屆高三數(shù)學同角三角函數(shù)的基本關(guān)系ppt課件

1、第2課時 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導公式基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理sin2cos212誘導公式誘導公式基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理組數(shù)組數(shù)一一二二三三四四五五六六角角2k(kZ)正弦正弦sinsincos余弦余弦coscossin正切正切tantan口訣口訣函數(shù)名不函數(shù)名不變變符符號看象限號看象限函數(shù)名改函數(shù)名改變變符符號看象限號看象限sinsincoscoscossintantan有人說有人說sin(k)sin()sin(kZ)，你認為正確嗎？，你認為正確嗎？【思考思考提示提示】不正確當不正確當k2n(nZ)時，時，sin(k)sin(2n)sin()sin；當當k2n1(nZ)時，時，sin(

2、k)sin(2n1)sin(2n)sin()sin.基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理三基能力強化三基能力強化2(2009年高考全國卷年高考全國卷改編改編)cos585的值為的值為()三基能力強化三基能力強化三基能力強化三基能力強化三基能力強化三基能力強化三基能力強化三基能力強化5tan300sin450_.三基能力強化三基能力強化此類問題是給角求值，主要是利此類問題是給角求值，主要是利用誘導公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化用誘導公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)求解如果是負為銳角的三角函數(shù)求解如果是負角，一般先將負角的三角函數(shù)化為正角，一般先將負角的三角函數(shù)化為正角的三角函數(shù)，要記住一些特殊角的角的

3、三角函數(shù)，要記住一些特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)值課堂互動講練課堂互動講練考點一考點一誘導公式的應用誘導公式的應用課堂互動講練課堂互動講練求值：求值：sin690sin150cos930cos(870)tan120tan1050.課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練【名師點評名師點評】熟記三角函數(shù)的熟記三角函數(shù)的誘導公式，利用誘導公式，把求任意誘導公式，利用誘導公式，把求任意角的三角函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求銳角的三角角的三角函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求銳角的三角函數(shù)，一般都是特殊角函數(shù)，一般都是特殊角課堂互動講練課堂互動講練運用基本關(guān)系式可以求解兩類問運用基本關(guān)系式可以求解兩類問題：題：(1)已知某角的一個

4、三角函數(shù)值，已知某角的一個三角函數(shù)值，求該角的其他三角函數(shù)值；求該角的其他三角函數(shù)值；(2)運用它對三角函數(shù)式進行化簡運用它對三角函數(shù)式進行化簡求值或證明求值或證明課堂互動講練課堂互動講練考點二考點二同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應用同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應用該部分高考命題難度不大，對公該部分高考命題難度不大，對公式的應用要求準確、靈活，尤其是在式的應用要求準確、靈活，尤其是在利用平方關(guān)系利用平方關(guān)系sin2cos21及其變及其變形形式形形式sin21cos2或或cos21sin2進行開方運算時，要特別注意對進行開方運算時，要特別注意對符號的判斷符號的判斷課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講

5、練【思路點撥思路點撥】(1)用條件將待求用條件將待求式弦化切，分子分母同除以式弦化切，分子分母同除以cos.或?qū)⒒驅(qū)⑹街械恼矣糜嘞掖鷵Q，分子分母相式中的正弦用余弦代換，分子分母相抵消，達到求值的目的抵消，達到求值的目的(2)為達到利用條件為達到利用條件tan2的目的目的，將分母的，將分母1變?yōu)樽優(yōu)閟in2cos2，創(chuàng)造，創(chuàng)造分母以達到利用分母以達到利用(1)的解法一的方法求的解法一的方法求值值課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練【思維總結(jié)思維總結(jié)】由已知式可知由已知式可知tan2，通過同角三角函數(shù)關(guān)系式求，通過同角三角函數(shù)關(guān)系式求得

6、得sin、cos進而求解但因角進而求解但因角所在所在角限不確定，要分類討論，比較麻角限不確定，要分類討論，比較麻煩，故不可取煩，故不可取課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練1六個誘導公式和同角三角函六個誘導公式和同角三角函數(shù)間的關(guān)系是求值的基礎(chǔ)數(shù)間的關(guān)系是求值的基礎(chǔ)2已知一個角的三角函數(shù)值，已知一個角的三角函數(shù)值，求其他角的三角函數(shù)值時，要注意對求其他角的三角函數(shù)值時，要注意對角的化簡，一般是把已知和所求同時角的化簡，一般是把已知和所求同時化簡，化為同一個角的三角函數(shù)，然化簡，化為同一個角的三角函數(shù)，然后求值后求值課堂互動講練課堂互動講練考點三考點三應用三角

7、函數(shù)公式求值應用三角函數(shù)公式求值課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練【思路點撥思路點撥】要想求出要想求出、的的值，必須知道值，必須知道、的某一個三角函數(shù)的某一個三角函數(shù)值，因此，解決本題的關(guān)鍵是由兩個值，因此，解決本題的關(guān)鍵是由兩個等式，消去等式，消去或或得出關(guān)于得出關(guān)于或或的同名的同名三角函數(shù)值三角函數(shù)值課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂

8、互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)2應用誘導公式，重點是應用誘導公式，重點是“函數(shù)函數(shù)名稱名稱”與與“正負號正負號”的正確判斷求任的正確判斷求任意角的三角函數(shù)值問題，都可以通過意角的三角函數(shù)值問題，都可以通過誘導公式化為銳角三角函數(shù)的求值問誘導公式化為銳角三角函數(shù)的求值問題，具體步驟為題，具體步驟為“負角化正角負角化正角”“正正角化銳角角化銳角”求值求值規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)(1)誘導公式起著變名、變號、變誘導公式起著變名、變號、變角等作用，在三角有關(guān)問題角等作用，在三角有關(guān)問題(特別是化特別是化簡、求值、證明簡、求值、證明)中常使用中常使用(2)使用誘導公式時一定要注意三使用誘導公式時一定要注意三角函數(shù)值在各象限的符號，特別是在角函數(shù)值在各象限的符號