123乘法公式1兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差

1、12.3.1 12.3.1 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差12.3.1 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差探探 究究 新新 知知活動活動1知識準(zhǔn)備知識準(zhǔn)備1計算(3x9)(2x5)等于()A5x23x45B6x23x45C5x233x45D6x23x452計算：(3x1)(2x1)_D6x2x112.3.1 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差活動活動2教材導(dǎo)學(xué)教材導(dǎo)學(xué)理解、掌握兩數(shù)和與這兩數(shù)差的乘法公式完成下列填空，然后想一想：你是根據(jù)什么法則進(jìn)行計算的？(1)(x1)(x1)_；(2)(m2)(m2)_；(3)(2x3)(2x3)_；(4)(ab)(ab)_這些算式有什

2、么共同的特點？計算的結(jié)果又都有何相同的特征？知識鏈接新知梳理知識點a2b2x21m244x29新新 知知 梳梳 理理12.3.1 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差 知識點兩數(shù)和與這兩數(shù)差的乘法公式知識點兩數(shù)和與這兩數(shù)差的乘法公式語言敘述：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩數(shù)的_有時也簡稱為平方差公式字母表達(dá)式：(ab)(ab)_幾何背景圖：圖 1231a2b2平方差平方差重難互動探究重難互動探究12.3.1 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差探究問題一理解平方差公式探究問題一理解平方差公式3y2y2y2y3x4y29x22m3n2m3n2m3n4m29n2a0.25ba0.25b2a

3、20.125b2a2b2a4b4xzxz3yxz12.3.1 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差解析 解題前應(yīng)該先從整體上觀察是否符合公式的結(jié)構(gòu)特征，特別是符號不要出錯，不可盲目套用歸納總結(jié) 結(jié)構(gòu)特征：左邊是“兩數(shù)的和”乘以“這兩數(shù)的差”，即左邊是兩個二項式的積，這兩個二項式有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；右邊是“這兩數(shù)的平方差”，即右邊也是一個二項式，這個二項式是平方差的形式，并且是左邊的相同項的平方減去互為相反數(shù)項的平方注意：公式中的字母“A”“B”可以表示數(shù)，也可以表示式(單項式或多項式)12.3.1 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差探究問題二平方差公式的逆用探究問題二平方差公式的逆用例 2 計算：x25 2x25 2.解析 本題若直接應(yīng)用多項式乘以多項式， 則運(yùn)算量較大，不如逆用平方差公式解：x25 2x25 2x25x25(x25x25)10 x.12.3.1 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差解析 若用通分法分別算出各因式的值后再相乘，則極為繁瑣復(fù)雜；若注意到各個因式均為平方差公式的形式而逆用平方差公式解答，則會很簡便12.3.1 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差解：原式11211211