第一講數(shù)學(xué)建模概述講述

1、 數(shù)學(xué)建模課程簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)建模課程簡(jiǎn)介 數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)建模示例數(shù)學(xué)建模示例 數(shù)學(xué)建模的方法與步驟數(shù)學(xué)建模的方法與步驟 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介 數(shù)學(xué)建模論文的寫(xiě)作數(shù)學(xué)建模論文的寫(xiě)作數(shù)學(xué)建模概述數(shù)學(xué)建模概述數(shù)學(xué)建模課程的產(chǎn)生數(shù)學(xué)建模課程的產(chǎn)生數(shù)學(xué)建模是一門新興的學(xué)科，20世紀(jì)70年代初誕生于英、美等現(xiàn)代工業(yè)國(guó)家。在短短幾十年的歷史瞬間輻射至全球大部分國(guó)家和地區(qū)。數(shù)學(xué)建模就是通過(guò)計(jì)算得到的結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，來(lái)建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程。當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基

2、礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言作表述來(lái)建立數(shù)學(xué)模型。80年代初，我國(guó)高等院校也陸續(xù)開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，隨著數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)（包括數(shù)學(xué)建模課程、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和數(shù)學(xué)（建模）試驗(yàn)課程等）的開(kāi)展，這門課越來(lái)越得到重視，也深受廣大學(xué)生的喜愛(ài)。原因：一是由于新技術(shù)特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，大量的實(shí)際問(wèn)題需要用計(jì)算機(jī)來(lái)解決，而計(jì)算機(jī)與實(shí)際問(wèn)題之間需要數(shù)學(xué)模型來(lái)溝通。二是社會(huì)對(duì)大學(xué)生的要求越來(lái)越高 ，大學(xué)生畢業(yè)后要適應(yīng)社會(huì)的需求，一到工作崗位就能創(chuàng)造價(jià)值。課程特點(diǎn)課程特點(diǎn)很強(qiáng)的實(shí)用性：教材的內(nèi)容來(lái)自于實(shí)際。知識(shí)的廣泛性：依賴于各方面的基礎(chǔ)知識(shí)。內(nèi)容的趣味性：有些問(wèn)題就象是做游戲，引人入勝。教學(xué)方式的多樣性：教師講

3、授方式，小組討論方式， 學(xué)生報(bào)告方式，課堂教學(xué)方式，課外教學(xué)方式等。教學(xué)目的教學(xué)目的培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。1）“雙向翻譯”能力 2）運(yùn)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行綜合分析能力3）結(jié)合其他專業(yè)特別是應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的能力4）觀察力和想象力 5）提高撰寫(xiě)科研論文的能力6）團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神教學(xué)參考書(shū)教學(xué)參考書(shū)1 姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型(第三版).高等教育出版社.2 楊啟帆等.數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模.高等教育出版社.3 周義倉(cāng),赫孝良.數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn).西安交通大學(xué)出版社.4 蔡鎖章.數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模.海洋出版社.玩具、照片、飛機(jī)、火箭模型玩具、照片、飛機(jī)、火箭模型

4、實(shí)物模型實(shí)物模型水箱中的艦艇、風(fēng)洞中的飛機(jī)水箱中的艦艇、風(fēng)洞中的飛機(jī) 物理模型物理模型地圖、電路圖、分子結(jié)構(gòu)圖地圖、電路圖、分子結(jié)構(gòu)圖 符號(hào)模型符號(hào)模型模型模型是為了一定目的，對(duì)客觀事物的一部分是為了一定目的，對(duì)客觀事物的一部分進(jìn)行簡(jiǎn)縮、抽象、提煉出來(lái)的進(jìn)行簡(jiǎn)縮、抽象、提煉出來(lái)的原型原型的替代物的替代物模型模型集中反映了集中反映了原型原型中人們需要的那一部分特征中人們需要的那一部分特征數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模你碰到過(guò)的數(shù)學(xué)模型你碰到過(guò)的數(shù)學(xué)模型“航行問(wèn)題航行問(wèn)題”用用 x 表示船速，表示船速，y 表示水速，列出方程：表示水速，列出方程：75050)(75030)(yxyx答：船速每

5、小時(shí)答：船速每小時(shí)20千米千米/ /小時(shí)小時(shí). .甲乙兩地相距甲乙兩地相距750千米，船從甲到乙順?biāo)叫行枨?，船從甲到乙順?biāo)叫行?0小時(shí)，小時(shí)，從乙到甲逆水航行需從乙到甲逆水航行需50小時(shí)，問(wèn)船的速度是多少小時(shí)，問(wèn)船的速度是多少?x =20y =5求解求解航行問(wèn)題航行問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的基本步驟建立數(shù)學(xué)模型的基本步驟 作出簡(jiǎn)化假設(shè)（船速、水速為常數(shù)）；作出簡(jiǎn)化假設(shè)（船速、水速為常數(shù)）； 用符號(hào)表示有關(guān)量（用符號(hào)表示有關(guān)量（x, y表示船速和水速）；表示船速和水速）； 用物理定律（勻速運(yùn)動(dòng)的距離等于速度乘以用物理定律（勻速運(yùn)動(dòng)的距離等于速度乘以 時(shí)間）列出數(shù)學(xué)式子（二元一次方程）；時(shí)間）列出數(shù)

6、學(xué)式子（二元一次方程）； 求解得到數(shù)學(xué)解答（求解得到數(shù)學(xué)解答（x=20, y=5）；）； 回答原問(wèn)題（船速每小時(shí)回答原問(wèn)題（船速每小時(shí)20千米千米/小時(shí)）。小時(shí)）。數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型：1）近藤次郎（日）的定義：數(shù)學(xué)模型是將現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型是將現(xiàn)象的特征或本質(zhì)給以數(shù)學(xué)表述的數(shù)學(xué)關(guān)系式。特征或本質(zhì)給以數(shù)學(xué)表述的數(shù)學(xué)關(guān)系式。它是模型的一種。2）本德（美）的定義：數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界和為一種特殊目的而作的一個(gè)抽象的簡(jiǎn)化的數(shù)世界和為一種特殊目的而作的一個(gè)抽象的簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。學(xué)結(jié)構(gòu)。3）姜啟源（中）的定義：是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的，

7、做出一些必要一特定對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的，做出一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用的簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用 適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)：是指數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)關(guān)系式、數(shù)學(xué)命題、圖形圖表等，這些基于數(shù)學(xué)思想與方法的數(shù)學(xué)問(wèn)題。總之，數(shù)學(xué)模型是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的一種抽象，基于數(shù)學(xué)理論和方法，用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)關(guān)系式、數(shù)學(xué)命題、圖形圖表等來(lái)刻畫(huà)客觀事物的本質(zhì)屬性與其內(nèi)在聯(lián)系。建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程（包括表述、求解、解釋、檢驗(yàn)等）（包括表述、求解、解釋、檢驗(yàn)等）數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模數(shù)學(xué)建模過(guò)程數(shù)學(xué)建模過(guò)程現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息數(shù)學(xué)模型的解答現(xiàn)實(shí)對(duì)象的解答數(shù)學(xué)模型表述（歸

8、納）求解（演繹）解釋驗(yàn)證現(xiàn)實(shí)對(duì)象與數(shù)學(xué)模型的關(guān)系數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)模型的逼真性和可行性模型的逼真性和可行性模型的漸進(jìn)性模型的漸進(jìn)性模型的強(qiáng)健性模型的強(qiáng)健性模型的可轉(zhuǎn)移性模型的可轉(zhuǎn)移性模型的非預(yù)制性模型的非預(yù)制性模型的條理性模型的條理性模型的技藝性模型的技藝性模型的局限性模型的局限性 數(shù)學(xué)建模示例數(shù)學(xué)建模示例椅子的穩(wěn)定性問(wèn)題椅子的穩(wěn)定性問(wèn)題問(wèn)題：將四條腿一樣長(zhǎng)的正方形椅子放在不平的地面上，是否總能設(shè)法使它的四條腿同時(shí)著地，即放穩(wěn)。假設(shè)假設(shè) 1）地面為光滑曲面； 2）相對(duì)地面的彎曲程度而言，椅子的腿是足夠長(zhǎng)的； 3）只要有一點(diǎn)著地就視為已經(jīng)著地，即將與地面的接 觸視為幾何上的點(diǎn)接觸； 4

9、）椅子的中心不動(dòng)。xyAABBCCDDO2 2 建模分析建模分析)(g表示A,C與地面距離之和)(f表示B,D與地面距離之和則由三點(diǎn)著地，有200)()(gf不失一般性，設(shè)初始時(shí)：0)0(,0)0(,0fg假設(shè)： 是 的連續(xù)函數(shù)， 且 對(duì)任意 ，求證：至少存在 ，使得數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)命題：數(shù)學(xué)命題：.000)()( gf)(),(gf,)(00g)2,0(00)()(gf,)(00 f4 4 模型求解模型求解證明： 將椅子轉(zhuǎn)動(dòng) ，對(duì)角線互換，由2, 0)0(, 0)0(fg可得,0)2(,0)2(gf令 , 0)0()0()0( ),()()(gfhgfh則 ,0)2()2()2( gfh

10、而由 的連續(xù)性， 根據(jù)介值定理，在 中至少存在一點(diǎn) ,使得 ,即)(h0)(0h)2,0(0)()(00gf0)()(00gf又0)()(00gf所以結(jié)論：能放穩(wěn)。連續(xù)函數(shù)的介值定理連續(xù)函數(shù)的介值定理. 0)(,),( 0,)()(,)(fbabfafbaxf使內(nèi)至少存在一點(diǎn)則在開(kāi)區(qū)間上連續(xù)，在閉區(qū)間若oxyab建立數(shù)學(xué)模型的方法和步驟建立數(shù)學(xué)模型的方法和步驟方法方法 機(jī)理分析法：以經(jīng)典數(shù)學(xué)為工具，分析其內(nèi)部的機(jī)理規(guī)律。maF 統(tǒng)計(jì)分析法：以隨機(jī)數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分 析，得到其內(nèi)在的規(guī)律。如：多元統(tǒng)計(jì)分析。系統(tǒng)分析法：對(duì)復(fù)雜性問(wèn)題或主觀性問(wèn)題的研究方法。把 定性的思維和結(jié)論用定量的

11、手段表示出來(lái)。如：層次分析法。建模步驟模型準(zhǔn)備模型假設(shè)模型建立模型求解模型分析模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)用1）模型準(zhǔn)備： 了解問(wèn)題的實(shí)際背景實(shí)際背景，明確建模目目的的，掌握對(duì)象的各種信息各種信息如統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等，弄清實(shí)際對(duì)象的特征特征。 有時(shí)需查資料或到有關(guān)單位了解情況等。建模步驟建模步驟2）模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征特征和建模目的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要地合理地簡(jiǎn)化必要地合理地簡(jiǎn)化。不同的假設(shè)會(huì)得到不同的模型。如果假設(shè)過(guò)于簡(jiǎn)單可能會(huì)導(dǎo)致模型的失敗或部分失敗，于是應(yīng)該修改或補(bǔ)充假設(shè)，如“四足動(dòng)物的體重問(wèn)題”；如果假設(shè)過(guò)于詳細(xì)，試圖把復(fù)雜的實(shí)際現(xiàn)象的各個(gè)因素都考慮進(jìn)去，可能會(huì)陷入困境，無(wú)法進(jìn)行下一步工作。分清問(wèn)題

12、的主要方面和次要方面，抓主要因素，盡量將問(wèn)題均勻化、線性化。3）模型建立： 分清變量類型，恰當(dāng)使用數(shù)學(xué)工具；抓住問(wèn)題的本質(zhì)，簡(jiǎn)化變量之間的關(guān)系；要有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理，模型本身要正確；要有足夠的精確度。4）模型求解：可以包括解方程、畫(huà)圖形、證明定理以及邏輯運(yùn)算等。會(huì)用到傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學(xué)方法，計(jì)算機(jī)技 術(shù)（編程或軟件包）。特別地近似計(jì)算方法（泰勒級(jí)數(shù)，三角級(jí)數(shù)，二項(xiàng)式展開(kāi)、代數(shù)近似、有效數(shù)字等）。6）模型檢驗(yàn)： 把模型分析的結(jié)果“翻譯”回到實(shí)際對(duì)象中，用實(shí)際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇院瓦m應(yīng)性檢驗(yàn)結(jié)果有三種情況：符合好，不好，階段性和部分性符合好。7）模型應(yīng)用：應(yīng)用中可能發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，需繼續(xù)完善。5

13、）模型分析：結(jié)果分析、數(shù)據(jù)分析。變量之間的依賴關(guān)系或穩(wěn)定性態(tài)；數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)；最優(yōu)決策控制。模型的分類模型的分類1）按變量的性質(zhì)分：）按變量的性質(zhì)分：離散模型確定性模型 線性模型單變量模型連續(xù)模型隨機(jī)性模型 非線性模型 多變量模型2）按時(shí)間變化對(duì)模型的影響分）按時(shí)間變化對(duì)模型的影響分靜態(tài)模型參數(shù)定常模型動(dòng)態(tài)模型參數(shù)時(shí)變模型3 3）按模型的應(yīng)用領(lǐng)域（或所屬學(xué)科）分）按模型的應(yīng)用領(lǐng)域（或所屬學(xué)科）分人口模型、交通模型、生態(tài)模型、城鎮(zhèn)規(guī)劃模型、水資源模型、再生資源利用模型、污染模型、生物數(shù)學(xué)模型、醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型、地質(zhì)數(shù)學(xué)模型、數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型、數(shù)學(xué)社會(huì)學(xué)模型等。4 4）按建立模型的數(shù)學(xué)方法（或所屬數(shù)學(xué)分支）分

14、）按建立模型的數(shù)學(xué)方法（或所屬數(shù)學(xué)分支）分初等模型、幾何模型、線性代數(shù)模型、微分方程模型、圖論模型、馬氏鏈模型、運(yùn)籌學(xué)模型等。5 5）按建模目的分）按建模目的分描述性模型、分析模型、預(yù)報(bào)模型、優(yōu)化模型、決策模型、控制模型等。6 6）按對(duì)模型結(jié)構(gòu)的了解程度分）按對(duì)模型結(jié)構(gòu)的了解程度分白箱模型：白箱模型：其內(nèi)在機(jī)理相當(dāng)清楚的學(xué)科問(wèn)題，包括力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)等。灰箱模型灰箱模型：其內(nèi)在機(jī)理尚不十分清楚的現(xiàn)象和問(wèn)題，包括生態(tài)、氣象、經(jīng)濟(jì)、交通等。黑箱模型：黑箱模型：其內(nèi)在機(jī)理（數(shù)量關(guān)系）很不清楚的現(xiàn)象，如生命科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等。練習(xí)1 某甲早8時(shí)從山下旅店出發(fā)沿一條路徑上山，下午5時(shí)到達(dá)山頂并留宿；次日早

15、8時(shí)沿同一條路徑下山，下午5時(shí)回到旅店。某乙說(shuō)，甲必在兩天中的同一時(shí)刻經(jīng)過(guò)路徑中的同一地點(diǎn)。為什么？AB甲乙37支球隊(duì)進(jìn)行冠軍爭(zhēng)奪賽，每輪比賽中出場(chǎng)的每?jī)芍?球隊(duì)中的勝者及輪空者進(jìn)入下一輪，直至比賽結(jié)束。問(wèn)共需進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？36112591812224210218236一般思維：逆向思維：每場(chǎng)比賽淘汰一名失敗球隊(duì)，只有一名冠軍，即就是淘汰了36名球隊(duì)，因此比賽進(jìn)行了36場(chǎng)。3 某人家住T市在他鄉(xiāng)工作，每天下班后乘火車于6時(shí)抵達(dá)T市車站，它的妻子駕車準(zhǔn)時(shí)到車站接他回家。一日他提前下班搭早一班火車于5時(shí)半抵達(dá)T市車站，隨即步行回家，它的妻子像往常一樣駕車前來(lái)，在半路上遇到他接回家時(shí)，發(fā)現(xiàn)比往常提

16、前了10分鐘。問(wèn)他步行了多長(zhǎng)時(shí)間？車站家5：30相遇早10鐘5分鐘5分鐘6：005：55共走了25分鐘。甲乙兩站有電車相通，每隔10分鐘甲乙兩站互發(fā)一趟車，但發(fā)車時(shí)間不一定相同。甲乙兩站有一中間站丙，某人每天在隨機(jī)的時(shí)刻到達(dá)丙站，并搭乘最先經(jīng)過(guò)丙站的那趟車，結(jié)果發(fā)現(xiàn)100天中約有90天到達(dá)甲站，僅約有10天到達(dá)乙站。問(wèn)開(kāi)往甲乙兩站的電車經(jīng)過(guò)丙站的時(shí)刻表是如何安排的？8:008:108:208:30甲至乙乙至甲xX-8:00=0:09 x=8:098:098:19思考題 思考題思考題1 長(zhǎng)方形椅子穩(wěn)定性問(wèn)題長(zhǎng)方形椅子穩(wěn)定性問(wèn)題思考題思考題2 大小包裝問(wèn)題大小包裝問(wèn)題 在超市購(gòu)物時(shí)你注意到大包裝商

17、品比小包裝商品便宜這種現(xiàn)象嗎？比如潔銀牙膏50g裝的每支1.50元，120g裝的每支3.00元，二者單位重量的價(jià)格比是1.2:1，試用比例方法構(gòu)造模型解釋這種現(xiàn)象。（1）分析商品價(jià)格C與商品重量w的關(guān)系。（2）給出單位重量?jī)r(jià)格c與w的關(guān)系，并解釋其 實(shí)際意義。大大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的由來(lái)學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的由來(lái) 1985年在美國(guó)出現(xiàn)了一種叫做年在美國(guó)出現(xiàn)了一種叫做MCM的一年一度的一年一度大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競(jìng)賽大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競(jìng)賽( (1987年全稱為年全稱為Mathematical Competition in Modeling,1988年改全稱為年改全稱為Mathematical Contest i

18、n Modeling) )。在。在1985年以前年以前美國(guó)只有一種大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽美國(guó)只有一種大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽( (The william Lowell Putnam mathematial Competition,簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱Putman(普特普特南南)數(shù)學(xué)競(jìng)賽數(shù)學(xué)競(jìng)賽) )，這是由美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)（，這是由美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)（MAA-即即Mathematical Association of America的縮寫(xiě)）主持。的縮寫(xiě)）主持。在國(guó)際上產(chǎn)生很大影響，現(xiàn)已成為國(guó)際性的大學(xué)生在國(guó)際上產(chǎn)生很大影響，現(xiàn)已成為國(guó)際性的大學(xué)生的一項(xiàng)著名賽事，該競(jìng)賽每年的一項(xiàng)著名賽事，該競(jìng)賽每年2月或月或3月進(jìn)行。月進(jìn)行。我國(guó)自我

19、國(guó)自19891989年首次參加這一競(jìng)賽，歷屆均取得優(yōu)異年首次參加這一競(jìng)賽，歷屆均取得優(yōu)異成績(jī)。成績(jī)。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，是全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，是由由教育部高等教育司與中國(guó)工業(yè)與教育部高等教育司與中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)（應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)（ CSIAM CSIAM ）聯(lián)合舉辦聯(lián)合舉辦的大學(xué)生科技活動(dòng)。的大學(xué)生科技活動(dòng)。 競(jìng)賽每年競(jìng)賽每年 9 9月下旬舉行，月下旬舉行，競(jìng)賽競(jìng)賽面向全國(guó)大專院校的學(xué)生面向全國(guó)大專院校的學(xué)生，不分專，不分專業(yè)。業(yè)。 1992 1992 年我國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)年我國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽開(kāi)始舉辦，從最初的幾十所學(xué)校、賽開(kāi)始舉辦，從最初的幾十所學(xué)校、

20、幾百個(gè)隊(duì)發(fā)展到今年，除西藏外的幾百個(gè)隊(duì)發(fā)展到今年，除西藏外的 30 30 個(gè)?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）以及香港都個(gè)?。ㄊ?、自治區(qū)）以及香港都有院校參賽。有院校參賽。競(jìng)賽內(nèi)容：題目由工程技術(shù)、管理科學(xué)中的實(shí)際問(wèn)競(jìng)賽內(nèi)容：題目由工程技術(shù)、管理科學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化而成，沒(méi)有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，但留有充題簡(jiǎn)化而成，沒(méi)有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，但留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神。分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神。競(jìng)賽形式：三名大學(xué)生組成一隊(duì)，可以自由地收集競(jìng)賽形式：三名大學(xué)生組成一隊(duì)，可以自由地收集資料、調(diào)查研究，使用計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)和任何軟件，資料、調(diào)查研究，使用計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)和任何軟件，在三天時(shí)間

21、內(nèi)分工合作完成一篇論文。在三天時(shí)間內(nèi)分工合作完成一篇論文。評(píng)獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)：假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正評(píng)獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)：假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性、文字表述的清晰程度。確性、文字表述的清晰程度。競(jìng)賽宗旨：創(chuàng)新意識(shí)競(jìng)賽宗旨：創(chuàng)新意識(shí) 團(tuán)隊(duì)精神團(tuán)隊(duì)精神 重在參與重在參與 公平競(jìng)爭(zhēng)公平競(jìng)爭(zhēng)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的特點(diǎn)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的特點(diǎn)綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)(選擇、使用合適選擇、使用合適的數(shù)學(xué)軟件的數(shù)學(xué)軟件)通過(guò)數(shù)學(xué)建模分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力通過(guò)數(shù)學(xué)建模分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力 面對(duì)復(fù)雜事物的想象力、洞察力、創(chuàng)造力和獨(dú)立進(jìn)行面對(duì)復(fù)雜事物的想象力、洞察力、創(chuàng)造力和獨(dú)立進(jìn)行科學(xué)研究的能力科學(xué)研究的能力 關(guān)心國(guó)家建設(shè)的意識(shí)和理論聯(lián)系實(shí)際的學(xué)風(fēng)關(guān)心國(guó)家建設(shè)的意識(shí)和理論聯(lián)系實(shí)際的學(xué)風(fēng) 團(tuán)結(jié)合作精神和進(jìn)行協(xié)調(diào)的組織能力團(tuán)