大工秋自動(dòng)控制原理開卷考試期末復(fù)習(xí)題

1、自動(dòng)控制原理復(fù)習(xí)資料一選擇題1如果系統(tǒng)輸入的信號(hào)大多具有突變性質(zhì)時(shí)，應(yīng)選用（ A ）作為實(shí)驗(yàn)信號(hào)。A.階躍函數(shù)B.斜坡函數(shù)C.拋物線函數(shù)D.脈沖函數(shù)2上升時(shí)間是指響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值10%上升到（C ）所需要的時(shí)間。A 50%B 60%C 90%D 100%3等加速度函數(shù)指的是（C ） 。A.階躍函數(shù)B.斜坡函數(shù)C.拋物線函數(shù)D.脈沖函數(shù)4 （ D ）是單位階躍信號(hào)對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。A.開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)B.開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)C.閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)D.閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)5對(duì)于高階系統(tǒng)，系統(tǒng)的（D ）決定了系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)曲線的形狀。A.零點(diǎn)B.極點(diǎn)C.零點(diǎn)或極點(diǎn)D.零點(diǎn)和極點(diǎn)6非線性元件的描述函數(shù)類似

2、于線性元件的（D ） 。A.幅值特性B.幅頻特性C.斜率特性D.頻率特性7與負(fù)反饋系統(tǒng)的根軌跡方程相比，正反饋根軌跡的幅值條件（B ） ，輻角條件（ ） 。A.相同，相同B.相同，不同C.不同，相同D.不同，不同8定值控制系統(tǒng)也叫（A ） 。A.恒值控制系統(tǒng)B.隨動(dòng)控制系統(tǒng)C.復(fù)合控制系統(tǒng)D.伺服控制系統(tǒng)9 （ B ）反映系統(tǒng)響應(yīng)的快速性。A.峰值時(shí)間B,調(diào)節(jié)時(shí)間.上升時(shí)間C.延滯時(shí)間10、對(duì)于二階系統(tǒng)，調(diào)節(jié)時(shí)間只取決于特征根的（A ）。A.實(shí)部B.虛部C.實(shí)部和虛部D.不能確定11、相平面圖的對(duì)稱性可以從（C ）來判斷。A.相軌跡B.相軌跡的頻率C.相軌跡的斜率D.相軌跡的幅值12、信號(hào)流圖

3、中不含有（B)A.節(jié)點(diǎn)B.方框C.支路D.增益10213、某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 G（s） ,則當(dāng)輸入為r（t） 4 3t時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為（Ds（s 1）A. 10BC.D.14、根軌跡的分支數(shù)等于特征方程的階次，即（ C ）。A.開環(huán)零點(diǎn)數(shù)mB.開環(huán)極點(diǎn)數(shù)nC.開環(huán)零點(diǎn)數(shù)m和開環(huán)極點(diǎn)數(shù)n中的較大者D.開環(huán)零點(diǎn)數(shù)m和開環(huán)極點(diǎn)數(shù)n中的較小者15、典型環(huán)節(jié)中，（A ）的幅頻特性和相頻特性都是常量。A.比例環(huán)節(jié)B.微分環(huán)節(jié)C.慣性環(huán)節(jié)D.積分環(huán)節(jié)B ）條漸近線。116、控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）H（s） ,則該系統(tǒng)根軌跡有（s（s 1）A. 1BC. 3D17、系統(tǒng)中常見的非線性特性，當(dāng)輸入為

4、（A.正弦函數(shù)，余弦函數(shù)C.余弦函數(shù)，正弦函數(shù)18、將連續(xù)信號(hào)通過采樣開關(guān)變換成（A.數(shù)字信號(hào)BC.離散信號(hào)D.2.4B）時(shí)，其輸出一般為同周期的（B）。B.正弦函數(shù)，非正弦函數(shù)D.余弦函數(shù)，非正弦函數(shù)C ）的過程稱為采樣過程。.模擬信號(hào)脈沖信號(hào)19、順饋校正也稱（ C ）。A.串聯(lián)校正C.前饋校正D20、關(guān)于相平面法，下面說法錯(cuò)誤的是（A.相平面法只適用于一階、二階系統(tǒng)B.相平面法僅適用于二階系統(tǒng)C.相平面法可以分析穩(wěn)定性D.相平面法可以分析系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)21、只有輸出支路沒有輸入支路的節(jié)點(diǎn)稱為（A.輸出節(jié)點(diǎn)C.混合節(jié)點(diǎn)B ）。.并聯(lián)校正.有源校正B.輸入節(jié)點(diǎn)D.前向通路22、對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)

5、 C（sR（s）2n2 ,當(dāng)系統(tǒng)處于欠阻尼0s 2 ns n1情況時(shí)，系統(tǒng)的特征根為（B ）。A. 一對(duì)純虛根C. 一對(duì)重實(shí)根B. 一對(duì)共軻復(fù)根D.兩個(gè)不相等實(shí)根23、傳遞函數(shù)G（s）A.比例環(huán)節(jié)屬于（CTs 1B.微分環(huán)節(jié)C.慣性環(huán)節(jié)D.積分環(huán)節(jié)24、線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性僅與系統(tǒng)（C ）的分布有關(guān)。25、A.開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)C.閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)B.開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)D.閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 G（s）其對(duì)數(shù)相頻特性為（ B ）。A. 90oB. 90oC. 45oD. 180o26、等加速度函數(shù)指的是（C ）。A.階躍函數(shù)B.斜坡函數(shù)C.拋物線函數(shù)D.脈沖函數(shù)27、采樣過程從

6、物理意義上可以理解為（ D ）。A.信號(hào)調(diào)制過程B.模數(shù)轉(zhuǎn)換過程C.數(shù)模轉(zhuǎn)換過程D.脈沖調(diào)制過程28、如果系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)在復(fù)平面S的右半面既沒有極點(diǎn)，也沒有零點(diǎn)，則稱該傳遞函數(shù)為（A ）。A.最小相位傳遞函數(shù)B.積分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)C.慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)D.微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)29、反饋校正也稱（ B ）。A.串聯(lián)校正B.并聯(lián)校正C.前饋校正D.有源校正30、單位階躍函數(shù)1（t）的Z變換為（ C ）。“11A Z1（t） B. Z1（t） -zz 1C. Z1（t） D. Z1（t） 1z 1二、判斷題1、采用消元處理后能形象直觀地表明輸入信號(hào)以及各中間變量在系統(tǒng)的傳遞過程。（）A.正確B.錯(cuò)誤2、

7、任何復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖都不外乎由串聯(lián)、并聯(lián)和反饋3種基本結(jié)構(gòu)交織組成。（）A.正確B.錯(cuò)誤3、在工程實(shí)際中機(jī)械動(dòng)力系統(tǒng)可以近似為一階系統(tǒng)（）A.正確B.錯(cuò)誤4、過阻尼系統(tǒng)反應(yīng)遲鈍，動(dòng)作緩慢，所以一般控制系統(tǒng)都不設(shè)計(jì)成過阻尼系統(tǒng)。（）A.正確B.錯(cuò)誤5、閉環(huán)零點(diǎn)的分布決定了瞬態(tài)響應(yīng)曲線的形狀及指標(biāo)。（）A.正確B.錯(cuò)誤6、在s平面上，凡能滿足幅值條件的點(diǎn)都是系統(tǒng)的特征根。（）A.正確B.錯(cuò)誤7、Z變換只能表征連續(xù)時(shí)間信號(hào)在采樣時(shí)刻上的信息。（）A.正確B.錯(cuò)誤8、研究非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性時(shí)，只需要明確給定系統(tǒng)的初始狀態(tài)即可。（）A.正確B.錯(cuò)誤9、等傾斜線法是一種常用的繪制相平面圖的圖解法。（）A.

8、正確B.錯(cuò)誤10、極限環(huán)可以使系統(tǒng)性能變好。（）A.正確B.錯(cuò)誤11、在離散系統(tǒng)中，一個(gè)采樣周期也稱為一拍。（）A.正確B.錯(cuò)誤12、相平面內(nèi)的所有封閉曲線都是極限環(huán)。（）A.正確B.錯(cuò)誤13、負(fù)反饋可增強(qiáng)參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響。（）A.正確B.錯(cuò)誤14、通常稱正反饋系統(tǒng)的根軌跡為180 °根軌跡。 （）A.正確B.錯(cuò)誤15、運(yùn)動(dòng)方程為二階微分方程的系統(tǒng)稱為二階系統(tǒng)。（）A.正確B.錯(cuò)誤16、非線性系統(tǒng)只有一個(gè)平衡狀態(tài)。（）A.正確B.錯(cuò)誤17、傳遞函數(shù)是在初始條件為零時(shí)定義的。（）A.正確B.錯(cuò)誤18、拋物線函數(shù)可由對(duì)斜坡函數(shù)的微分而得到。（）A.正確B.錯(cuò)誤19、根軌跡與虛軸的

9、交點(diǎn)坐標(biāo)可以應(yīng)用勞斯判據(jù)列表的方法確定。（）A.正確B.錯(cuò)誤20、反饋校正可以消除不可變部分的參數(shù)波動(dòng)。（）A.正確B.錯(cuò)誤21、傳遞函數(shù)既能表示輸入與輸出的函數(shù)關(guān)系，又能反映中間變量。（）A.正確B.錯(cuò)誤22、如果勞斯陣列表中第一列系數(shù)均為正數(shù)，則該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。（）A.正確B.錯(cuò)誤23、根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以應(yīng)用勞斯判據(jù)的方法確定。（）A.正確B.錯(cuò)誤24、從s 域到 z 域的映射關(guān)系是由 zeTs 確定的。 （）A.正確B.錯(cuò)誤25、根軌跡是連續(xù)的，且以虛軸為對(duì)稱的曲線。（）A.正確B.錯(cuò)誤26、一個(gè)系統(tǒng)或者一個(gè)部件，其結(jié)構(gòu)圖是唯一的。（）A.正確B.錯(cuò)誤27、開環(huán)極點(diǎn)是滿足開環(huán)傳

10、遞函數(shù)分子等于零的點(diǎn)。（）A.正確B.錯(cuò)誤28、如果勞斯表中代替為0 的很小正數(shù)上下元素符號(hào)相同，表明特征方程具有一對(duì)虛根。A.正確B.錯(cuò)誤29、 當(dāng)串聯(lián)環(huán)節(jié)之間無采樣開關(guān)時(shí)， 系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)等于各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之積的 Z 變換。（）A.正確B.錯(cuò)誤30、采用演繹法時(shí)，能夠滿足觀測(cè)數(shù)據(jù)的系統(tǒng)模型有無窮多個(gè)。 （）A.正確B.錯(cuò)誤31、傳遞函數(shù)和微分方程一樣，都可以表征系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。 （）A.正確B.錯(cuò)誤32、對(duì)于一階系統(tǒng)，無論輸入何種信號(hào)，其輸出響應(yīng)都不會(huì)振蕩。（）A.正確B.錯(cuò)誤33、信號(hào)流圖可以經(jīng)過等效變換求出輸出量與輸入量之間的傳遞函數(shù)。（）A.正確B.錯(cuò)誤34、由于能量有限、飽和限

11、制等，積分環(huán)節(jié)的輸出不會(huì)無限增加。（）A.正確B.錯(cuò)誤35、 線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)只取決于系統(tǒng)和部件的結(jié)構(gòu)和參數(shù)， 與外作用函數(shù)及初始條件無關(guān)。（）A.正確B.錯(cuò)誤36、相平面法是一種圖解法，適用于分析任何具有嚴(yán)重非線性特性的系統(tǒng)。（）A.正確B.錯(cuò)誤37、只有輸入支路的節(jié)點(diǎn)稱為輸出節(jié)點(diǎn)，它一般表示系統(tǒng)的輸出信號(hào)。（）A.正確B.錯(cuò)誤38、在工程實(shí)際中機(jī)械動(dòng)力系統(tǒng)可以近似為一階系統(tǒng)。（）A.正確B.錯(cuò)誤39、過阻尼系統(tǒng)反應(yīng)遲鈍，動(dòng)作緩慢，所以一般控制系統(tǒng)都不設(shè)計(jì)成過阻尼系統(tǒng)。（）A.正確B.錯(cuò)誤40、 Z 變換只能表征連續(xù)時(shí)間信號(hào)在采樣時(shí)刻上的信息。 （）A.正確B.錯(cuò)誤41、同一個(gè)物理系統(tǒng)，可

12、以用不同的數(shù)學(xué)模型來表達(dá)。 （）A.正確B.錯(cuò)誤42、采用演繹法時(shí)，能夠滿足觀測(cè)數(shù)據(jù)的系統(tǒng)模型有無窮多個(gè)。A.正確.錯(cuò)誤43、比例環(huán)節(jié)不失真也不延滯，故又稱為放大環(huán)節(jié)。A.正確.錯(cuò)誤44、控制系統(tǒng)在穩(wěn)定的情況下，一般都存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。A.正確.錯(cuò)誤45、勞斯陣列表第一列有負(fù)數(shù)，說明系統(tǒng)是穩(wěn)定的。A.正確.錯(cuò)誤46、根軌跡是以實(shí)軸為對(duì)稱的，故根軌跡的分離、會(huì)合點(diǎn)均位于實(shí)軸上。A.正確.錯(cuò)誤47、相位差隨頻率變化的特性稱為相頻特性。A.正確.錯(cuò)誤48、 在正弦輸入信號(hào)作用下，線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出也是一個(gè)同頻率的正弦信號(hào)，所以幅值和相位不變。 (A.正確.錯(cuò)誤49、前饋校正是在系統(tǒng)主反饋回路之

13、外采用的校正方式。A.正確.錯(cuò)誤50、保持器的外推作用表現(xiàn)為過去時(shí)刻的輸出信號(hào)是當(dāng)前時(shí)刻離散信號(hào)的外推。A.正確.錯(cuò)誤答案：1610111213141516171819202122B 23242526272B 8293031A 3233 A34A 35 A36B 3738 B39A 4041A 42B 43A 444546 B 47 A 48 B 49 A 50 B三、簡答題1、 最小相位系統(tǒng)的定義是什么？答： 如果系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)在復(fù)平面s 的右半面既沒有極點(diǎn)， 也沒有零點(diǎn)， 則稱該傳遞函數(shù)為最小相位傳遞函數(shù)，具有最小相位傳遞函數(shù)的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。2、控制系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量用什么衡量？答：

14、幅值裕量和相角裕量3、模數(shù)轉(zhuǎn)換器的定義是什么？答：將連續(xù)信號(hào)經(jīng)過采樣并變換成離散的數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)稱為模數(shù)轉(zhuǎn)換器。4、簡述Shannon 定理的主要內(nèi)容。答：如果對(duì)一個(gè)具有有限頻譜( maxmax ) 的連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣，當(dāng)采樣角頻率s 2 max 或采樣頻率fs 2 fmax 時(shí)， 則由采樣得到的離散信號(hào)能夠無失真地恢復(fù)到原來的連續(xù)信號(hào)。5、閉環(huán)頻域性能指標(biāo)有哪幾種？答：諧振峰值、諧振頻率和帶寬頻率。6、對(duì)數(shù)頻率特性曲線由哪兩部分組成？答：對(duì)數(shù)幅頻特性和對(duì)數(shù)相頻特性。7、針對(duì)開環(huán)頻率特性所提出的指標(biāo)有哪幾種？答：剪切頻率、相角裕度和幅值裕度。8、試概述非線性系統(tǒng)在工程上常用的三種分析方法。

15、答：相平面法、描述函數(shù)法和逆系統(tǒng)法。9、針對(duì)閉環(huán)幅頻特性所提出的指標(biāo)有哪幾種？答：閉環(huán)諧振峰值、諧振角頻率和帶寬頻率。10、應(yīng)用勞斯判據(jù)可以判別系統(tǒng)的哪幾部分性能？答：系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性、 系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性、 求解系統(tǒng)穩(wěn)定的臨界參數(shù)、分析系統(tǒng)參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響。、 計(jì)算題1、某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)202ZTT7s(s 8s 15)試用勞斯判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:,、20(s) -2s 8s 15s因此，系統(tǒng)的特征方程為:32s 8s 15s20 03s2s列寫勞斯陣列表如下：1s252201520第一列系數(shù)都是正數(shù)，故系統(tǒng)是穩(wěn)定的。2、某負(fù)反饋控制系統(tǒng)開

16、環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)3(s 1)一-。試確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn) s(Ts 1)(2s 1)定的T值范圍。解：閉環(huán)特征方程:2Ts3 (2 T)s2 4s 33 s2 s1 sG2(s)；2T2 T4旦2 T3由第1列元素符號(hào)大于0,得使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的 T值范圍：0<T<4 。3、下列兩串聯(lián)環(huán)節(jié) Gi(s)和G2(s)之間無采樣開關(guān)，試求串聯(lián)環(huán)節(jié)等效的脈沖傳遞函數(shù)G(z)。aG1(s)s a解：串聯(lián)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為G(z) G1G2(z) Z G1(s)G2(s)Z -a-1根據(jù)線性定理我們可知G(z) Z - s s aaTez(1 eaT)G(s)2n。已知系統(tǒng)的誤差響應(yīng)為

17、爪2 n)(z 1)(z eaT)4、設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為e(t) 1.4e1.07t0.4e 3.73t，試求系統(tǒng)的阻尼比、自然振蕩頻率解：閉環(huán)特征方程為2 c2 cs 2 nsn 0由已知誤差響應(yīng)e(t)看出，輸入必為r(t) 1(t),且系統(tǒng)為過阻尼二階系統(tǒng)。故&t) 1.4et/T10.4et/T21.4e1.07t 0.4e系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)為工 0.93,T20.27,9911令 s 2 ns n (s )(s)T1T21 t1/t222 J/T2 ' n T1T2將T1 ,T2代入上式得1.2, n 25、已知最小相位系統(tǒng)Bode圖的幅頻特性如下圖所示，試

18、求當(dāng) 10.2, 2 0.5時(shí)，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。解：由圖可知，起始斜率為零，因此系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中應(yīng)不含積分環(huán)節(jié);1,2應(yīng)為兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。由此可寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為(1)其中開環(huán)增益 K由圖幅頻特性低頻起始斜率為零求得:201g K 40(dB), K 100再將 1 0.2, 2 0.5, K 100代入(1)式,得到系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:6、設(shè)單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為指標(biāo)tp、ts和 。解：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)由上式可以得到:則可以求得：tD p1002s 1G(s)1000一，試求系統(tǒng)階躍響應(yīng)性能 s(s 34.5)s(s 2n)1000s(s 34.

19、5).1000 31.6,黃 0.545n0.12sts3一 0.17sn12% e 1100% 13%7、按步驟化簡如下圖所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)C（s）/R（s）。解：步驟1:首先將前面的綜合點(diǎn)后移，后面引出點(diǎn)前移得到如下圖所示結(jié)構(gòu)。步驟2：再將G2,GiHi以及G3,G4H 2組成的小回路實(shí)行反饋?zhàn)儞Q，得到如下結(jié)構(gòu)圖。再將上圖實(shí)行串聯(lián)及反饋?zhàn)儞Q，得到總的傳遞函數(shù)為C(s)GG2G3G4R(s) 1 G1G2H1 G3G4 H2GG2G3G4H1H2 G2G3（計(jì)算結(jié)果8、如下圖（a）所示系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖（b）所示。試確定系統(tǒng)參數(shù)K和a。保留到小數(shù)點(diǎn)后1位。）解:由圖知：百分比超

20、調(diào)量%=e 1- 2 100%125 1125 100% 25%0.1峰值時(shí)間tD 一pn因此：=0.4,n J0 2 =34。所以 a 2n= 2.7, K9、已知單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)s(s 3)(s 5)2=11.6,若要求閉環(huán)極點(diǎn)的實(shí)部均小于 1，試確定K的取值范圍。Ph148解：系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為:s3 8 s2 15s K 0由題意可令s1s1 ,即將s S11代入閉環(huán)特征方程，有(S 1)3_28(S1 1)15(S1 1) K 0整理得：s1325s12 2sl K列勞斯表如下:3S12S11S118 K0S1則使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值范圍為:18 KK 81

21、810、某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示。(1)寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；(2)試求系統(tǒng)的相位裕度，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：(1)設(shè)開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)H (s)Ks905s 1)(10s 1)由系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線可知，兩個(gè)轉(zhuǎn)角頻率分別為1 0.1, 2 20由lg K 竺，求得K=10o0.120一_ ,10所以：G(s)H(s)s(0.05s 1)(10s 1)10(2)由 |GH(j )221，得 c 1.(0.05 )1 (10 )1所以， 180 G(j c) 3系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但裕度很小。11.二階離散系統(tǒng)如下圖所示。試求使系統(tǒng)穩(wěn)定的最大K值。設(shè)采樣周期T=oR c,

22、 K Cis)解：開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)G(z) Z K K Z ”-05s(s 2)s s 22T0.5K(1 e )z 0.316Kz(z 1)(z e2T) (z 1)(z 0.368) 閉環(huán)特征方程為1 G(z) (z 1)(z 0.368) 0.316Kz 0對(duì)上式進(jìn)行w變換，簡化后得0.316Kw2 1.264w 2.736 0.316K 0由勞斯判據(jù)知，若使系統(tǒng)穩(wěn)定，則要求2.736 0.316K 0所以K 8.658,系統(tǒng)穩(wěn)定。五、綜合題1、設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) 10( s 1),若要求系統(tǒng)截止頻率c 4,s2(2s 1)試求相應(yīng)的值及相角裕度。解：由題意可列：

23、G( j )10(1一j一)(j ) (1 2j其幅頻特性與相頻特性為:A()G(j )10,1 ()2G(j)180 arctan arctan 2令A(yù)( c) 1 ,有.4T10c4 100c于是相角裕度180(c) arctan carctan2 cc由c 4代入以上式子得到:3.215,2.682、已知最小相位系統(tǒng) Bode圖的漸近幅頻特性如下圖所示,試計(jì)算該系統(tǒng)在r(t)1 2t2作用2下的穩(wěn)定誤差和相角裕度。1K s 14G(s) 421 As s 1200其中K滿足方程201g K 40 K 100即，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:1100 s 14G(s) 42s2s 1由系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)可以看出系統(tǒng)為