中考二次函數(shù)專題復習復習課件.doc

1、中考二次函數(shù)專題復習一、二次函數(shù)概念：1 .二次函數(shù)的概念：一般地，形如產(chǎn)+版+C （“，C是常數(shù)，4=0）的函數(shù), 叫做二次函數(shù)。這里需要強調(diào)：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)aH0,而，C可以為零.二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù).2 .二次函數(shù)y = a/+bx + c的結(jié)構(gòu)特征：等號左邊是函數(shù)，右邊是關于自變量五的二次式，x的最高次數(shù)是2.”，。是常數(shù)，。是二次項系數(shù)，是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項.二、二次函數(shù)的基本形式1.二次函數(shù)基本形式：丫 =，戊2的性質(zhì)：a的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)。>0向上(0,0)），軸x>0時，），隨X的增大而增大；A <0 時，y隨X的增大而

2、減?。簒 = O時，y有最 小值0.a<0向1'(0,0)y軸x>0時，y隨x的增大而減?。簒<0 時，y隨x的增大而增大：x = O時，y有最 大值0.a的絕對值越大，拋物線的開口越小。2.尸/+c的性質(zhì)：上加下減。（1的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)4>0向上(0,c)y軸%>0時，隨X的增大而增大；A <0 時，y隨x的增大而減?。簒 = 0時，y有最 小值c .a<0向下(0，c)），軸X。時，y隨X的增大而減小：XV。 時，y隨x的增大而增大：x = 0時，y有最 大值C.3. 丁 = 4（1一萬的性質(zhì): 左加右減.。的符號開口方向頂

3、點坐標對稱軸性質(zhì)a>0向上（力，0）X=h力時，y隨工的增大而增大；x<h 時，），隨入的增大而減??；工=力時，y有最 小值0.a<0向下W 0)X=hx>h時，v隨x的增大而減小； 時，），隨天的增大而增大；工=力時，y有最 大值0.4. y =。（不一）-+k 的性質(zhì):a的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)。>0向上(鼠k)X=h時，y隨x的增大而增大：x<h 時，y隨x的增大而減小： < =時，y有 最小值a<0向下（"k）X=h時，y隨x的增大而減?。簒h 時，y隨x的增大而增大：大=力時，y有 最大值h三、二次函數(shù)圖象的平移1 .

4、平移步驟：方法一：（D將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點式），=。（刀-力y+女，確定其頂點坐標（/?,）； 保持拋物線丁=，請的形狀不變，將其頂點平移到（人）處，具體平移方法如下：y=ax向右（力0）【或左（栓0）】平移同個單位V v=aQ研向上（Q0）【或下伏0）】平移陽個單位向上伏0）【或下（k0）】平移四個單位 斗尸包卬標#向上也。）【或向下伏0）】平移網(wǎng)個版位 -尸a遙+*向右（力0）或左SvO）】平移四個單位向右（力0）【或左（k0）】平移陽個的位2 . 平移規(guī)律在原有函數(shù)的基礎上“值正右移，負左移；k值正上移，負下移”.概括成八個字“左加右減，上加下減”.方法二：（Dy =+Z?x + c

5、沿y軸平移:向上（下）平移?個單位，y = ax'+br + c變成y = ax2 +hx + c + m （或 y = ax2 +bx + c- ni ）y =+Z?x + c沿軸平移：向左（右）平移機個單位，y = ax'+Z?x + c變成y = ax + m）2 + bx + m） + c （或 y = a（x-m）2 + b（x-m） + c ）四、二次函數(shù)y = a（x-力）2 + k與y = ax? +隊+ c的比較從解析式上看，y = a（x-/?y + k與尸4+網(wǎng)+ c是兩種不同的表達形式，后者通過配 方可以得到前者，即），=/x+；'1+%生，其中

6、力=-?,攵=*二生.I 2a） 4a2a 4“五、二次函數(shù)），=，*+以+。圖象的畫法五點繪圖法：利用配方法將二次函數(shù)y+以+ c化為頂點式），= "（、-/?）2+，確定其開口方向、對稱軸及頂點坐標，然后在對稱軸兩側(cè)，左右對稱地描點畫圖.一般我們選取 的五點為：頂點、與），軸的交點（0,c）、以及（0, c）關于對稱軸對稱的點（2/?, c）、與x軸 的交點（玉，0）,（毛，0）（若與x軸沒有交點，則取兩組關于對稱軸對稱的點）.畫草圖時應抓住以下幾點：開口方向，對稱軸，頂點，與x軸的交點，與），軸的交點.六、二次函數(shù)+b» + c的性質(zhì)1 .當"0時，拋物線開

7、口向上，對稱軸為x =2,頂點坐標為=，牛土 .2a1 2a 4a J當時，y隨五的增大而減?。寒攛_L時，y隨工的增大而增大；當人=-2 2a2a2ci時，y有最小值""J".2 .當"0時，拋物線開口向下，對稱軸為、=-二,頂點坐標為1-二，如二生；當lalei 4u ）x<_2時，y隨克的增大而增大：當時，丁隨X的增大而減?。寒敼?-2時，），2a2xi2n有最大值超二生. 4a七、二次函數(shù)解析式的表示方法1 . 一般式：y = ax2 +bx + c （ a b , c 為常數(shù)，”=0）；2 .頂點式：y = a（x-h）2 +k （ a

8、, h , k 為常數(shù)，。工0）：3 .兩根式：y = a（x - A-, ）（x - a ） （awO,玉，七是拋物線與x軸兩交點的橫坐標）.注意：任何二次函數(shù)的解析式/可以化成一般式最頂點式，但并非所有的二次函數(shù)都可 以寫成交點式，只有拋物線與X軸有交點，即一4"20時，拋物線的解析式才可以用交點 式表示.二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.八、二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關系1 .二次項系數(shù)a二次函數(shù)），=小+飯+。中，。作為二次項系數(shù)，顯然“工0.（1）當“>0時，拋物線開口向上，。的值越大，開口越小，反之。的值越小，開 口越大；（2）當<0時，拋物線開口向下，

9、。的值越小，開口越小，反之。的值越大，開 口越大.總結(jié)起來，。決定了拋物線開口的大小和方向，。的正負決定開口方向，同的大小決定 開口的大小.2 . 一次項系數(shù)人在二次項系數(shù)。確定的前提下，決定了拋物線的對稱軸.在>0的前提下，當入0時，-二<0,即拋物線的對稱軸在），軸左側(cè)；當 =0時，-± = 0,即拋物線的對稱軸就是），軸；2a當<0時，-=>0,即拋物線對稱軸在y軸的右側(cè).（2）在“<0的前提下，結(jié)論剛好與上述相反，即當>0時，一2>0,即拋物線的對稱軸在），軸右側(cè)；2ci當 =0時，一2 = 0,即拋物線的對稱軸就是），軸：2ci當/

10、,<0時，一2<0,即拋物線對稱軸在v軸的左側(cè).總結(jié)起來，在。確定的前提下，決定了拋物線對稱軸的位置.的符號的判定：對稱釉工=一2在y軸左邊則a>0，在y軸的右側(cè)則a/?vO, 2a概括的說就是“左同右異”總結(jié)：3 .常數(shù)項c當c>0時，拋物線與y軸的交點在天軸上方，即拋物線與y軸交點的縱坐標為正;當c = 0時，拋物線與y軸的交點為坐標原點，即拋物線與y軸交點的縱坐標為0 ：當c < 0時,拋物線與y軸的交點在x軸下方,即拋物線與y軸交點的縱坐標為負.總結(jié)起來，c決定了拋物線與y軸交點的位置.總之，只要“，Me都確定，那么這條拋物線就是唯一確定的.二次函數(shù)解析式

11、的確定：根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，通常利用待定系數(shù)法.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的 解析式必須根據(jù)題目的特點，選擇適當?shù)男问?，才能使解題簡便.一般來說，有如下幾種情 況：1 .已知拋物線上三點的坐標，一般選用一般式：2 .已知拋物線頂點或?qū)ΨQ軸或最大（?。┲担话氵x用頂點式：3 .已知拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標，一般選用兩根式；4 .已知拋物線上縱坐標相同的兩點，常選用頂點式.九、二次函數(shù)圖象的對稱二次函數(shù)圖象的對稱一般有五種情況，可以用一般式或頂點式表達1 .關于x軸對稱>'= +以+ c關于x軸對稱后，得到的解析式是>' = -ar2-bx-c；y = a

12、（x-h）z+k關于x軸對稱后，得到的解析式是y = -。（工一九一女 ;2 .關于y軸對稱y = ax2 + /» + c關于y軸對稱后，得到的解析式是y = ax2 - bx + c ；ya（x-h）2 + 關于y軸對稱后，得到的解析式是y = a（x + h）2 + k；3 .關于原點對稱y = cix2 +以+ <:關于原點對稱后，得到的解析式是y = -ax2 +bx-c ；y = a（x-力+k關于原點對稱后，得到的解析式是丫 = -4（工+爐-攵；4 .關于頂點對稱（即：拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)180° ）> ="爐+隊+。關于頂點對稱后，得到的

13、解析式是v = -/-法+ c-2：2a產(chǎn)“工-4+北關于頂點對稱后，得到的解析式是y = -a（xi）2+& .5 .關于點（小，）對稱y +k 關于點（）對前后 得到的解析弋是J /天于點（w，對稱后，得到的解m式7E），=一。（X + - 2"1） + 2 - A根據(jù)對稱的性質(zhì)，顯然無論作何種對稱變換，拋物線的形狀一定不會發(fā)生變化，因 此間永遠不變.求拋物線的對稱拋物線的表達式時，可以依據(jù)題意或方便運算的原則，選 擇合適的形式，習慣上是先確定原拋物線（或表達式已知的拋物線）的頂點坐標及開口方向， 再確定其對稱拋物線的頂點坐標及開口方向，然后再寫出其對稱拋物線的表達式.十

14、、二次函數(shù)與一元二次方程：1.二次函數(shù)與一元二次方程的關系（二次函數(shù)與入軸交點情況）：一元二次方程/+加+ C = 0是二次函數(shù)y =哀+法+ C當函數(shù)值,，=0時的特殊情況. 圖象與X軸的交點個數(shù)：當 = /一4<->0時，圖象與x軸交于兩點以士，0）, 3（占，0）（內(nèi)。%），其中的 王，玉是一元二次方程a/+A+c = O（awO）的兩根.這兩點間的距離當A = O時, 當A<0時, 當”>0時， 當<0時，4 D I yjb2 -4ac rT2.3.圖象與x軸只有一個交點：圖象與x軸沒有交點.圖象落在x軸的上方，無論x為任何實數(shù)，都有），>0: 圖象

15、落在無軸的下方，無論克為任何實數(shù)，都有） 拋物線），= a/+H + c的圖象與y軸一定相交，交點坐標為（0, c）: 二次函數(shù)常用解題方法總結(jié)：求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標，需轉(zhuǎn)化為一元二次方程：求二次函數(shù)的最大（小）值需要利用配方法將二次函數(shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點式；（3）根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù),，=/+以+。中a, b, c的符號，或由二次函數(shù)中 c的符號判斷圖象的位置，要數(shù)形結(jié)合：二次函數(shù)的圖象關于對稱軸對稱，可利用這一性質(zhì)，求和已知一點對稱的點坐標， 或已知與工釉的一個交點坐標，可由對稱性求出另一個交點坐標.與二次函數(shù)有關的還有二次三項式，二次三項式處2+6+。（“工0）本身就是

16、所含字 母人的二次函數(shù)：下面以>0時為例，揭示二次函數(shù)、二次三項式和一元二次方程之間的 內(nèi)在聯(lián)系A>0拋物線與工 軸有兩個交點二次三項式的值可 正、可零、可負一元二次方程有兩個不相等實 根=0拋物線與工 軸只有一個交點二次三項式的值為 非負一元二次方程有兩個相等的實 數(shù)根A<0拋物線與工 軸無交點二次三項式的值恒 為正一元二次方程無實數(shù)根.師生共同學習過程:知識梳理：知識點1:二次函數(shù)的解析式、頂點及對瞞 例， 二次函被產(chǎn)/向右平移3個單位，得到新圖象的函數(shù)表達式是（）A.yzf+3B .y=x：-3 C .產(chǎn)(x+3)：D.尸(x-3)二思路點撥：本題考查的是拋物線的平移.

17、先畫出y=x2的草圖，圖象向右平移3個單位對稱軸 為x=3,選項D中的二次函皴的對稱軸為x=3.練習：1 .拋物線y = 31-1）2+ 2的對稱軸是（）A. x = 1B. x = C. x = 2 D. x = -22 .要得到二次函數(shù)y = /+2x 2的圖象，需將），=一/的圖象（）.A.向左平移2個單位，再向下平移2個單位8 .向右平移2個單位，再向上平移2個單位9 .向左平移1個單位，再向上平移1個單位10 向右平移1個單位，再向下平移1個單位最新考題1 .（2009年四川省內(nèi)江市）拋物線），=3 2）2+3的頂點坐標是（）A. （2， 3） B. （一2， 3） C. （2， -

18、3） D. （一2， -3）2.（2009年瀘州）在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)y = 2x2的圖象向上平移2個單位, 所得圖象的解析式為A. y = 2x2 2B. y = 2x2 + 2C. y = 2（x-2D. y = 2（x + 2）2知識點2：二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)例1：如圖1所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（一 1, 2）和 （1,0）且與y軸交于負半軸.圖1第（1）問：給出四個結(jié)論：a>0：b>0;c>0：a+b+c=O,其中正確的結(jié)論的序號 是.第（2）問：給出四個結(jié)論：abc<0：2a+b>0;a+c=l;a>l

19、,其中正確的結(jié)論的序號是 思路點撥：本題考查同學們的識圖能力第（1）間中雙察函數(shù)圖象得：圖象開口向上決定aAO;對稱軸一，可得 b<0； x=0 時 y<0?即 c<0；由 *=1 時 y=0 得 a+b+c=O.2 a第（2）間要求我們具有一定推理能力，由知甌b<0, c<05 /. abc>05又對稱軸-,2a+b>0； V (-1,2), (1,0)在拋物繞上，代人解析式得 "-一/ 咆2aa + 3 + c = O.得 a+c=l；由 a+c=l,得 a=l"c, c<0 l-c>l 即, a>l.解；（D

20、，；（2），例2：拋物線y=-x?+ （m 1） x+m與y軸交于（0, 3）點，（1）求出m的值并畫出這條 拋物線：（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；（3） x取什么值時，拋物線在x軸上方？（4） x取什么值時，y的值隨x的增大而減?。克悸伏c撥：由已知點（0, 3）代入y=-x?+ （m 1） x+m即可求得m的值，即可知道 二次函數(shù)解析式，并可畫出圖象，然后根據(jù)圖象和二次函數(shù)性質(zhì)可得（2） （3） （4）.解：（1）由題意將（0, 3）代入解析式可得m=3,，拋物線為y=-x?+2x+3.圖象（圖2）：（2）令 y=0,則-x?+2x+3=0,得 Xi=-1, xi=3；拋物線與x

21、軸的交點為（-1, 0）, （3, 0）.V y=-x2+2x+3=- （x-1） 2+4,/.拋物線頂點坐標為（1, 4）：（3）由圖象可知:當一 l<x<3時，拋物線在x軸上方;（4）由圖象可知：當x>l時，y的值隨x值的增大而減小.練習：1.如圖，直角坐標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，下列關系不正確的是（） A. h = m B. k = n C. k > n D. /? >0, k>0.精品.2.函數(shù)與y=aF+/»+l （存0）的圖象可能是（）于D、E兩點，且NACD=45。，DFJ_AB于點F.EG_LAB于點G當點C在AB上運動時，

22、設AF=x, DE=y,下列中圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系式的圖象大致最新考題1. （2009深圳）二次函數(shù)y = N+"+c的圖象如圖所示，若點A （1, yi）. B （2, y2）是它圖象上的兩點,則力與y2的大小關系是OA. yI < y2 B. y = y2 C. y1 > y2 D.不能確定2. （2009北京）如圖，C為。O直徑AB上一動點，過點C的直線交。O3. （2009年臺州）已知二次函數(shù)），= /+以+ c的y與工的部分對應值如下表:.V-1013 y -3131 則下列判斷中正確的是（）A.拋物線開口向上B,拋物線與y軸交于負半軸C.當x=4時，

23、y >0D.方程+Z?x + c = 0的正根在3與4之間知識點3：二次函數(shù)的應用例1：如圖，從地而垂直向上拋出一小球，小球的高度力（單位：米）與小球運動時間/ （單位：秒）的函數(shù)關系式是 =9.81-4.勿2,那么小球運動中的最大高度人最大=.A 思路點撥：由題意得小球的高度與小球運動時間十是二次函數(shù):關系，因為后一4.g<o,所以函數(shù)有最大值當二一三二一上一 二 1，=9.8xl-4.9xf=4.9 （米）. 2d -2x4.97例2； “安居工程”新建成的一批樓房都是8層高，房子的價格產(chǎn)（元/平方米）隨樓層數(shù)x（樓）的變化而變化（x=l, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

24、8）；已知點G, y）都在一個元/平方米.，火元件力米）二次函數(shù)的圖像上（如圖6所示），則6樓房子的價格為思路點撥：觀察函數(shù)圖像得：圖像關于x =4對稱， 當x = 2時，y=2080元.因為x=2到對稱軸的距離 與x=6到對稱軸的距離相等。所以，當x=6時., y=2080元.練習：1 ,出售某種文具盒，若每個獲利工元，一天可售出（6工）個，則當一引=廠廠二；一，柘而一天出售該種文具盒的總利潤y最大.2 .如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下而在正常水位AB時，寬20cm,水位上升3m 就達到警戒線CD,這時水而寬度為10cm.（1）在如圖所示的坐標系中求拋物線的解析式：（2）若洪水到來時，水

25、位以每小時0.2m 的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到達拱橋橋頂？最新考題1. （2009年臺灣）向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時間與高度關系為 ）=*+臬若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則再下列哪一個時間的高度是最高 的？（）A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒2.（2009年河北）某車的剎車距離y （m）與開始剎車時的速度x （nVs）之間滿足二次函數(shù)y = x2 （x>0）,若該車某次的剎車距離為5 m,則開始剎車時的速度為（）20A. 40 m/s B. 20 m/s C. 10 m/sD. 5 m/s中考壓軸題分析：例：.如圖，直線y

26、 =史x +遙分別與x軸、y軸交于點A、B, OE經(jīng)過原點0及A、B兩 3（1） C是。E上一點，連結(jié)BC交0A于點D,若/C0D=NCB0,求點A、B、C的坐標：（2）求經(jīng)過0、C、A三點的拋物線的解析式：（3）若延長BC到P,使DP=2,連結(jié)AP,試判斷直線PA與。E的位置關系，并說明理由.解：（1）連結(jié)EC交x釉于點N （如圖）. A、B是直線），=-三%+6分別與x軸、y軸的交點.I. A （3, 0）,又NC0D=NCB0. ，ZCBO=ZABC. ，C 是&的中點.，EC±OA.cz 1八43 EJ OB V3. ON = OA =、EN = 2222).連結(jié) 0

27、E. EC = OE=3.：. NC = EC-EN = % ：. C 點的坐標為（土±222（2）設經(jīng)過0、C、A三點的拋物線的解析式為），=心8-3）. .c (乙一正)._在= 2222 2 2-3 ) 2y(3 . 1K七 y = .r 一一x 為月求.h，ZAB0=500 .(3) V tan/8AO = ,，ZBA0=30°3由(1)知N0BD=NABD. /. ZOBD = -ZABO -lx 60° = 30° . 22,OD=OB tan30° - 1 J DA=2.V ZADC=ZBD0 = 60° ,PD=AD=

28、2. ZADP 是等邊三角形.J ZDAP = 60° .，ZBAP=ZBA0+ZDAP=300 +60° =90° .即 PA±AB.即直線PA是OE的切線.課后檢測：一、選擇題1 .拋物線產(chǎn)一2a 1)23與)，軸的交點縱坐標為(A) 一3(B) -4(C) -5(D) -12 .將拋物線產(chǎn)3r向右平移兩個單位，再向下平移4個單位，所得拋物線是()(A) y=3(x+2)2+4 (B)y=3(x-2)2+4 (C)=3。-2)24 (D)y=3(x+2)2-43 .拋物線y=-3，v=的圖象開口最大的是()2(A) y = x2 (B)v =-3x2

29、 (C)y =x2 (D)無法確定 24 .二次函數(shù)8x+c的最小值是0,那么。的值等于()(A)4(B)8(C)-4(D)165 .拋物線)=-源+孰+3的頂點坐標是()(A)(1, 一5)(B)(l, 一5)(0(-1, -4)(D) (-2, -7)6 .過點(1, 0), 5(3, 0), C(-l, 2)三點的拋物線的頂點坐標是()2 1(A)(l, 2)(B) (1, -)(C) (-L 5)(D)(2，-)3 47.若二次函數(shù)當X取N，X2(Xl2)時，函數(shù)值相等，則當X取修+X2時,函數(shù)值為()(A) a+c(B) ac (C) c (D) c8 .在一定條件下，若物體運動的路

30、程s (米)與時間，(秒)的關系式為s = 5產(chǎn)+ 2,則當物體經(jīng)過的路程是88米時，該物體所經(jīng)過的時間為()(A)2 秒 (B) 4 秒(C)6 秒(D) 8 秒9 .如圖2,已知：正方形ABCQ邊長為1, E、F、G、”分別為各邊上 的點，且AE=BF=CG=DH,設小正方形EFG的面積為s , AE為x ,則 5關于X的函數(shù)圖象大致是()圖210 .拋物線的圖角如圖3,則下列結(jié)論：®abc>Q：”+/?+c=2：心： 2從1.其中正確的結(jié)論是()(A) ®®(B)(C)(D) 二、填空題1 .已知函數(shù)產(chǎn)"/+法+c,當m3時，函數(shù)的最大值為4

31、,當40時，戶一 14,則函數(shù) 關系式_.2 .請寫出一個開口向上，對稱軸為直線m2,且與)，軸的交點坐標為(0, 3)的拋物線的 解析式.3 .函數(shù)y = - - 4的圖象與y軸的交點坐標是.4 .拋物線)=(x-1產(chǎn)-7的對稱軸是直線 .5 .二次函數(shù)產(chǎn)Zr2%-3的開口方向,對稱軸,頂點坐標.6 .已知拋物線產(chǎn)底+飯+c(,字0)與x軸的兩個交點的坐標是(5, 0), (2, 0),則方程 (*+bx+c=03 翔)的解是.7 .用配方法把二次函數(shù)戶2N+2X-5化成y=a(x-h)2+k的形式為.8 .拋物線y=(i4)必一2mx一?一6的頂點在x軸上，則m=.9 .若函數(shù)產(chǎn)(x)2+

32、%的圖象經(jīng)過原點，最小值為8,且形狀與拋物線)=一合2-公+3 相同，則此函數(shù)關系式.10 .如圖1,直角坐標系中一條拋物線經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,其中，B點坐標為(4,4), 則該拋物線的關系式.三、解答題21 .已知一次函y =（加一2卜。+（? + 3卜+ ? + 2的圖象過點（0, 5）求，的值，并寫出二次函數(shù)的關系式；求出二次函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸.22 .已知拋物線y = ad+8+ c 經(jīng)過（- 1, 0）, （0, 3）, （2, -3）三點.求這條拋物線的表達式：寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標.23 .有一個拋物線形的橋洞，橋洞離水面的最大高度 8M為3米，跨度OA

33、為6米，以04所在直線為x軸，O 為原點建立直角坐標系（如右圖所示）.請你直接寫出。、A、M三點的坐標：一胺小船平放著一些長3米，寬2米且厚度均勻的矩形木板，要使該小船能通過此橋 洞，問這些木板最高可堆放多少米（設船身底板與水面同一平而）？24.甲車在彎路作剎車試驗，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示:速度X （千米/小時）051015202535».剎車距離y（米）03421576-«334 615423AO（1）請用上表中的各對數(shù)據(jù)（X, y）作為點的坐標，在右圖 所示的坐標系中畫出甲車剎車距離y （米）.（2）在一個限速為40千米/時的彎路上，甲、乙兩車相向速 度x（千米/時）的

34、函數(shù)圖象，并求函數(shù)的解析式.而行，同時剎車，但還是相撞了.事后測得甲、乙兩車的剎 車距離分別為12米和10.5米，又知乙車的剎車距離y （米）與速 度x（千米/時）滿足函數(shù)），請你就兩車的速度方面分析相4撞的原因.25.某企業(yè)投資100萬元引進一條產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計維修、保養(yǎng)費用，預計投 產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬.該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費用累計為y（萬 元），且尸4+外，若第1年的維修、保養(yǎng)費用為2萬元，第2年為4萬元.（1）求y的解析式；（2）投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第幾年就能收回投資？二次函數(shù)部分習題A、B、 C、 D、1 .已知二次函數(shù)）的圖象如圖所示，則在“a<0

35、,b > 0,eV 0,b?4ac>0”中，正確的判斷是（）2 .已知二次函數(shù)+H + c（aH0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論： a、b同號：當x=l和x=3時，函數(shù)值相等；®4a+b=0；當y=-2時， x的值只能取0.其中正確的個數(shù)是（）A.1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個A.最大值1C.最大值一3B.最小值一3D.最小值13 .如圖，拋物線的頂點P的坐標是（1, -3）,則此拋物線對應的二次 函數(shù)有（）O-1-2-312 3 4 5 6 /4 .拋物線y = x2- 2田+ （m + 2）的頂點坐標在第三象限，則加的值為7A. ?-1或7>2 B. m

36、 < 0 Wc in > -1 C. -1 < zn < 0D. m<- .5 .拋物線y=x?2x+3的對稱軸是直線（）A. x =2 B. x=2 C. x =_ 1 D. x =16 .二次函數(shù)' ="'+以+。的圖象，如圖1一240所示，根據(jù)圖象可得a、b、c與。的大 小關系是（）A. a>0, b<0, c<0 B. a>0, b>0, c>0 H能重4葭C. a<0, bVO, c<0 D, aVO, b>0, c<0F 7.某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上

37、市后，/I 公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程.下面的二次函數(shù)圖像（部分）刻畫了該公司年初以來累積 利潤S （萬元）與銷售時間t （月）之間的關系（即前t個月的利潤總和S與t之間的關系）.根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：,石一、S（萬兀）（1）求累積利潤S （萬元）與時間t （月）之間的函數(shù)關系式：4 -/（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元：:：-I（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？2 '/15 .用列表法畫二次函數(shù)y = "/ +從+。的圖象時先列一個表，當表中對自變量x的值以相等間隔的值增加時，函數(shù)y所對應的值依次為：20, 56, 110, 182, 27

38、4, 380, 506, 650.其中有一個值不正確，這個不正確的值是（）A. 506 B. 380 C. 274 D. 18216 .將二次函數(shù)y=x?-4x+6化為y=（xh）?+k的形式：y=17 .把二次函數(shù)y=x24x+5化成y=（xh）2+k的形式：y=18 .若二次函數(shù)y=x24x+c的圖象與x軸沒有交點，其中c為整數(shù)，則c=_ （只要求寫一個）.19 .拋物線y=（x-1尸+3的頂點坐標是.20 .二次函數(shù)y=x?-2x-3與x軸兩交點之間的距離為.21 .已知拋物線 y=ax?+bx+c 經(jīng)過 A （ - B （3,0）、C （0,3）三點，（1）求拋物線的解析式和頂點M的坐

39、標，并在給定的直角坐標系中畫出這條拋物線。（2）若點（x0,y。）在拋物線上，且0夕脛4,試寫出y。的取值范圍。22 .華聯(lián)商場以每件30元購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y （件）與每件的銷售 價x （元）滿足一次函數(shù)y=162-3x；（1）寫出商場每天的銷售利潤卬（元）與每件的銷售價X（元）的函數(shù)關系式；（2）如果商場要想獲得最大利潤，每件商品的銷售價定為多少為最合適？最大銷售利潤 為多少？24 .如圖，有一座拋物線型拱橋，在正常水位時水而AB的寬是20米，如果水位上升3米時, 水面CD的寬為10米,（1）建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車從