人教A版高中數(shù)學(xué)必修4第一章三角函數(shù)1.2任意角的三角函數(shù)習(xí)題(3)

1、§1.2. 1任意角的三角函數(shù)第一課時(shí)任意角的三角函數(shù)的定義.三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值【學(xué)習(xí)目標(biāo)、細(xì)解考綱】1、借助單位圓理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義；2、從任.意角三角函數(shù)的定義認(rèn)識(shí)其定義域、函數(shù)值的符號(hào)?！局R(shí)梳理、雙基再現(xiàn)】1、在直角坐標(biāo)系中， 叫做單位圓。2、設(shè)”是一個(gè)任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn) P(x,y),那么：叫做a的正弦，記作,即.叫做a的余弦，記作,即.叫做a的正切，記作,即.當(dāng)a =時(shí)，a的終邊在y軸上,這時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)等于, 所以無意義.除此之外，對(duì)于確定的角a ,上面三個(gè)值都是 .所以，正弦、余弦、正切都是以 為自變量，以為函數(shù)值的函數(shù)，我

2、們將它們統(tǒng)稱為由于 與 之間可以 建立應(yīng)關(guān)系 ，三角函數(shù)可以看成是自變量為 的函數(shù).3、根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義，先將正弦余弦正切函數(shù)在弧度制下的定義域填入下表，再將這三種函數(shù)的值在各象限的符號(hào)填入括號(hào)。三角函數(shù)定義域sin 口cos 口tan ay =siny =tan :【小試身手、輕松過關(guān)】4、已知角a的終邊過點(diǎn) P ( 1,2 ),cos 0(的值為.55、a是第四象限角,則下列數(shù)值中-一定是正值的是cos ct C. tan .a D .tan6、已知角口的終邊過點(diǎn) P (4a,3a) (a<0),則2sina +cos a的值是的取值有關(guān)7、a是第二象限角,P (x, .5)

3、為其終邊上一點(diǎn),且cosa=?x，則sina的值為()A.B, 10【基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯】8、函數(shù)y = Jsin x + fcosx的定義域是()A.(2kn,(2k+1)n) , kZB.2kn+ ： ,(2k + 1)n , kwZC.kn + ,(k +1)n , k eZD.2k 兀，(2k+1)兀,kw Z29、若0是第三象限角，且cos- <0 ,則當(dāng)是()2 2A.第一象限角B.第二象PM角C.第三象PM角D.第四象限角10、已知點(diǎn)P ( tana,cosa )在第三象限，則角o(在()A.第一象限B .第二象限C.第三象PMD.第四象限11、已知sin ot tan o

4、t >0,則ct的取值集合為 .12、角 ot 的終邊上有一點(diǎn) P ( m, 5),且 cosa = , (m 0),則 sin a +cos a =.133 ,，.13、已知角0的終邊在直線 y = x- x上，則sin 0 =； tanO =.14、設(shè)。C (0, 2兀)，點(diǎn)P (sin 0 ,cos2 0 )在第三象限，則角 0的范圍是sin x | cosx | tanx15、函數(shù)y =十1L+的值域是()| sin x | cosx | tanx |A. 1B. 1 , 3C. -1D. - 1, 3【舉一反三、能力拓展】 16、若角«的終邊落在直線15x=8y上，求

5、10g2seoa - tana17、(1)已知角«的終邊經(jīng)過點(diǎn) P(4, 3),求2sin2+cos口的值；(2)已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn) P(4a, 3a)(a w 0),求2sin ot+coss的值；(3)已知角«終邊上一點(diǎn)P與x軸的距離和與y軸的距離之比為3 : 4 (且均不為零)求 2sin +c +cos a 的值.【名師小結(jié)、感悟反思】當(dāng)角a的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)以參數(shù)形式給出時(shí)，要根據(jù)問題的實(shí)際及解題的需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論.§1.2任意角的三角函數(shù)§1.2.1 任意角的三角函數(shù)第一課時(shí) 任意角的三角函數(shù)的定義三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值【小試身手、輕

6、松過關(guān)】4、A 5、B 6、A7、A 8、B 9、B10、B【基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯】11、ji： | - 2k二：二2<|" + 2kn,kWZ12、17m=12 時(shí)，sina + cosa = - ； m = -12 時(shí)，sina+cosa =137一.31313、,1sin 8 = 土一 ； tan 6214、15能力拓展】16、（1）取P1(8,15),則 r = 17 , log 2 seca - tan 口 = log 217 _ 1588(2)取 P2 (-8,-15),貝U r = 17 , log 2 sec" tana = log 217153 4217、(1) . x=4,y = -3, r=5,于是：2sina + cosa = 2 + =.555(2) x =4a,y = -3a , . r =5a ,于是：一，-3 42當(dāng) a>0時(shí)，Zsina+cosu = 2十=一一5553當(dāng) ac0時(shí)，2sina+coso( =2 -4十55(3)若角c(終邊過點(diǎn)若角a終邊過點(diǎn)3 4 一P(4,3 )，則 2sin ct + cosa =2 - + = 2 ；5 5P( 4,3),則 2sin