數(shù)條高表示不患肺癌的人其中綠色圖是疊在一起的二維條形圖32 . 1圖不不吸吸煙煙吸吸煙煙.;,32

4、. 1.,的百分比黑色的條高表示患肺癌的百分比癌綠色的條高表示不患肺在等高條形圖中所示如圖下患肺癌的比例高條形圖表示兩種情況我們還可用如下的等特征為了更清晰地表達(dá)這個(gè)?.,呢呢?zé)熍c患肺癌有關(guān)煙與患肺癌有關(guān)吸吸的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為或者說(shuō)我們能夠以多大或者說(shuō)我們能夠以多大此呢此呢那么事實(shí)是否真的如那么事實(shí)是否真的如象是吸煙和患肺癌有關(guān)象是吸煙和患肺癌有關(guān)得到的直觀印得到的直觀印和圖形和圖形上面我們通過(guò)分析數(shù)據(jù)上面我們通過(guò)分析數(shù)據(jù).:H,0吸煙與患肺癌沒(méi)有關(guān)系我們先假設(shè)為了回答上述問(wèn)題 .BPAPABPH, ,B,A0等價(jià)于即吸煙與患肺癌獨(dú)立等價(jià)于癌沒(méi)有關(guān)系肺吸煙與患則表示不患肺癌表示不吸煙用:,7

5、1母表示的列聯(lián)表得到如下用字中的數(shù)字用字母代替把表 dcbadbcadcdcbaba總計(jì)總計(jì)吸煙吸煙不吸煙不吸煙總計(jì)總計(jì)患肺癌患肺癌不患肺癌不患肺癌吸煙與患肺癌列聯(lián)表表81成立的條件下應(yīng)有所以在于頻率近似于概率由發(fā)生的頻數(shù)和恰恰好分別為事件和發(fā)生的頻數(shù)恰好為事件中在表0,.:,81HBAcabaABa,cabaadcba,dcban,ncanbana即量為樣本容其中.bcad 即.,|bcad;|,|bcad,|關(guān)系越強(qiáng)說(shuō)明吸煙與患肺癌之間越大系越弱關(guān)說(shuō)明吸煙與患肺癌之間越小因此 .dcban1dbcadcbabcadnK,22為樣本容量其中我們構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量基于上面的分析準(zhǔn)數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評(píng)判

6、標(biāo)為了使不同樣本容量的 ,632.569198742148781720994249777599651,71,., ,2220kKKH的觀測(cè)值為算得計(jì)利用公式中的數(shù)據(jù)根據(jù)表現(xiàn)在很小應(yīng)該則吸煙與肺癌沒(méi)有關(guān)系即成立若?這個(gè)值是不是很大呢 2.01.0635.6KP,H20率統(tǒng)計(jì)學(xué)家估算出如下概成立的情況下在成立的情況在也就是說(shuō)近似于非常小的概率的值大于成立的情況下即在020H.01.0.635.6KH.1001635.6,K2的頻率約為觀測(cè)值超過(guò)進(jìn)行多次觀測(cè)下對(duì)隨機(jī)變量 .5d, c, b, a,.,n,2都不小于都不小于要求要求通常通常在實(shí)際應(yīng)用中在實(shí)際應(yīng)用中近似程度越高近似程度越高越大越大中中在

7、在?,H,635.6K02斷出錯(cuò)的可能性有多大斷出錯(cuò)的可能性有多大這種判這種判不成立不成立就斷定就斷定如果如果思考思考 .%99,H%99.01.02,H,635.6632.56k00吸煙與肺癌有關(guān)系的把握認(rèn)為即有不成立的把握認(rèn)為因此我們有概率不超過(guò)觀測(cè)值的式可知能夠出現(xiàn)這樣的由的條件下成立在遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于現(xiàn)在觀測(cè)值.K2個(gè)分類(lèi)變量的個(gè)分類(lèi)變量的的方法稱(chēng)為兩的方法稱(chēng)為兩兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系可以認(rèn)為可以認(rèn)為來(lái)確定在多大程度上來(lái)確定在多大程度上上面這種利用隨機(jī)變量上面這種利用隨機(jī)變量.獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn) %.99%,99,635.6k,2,K.,K.K,.222程度約為程度約為這一結(jié)論

8、成立的可信這一結(jié)論成立的可信兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系即即理的程度為理的程度為合合不不設(shè)設(shè)假假明明說(shuō)說(shuō)際計(jì)算出的際計(jì)算出的由實(shí)由實(shí)程度程度式評(píng)價(jià)該假設(shè)不合理的式評(píng)價(jià)該假設(shè)不合理的可以通過(guò)概率可以通過(guò)概率的含義的含義根據(jù)隨機(jī)變量根據(jù)隨機(jī)變量理理定程度上說(shuō)明假設(shè)不合定程度上說(shuō)明假設(shè)不合則在一則在一的觀察值很大的觀察值很大的的果由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到果由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到如如應(yīng)該很小應(yīng)該很小變量變量在該假設(shè)下構(gòu)造的隨機(jī)在該假設(shè)下構(gòu)造的隨機(jī)成立成立系系兩個(gè)分類(lèi)變量沒(méi)有關(guān)兩個(gè)分類(lèi)變量沒(méi)有關(guān)即假設(shè)結(jié)論即假設(shè)結(jié)論設(shè)該結(jié)論不成立設(shè)該結(jié)論不成立首先假首先假度度這一結(jié)論成立的可信程這一結(jié)論成立的可信程分類(lèi)變量

9、有關(guān)系分類(lèi)變量有關(guān)系兩個(gè)兩個(gè)要確認(rèn)要確認(rèn)類(lèi)似于反證法類(lèi)似于反證法獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想?,量是否相關(guān)嗎量是否相關(guān)嗎形圖中看出兩個(gè)分類(lèi)變形圖中看出兩個(gè)分類(lèi)變你能從列聯(lián)表的三維柱你能從列聯(lián)表的三維柱利用上面的結(jié)論利用上面的結(jié)論思考思考:)22(,y,yx,x,YX,2121為為列聯(lián)表列聯(lián)表稱(chēng)為稱(chēng)為其樣本頻數(shù)列聯(lián)表其樣本頻數(shù)列聯(lián)表和和別為別為它們的值域分它們的值域分和和假設(shè)兩個(gè)分類(lèi)變量假設(shè)兩個(gè)分類(lèi)變量一般地一般地dcbadbcadcdcxbabaxyy2121總計(jì)總計(jì)總計(jì)總計(jì)91表列聯(lián)表列聯(lián)表22:H, YX:H11成成立立的的可可能能性性驟驟判判斷斷結(jié)結(jié)論論可可以以按按如如下下步

10、步有有關(guān)關(guān)系系與與若若要要推推斷斷的的論論述述為為.,.1所所得得結(jié)結(jié)論論的的可可靠靠程程度度地地給給出出但但是是這這種種判判斷斷無(wú)無(wú)法法精精確確個(gè)個(gè)分分類(lèi)類(lèi)變變量量是是否否有有關(guān)關(guān)可可以以粗粗略略地地判判斷斷兩兩條條形形圖圖通通過(guò)過(guò)三三維維柱柱形形圖圖和和二二維維 .H,bcad,11成成立立的的可可能能性性越越大大相相差差越越大大形形高高度度的的乘乘積積與與副副對(duì)對(duì)角角線(xiàn)線(xiàn)上上的的兩兩個(gè)個(gè)柱柱度度的的乘乘積積主主對(duì)對(duì)角角線(xiàn)線(xiàn)上上兩兩個(gè)個(gè)柱柱形形高高在在三三維維柱柱形形圖圖中中 .H,.dccyYxX,baayYxX,211211成成立立的的可可能能性性就就越越大大兩兩個(gè)個(gè)比比例例的的值值相

11、相差差越越大大的的個(gè)個(gè)體體所所占占的的比比例例的的個(gè)個(gè)體體中中具具有有足足條條件件也也可可以以估估計(jì)計(jì)滿(mǎn)滿(mǎn)的的個(gè)個(gè)體體所所占占的的比比例例中中具具有有的的個(gè)個(gè)體體可可以以估估計(jì)計(jì)滿(mǎn)滿(mǎn)足足條條件件在在二二維維條條形形圖圖中中 .)101(,5,.,1:.,.22的可信程度有關(guān)系與來(lái)確定結(jié)論表可以通過(guò)查閱下表時(shí)小于都不當(dāng)?shù)玫降挠^測(cè)數(shù)據(jù)成立的可能性越大有關(guān)系與說(shuō)明其值越大的值驗(yàn)隨機(jī)變量式給出的檢觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算則根據(jù)具體做法是種判斷的可靠程度并且能較精確地給出這有關(guān)系考察兩個(gè)分類(lèi)變量是否可以利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)YXdcbaYXkK.,5d, c, b, a確的檢驗(yàn)方法確的檢驗(yàn)方法需采用很復(fù)雜的精需采用很復(fù)雜

12、的精時(shí)時(shí)中有小于中有小于當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)706.2072.2323.1708.0455.0k10.015.025.040.050.0kKP2828.10879.7635.6024.5841.3001.0005.0010.0025.005.0101表 ; YX%9.99,828.10k1:關(guān)系關(guān)系有有與與把握認(rèn)為把握認(rèn)為就有就有如果如果例如例如 ; YX%5.99,879.7k2系系有關(guān)有關(guān)與與把握認(rèn)為把握認(rèn)為就有就有如果如果 ; YX%99,635.6k3有關(guān)系有關(guān)系與與把握認(rèn)為把握認(rèn)為就有就有如果如果 ; YX%5.97,024.5k4系系有關(guān)有關(guān)與與把握認(rèn)為把握認(rèn)為就有就有如果如果 ;

13、 YX%95,841.3k5有關(guān)系有關(guān)系與與把握認(rèn)為把握認(rèn)為就有就有如果如果 ; YX%90,706.2k6有關(guān)系有關(guān)系與與把握認(rèn)為把握認(rèn)為就有就有如果如果 .YX,706.2k有關(guān)系有關(guān)系與與顯示顯示就認(rèn)為沒(méi)有充分的證據(jù)就認(rèn)為沒(méi)有充分的證據(jù)如果如果 ?.175772,214,665,1圍內(nèi)有效圍內(nèi)有效你所得的結(jié)論在什么范你所得的結(jié)論在什么范有關(guān)系有關(guān)系臟病是否臟病是否驗(yàn)方法判斷禿頂與患心驗(yàn)方法判斷禿頂與患心圖形和獨(dú)立性檢圖形和獨(dú)立性檢分別利用分別利用人禿頂人禿頂人中有人中有臟病而住院的男性病臟病而住院的男性病名不是因?yàn)榛夹拿皇且驗(yàn)榛夹亩硗舛硗馊硕d頂人禿頂有有病人中病人中名男性名男性院的

14、院的病而住病而住因?yàn)樾呐K因?yàn)樾呐K在某醫(yī)院在某醫(yī)院例例如下列聯(lián)表根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到解禿頂與患心臟病列聯(lián)表表11114377726651048597451389175214總計(jì)不禿頂禿頂總計(jì)患其他病患心臟病42 . 1圖患患心心臟臟病病患患其其他他病病禿頂禿頂不不禿禿頂頂.,.42 . 1禿頂與患心臟病有關(guān)為某種程度上認(rèn)以在可的乘積要大一些高度體線(xiàn)上兩個(gè)柱底面副對(duì)角較來(lái)說(shuō)比所示如圖維柱形圖相應(yīng)的三.635. 6373.1677266510483894511755972141437,11122K得到中的數(shù)據(jù)根據(jù)列聯(lián)表.%99禿頂與患心臟病有關(guān)的把握認(rèn)為所以有.,住院的病人群體因此所得到的結(jié)論適合的

15、病人因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)來(lái)自住院:,300,2得到如下列聯(lián)表得到如下列聯(lián)表名學(xué)生名學(xué)生抽出抽出中隨機(jī)中隨機(jī)在某城市的某校高中生在某城市的某校高中生之間的關(guān)系之間的關(guān)系是否喜歡數(shù)學(xué)課程是否喜歡數(shù)學(xué)課程為考察高中生的性別與為考察高中生的性別與例例30022872178143351228537總計(jì)總計(jì)女女男男總計(jì)總計(jì)不喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程喜歡數(shù)學(xué)課程喜歡數(shù)學(xué)課程聯(lián)表性別與喜歡數(shù)學(xué)課程列表121?.513.4K2為什么為什么否有關(guān)系否有關(guān)系否喜歡數(shù)學(xué)課程之間是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間是高中生的性別與是高中生的性別與是由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得:,.%95具體過(guò)程如下驗(yàn)的基本思想據(jù)是獨(dú)立性檢作出這種判斷的

16、依課之間有關(guān)系性別與喜歡數(shù)學(xué)以上把握認(rèn)為可以有約解.dcbabdacdccbaa,dccbaa,.d, c, b, a應(yīng)很大即相差很多應(yīng)該數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例與女生中喜歡例的比課學(xué)數(shù)歡中喜生則男系有關(guān)課學(xué)數(shù)歡如果性別與是否喜生人數(shù)數(shù)、不喜歡數(shù)學(xué)課的女?dāng)?shù)學(xué)課的女生人數(shù)、喜歡不喜歡數(shù)學(xué)課的男生人的男生人數(shù)、表示樣本中喜歡數(shù)學(xué)課分別用,dbcadcbadcba乘以常數(shù)因子將上式等號(hào)右邊的式子,dbcadcbabdacnK22然后平方得. ,K. dcban2成立的可能性越大歡數(shù)學(xué)課之間有關(guān)系性別與喜越大因此其中.%95,%.5,.A,513.4K.A,05.0841.3KP841.3KA, ,222喜歡數(shù)學(xué)課之間有關(guān)系性別與